8KM6 contas avançadas

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**Resposta:** a) R$ 46.319,00 
 **Explicação:** Para determinar o valor presente (PV), usamos a fórmula PV = FV / (1 + 
i)^n, onde FV é o valor futuro, i é a taxa de juros e n é o número de períodos. Assim, PV = 
100.000 / (1 + 0,08)^10 = 100.000 / 2,158924997 = R$ 46.319,00. 
 
4. Um título de dívida é vendido por R$ 1.000,00 e promete pagar R$ 1.500,00 em 5 anos. 
Qual é a taxa de retorno anual desse investimento? 
 a) 8,5% 
 b) 7,5% 
 c) 9,0% 
 d) 10,0% 
 **Resposta:** c) 9,0% 
 **Explicação:** A taxa de retorno pode ser encontrada usando a fórmula de taxa de 
juros composta: FV = PV(1 + i)^n. Rearranjando para encontrar i, temos i = (FV / PV)^(1/n) - 
1. Portanto, i = (1500 / 1000)^(1/5) - 1 = 1,5^(0,2) - 1 ≈ 0,0905 ou 9,0%. 
 
5. Um investidor está considerando dois investimentos. O primeiro oferece 6% ao ano, 
enquanto o segundo oferece 8% ao ano, ambos por 4 anos. Se ele investir R$ 20.000,00 
em cada um, qual será a diferença entre os montantes finais? 
 a) R$ 1.600,00 
 b) R$ 1.200,00 
 c) R$ 1.800,00 
 d) R$ 2.000,00 
 **Resposta:** a) R$ 1.600,00 
 **Explicação:** Para o primeiro investimento (6%): M1 = 20.000(1 + 0,06)^4 = 
20.000(1,26247696) = R$ 25.249,54. Para o segundo investimento (8%): M2 = 20.000(1 + 
0,08)^4 = 20.000(1,36049) = R$ 27.209,80. A diferença é M2 - M1 = 27.209,80 - 25.249,54 = 
R$ 1.960,26. 
 
6. Se um investidor aplica R$ 5.000,00 em uma conta que oferece 10% de juros ao ano, 
capitalizados semestralmente, qual será o montante após 3 anos? 
 a) R$ 6.500,00 
 b) R$ 6.500,00 
 c) R$ 7.500,00 
 d) R$ 7.000,00 
 **Resposta:** b) R$ 6.500,00 
 **Explicação:** Para calcular o montante com capitalização semestral, usamos a 
fórmula M = P(1 + i/n)^(nt), onde P = 5.000, i = 0,10, n = 2 e t = 3. Portanto, M = 5.000(1 + 
0,10/2)^(2*3) = 5.000(1,05)^6 = 5.000 * 1,340095 = R$ 6.700,48. 
 
7. Um financiamento de R$ 30.000,00 será pago em 60 parcelas mensais com uma taxa 
de juros de 1,5% ao mês. Qual será o valor de cada parcela? 
 a) R$ 800,00 
 b) R$ 700,00 
 c) R$ 600,00 
 d) R$ 900,00 
 **Resposta:** a) R$ 800,00 
 **Explicação:** O valor da parcela pode ser calculado usando a fórmula da prestação 
em um financiamento: PMT = P * (i * (1 + i)^n) / ((1 + i)^n - 1). Aqui, P = 30.000, i = 0,015 e n 
= 60. Portanto, PMT = 30.000 * (0,015 * (1 + 0,015)^60) / ((1 + 0,015)^60 - 1) = R$ 800,00. 
 
8. Um investidor deseja saber quanto ele precisa investir hoje para ter R$ 50.000,00 em 5 
anos, se a taxa de juros for de 9% ao ano. Qual será o valor presente? 
 a) R$ 32.000,00 
 b) R$ 35.000,00 
 c) R$ 37.000,00 
 d) R$ 39.000,00 
 **Resposta:** a) R$ 32.000,00 
 **Explicação:** Usamos a fórmula do valor presente: PV = FV / (1 + i)^n. Portanto, PV = 
50.000 / (1 + 0,09)^5 = 50.000 / 1,53862 = R$ 32.500,00. 
 
9. Um título de investimento é adquirido por R$ 2.000,00 e promete pagar R$ 3.500,00 em 
4 anos. Qual é a taxa de retorno anual desse investimento? 
 a) 12,25% 
 b) 15,00% 
 c) 10,50% 
 d) 11,00% 
 **Resposta:** b) 15,00% 
 **Explicação:** A taxa de retorno pode ser calculada usando a fórmula de taxa de juros 
composta: FV = PV(1 + i)^n. Rearranjando, temos i = (FV / PV)^(1/n) - 1. Assim, i = (3500 / 
2000)^(1/4) - 1 = 1,75^(0,25) - 1 ≈ 0,15 ou 15%. 
 
10. Um investidor aplica R$ 15.000,00 em um fundo de investimento que oferece uma 
taxa de 7% ao ano, capitalizada trimestralmente. Qual será o montante após 5 anos? 
 a) R$ 21.000,00 
 b) R$ 20.000,00 
 c) R$ 18.000,00 
 d) R$ 19.000,00 
 **Resposta:** a) R$ 21.000,00 
 **Explicação:** Usamos a fórmula do montante: M = P(1 + i/n)^(nt). Aqui, P = 15.000, i = 
0,07, n = 4 e t = 5. Portanto, M = 15.000(1 + 0,07/4)^(4*5) = 15.000(1,0175)^(20) = 15.000 * 
1,485947 = R$ 22.289,20. 
 
11. Um empréstimo de R$ 100.000,00 é contraído a uma taxa de juros de 12% ao ano, a 
ser pago em 10 anos. Qual será o valor total pago ao final do empréstimo? 
 a) R$ 150.000,00 
 b) R$ 200.000,00 
 c) R$ 130.000,00 
 d) R$ 160.000,00 
 **Resposta:** d) R$ 160.000,00 
 **Explicação:** O valor total pago pode ser calculado pela fórmula de juros simples: M = 
P + (P * i * t). Assim, M = 100.000 + (100.000 * 0,12 * 10) = 100.000 + 120.000 = R$ 
220.000,00. 
 
12. Um investidor deseja acumular R$ 200.000,00 em 15 anos. Se ele puder investir a uma 
taxa de 6% ao ano, qual deve ser o valor que ele precisa investir hoje? 
 a) R$ 50.000,00 
 b) R$ 55.000,00 
 c) R$ 60.000,00 
 d) R$ 65.000,00 
 **Resposta:** a) R$ 50.000,00 
 **Explicação:** Usamos a fórmula do valor presente: PV = FV / (1 + i)^n. Portanto, PV = 
200.000 / (1 + 0,06)^15 = 200.000 / 2,396856 = R$ 83.400,00.