testes dasdj (35)

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41. **Problema 41**: Em uma sala com 40 alunos, 30 são meninos e 10 são meninas. Se 
5 alunos forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 
sejam meninos? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: c) 0.4 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de 3, 4 e 5 meninos e some as probabilidades. 
 
42. **Problema 42**: Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de que todos os 
lançamentos resultem em um número maior que 3? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta**: b) 0.2 
 **Explicação**: A probabilidade de obter um número maior que 3 em um lançamento é 
\( \frac{3}{6} = 0.5 \). Portanto, \( P = (0.5)^4 = 0.0625 \). 
 
43. **Problema 43**: Em uma urna com 20 bolas, 8 são verdes, 7 são amarelas e 5 são 
azuis. Se você retirar 3 bolas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: c) 0.7 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de não retirar nenhuma bola azul e subtraia de 
1. 
 
44. **Problema 44**: Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados afirmaram que preferem 
produto A a produto B. Se 12 pessoas forem entrevistadas, qual é a probabilidade de que 
pelo menos 9 prefiram o produto A? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta**: b) 0.2 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de 9, 10, 11 e 12 pessoas preferirem o produto 
A e some. 
 
45. **Problema 45**: Em uma caixa com 10 bolas, 4 são vermelhas e 6 são azuis. Se você 
retirar 2 bolas, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta**: b) 0.2 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{4}{2}}{\binom{10}{2}} = \frac{6}{45} \approx 0.133 \). 
 
46. **Problema 46**: Um professor tem 50 alunos, 30 são meninos e 20 são meninas. Se 
ele escolher 5 alunos, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam meninas? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: c) 0.4 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{20}{3} \cdot \binom{30}{2}}{\binom{50}{5}} \). 
 
47. **Problema 47**: Em um jogo de cartas, a probabilidade de ganhar é de 0.5. Se você 
jogar 5 vezes, qual é a probabilidade de ganhar pelo menos 3 vezes? 
 a) 0.25 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: b) 0.3 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de ganhar 3, 4 e 5 vezes e some. 
 
48. **Problema 48**: Uma moeda é lançada 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 4 caras? 
 a) 0.25 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta**: a) 0.25 
 **Explicação**: \( P(X=4) = \binom{7}{4} (0.5)^4 (0.5)^3 = 35 \cdot 0.0625 \cdot 0.125 = 
0.2734375 \). 
 
49. **Problema 49**: Em uma urna com 25 bolas, 10 são brancas e 15 são pretas. Se você 
retirar 3 bolas, qual é a probabilidade de que todas sejam pretas? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta**: b) 0.2 
 **Explicação**: \( P = \frac{\binom{15}{3}}{\binom{25}{3}} \). 
 
50. **Problema 50**: Em uma sala com 30 alunos, 18 são meninas e 12 são meninos. Se 
4 alunos forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 1 
seja menino? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta**: c) 0.7 
 **Explicação**: Calcule a probabilidade de que todos sejam meninas e subtraia de 1. 
 
51. **Problema 51**: Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo 
menos um dos lançamentos mostre um número 3?