1DWW5 fazendo 1DWW5

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60. Um triângulo tem um ângulo de 30° e os lados adjacentes medem \( a \) e \( b \). Qual é 
a relação entre a área \( A \) e os lados? 
A) \( A = \frac{1}{2} ab \sin(30°) \) 
B) \( A = ab \) 
C) \( A = a + b \) 
D) \( A = ab \sin(30°) \) 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** A área de um triângulo é \( A = \frac{1}{2} ab \sin(\theta) \). Portanto, para 
\( \theta = 30° \), temos \( A = \frac{1}{2} ab \sin(30°) \). 
 
61. Um prisma tem uma base retangular de lados \( a \) e \( b \) e altura \( h \). Qual é o 
volume do prisma? 
A) \( V = ab \) 
B) \( V = abh \) 
C) \( V = \frac{1}{2} ab \) 
D) \( V = a + b + h \) 
**Resposta: B)** 
**Explicação:** O volume de um prisma é dado pela fórmula \( V = \text{Área da base} 
\times h \). Para uma base retangular, temos \( V = ab \cdot h \). 
 
62. O que representa a fórmula \( A = \frac{1}{2} b h \) em geometria? 
A) Área de um círculo 
B) Área de um triângulo 
C) Perímetro de um retângulo 
D) Volume de uma pirâmide 
**Resposta: B)** 
**Explicação:** A fórmula \( A = \frac{1}{2} b h \) é usada para calcular a área de um 
triângulo, onde \( b \) é a base e \( h \) é a altura. 
 
63. Um cilindro tem um raio \( r \) e altura \( h \). Qual é a área total do cilindro? 
A) \( 2\pi rh \) 
B) \( \pi r^2 + 2\pi rh \) 
C) \( \pi r^2 h \) 
D) \( 2\pi r^2 \) 
**Resposta: B)** 
**Explicação:** A área total de um cilindro é a soma da área das duas bases \( 2\pi r^2 \) e 
da área lateral \( 2\pi rh \), resultando em \( \pi r^2 + 2\pi rh \). 
 
64. Qual é a relação entre a área \( A \) e o raio \( r \) de uma esfera? 
A) \( A = 4\pi r^2 \) 
B) \( A = \frac{4}{3}\pi r^3 \) 
C) \( A = 2\pi r \) 
D) \( A = \pi r^2 \) 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** A área da superfície de uma esfera é dada pela fórmula \( A = 4\pi r^2 \). 
 
65. Um triângulo possui lados de comprimento 8, 15 e 17. Qual é a sua área? 
A) 60 
B) 75 
C) 80 
D) 90 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** Este triângulo é retângulo, com catetos de 8 e 15. A área é \( A = \frac{1}{2} 
\times 8 \times 15 = 60 \). 
 
66. Um trapézio tem bases \( b_1 \) e \( b_2 \) e altura \( h \). Qual é a soma das áreas dos 
triângulos formados por suas bases? 
A) \( \frac{(b_1 + b_2)h}{2} \) 
B) \( b_1 + b_2 \) 
C) \( (b_1 + b_2)h \) 
D) \( b_1b_2h \) 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** A área de um trapézio é dada pela fórmula \( A = \frac{(b_1 + b_2)h}{2} \). 
 
67. Um círculo tem um raio \( r \). Qual é o comprimento da corda que subtende um 
ângulo \( \theta \) no centro do círculo? 
A) \( 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) \) 
B) \( r\theta \) 
C) \( r^2 \theta \) 
D) \( r\sin\left(\theta\right) \) 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** O comprimento da corda que subtende um ângulo \( \theta \) no centro 
de um círculo é dado por \( L = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) \). 
 
68. Um triângulo tem lados de comprimento 3, 4 e 5. Qual é a sua área? 
A) 6 
B) 12 
C) 10 
D) 8 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** Este triângulo é retângulo, com catetos de 3 e 4. A área é \( A = \frac{1}{2} 
\times 3 \times 4 = 6 \). 
 
69. Um paralelogramo tem lados de comprimento \( a \) e \( b \) e um ângulo \( \theta \). 
Qual é a área do paralelogramo? 
A) \( A = ab \) 
B) \( A = ab \sin(\theta) \) 
C) \( A = \frac{1}{2}ab \) 
D) \( A = a + b \) 
**Resposta: B)** 
**Explicação:** A área \( A \) de um paralelogramo é calculada como \( A = ab \sin(\theta) 
\), onde \( a \) e \( b \) são os lados e \( \theta \) é o ângulo entre eles. 
 
70. Um círculo tem uma área \( A \). Qual é a relação entre a área e o raio \( r \)? 
A) \( A = \pi r^2 \) 
B) \( A = 2\pi r \) 
C) \( A = r^2 \)