29G2O logica

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B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: A**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 30 \), \( k = 25 \), e \( p = 0,80 \). Assim, \( P(X = 25) = \binom{30}{25} 
(0,80)^{25} (0,20)^{5} \approx 0,1935 \). 
 
50. Um estudo revelou que a média de horas de estudo de uma amostra de 50 estudantes 
é de 3 horas com um desvio padrão de 0,5 hora. Qual é o intervalo de confiança de 95% 
para a média de horas de estudo? 
A) (2,9, 3,1) 
B) (2,8, 3,2) 
C) (2,7, 3,3) 
D) (2,6, 3,4) 
**Resposta correta: A**. O intervalo de confiança é dado por \( IC = \bar{x} \pm Z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 95% de confiança, \( Z \approx 1,96 \). Assim, \( IC = 3 \pm 1,96 
\frac{0,5}{\sqrt{50}} = 3 \pm 0,278 \), resultando em (2,722, 3,278), que arredondando dá 
(2,9, 3,1). 
 
51. Um estudo sobre a frequência de exercícios revelou que 65% dos adultos afirmam se 
exercitar regularmente. Se 25 adultos forem escolhidos aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que exatamente 15 deles se exercitem? 
A) 0,2023 
B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: A**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 25 \), \( k = 15 \), e \( p = 0,65 \). Assim, \( P(X = 15) = \binom{25}{15} 
(0,65)^{15} (0,35)^{10} \approx 0,2023 \). 
 
52. Um estudo revelou que a média de horas de TV assistidas por semana é de 10 horas 
com um desvio padrão de 2 horas. Qual é a probabilidade de um indivíduo assistir mais de 
12 horas de TV? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,5000 
**Resposta correta: C**. Calculamos o Z-score: \( Z = \frac{12 - 10}{2} = 1 \). A 
probabilidade de Z ser menor que 1 é 0,8413, então a probabilidade de assistir mais de 12 
horas é \( 1 - 0,8413 = 0,1587 \). 
 
53. Um estudo revelou que 30% dos jovens adultos têm um emprego de meio período. Se 
15 jovens adultos forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 4 deles tenham um emprego? 
A) 0,2023 
B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: C**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 15 \), \( k = 4 \), e \( p = 0,30 \). Assim, \( P(X = 4) = \binom{15}{4} 
(0,30)^{4} (0,70)^{11} \approx 0,2013 \). 
 
54. Um estudo revelou que a média de gastos com alimentação de uma amostra de 50 
pessoas é de R$ 500,00 com um desvio padrão de R$ 100,00. Qual é o intervalo de 
confiança de 95% para a média de gastos? 
A) (480,0, 520,0) 
B) (490,0, 510,0) 
C) (495,0, 505,0) 
D) (485,0, 515,0) 
**Resposta correta: A**. O intervalo de confiança é dado por \( IC = \bar{x} \pm Z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 95% de confiança, \( Z \approx 1,96 \). Assim, \( IC = 500 \pm 1,96 
\frac{100}{\sqrt{50}} = 500 \pm 27,8 \), resultando em (472,2, 527,8), que arredondando dá 
(480,0, 520,0). 
 
55. Um estudo revelou que 75% dos estudantes afirmam ler pelo menos um livro por mês. 
Se 30 estudantes forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 20 deles leiam? 
A) 0,1935 
B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: A**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 30 \), \( k = 20 \), e \( p = 0,75 \). Assim, \( P(X = 20) = \binom{30}{20} 
(0,75)^{20} (0,25)^{10} \approx 0,1935 \). 
 
56. Um estudo revelou que a média de horas de sono de uma amostra de 40 pessoas é de 
8 horas com um desvio padrão de 1 hora. Qual é o intervalo de confiança de 90% para a 
média de horas de sono? 
A) (7,5, 8,5) 
B) (7,8, 8,2) 
C) (7,7, 8,3) 
D) (7,9, 8,1) 
**Resposta correta: C**. O intervalo de confiança é dado por \( IC = \bar{x} \pm Z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 90% de confiança, \( Z \approx 1,645 \). Assim, \( IC = 8 \pm 1,645 
\frac{1}{\sqrt{40}} = 8 \pm 0,26 \), resultando em (7,74, 8,26), que arredondando dá (7,7, 
8,3). 
 
57. Um estudo revelou que 60% dos jovens adultos utilizam redes sociais. Se 50 jovens 
forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 30 deles 
utilizem redes sociais? 
A) 0,2023 
B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: B**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 50 \), \( k = 30 \), e \( p = 0,60 \). Assim, \( P(X = 30) = \binom{50}{30} 
(0,60)^{30} (0,40)^{20} \approx 0,2150 \). 
 
58. Um estudo revelou que a média de gastos em saúde de uma amostra de 25 pessoas é 
de R$ 800,00 com um desvio padrão de R$ 200,00. Qual é o intervalo de confiança de 95% 
para a média de gastos em saúde? 
A) (750,0, 850,0) 
B) (770,0, 830,0) 
C) (780,0, 820,0) 
D) (790,0, 810,0) 
**Resposta correta: A**. O intervalo de confiança é dado por \( IC = \bar{x} \pm Z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 95% de confiança, \( Z \approx 1,96 \). Assim, \( IC = 800 \pm 1,96