HH4 letras e numeros HH4

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55. Um paralelepípedo tem comprimento de 8 cm, largura de 4 cm e altura de 5 cm. Qual 
é o volume? 
A) 160 cm³ 
B) 100 cm³ 
C) 300 cm³ 
D) 200 cm³ 
Resposta: A) 160 cm³ 
Explicação: O volume \( V \) é calculado como \( V = comprimento \cdot largura \cdot 
altura = 8 \cdot 4 \cdot 5 = 160 \) cm³. 
 
56. Um triângulo retângulo tem catetos medindo 9 cm e 12 cm. Qual é o comprimento da 
hipotenusa? 
A) 15 cm 
B) 13 cm 
C) 10 cm 
D) 14 cm 
Resposta: A) 15 cm 
Explicação: Aplicando o teorema de Pitágoras, onde a hipotenusa \( c \) é dada por \( c = 
\sqrt{9² + 12²} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \) cm. 
 
57. Uma esfera tem um raio de 3 cm. Qual é o volume da esfera? 
A) 36π cm³ 
B) 27π cm³ 
C) 81π cm³ 
D) 72π cm³ 
Resposta: B) 36π cm³ 
Explicação: O volume \( V \) é dado por \( V = \frac{4}{3}πr³ \). Assim, substituindo \( r = 3 \) 
cm, temos \( V = \frac{4}{3}π(27) = 36π \) cm³. 
 
58. Um cilindro tem um raio de 5 cm e uma altura de 10 cm. Qual é o volume do cilindro? 
A) 100π cm³ 
B) 150π cm³ 
C) 200π cm³ 
D) 250π cm³ 
Resposta: A) 100π cm³ 
Explicação: O volume \( V \) é dado por \( V = πr²h \). Assim, \( V = π(5)²(10) = 250π \) cm³. 
 
59. Um triângulo isósceles tem uma base de 8 cm e uma altura de 5 cm. Qual é a área do 
triângulo? 
A) 20 cm² 
B) 30 cm² 
C) 50 cm² 
D) 40 cm² 
Resposta: A) 20 cm² 
Explicação: A área \( A \) é dada por \( A = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{8 \cdot 5}{2} = 20 \) 
cm². 
 
60. Quantos graus tem o ângulo interno de um pentágono regular? 
A) 108 graus 
B) 120 graus 
C) 90 graus 
D) 100 graus 
Resposta: A) 108 graus 
Explicação: O ângulo interno de um polígono regular é dado por \( A = \frac{(n-2) \cdot 
180}{n} \). Para um pentágono, \( n = 5 \), assim temos \( \frac{(5-2) \cdot 180}{5} = \frac{3 
\cdot 180}{5} = 108 \) graus. 
 
61. Um retângulo tem uma largura que é o dobro de sua altura. Se a área do retângulo é 28 
cm², qual é a altura e a largura? 
A) 4 cm e 2 cm 
B) 2 cm e 4 cm 
C) 2 cm e 14 cm 
D) 4 cm e 7 cm 
Resposta: A) 4 cm e 2 cm 
Explicação: Seja a altura \( h \), então a largura \( w = 2h \). A área é \( A = h \cdot w = h 
\cdot 2h = 2h² \). Portanto, \( 2h² = 28 \rightarrow h² = 14 \rightarrow h = \sqrt{14} \). 
 
62. Um cone tem um raio de 3 cm e uma altura de 9 cm. Qual é a área total do cone? 
A) 26π cm² 
B) 30π cm² 
C) 36π cm² 
D) 48π cm² 
Resposta: A) 6π cm² 
Explicação: A área total \( A \) de um cone é dada por \( A = πr(r + g) \), onde \( g \) é a 
geratriz. Encontrando a altura, temos que usar o teorema de pitágoras \( g = \sqrt{r² + h²} = 
\sqrt{3² + 9²} \). Portanto \( g = 6.08 \) e a área do cone é \( π \cdot 3 \cdot (3 + 6.05) = 30π 
\). 
 
63. Um tetraedro regular tem volume de 8 cm³. Qual é o comprimento da aresta? 
A) 4√2 cm 
B) 3√2 cm 
C) 2√3 cm 
D) 3 cm 
Resposta: A) 4√2 cm 
Explicação: O volume de um tetraedro regular é dado por \( V = \frac{a^3}{6\sqrt{2}} \). 
Assim, igualando a 8, temos \( a = \sqrt[3]{8 \cdot 6 \cdot \sqrt{2}} \), que resulta em \( a = 
4 \). 
 
64. Quais são as dimensões de um cubo que tem uma área total de 216 cm²? 
A) 6 cm 
B) 9 cm 
C) 12 cm 
D) 10 cm 
Resposta: C) 12 cm 
Explicação: A área total de um cubo é \( 6l² = 216 \rightarrow l² = 36 \rightarrow l = 6 \) cm. 
 
65. Um triângulo equilátero tem altura de 6√3 cm. Qual é o comprimento do lado do 
triângulo? 
A) 12 cm