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79. **Questão 79:** Calcule a integral \(\int_{0}^{1} (1 - x^3)^{6} \, dx\). 
 - A) \(\frac{1}{7}\) 
 - B) \(\frac{1}{8}\) 
 - C) \(\frac{1}{9}\) 
 - D) \(\frac{1}{10}\) 
 
 **Resposta:** A) \(\frac{1}{7}\) 
 **Explicação:** Usando a substituição \(u = 1 - x^3\), a integral se torna mais simples. 
 
80. **Questão 80:** Determine o valor de \(\int_{0}^{1} x^4 e^{x^2} \, dx\). 
 - A) \(\frac{1}{5}(e - 1)\) 
 - B) \(\frac{1}{4}(e - 1)\) 
 - C) \(\frac{1}{3}(e - 1)\) 
 - D) \(\frac{1}{2}(e - 1)\) 
 
 **Resposta:** A) \(\frac{1}{5}(e - 1)\) 
 **Explicação:** Usando a substituição \(u = x^2\), a integral se torna mais simples. 
 
81. **Questão 81:** Calcule o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(9x)}{x}\). 
 - A) \(9\) 
 - B) \(1\) 
 - C) \(0\) 
 - D) \(\infty\) 
 
 **Resposta:** A) \(9\) 
 **Explicação:** Usando a regra de L'Hôpital, obtemos \(\lim_{x \to 0} 
\frac{9\sec^2(9x)}{1} = 9\). 
 
82. **Questão 82:** Determine a integral \(\int_{0}^{1} (1 - x^2)^{10} \, dx\). 
 - A) \(\frac{1}{11}\) 
 - B) \(\frac{1}{12}\) 
 - C) \(\frac{1}{13}\) 
 - D) \(\frac{1}{14}\) 
 
 **Resposta:** A) \(\frac{1}{11}\) 
 **Explicação:** Usando a substituição \(u = 1 - x^2\), a integral se torna mais simples. 
 
83. **Questão 83:** Calcule a integral \(\int_{0}^{\infty} x^6 e^{-x^2} \, dx\). 
 - A) \(15\) 
 - B) \(12\) 
 - C) \(6\) 
 - D) \(3\) 
 
 **Resposta:** A) \(15\) 
 **Explicação:** Essa integral pode ser resolvida usando a fórmula da função gama, 
onde \(\Gamma(n) = (n-1)!\). 
 
84. **Questão 84:** Calcule a integral \(\int_{0}^{1} (1 - x^5)^{5} \, dx\). 
 - A) \(\frac{1}{6}\) 
 - B) \(\frac{1}{7}\) 
 - C) \(\frac{1}{8}\) 
 - D) \(\frac{1}{9}\) 
 
 **Resposta:** A) \(\frac{1}{6}\) 
 **Explicação:** Usando a substituição \(u = 1 - x^5\), a integral se torna mais simples. 
 
85. **Questão 85:** Determine o valor de \(\int_{0}^{1} x^2 e^{-x^2} \, dx\). 
 - A) \(\frac{1}{2}(1 - e^{-1})\) 
 - B) \(\frac{1}{3}(1 - e^{-1})\) 
 - C) \(\frac{1}{4}(1 - e^{-1})\) 
 - D) \(\frac{1}{5}(1 - e^{-1})\) 
 
 **Resposta:** A) \(\frac{1}{2}(1 - e^{-1})\) 
 **Explicação:** Usando a substituição \(u = x^2\), a integral se torna mais simples. 
 
86. **Questão 86:** Calcule o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(10x)}{x}\). 
 - A) \(10\) 
 - B) \(1\) 
 - C) \(0\) 
 - D) \(\infty\) 
 
 **Resposta:** A) \(10\) 
 **Explicação:** Usando a regra de L'Hôpital, obtemos \(\lim_{x \to 0} 
\frac{10\cos(10x)}{1} = 10\). 
 
87. **Questão 87:** Determine a integral \(\int_{0}^{1} (1 - x^6)^{4} \, dx\). 
 - A) \(\frac{1}{5}\) 
 - B) \(\frac{1}{6}\) 
 - C) \(\frac{1}{7}\) 
 - D) \(\frac{1}{8}\) 
 
 **Resposta:** A) \(\frac{1}{5}\) 
 **Explicação:** Usando a substituição \(u = 1 - x^6\), a integral se torna mais simples. 
 
88. **Questão 88:** Calcule a integral \(\int_{0}^{\infty} x^7 e^{-x^2} \, dx\). 
 - A) \(21\) 
 - B) \(15\) 
 - C) \(10\) 
 - D) \(5\) 
 
 **Resposta:** A) \(21\) 
 **Explicação:** Essa integral pode ser resolvida usando a fórmula da função gama, 
onde \(\Gamma(n) = (n-1)!\).