Exercicio Resistencia de Materiais 200

Prévia do material em texto

Deflexão em Vigas e Eixos 
 Resolução: Steven Róger Duarte 798 
*12.88. Determine a inclinação em B e o deslocamento em C. O elemento é um T estrutural de aço A-36 
para o qual I = 30(106) mm4. 
 
 
Figura 12.88 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
Condições de contorno: 
Substituindo as condições de contorno na equação da linha elástica, obtemos: 
Inclinação em B: ocorre em x = 2 m 
 
 
 
 
( )( )
 = 0,00243 rad 
Deflexão em C: ocorre em x = 1 m 
 
 
 
 
( )( )
 = - 0,00156 m = 1,56 mm 
 
 
 
 
 
 
 
Deflexão em Vigas e Eixos 
 Resolução: Steven Róger Duarte 799 
12.4 - PROBLEMAS 
12.89. A viga em balanço com perfil W200 x 71 feita de aço A-36 é submetida à carga mostrada na figura. 
Determine o deslocamento em sua extremidade A. W200 x 71 (Ix = 76,6 x 10
6
 mm
4
) 
 
Figura 12.89 
 
W200 x 71 (Ix = 76,6 x 10
6
 mm
4
) 
 
 
 
 0
 ( ) 
 
 
 ( ) 
 
1 
 
 
 0
 ( ) 
 
 
 ( ) 
 
1 
 
 
 
 
 
( )( )
 = 0,01613 m = 16,13 mm 
12.90. A viga em balanço com perfil W200 x 71 feita de aço A-36 é submetida à carga mostrada na figura. 
Determine o deslocamento em C e a inclinação em A. W200 x 71 (Ix = 76,6 x 10
6
 mm
4
) 
 
Figura 12.90 
 
 
 
 
( ) 
 
 
 
 
 
( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
( )( )
 = 0,00508 m = 5,08 mm ; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( )( )
 = 0,00498 rad 
Deflexão em Vigas e Eixos 
 Resolução: Steven Róger Duarte 800 
12.91. A viga simplesmente apoiada com perfil W360 x 64 feita de aço A-36 é submetida à carga 
mostrada na figura. Determine a deflexão em seu centro C. 
 
Figura 12.91 
 
 
W360 x 64 (Ix = 179 x 10
6
 mm
4
) 
 
 
 
 
 
 
( ) 
 
 
 
 
 
( ) 
 
 
 
 
 
( )( )
 = 0,01084 m = 10,84 mm 
*12.92. A viga simplesmente apoiada com perfil W360 x 64 feita de aço A-36 é submetida à carga 
mostrada na figura. Determine a inclinação em A e B. 
 
Figura 12.92 
 
 
W360 x 64 (Ix = 179 x 10
6
 mm
4
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( )( )
 = 0,0049756 rad = 0,285° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( )( )
 = 0,007594 rad = 0,435° 
Deflexão em Vigas e Eixos 
 Resolução: Steven Róger Duarte 801 
12.93. Determine o momento M0 em termos da carga P e da dimensão a de modo que a deflexão no 
centro da viga seja nula. EI é constante. 
 
Figura 12.93 
 
Deflexão no centro da viga é nula, logo: 
 
 
 
 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
 
 
 
 .
 
 
/
 
(0
 
 
1
 
 0
 
 
1 * 
 .
 
 
/
 
(0
 
 
1
 
 0
 
 
1 * 
 
 
 
12.94. A viga suporta à carga mostrada na figura. Em razão do forro de gesso, as restrições determinam 
que a deflexão máxima não pode ultrapassar 1/360 do comprimento do vão. Selecione no Apêndice B a 
viga de abas largas de aço A-36 de menor peso que satisfará esse requisito e suportará a carga com 
segurança. A tensão de flexão admissível é e a tensão de cisalhamento admissível é 
 . Considere que A é um rolete e B, um pino. 
 
Figura 12.94 
 
 ∑ ; 
 ∑ ;