testes dasdj (33)

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21. **Problema 21**: Um professor tem 30 alunos em sua classe. Se ele escolher 5 
alunos para uma apresentação, qual é a probabilidade de que 3 sejam meninas e 2 
meninos, sabendo que há 18 meninas e 12 meninos? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: a) 0.2 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{18}{3} \cdot \binom{12}{2}}{\binom{30}{5}} \). 
 
22. **Problema 22**: Uma empresa tem 10 máquinas, 3 delas estão com defeito. Se 4 
máquinas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que nenhuma 
delas esteja com defeito? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: b) 0.3 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{7}{4}}{\binom{10}{4}} = \frac{35}{210} \approx 0.166 \). 
 
23. **Problema 23**: Em uma urna com 15 bolas, 5 são brancas e 10 são pretas. Se você 
retirar 3 bolas, qual é a probabilidade de que todas sejam pretas? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta**: c) 0.3 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{10}{3}}{\binom{15}{3}} = \frac{120}{455} \approx 0.263 
\). 
 
24. **Problema 24**: Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo 
menos um dos lançamentos mostre um número 6? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: d) 0.8 
 **Explicação**: A probabilidade de não sair um 6 em um lançamento é \( \frac{5}{6} \). 
Para 6 lançamentos, \( P(\text{nenhum 6}) = \left(\frac{5}{6}\right)^6 \). Portanto, \( 
P(\text{pelo menos um 6}) = 1 - P(\text{nenhum 6}) \). 
 
25. **Problema 25**: Em uma sala com 25 alunos, 15 são meninas e 10 são meninos. Se 
5 alunos forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 
sejam meninas? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: c) 0.4 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de 3, 4 e 5 meninas e some as probabilidades. 
 
26. **Problema 26**: Uma caixa contém 8 bolas vermelhas, 5 azuis e 7 verdes. Se você 
retirar 4 bolas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja verde? 
 a) 0.4 
 b) 0.5 
 c) 0.6 
 d) 0.7 
 **Resposta**: b) 0.5 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de não retirar nenhuma bola verde e subtraia 
de 1. 
 
27. **Problema 27**: Um dado é lançado 10 vezes. Qual é a probabilidade de que 
exatamente 3 lançamentos resultem em um número par? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: a) 0.2 
 **Explicação**: \( P(X=3) = \binom{10}{3} (0.5)^3 (0.5)^7 = 120 \cdot 0.125 \cdot 
0.0078125 \approx 0.117 \). 
 
28. **Problema 28**: Em uma urna com 20 bolas, 5 são vermelhas e 15 são azuis. Se você 
retirar 4 bolas, qual é a probabilidade de que todas sejam azuis? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta**: c) 0.3 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{15}{4}}{\binom{20}{4}} \). 
 
29. **Problema 29**: Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem 
produto A a produto B. Se 10 pessoas forem entrevistadas, qual é a probabilidade de que 
pelo menos 9 prefiram o produto A? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta**: b) 0.2 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de 9 e 10 pessoas preferirem o produto A e 
some. 
 
30. **Problema 30**: Um professor tem 40 alunos, dos quais 25 são meninos e 15 são 
meninas. Se ele escolher 6 alunos, qual é a probabilidade de que exatamente 4 sejam 
meninos? 
 a) 0.25 
 b) 0.3 
 c) 0.35 
 d) 0.4 
 **Resposta**: d) 0.4 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{25}{4} \cdot \binom{15}{2}}{\binom{40}{6}} \).