oscar VD

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**Resposta: d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 240 graus é negativo, pois está no terceiro quadrante, e é 
igual a \( -\sin(60^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
66. Calcule \( \cos(180^\circ + 60^\circ) \). 
 a) \( -\frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: c) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 240 graus é negativo, pois está no terceiro quadrante, e é 
igual a \( -\frac{1}{2} \). 
 
67. Determine \( \tan(180^\circ + 60^\circ) \). 
 a) \( -\sqrt{3} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: a) \( -\sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 240 graus é positiva, pois é a razão entre seno e cosseno, 
e resulta em \( \tan(240^\circ) = \frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}} = \sqrt{3} \). 
 
68. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ - 60^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta: c) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de co-função, temos \( \sin(90^\circ - 60^\circ) = 
\cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 
69. Calcule \( \cos(90^\circ - 60^\circ) \). 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de co-função, temos \( \cos(90^\circ - 60^\circ) = 
\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
70. Determine \( \tan(90^\circ - 60^\circ) \). 
 a) \( -\sqrt{3} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( 0 \) 
 **Resposta: b) \( \sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de co-função, temos \( \tan(90^\circ - 60^\circ) = 
\cot(60^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
71. Qual é o valor de \( \sin(270^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: c) \( -1 \)** 
 **Explicação:** O seno de 270 graus é -1, pois está no eixo vertical negativo. 
 
72. Calcule \( \cos(270^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: a) \( 0 \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 270 graus é 0, pois não há cateto adjacente ao ângulo. 
 
73. Determine \( \tan(270^\circ) \). 
 a) \( -\sqrt{3} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \infty \) 
 **Resposta: d) \( \infty \)** 
 **Explicação:** A tangente de 270 graus é indefinida, pois o cosseno é 0. 
 
74. Qual é o valor de \( \sin(360^\circ - 90^\circ) \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: b) \( 1 \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de diferença, temos \( \sin(360^\circ - 90^\circ) = 
\sin(270^\circ) = -1 \). 
 
75. Calcule \( \cos(360^\circ - 90^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: b) \( 0 \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de diferença, temos \( \cos(360^\circ - 90^\circ) = 
\cos(270^\circ) = 0 \). 
 
76. Determine \( \tan(360^\circ - 90^\circ) \). 
 a) \( -\sqrt{3} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \infty \)