algoritmo da roma mcdxlix

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Explicação: A altura h de um triângulo equilátero é dada por h = (L√3)/2, onde L é o 
comprimento do lado. Assim, h = (6√3)/2 = 3√3 cm. 
 
7. Um retângulo tem comprimento de 15 cm e largura de 10 cm. Qual é a diagonal deste 
retângulo? 
A) 25 cm 
B) 20 cm 
C) 15 cm 
D) 30 cm 
Resposta: A) 25 cm 
Explicação: A diagonal d de um retângulo pode ser calculada usando o Teorema de 
Pitágoras: d = √(l² + w²), onde l é o comprimento e w é a largura. Assim, d = √(15² + 10²) = 
√(225 + 100) = √325 = 5√13 cm. 
 
8. Um trapézio tem bases de 8 cm e 5 cm, e altura de 4 cm. Qual é a área desse trapézio? 
A) 26 cm² 
B) 20 cm² 
C) 30 cm² 
D) 18 cm² 
Resposta: A) 26 cm² 
Explicação: A área A de um trapézio é dada por A = (b1 + b2) × h / 2, onde b1 e b2 são as 
medidas das bases e h é a altura. Assim, A = (8 + 5) × 4 / 2 = 13 × 4 / 2 = 26 cm². 
 
9. Um cilindro tem altura de 10 cm e raio de 3 cm. Qual é o volume deste cilindro? 
A) 90π cm³ 
B) 30π cm³ 
C) 60π cm³ 
D) 45π cm³ 
Resposta: A) 90π cm³ 
Explicação: O volume V de um cilindro é dado pela fórmula V = πr²h, onde r é o raio e h é a 
altura. Assim, V = π × (3)² × 10 = π × 9 × 10 = 90π cm³. 
 
10. Um polígono regular tem 8 lados. Qual é a soma dos ângulos internos desse polígono? 
A) 360 graus 
B) 720 graus 
C) 1080 graus 
D) 1440 graus 
Resposta: C) 1080 graus 
Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada por (n-2) × 
180°. Para um octógono (n=8), a soma dos ângulos internos é (8-2) × 180° = 6 × 180° = 
1080°. 
 
11. Um hexágono regular tem um lado de 4 cm. Qual é a área desse hexágono? 
A) 16√3 cm² 
B) 32√3 cm² 
C) 24√3 cm² 
D) 20√3 cm² 
Resposta: A) 16√3 cm² 
Explicação: A área A de um hexágono regular é dada por A = (3√3/2) × L², onde L é o 
comprimento do lado. Assim, A = (3√3/2) × (4)² = (3√3/2) × 16 = 24√3 cm². 
 
12. Um cone tem um raio de 2 cm e uma altura de 5 cm. Qual é o volume desse cone? 
A) 8π cm³ 
B) 10π cm³ 
C) 12π cm³ 
D) 5π cm³ 
Resposta: A) 8π cm³ 
Explicação: O volume V de um cone é dado pela fórmula V = (1/3)πr²h. Assim, V = 
(1/3)π(2)²(5) = (1/3)π(4)(5) = (20/3)π cm³. 
 
13. Um quadrado tem um perímetro de 48 cm. Qual é a área desse quadrado? 
A) 144 cm² 
B) 64 cm² 
C) 256 cm² 
D) 36 cm² 
Resposta: A) 144 cm² 
Explicação: O perímetro P de um quadrado é dado por P = 4L, onde L é o comprimento do 
lado. Assim, L = P/4 = 48/4 = 12 cm. A área A do quadrado é A = L² = 12² = 144 cm². 
 
14. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm, 10 cm e 8 cm. Qual é a altura desse 
triângulo em relação à base de 8 cm? 
A) 6 cm 
B) 8 cm 
C) 5 cm 
D) 4 cm 
Resposta: A) 6 cm 
Explicação: A altitude divide o triângulo em dois triângulos retângulos. Usamos o Teorema 
de Pitágoras para encontrar a altura. Se h é a altura e x é a metade da base, temos h² + x² = 
10² com x = 4. Assim, h² + 4² = 100, h² = 100 - 16, h = √84 = 6 cm. 
 
15. Uma pirâmide tem uma base quadrada de lado 6 cm e altura 9 cm. Qual é o volume da 
pirâmide? 
A) 72 cm³ 
B) 54 cm³ 
C) 36 cm³ 
D) 108 cm³ 
Resposta: A) 72 cm³ 
Explicação: O volume V de uma pirâmide é dado pela fórmula V = (1/3)A_bh, onde A_b é a 
área da base e h é a altura. A área da base A_b = 6 × 6 = 36 cm². Assim, V = (1/3)(36)(9) = 
108 cm³. 
 
16. Um triângulo retângulo tem catetos de 6 cm e 8 cm. Qual é a hipotenusa? 
A) 10 cm 
B) 12 cm 
C) 14 cm 
D) 16 cm 
Resposta: A) 10 cm 
Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras, c² = a² + b², onde c é a hipotenusa e a e b são 
os catetos. Assim, c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, c = √100 = 10 cm.