Matematica_basica_primeiro_e_segundo_ano

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Super Professor 
1. (S1 - ifce 2020) 
Na figura ao lado, o quadrado externo tem lado medindo e a região sombreada é um quadrado de área Os segmentos e destacados têm medidas, em centímetros, iguais a 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
 
2. (G1 - cp2 2020) Ao se aposentar, Marcos decide comprar um lote retangular em uma área rural para construir seu sítio. O terreno apresenta 60 m de comprimento por 32 m de largura. Marcos planeja construir uma casa, uma horta e uma garagem, além de deixar espaço para uma área de lazer com 480 m2. Observe a figura com a situação descrita:
Sabendo que o comprimento da casa (3x) é o triplo da largura da garagem (x), com x em metros, conclui-se que o perímetro da parte destinada para a horta é igual a 
a) 48 m. 
b) 56 m. 
c) 64 m. 
d) 72 m. 
 
3. (G1 - cp2 2020) Maria ganhou um quebra-cabeças matemático com oito peças geométricas, a saber: 
- um quadrado (peça 4); 
- um triângulo retângulo isósceles (peça 6); 
- um paralelogramo (peça 7); 
- um trapézio retângulo (peça 8); e 
- quatro quartos de círculo de mesmo raio (peças 1, 2, 3 e 5). 
Uma das formas criadas por Maria foi um coração, de modo que os lados das peças coincidiram perfeitamente, sem sobras ou faltas, como representado na imagem a seguir:
Sabendo que o lado do quadrado (peça 4) mede 10 cm e adotando a área do coração, em cm2, é igual a 
a) 700. 
b) 800. 
c) 900. 
d) 1.000. 
 
4. (G1 - cftmg 2020) Na figura a seguir, é o diâmetro da semicircunferência O triângulo isósceles está inscrito nessa semicircunferência e 
A área da região sombreada em função do valor de é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
5. (G1 - cftmg 2020) Um piso quadrado, com de lado, será completamente revestido com dois tipos de granito, um claro que custa o e um preto, que custa o Esses pisos são vendidos apenas em caixas contendo cada uma delas O granito preto revestirá as áreas que formam um trapézio isósceles e um quadrado, e o granito claro, o restante, conforme apresentado na figura a seguir.
O valor pago na compra da quantidade mínima necessária desses dois tipos de granito para o revestimento desse piso será, em reais, de 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
6. (G1 - cmrj 2020) A sargento Gisele vai construir uma casa. O desenho mostra a planta da casa, que terá uma sala e um banheiro quadrados, e os demais espaços retangulares. A área total da construção, incluindo quarto, sala, cozinha, banheiro e quintal, somará 
De acordo com as informações da planta, a área do quintal e o perímetro da cozinha são, respectivamente, 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
e) e 
 
7. (G1 - cotuca 2020) O desenho a seguir corresponde ao tradicional jogo de Amarelinha, muito comum entre as crianças. 
Em relação ao desenho apresentado, considere que a medida de cada retângulo numerado de 1 a 8 tenha 0,5 m de largura por 0,4 m de comprimento e que o “CÉU” seja representado por um semicírculo justaposto aos retângulos de números 7 e 8. Considere, ainda, que os retângulos não estejam sobrepostos ou possuam espaços entre eles. Sendo assim, qual é a área total limitada pela figura em m2? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
8. (Ufrgs 2020) Considere dois círculos tangentes entre si, de centros e sobre a reta e tais que o raio de cada um tenha medida 
Os segmentos e são tangentes aos círculos e têm extremidades nos pontos de tangência e como representado na figura a seguir.
A área da região sombreada é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
9. (G1 - cotil 2020) A figura abaixo representa uma região que foi cercada pelos indígenas para cultivar suas ervas medicinais. Qual é a área dessa região, que tem a forma de um trapézio retângulo, cujas medidas, em metros, estão indicadas na figura?
 
a) 150 m2 
b) 130 m2 
c) 186 m2 
d) 169 m2 
 
10. (G1 - ifsul 2020) João estava avaliando a possibilidade de efetuar uma reforma em sua casa, substituindo o revestimento dos pisos da sala, do corredor e dos dois quartos. Foi até um profissional especializado e levou um esboço da planta da casa para fazer o orçamento para colocação de um piso laminado, cujo preço estipulado é diretamente proporcional à medida da área a ser revestida. O valor cobrado para revestir os quartos, a sala e o corredor totalizou João avaliou o orçamento fornecido e optou por fazer a colocação apenas no piso na sala. 
Com base nas informações, o valor a ser pago para revestir apenas a sala é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
11. (Enem PPL 2023) Uma pessoa tinha um projeto para um salão de festas no formato de paralelepípedo reto retângulo. Ela comprou a quantidade exata de azulejos para cobrir as paredes laterais, incluindo as regiões destinadas a uma porta e uma janela. Os azulejos que cobririam essas regiões seriam reservados para futuras substituições. Esse projeto previa que o salão teria, como dimensões internas, 10 m de comprimento por 6 m de largura por 2,5 m de altura.
Em decorrência de uma mudança no projeto, o salão ficará com 12 m de comprimento por 5 m de largura e as mesmas dimensões para porta e janela. Como a compra de azulejos já foi feita, essa pessoa ajustará a altura do salão de modo que a área lateral, incluindo as regiões da porta e da janela, seja equivalente à área lateral antes da alteração do projeto.
Qual é a medida, em metro, dessa nova altura, expressa com duas casas decimais? 
a) 3,25 
b) 3,00 
c) 2,50 
d) 2,35 
e) 2,00 
 
12. (Enem PPL 2022) Um cliente vai a uma loja de materiais de revestimento cerâmico para adquirir porcelanato para a substituição do piso de uma sala com formato retangular, com área total de 36 m2. O vendedor dessa loja lhe oferece dois projetos.
- Projeto A: porcelanato quadrado, com 0,60 m de lado, para ser disposto de maneira que a diagonal do quadrado seja paralela ao contorno da sala. Custo da caixa com 10 peças: R$ 60,00.
- Projeto B: porcelanato quadrado, com 0,40 m de lado, para ser disposto de maneira que os lados do quadrado sejam paralelos ao contorno da sala. Custo da caixa com 12 peças: R$ 40,00.
O vendedor informa que a fábrica recomenda a compra de uma quantidade adicional do número de peças para eventual necessidade de cortes e para reserva. No caso do projeto A, devem ser adquiridos 25% a mais, e no caso do projeto B, uma quantidade 10% maior do que o valor exato da área de recobrimento.
O cliente decide, então, que irá adotar o projeto de menor custo.
O custo mínimo que o cliente deverá ter, em conformidade com seu objetivo e com as informações apresentadas, será de 
a) R$ 600,00. 
b) R$ 660,00. 
c) R$ 720,00. 
d) R$ 780,00. 
e) R$ 840,00. 
 
13. (Enem PPL 2022) Um carcinicultor tem um viveiro de camarão cuja cerca na superfície tem formato de um trapézio isósceles. A base maior e a altura desse trapézio têm medidas, respectivamente, de 45 e 20 metros. Para manter uma produção de qualidade, ele segue o padrão de 10 camarões para cada metro quadrado da área delimitada para o viveiro, com uma produção atual correspondente a 6.000 camarões. Mantendo o mesmo padrão de qualidade, ele pretende aumentar a capacidade produtiva desse viveiro em 2.400 unidades de camarão, com a ampliação da área delimitada para o viveiro, modificando apenas a medida da base menor do trapézio.
Em quantos metros ele deverá aumentar a medida da base menor do trapézio para alcançar a capacidade produtiva desejada? 
a) 21 
b) 24 
c) 36 
d) 39 
e) 54 
 
14. (Enem PPL 2022) Um cortador de grama elétrico tem o cabo plugado em uma tomada fixa rente ao solo plano de um gramado. O cabo de energia mede 5 metros, e o cortador tem uma lâmina que corta 1 metro de largura. Atualmente ele corta, portanto, uma região no formato de círculo de raio 6 m, como ilustra a figura. Pretende-se usar adicionalmente um cabo extensor, de modo que seja possível cortar uma região com o dobro da área que corta atualmente.
Qual a medida aproximada, em metro, docomprimento do cabo extensor? 
a) 12,0 
b) 8,5 
c) 6,0 
d) 3,0 
e) 2,5 
 
15. (Enem 2021) O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$ 0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:
- um triângulo equilátero de lado 12 cm;
- um quadrado de lado 8 cm;
- um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;
- um hexágono regular de lado 6 cm;
- um círculo de diâmetro 10 cm.
O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$ 0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.
Use 3 como aproximação para e use 1,7 como aproximação para 
Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um 
a) triângulo. 
b) quadrado. 
c) retângulo. 
d) hexágono. 
e) círculo. 
 
16. (Enem 2021) O instrumento de percussão conhecido como triângulo é composto por uma barra fina de aço, dobrada em um formato que se assemelha a um triângulo, com uma abertura e uma haste, conforme ilustra a Figura 1.
Uma empresa de brindes promocionais contrata uma fundição para a produção de miniaturas de instrumentos desse tipo. A fundição produz, inicialmente, peças com o formato de um triângulo equilátero de altura h, conforme ilustra a Figura 2. Após esse processo, cada peça é aquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura, Assuma que não ocorram perdas de material no processo de produção, de forma que o comprimento da barra utilizada seja igual ao perímetro do triângulo equilátero representado na Figura 2. 
Considere 1,7 como valor aproximado para 
Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é 
a) 9,07. 
b) 13,60. 
c) 20,40. 
d) 27,18. 
e) 36,24. 
 
17. (Enem 2020) O fenômeno das manifestações populares de massa traz à discussão como estimar o número de pessoas presentes nesse tipo de evento. Uma metodologia usada é: no momento do ápice do evento, é feita uma foto aérea da via pública principal na área ocupada, bem como das vias afluentes que apresentem aglomerações de pessoas que acessam a via principal. A foto é sobreposta por um mapa virtual das vias, ambos na mesma escala, fazendo-se um esboço geométrico da situação. Em seguida, subdivide-se o espaço total em trechos, quantificando a densidade, da seguinte forma:
- 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direção;
- 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o local;
- 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas.
É feito, então, o cálculo do total de pessoas, considerando os diversos trechos, e desconta-se daí 1000 pessoas para cada carro de som fotografado.
Com essa metodologia, procederam-se aos cálculos para estimar o número de participantes na manifestação cujo esboço geométrico é dado na figura. Há três trechos na via principal: e e um trecho numa via afluente da principal: 
Segundo a metodologia descrita, o número estimado de pessoas presentes a essa manifestação foi igual a 
a) 110.000. 
b) 104.000. 
c) 93.000. 
d) 92.000. 
e) 87.000. 
 
18. (Enem digital 2020) Um marceneiro visitou 5 madeireiras para comprar tábuas que lhe permitissem construir 5 prateleiras de formato retangular, de dimensões iguais a de largura por de comprimento cada, tendo como objetivo minimizar a sobra de madeira, podendo, para isso, fazer qualquer tipo de emenda. As dimensões das tábuas encontradas nas madeireiras estão descritas no quadro.
	Madeireira
	Largura (cm)
	Comprimento (cm)
	I
	40
	100
	II
	30
	110
	III
	35
	120
	IV
	25
	150
	V
	20
	200
Em qual madeireira o marceneiro deve comprar as tábuas para atingir seu objetivo? 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
19. (Enem digital 2020) Um fazendeiro possui uma cisterna com capacidade de 10.000 litros para coletar a água da chuva. Ele resolveu ampliar a área de captação da água da chuva e consultou um engenheiro que lhe deu a seguinte explicação: “Nesta região, o índice pluviométrico anual médio é de 400 milímetros. Como a área de captação da água da chuva de sua casa é um retângulo de de largura por de comprimento, sugiro que aumente essa área para que, em um ano, com esse índice pluviométrico, o senhor consiga encher a cisterna, estando ela inicialmente vazia”.
Sabe-se que o índice pluviométrico de um milímetro corresponde a um litro de água por metro quadrado. Considere que as previsões pluviométricas são cumpridas e que não há perda, por nenhum meio, no armazenamento da água.
Em quantos metros quadrados, no mínimo, o fazendeiro deve aumentar a área de captação para encher a cisterna em um ano? 
a) 1,6 
b) 2,0 
c) 4,0 
d) 15,0 
e) 25,0 
 
20. (Enem PPL 2020) Pretende-se comprar uma mesa capaz de acomodar 6 pessoas, de modo que, assentadas em torno da mesa, cada pessoa disponha de, pelo menos, de espaço livre na borda do tampo da mesa, que deverá ter a menor área possível. Na loja visitada há mesas com tampos nas formas e dimensões especificadas:
- Mesa I: hexágono regular, com lados medindo 
- Mesa II: retângulo, com lados medindo e 
- Mesa III: retângulo, com lados medindo e 
- Mesa IV: quadrado, com lados medindo 
- Mesa V: triângulo equilátero, com lados medindo 
A mesa que atende aos critérios especificados é a 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
Gabarito: 
Resposta da questão 1:
 [C]
Considerando que a seja a medida do lado do quadrado e que e que podemos, com a ajuda do teorema de Pitágoras, podemos escrever que:
Resolvendo a equação, obtemos:
Portanto, e 
Resposta da questão 2:
 [D]
Calculando a área da área de lazer em função de x, obtemos:
Portanto, o perímetro da horta será dado por:
 
Resposta da questão 3:
 [A]
Área do quadrado: 
Área do triângulo: 
Área do paralelogramo: 
Área do trapézio: 
Área de cada quarto de círculo: 
Logo, a área total do quebra-cabeças será dada por:
 
Resposta da questão 4:
 [A]
Na figura 
Portanto:
 e o raio do semicírculo será 
Logo, a área pedida será a diferença entre a área do semicírculo e a área do triângulo:
 
Resposta da questão 5:
 [C] 
Vamos, inicialmente, calcular a área total do piso: 
Calculando a área do piso revestido com granito preto (soma das áreas do trapézio e do quadrado) (será necessário comprar já que cada caixa tem 
Calculando, agora, a área o piso revestido com granito claro:
 (será necessário comprar já que cada caixa tem 
Portanto, o valor pago com a quantidade mínima de granito foi:
 
Resposta da questão 6:
 [E]
Lado da sala: 
Lado do banheiro: 
Lado maior do quarto: 
Lado maior da cozinha: 
Perímetro da cozinha: 
Área da cozinha: 
Área do quintal: 
Resposta da questão 7:
 [A]
A área A da amarelinha será a soma das áreas de 8 retângulo com a área de um semicírculo de raio 0,5 m. 
Portanto:
 
Resposta da questão 8:
 [D]
Como e são tangentes aos círculos, podemos concluir que é um quadrado de lado 
A área da região sombreada corresponde à diferença entre as áreas do quadrado e do círculo inscrito, ou seja,
 
Resposta da questão 9:
 [C]
No triângulo retângulo da região, temos:
Portanto, a área da região, que possui a forma de um trapézio, será dada por:
Resposta: [C] 186 m2. 
Resposta da questão 10:
 [C]
Calculando a área relativa à sala, ao corredor e aos quartos, obtemos:
Se para revestir serão cobrados para revestir (sala) serão cobrados:
Resposta: 
Resposta da questão 11:
 [D]
Comparando as áreas das 4 paredes de ambas as situações, temos:
 
Resposta da questão 12:
 [D]
No projeto o número de quadrados necessários é igual a Logo, o custo mínimo desse projeto é 
No projeto o número de quadrados necessários é dado por Desse modo, o custo mínimo desse projeto é igual a 
Por conseguinte, a resposta éObservação: denota o menor inteiro maior do que ou igual a 
Resposta da questão 13:
 [B]
Seja em metros, a medida da base menor do trapézio. Logo, temos
Se é o acréscimo na base menor do trapézio, então
 
Resposta da questão 14:
 [E]
Aproximando por e sendo a medida, em metros, do cabo extensor, temos
 
Resposta da questão 15:
 [E]
A área do triângulo equilátero é 
A área do quadrado é 
A área do retângulo é 
A área do hexágono regular é 
A área do círculo é 
Desde que supera ele deverá escolher o cartão que tem como face útil um círculo. 
Resposta da questão 16:
 [D]
Se é o lado do triângulo equilátero, então
A resposta é 
Resposta da questão 17:
 [B]
O número estimado de pessoas é dado por
 
Resposta da questão 18:
 [D]
Seja a área de uma tábua comprada na madeireira Logo, temos 
e
A área total das prateleiras que serão construídas é igual a 
Logo deverão ser compradas tábuas nas madeireiras I e V, totalizando tábuas na madeireira II, totalizando tábuas na madeireira III, totalizando e tábuas na madeireira IV, totalizando 
Portanto, como é o resultado mais próximo de segue que o marceneiro deverá escolher a madeireira IV. 
Resposta da questão 19:
 [C]
Em um ano serão captados litros de água por metro quadrado. Logo, a área de captação deve ser igual a 
Portanto, o menor aumento da área de captação deve ser igual a 
Resposta da questão 20:
 [E]
As mesas I, II, III e V atendem ao critério de espaço livre. Dentre as mesas II e III, é fácil ver que a III é a que possui a menor área.
A área da mesa I é dada por
A área da mesa III é igual a
A área da mesa V é
Por conseguinte, a mesa que atende aos critérios especificados é a V. 
Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:	09/04/2024 às 10:02
Nome do arquivo:	Matemática básica primeiro e segundo ano
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova	Q/DB	Grau/Dif.	Matéria	Fonte	Tipo
 
1	194924	Média	Matemática	S1 - ifce/2020	Múltipla escolha
 
2	190357	Média	Matemática	G1 - cp2/2020	Múltipla escolha
 
3	190362	Média	Matemática	G1 - cp2/2020	Múltipla escolha
 
4	190934	Elevada	Matemática	G1 - cftmg/2020	Múltipla escolha
 
5	190938	Elevada	Matemática	G1 - cftmg/2020	Múltipla escolha
 
6	191106	Baixa	Matemática	G1 - cmrj/2020	Múltipla escolha
 
7	191202	Baixa	Matemática	G1 - cotuca/2020	Múltipla escolha
 
8	192116	Baixa	Matemática	Ufrgs/2020	Múltipla escolha
 
9	193945	Baixa	Matemática	G1 - cotil/2020	Múltipla escolha
 
10	194537	Média	Matemática	G1 - ifsul/2020	Múltipla escolha
 
11	243103	Baixa	Matemática	Enem PPL/2023	Múltipla escolha
 
12	222383	Média	Matemática	Enem PPL/2022	Múltipla escolha
 
13	222416	Baixa	Matemática	Enem PPL/2022	Múltipla escolha
 
14	222418	Baixa	Matemática	Enem PPL/2022	Múltipla escolha
 
15	204445	Média	Matemática	Enem/2021	Múltipla escolha
 
16	204443	Baixa	Matemática	Enem/2021	Múltipla escolha
 
17	197295	Média	Matemática	Enem/2020	Múltipla escolha
 
18	198023	Média	Matemática	Enem digital/2020	Múltipla escolha
 
19	198027	Baixa	Matemática	Enem digital/2020	Múltipla escolha
 
20	198280	Média	Matemática	Enem PPL/2020	Múltipla escolha
 
Estatísticas - Questões do Enem
Q/prova	Q/DB	Cor/prova	Ano	Acerto
 
15	204445	azul	2021	18% 
16	204443	azul	2021	25% 
17	197295	azul	2020	33% 
 
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22
4
A10100cm
==
oleObject95.bin
image108.wmf
2
6
1010
A50cm
2
×
==
oleObject96.bin
image9.wmf
9.
image109.wmf
2
7
A1010100cm
=×=
oleObject97.bin
image110.wmf
2
8
(1020)10
A150cm
2
+×
==
oleObject98.bin
image111.wmf
2
1235
10
AAAA75
4
π
×
====
;
oleObject99.bin
image112.wmf
46781235
2
AAAAAAAAA
A1005010015075757575
A700cm
=+++++++
=+++++++
=
oleObject100.bin
image113.wmf
180
ˆ
ACB90
2
°
==°
oleObject101.bin
oleObject8.bin
image114.wmf
222
ABAB2
=+Þ=×
lll
oleObject102.bin
image115.wmf
2
r.
2
×
=
l
oleObject103.bin
image116.wmf
2
22
2
12
A
222
2
A
44
A(2)
4
π
π
π
æö
××
=××-
ç÷
ç÷
èø
××
=-
=×-
lll
ll
l
oleObject104.bin
image117.wmf
22
10100m.
=
oleObject105.bin
image118.wmf
22
(82)4
224m
2
+×
+=
oleObject106.bin
image10.wmf
4
image119.wmf
2
25m,
oleObject107.bin
image120.wmf
2
5m).
oleObject108.bin
image121.wmf
1002476
-=
oleObject109.bin
image122.wmf
2
80m,
oleObject110.bin
oleObject111.bin
image123.wmf
251008080R$8.900.
×+×=
oleObject9.bin
oleObject112.bin
image124.wmf
255m
=
oleObject113.bin
image125.wmf
164m
=
oleObject114.bin
image126.wmf
3056m
¸=
oleObject115.bin
image127.wmf
6547m
+-=
oleObject116.bin
image128.wmf
747422m
+++=
image11.wmf
7.
oleObject117.bin
image129.wmf
2
7428m
×=
oleObject118.bin
image130.wmf
2
1442530162845m
----=
oleObject119.bin
image131.wmf
2
(0,5)
A80,50,4
2
A1,60,125
π
π
×
=××+
=+×
oleObject120.bin
image132.wmf
CD
oleObject121.bin
image133.wmf
FE
oleObject10.bin
oleObject122.bin
image134.wmf
CDEF
oleObject123.bin
image135.wmf
20.
oleObject124.bin
image136.wmf
CDEF
oleObject125.bin
image137.wmf
22
2010400100.
ππ
-×=-
oleObject126.bin
image138.wmf
222
2
2
h(1813)13
h16925
h144
h12m.
+-=
=-
=
=
image12.wmf
5
oleObject127.bin
image139.wmf
(
)
2
181312
A
2
A186m
+×
=
=
oleObject128.bin
image140.wmf
image141.wmf
SCQq
2
2
AAAAA
22
A4714333
2
A147129
A42m.
=+++
×
æö
=-+×+×+×
ç÷
èø
=+++
=
oleObject129.bin
image142.wmf
2
42m
oleObject130.bin
image143.wmf
R$2100,00,
oleObject131.binoleObject11.bin
image144.wmf
2
14m
oleObject132.bin
image145.wmf
14
2100R$700,00
42
×=
oleObject133.bin
oleObject134.bin
image146.wmf
2
(
)
102,562,52
××+×=
(
)
12h5h
4017h
h2,35m
××+×
=
\=
oleObject135.bin
image147.wmf
A,
oleObject136.bin
image148.wmf
2
36
1,25125.
(0,6)
×=
image13.wmf
6.
oleObject137.bin
image149.wmf
125
60R$780,00.
10
éù
×=
êú
êú
oleObject138.bin
image150.wmf
B,
oleObject139.bin
image151.wmf
2
36
1,1247,5.
(0,4)
×=
oleObject140.bin
image152.wmf
247,5
40R$840,00.
12
éù
×=
êú
êú
oleObject141.bin
image153.wmf
R$780,00.
oleObject12.bin
oleObject142.bin
image154.wmf
é
ù
x
oleObject143.bin
image155.wmf
x.
oleObject144.bin
image156.wmf
b,
oleObject145.bin
image157.wmf
45b
20106000b15m.
2
+
æö
××=Û=
ç÷
èø
oleObject146.bin
image158.wmf
x
image14.wmf
1
oleObject147.bin
image159.wmf
4515x
20106000240060x84
2
x24m.
++
æö
××=+Û+=
ç÷
èø
Û=
oleObject148.bin
image160.wmf
2
oleObject149.bin
image161.wmf
1,41
oleObject150.bin
image162.wmf
x
oleObject151.bin
image163.wmf
22
(6x)266x62
x2,5m.
ππ
×+=××Þ+=
Þ@
oleObject13.bin
oleObject152.bin
image164.wmf
2
2
123
61,2cm.
4
@
oleObject153.bin
image165.wmf
22
864cm.
=
oleObject154.bin
image166.wmf
2
11888cm.
×=
oleObject155.bin
image167.wmf
2
2
363
91,8cm.
2
×
@
oleObject156.bin
image168.wmf
2
2
10
75cm.
2
π
æö
×@
ç÷
èø
image15.wmf
10.
oleObject157.bin
image169.wmf
0,0188R$0,88
×=
oleObject158.bin
image170.wmf
R$0,80,
oleObject159.bin
image171.wmf
l
oleObject160.bin
image172.wmf
316
8cm.
21,7
=Û@
l
l
oleObject161.bin
image173.wmf
16
3328,24cm.
1,7
=×@
l
oleObject14.bin
oleObject162.bin
image174.wmf
21003041000300306210002003051000
240001000540002000300001000
104000.
×××-+××-×+××-=
-+-+-=
oleObject163.bin
image175.wmf
Aj
oleObject164.bin
image176.wmf
j.
oleObject165.bin
image177.wmf
2
I
2
II
2
III
2
IV
A401004000cm,
A301103300cm,
A351204200cm,
A251503750cm
=×=
=×=
=×=
=×=
oleObject166.bin
image178.wmf
2
V
A202004000cm.
=×=
image16.wmf
oleObject167.bin
image179.wmf
5
oleObject168.bin
image180.wmf
2
53012018000cm.
××=
oleObject169.bin
image181.wmf
5
oleObject170.bin
image182.wmf
2
20000cm;
oleObject171.bin
image183.wmf
6
image17.wmf
oleObject172.bin
image184.wmf
2
19800m;
oleObject173.bin
image185.wmf
5
oleObject174.bin
image186.wmf
2
21000cm
oleObject175.bin
image187.wmf
5
oleObject176.bin
image188.wmf
2
18750cm.
image18.wmf
3,
π
=
oleObject177.bin
image189.wmf
18750
oleObject178.bin
image190.wmf
18000,
oleObject179.bin
image191.wmf
400
oleObject180.bin
image192.wmf
2
10000
25m.
400
=
oleObject181.bin
image193.wmf
2
25374m.
-×=
image19.wmf
AB
oleObject182.bin
image194.wmf
2
2
3603
9180cm.
2
×
@
oleObject183.bin
image195.wmf
2
120607200cm.
×=
oleObject184.bin
image196.wmf
2
2
1203
6120cm.
4
@
oleObject185.bin
oleObject15.bin
image20.wmf
¼
ACB.
oleObject16.bin
image21.wmf
ACB
oleObject17.bin
image22.wmf
ACCB.
==
l
oleObject18.bin
image23.wmf
image24.wmf
l
oleObject19.bin
image25.wmf
2
(2)
4
π
-
l
oleObject20.bin
image26.wmf
2
(1)
4
π
-
l
oleObject21.bin
image27.wmf
2
(1)
2
π
-
l
oleObject22.bin
image28.wmf
2
(21)
2
π
-
l
oleObject23.bin
image29.wmf
10m
oleObject24.bin
image30.wmf
R$80,00
image1.wmf
oleObject25.bin
image31.wmf
2
m,
oleObject26.bin
image32.wmf
R$100,00
oleObject27.bin
image33.wmf
2
m.
oleObject28.bin
image34.wmf
2
5m.
oleObject29.bin
image35.wmf
image2.wmf
11cm
image36.wmf
6.100,00
oleObject30.bin
image37.wmf
7.500,00
oleObject31.bin
image38.wmf
8.900,00
oleObject32.bin
image39.wmf
9.300,00
oleObject33.bin
image40.wmf
2
144m.
oleObject34.bin
oleObject1.bin
image41.wmf
image42.wmf
2
20m
oleObject35.bin
image43.wmf
22m
oleObject36.bin
image44.wmf
2
40m
oleObject37.bin
image45.wmf
24m
oleObject38.bin
image46.wmf
2
42m
image3.wmf
2
65cm.
oleObject39.bin
image47.wmf
24m
oleObject40.bin
image48.wmf
2
28m
oleObject41.bin
image49.wmf
24m
oleObject42.bin
image50.wmf
2
45m
oleObject43.bin
image51.wmf
22m