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A) \(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{6}}{4}\) 
B) \(\sqrt{2} - \frac{1}{2}\) 
C) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) 
D) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) 
**Resposta: A) \(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{6}}{4}\)** 
Explicação: Para determinação do cosseno de 15 graus podemos usar a fórmula de 
coseno da diferença. 
 
**74. Se \(\sin(x) = 0.5\), qual é a soma dos ângulos possíveis de \(x\) no intervalo \([0, 
2\pi)\)?** 
A) \(\pi\) 
B) \(\frac{5\pi}{3}\) 
C) \(2\pi\) 
D) \(\frac{4\pi}{3}\) 
**Resposta: A) \(\pi\)** 
Explicação: Os ângulos que satisfazem \(\sin(x) = 0.5\) são \(\frac{\pi}{6}\) e 
\(\frac{5\pi}{6}\), e a soma desses ângulos resulta na resposta correta. 
 
**75. O que é \(\cos(\frac{3\pi}{4})\)?** 
A) \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\) 
B) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
C) \(\frac{1}{2}\) 
D) \(-1\) 
**Resposta: A) \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)** 
Explicação: O ângulo de \(\frac{3\pi}{4}\) radianos está no segundo quadrante, onde o 
cosseno é negativo, resultando em \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\). 
 
**76. Quel est le résultat de \(\tan(45^\circ + 45^\circ)\)?** 
A) 0 
B) 2 
C) 1 
D) -1 
**Réponse: B) 2** 
Explication: En utilisant la formule de la tangente de l'addition, nous obtenons 
\(\tan(90^\circ) = \infty\) et donc ce n'est pas définissable toujours.\ 
 
**77. O que é \(\sec(315^\circ)\)?** 
A) -\(\sqrt{2}\) 
B) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) 
C) \(\sqrt{2}\) 
D) -1 
**Resposta: C) \(\sqrt{2}\)** 
Explicação: Como \(\cos(315^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\), portanto a secante é igual a 
\(\sec(315^\circ) = \sqrt{2}\). 
 
**78. O que é \(\sin(240^\circ)\)?** 
A) \(\frac{1}{2}\) 
B) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
C) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
D) 0 
**Resposta: B) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)** 
Explicação: O ângulo de 240 graus está localizado no terceiro quadrante do círculo 
unitário, onde o seno é negativo. 
 
**79. Determine qual é o \(\sin(\frac{5\pi}{6})\)** 
A) \(\frac{1}{2}\) 
B) \(\frac{3}{2}\) 
C) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
D) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) 
**Resposta: C) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)** 
Explicação: O ângulo \(\frac{5\pi}{6}\) radianos está no segundo quadrante, onde o seno é 
positivo, resultando em \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). 
 
**80. O valor de \(\tan(\frac{\pi}{6})\) é:** 
A) 0 
B) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) 
C) 1 
D) \(-\frac{1}{\sqrt{3}}\) 
**Resposta: B) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)** 
Explicação: O ângulo de \(\frac{\pi}{6}\) tem a tangente igual a \(\tan(30^\circ) = 
\frac{1}{\sqrt{3}}\). 
 
**81. O que é \(\cot(90^\circ)\)?** 
A) 0 
B) 1 
C) Não definido 
D) -1 
**Resposta: C) Não definido** 
Explicação: A cotangente é o inverso da tangente, e como \(\tan(90^\circ) não é definido\), 
\(\cot(90^\circ)\) também não pode ser definido. 
 
**82. Qual é o valor de \(\sec(150^\circ)\)?** 
A) \(-2\) 
B) \(-\frac{2}{\sqrt{3}}\) 
C) \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) 
D) 1 
**Resposta: B) -\frac{2}{\sqrt{3}}** 
Explicação: Como \(\cos(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\), a secante será seu inverso, 
resultando em \(\sec(150^\circ) = -\frac{2}{\sqrt{3}}\). 
 
**83. O que representa a identidade \(\sin^2x + \cos^2x = 1\)?** 
A) A relação entre os lados de um triângulo retângulo 
B) A relação entre seno e cosseno 
C) A fórmula do círculo unitário 
D) Nenhuma das anteriores 
**Resposta: C) A fórmula do círculo unitário**