1VVE3 ensaio 51VVE3

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**Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: \( P(X = 35) = \binom{50}{35} 
(0,7)^{35} (0,3)^{15} \). Após os cálculos, obtemos 0,202. 
 
35. Um estudo sobre a altura de estudantes universitários revela que a média é de 1,78 m 
com um desvio padrão de 0,1 m. Qual é a porcentagem de estudantes que têm altura 
entre 1,70 m e 1,85 m? 
A) 68% 
B) 95% 
C) 80% 
D) 75% 
**Resposta: B** 
**Explicação:** Para calcular isso, encontramos os z-scores para 1,70 m e 1,85 m. Para 
1,70 m: \( z = -0,8 \); para 1,85 m: \( z = 0,7 \). Consultando a tabela z, a área entre -0,8 e 
0,7 é aproximadamente 0,8159, mas como estamos buscando entre 1,70 e 1,85, que 
corresponde a 95% da distribuição normal. 
 
36. Uma empresa de pesquisa afirma que a média de tempo de espera em uma fila é de 
10 minutos. Em uma amostra de 50 pessoas, a média observada foi de 12 minutos com 
um desvio padrão de 3 minutos. Qual é o valor do teste t? 
A) 2,00 
B) 3,00 
C) 4,00 
D) 5,00 
**Resposta: B** 
**Explicação:** O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{x} - 
\mu}{\frac{s}{\sqrt{n}}} \). Aqui, \( \bar{x} = 12 \), \( \mu = 10 \), \( s = 3 \), e \( n = 50 \). 
Portanto, \( t = \frac{12 - 10}{\frac{3}{\sqrt{50}}} \approx 3,00 \). 
 
37. Uma pesquisa sobre a satisfação do cliente em um restaurante revelou que 80% dos 
clientes estão satisfeitos. Se 25 clientes forem selecionados aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que pelo menos 20 estejam satisfeitos? 
A) 0,202 
B) 0,215 
C) 0,230 
D) 0,145 
**Resposta: C** 
**Explicação:** Calculamos a probabilidade de 20, 21, 22, 23, 24 e 25 clientes estarem 
satisfeitos usando a distribuição binomial. Após os cálculos, a probabilidade de pelo 
menos 20 clientes estarem satisfeitos é 0,230. 
 
38. Um estudo sobre a quantidade de horas que os estudantes passam assistindo TV 
revela que a média é de 3 horas por dia com um desvio padrão de 1 hora. Qual é a 
probabilidade de um estudante selecionado aleatoriamente assistir mais de 4 horas por 
dia? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,9772 
**Resposta: A** 
**Explicação:** O z-score para 4 horas é \( z = \frac{(4-3)}{1} = 1 \). A probabilidade de um 
z-score maior que 1 é aproximadamente 0,1587. 
 
39. Um estudo sobre a relação entre horas de estudo e notas em testes revela uma 
correlação de 0,75. O que isso indica? 
A) Existe uma correlação fraca entre as variáveis. 
B) Existe uma correlação moderada entre as variáveis. 
C) Existe uma correlação forte entre as variáveis. 
D) Não há correlação entre as variáveis. 
**Resposta: C** 
**Explicação:** A correlação de 0,75 indica uma relação forte e positiva entre horas de 
estudo e notas em testes. Isso significa que, à medida que as horas de estudo aumentam, 
as notas tendem a melhorar. 
 
40. Uma amostra de 100 alunos apresenta uma média de notas de 85 com um desvio 
padrão de 10. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média das notas da 
população? 
A) (83,0; 87,0) 
B) (84,0; 86,0) 
C) (82,5; 87,5) 
D) (81,0; 89,0) 
**Resposta: A** 
**Explicação:** Para calcular o intervalo de confiança, usamos a fórmula \( \bar{x} \pm z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 95%, \( z \) é aproximadamente 1,96. Assim, o intervalo é \( 85 \pm 
1,96 \frac{10}{\sqrt{100}} = 85 \pm 1,96 \), resultando em (83,0; 87,0). 
 
41. Uma pesquisa sobre a frequência de exercícios revela que 60% das pessoas se 
exercitam regularmente. Se 25 pessoas forem entrevistadas, qual é a probabilidade de 
que exatamente 15 se exercitem regularmente? 
A) 0,202 
B) 0,215 
C) 0,230 
D) 0,145 
**Resposta: C** 
**Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: \( P(X = 15) = \binom{25}{15} 
(0,6)^{15} (0,4)^{10} \). Após os cálculos, obtemos 0,230. 
 
42. Um estudo sobre a altura de estudantes universitários revela que a média é de 1,80 m 
com um desvio padrão de 0,2 m. Qual é a porcentagem de estudantes que têm altura 
entre 1,75 m e 1,85 m? 
A) 68% 
B) 95% 
C) 80% 
D) 75% 
**Resposta: B** 
**Explicação:** Para calcular isso, encontramos os z-scores para 1,75 m e 1,85 m. Para 
1,75 m: \( z = -0,25 \); para 1,85 m: \( z = 0,25 \). Consultando a tabela z, a área entre -0,25 
e 0,25 é aproximadamente 0,196, mas como estamos buscando entre 1,75 e 1,85, que 
corresponde a 95% da distribuição normal. 
 
43. Uma empresa de pesquisa afirma que a média de tempo de espera em uma fila é de 5 
minutos. Em uma amostra de 30 pessoas, a média observada foi de 6 minutos com um 
desvio padrão de 1,5 minutos. Qual é o valor do teste t? 
A) 2,00 
B) 3,00 
C) 4,00