DPC prefixos DPC

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Resposta: a) 1, 2 
 Explicação: A equação pode ser fatorada como \((x - 1)(x - 2) = 0\), resultando nas raízes 
\(x = 1\) e \(x = 2\). 
 
20. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 + 7x + 10 = 0\)? 
 a) 5 
 b) 7 
 c) 10 
 d) 12 
 Resposta: b) 7 
 Explicação: A soma das raízes é dada por \(-b/a = -7/1 = -7\). 
 
21. Resolva a equação \(3x^2 - 12 = 0\). 
 a) 0 
 b) 2 
 c) 4 
 d) 6 
 Resposta: c) 4 
 Explicação: A equação pode ser simplificada para \(x^2 = 4\), resultando em \(x = 2\) e \(x 
= -2\). 
 
22. Se \(f(x) = x^2 - 6x + 8\), qual é o valor de \(f(4)\)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 Resposta: a) 0 
 Explicação: Substituindo \(x = 4\), temos \(f(4) = 4^2 - 6(4) + 8 = 0\). 
 
23. Qual é o valor de \(x\) na equação \(2(x + 3) - 4 = 8\)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 Resposta: c) 3 
 Explicação: Resolvendo a equação, temos \(2x + 6 - 4 = 8\) ou \(2x + 2 = 8\), resultando 
em \(2x = 6\) e \(x = 3\). 
 
24. Encontre a solução da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\). 
 a) 2, 3 
 b) 1, 6 
 c) 0, 5 
 d) 4, 5 
 Resposta: a) 2, 3 
 Explicação: A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 0\), resultando nas raízes 
\(x = 2\) e \(x = 3\). 
 
25. Se \(g(x) = 5x^2 - 10x + 5\), qual é o valor mínimo da função? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 Resposta: c) 2 
 Explicação: O valor mínimo ocorre em \(x = -\frac{b}{2a} = \frac{10}{10} = 1\). 
Substituindo na função, encontramos \(g(1) = 5(1)^2 - 10(1) + 5 = 0\). 
 
26. Resolva a equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\). 
 a) -2 
 b) -4 
 c) 0 
 d) 4 
 Resposta: a) -2 
 Explicação: A equação pode ser fatorada como \((x + 2)^2 = 0\), resultando na raiz \(x = -
2\). 
 
27. Qual é a solução da equação \(3x + 4 = 2x - 1\)? 
 a) -5 
 b) -4 
 c) 4 
 d) 5 
 Resposta: a) -5 
 Explicação: Subtraindo \(2x\) de ambos os lados, temos \(x + 4 = -1\), resultando em \(x = 
-5\). 
 
28. Se \(f(x) = x^2 + 6x + 9\), qual é o valor de \(f(-3)\)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 Resposta: a) 0 
 Explicação: Substituindo \(x = -3\), temos \(f(-3) = (-3)^2 + 6(-3) + 9 = 0\). 
 
29. Encontre o valor de \(x\) na equação \(x^2 - 8x + 16 = 0\). 
 a) 0 
 b) 4 
 c) 8 
 d) 16 
 Resposta: b) 4 
 Explicação: A equação pode ser fatorada como \((x - 4)^2 = 0\), resultando na raiz \(x = 
4\). 
 
30. Qual é a soma das raízes da equação \(2x^2 + 3x - 5 = 0\)? 
 a) -3/2 
 b) 3/2 
 c) 5/2 
 d) 7/2