Para calcular o intervalo de confiança para a proporção de clientes satisfeitos, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ \hat{p} \pm Z \cdot \sqrt{\frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n}} \] Onde: - \( \hat{p} \) é a proporção de clientes satisfeitos (0,90). - \( n \) é o número total de clientes entrevistados (500). - \( Z \) é o valor crítico da distribuição normal para o nível de confiança desejado (para 99%, \( Z \approx 2,576 \)). Vamos calcular: 1. Calcular a variância: \[ \sqrt{\frac{0,90 \cdot (1 - 0,90)}{500}} = \sqrt{\frac{0,90 \cdot 0,10}{500}} = \sqrt{\frac{0,09}{500}} \approx \sqrt{0,00018} \approx 0,0134 \] 2. Calcular o erro padrão: \[ 2,576 \cdot 0,0134 \approx 0,0345 \] 3. Calcular o intervalo de confiança: \[ 0,90 \pm 0,0345 \] - Limite inferior: \( 0,90 - 0,0345 \approx 0,8655 \) - Limite superior: \( 0,90 + 0,0345 \approx 0,9345 \) Assim, o intervalo de confiança de 99% para a proporção de clientes satisfeitos é aproximadamente (0,8655, 0,9345). Analisando as alternativas: A) (0.85, 0.95) - Não abrange o intervalo calculado. B) (0.88, 0.92) - Não abrange o intervalo calculado. C) (0.89, 0.91) - Não abrange o intervalo calculado. D) (0.90, 0.90) - Não é um intervalo, é um ponto. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao intervalo de confiança calculado. Portanto, parece que as opções não estão corretas. Você pode precisar revisar as opções ou os dados fornecidos.