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A) \( -\sqrt{3} \) 
B) \( \sqrt{3} \) 
C) \( 0 \) 
D) Indefinido 
**Resposta: A) \( -\sqrt{3} \)** 
*Explicação: A tangente de \( 195^\circ \) é negativa e igual a \( -\sqrt{3} \).* 
 
131. Qual é o valor de \( \sin(270^\circ + 30^\circ) \)? 
A) \( -\frac{1}{2} \) 
B) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
C) \( -1 \) 
D) \( 1 \) 
**Resposta: C) -1** 
*Explicação: O seno de \( 300^\circ \) é -1, pois está no quarto quadrante.* 
 
132. O que é \( \cos(270^\circ + 30^\circ) \)? 
A) \( -\frac{1}{2} \) 
B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
C) \( -1 \) 
D) \( 1 \) 
**Resposta: A) 0** 
*Explicação: O cosseno de \( 300^\circ \) é 0, pois está no quarto quadrante.* 
 
133. O que é \( \tan(270^\circ + 30^\circ) \)? 
A) \( -1 \) 
B) \( 1 \) 
C) \( 0 \) 
D) Indefinido 
**Resposta: D) Indefinido** 
*Explicação: A tangente de \( 300^\circ \) é indefinida, pois o cosseno é 0.* 
 
134. Determine \( \sin(360^\circ + 30^\circ) \). 
A) \( -\frac{1}{2} \) 
B) \( \frac{1}{2} \) 
C) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
D) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
**Resposta: D) \( \frac{1}{2} \)** 
*Explicação: O seno de \( 390^\circ \) é igual ao seno de 30 graus, que é \( \frac{1}{2} \).* 
 
135. O que é \( \cos(360^\circ + 30^\circ) \)? 
A) \( -\frac{1}{2} \) 
B) \( \frac{1}{2} \) 
C) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
D) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
**Resposta: B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)** 
*Explicação: O cosseno de \( 390^\circ \) é igual ao cosseno de 30 graus, que é \( 
\frac{\sqrt{2}}{2} \).* 
 
136. O que é \( \tan(360^\circ + 30^\circ) \)? 
A) \( -1 \) 
B) \( 1 \) 
C) \( 0 \) 
D) Indefinido 
**Resposta: B) 1** 
*Explicação: A tangente de \( 390^\circ \) é igual a 1, pois ambos seno e cosseno são 
iguais a \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).* 
 
137. Qual é o valor de \( \sin(30^\circ + 60^\circ) \)? 
A) \( 1 \) 
B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
C) \( \frac{1}{2} \) 
D) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
**Resposta: B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
*Explicação: O seno de \( 90^\circ \) é 1, então a soma 
Claro! Vamos criar uma lista de 100 problemas de cálculo complexos de múltipla escolha 
com explicações detalhadas. Aqui estão os primeiros 10 problemas: 
 
1. **Problema 1:** 
 Calcule a integral definida \( \int_0^1 (3x^2 - 2x + 1) \, dx \). 
 a) \( \frac{1}{3} \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \frac{5}{6} \) 
 d) \( \frac{2}{3} \) 
 **Resposta:** b) \( 1 \) 
 **Explicação:** Para resolver a integral, primeiro encontramos a primitiva da função \( 
f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \). A primitiva é \( F(x) = x^3 - x^2 + x \). Agora, avaliamos \( F(1) - F(0) = 
(1^3 - 1^2 + 1) - (0) = 1 \). 
 
2. **Problema 2:** 
 Determine a derivada da função \( f(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 \). 
 a) \( 4x^3 - 12x^2 + 12x - 4 \) 
 b) \( 4x^3 - 12x^2 + 6x - 4 \) 
 c) \( 4x^3 - 12x^2 + 12 \) 
 d) \( 4x^3 - 12x^2 + 6 \) 
 **Resposta:** a) \( 4x^3 - 12x^2 + 12x - 4 \) 
 **Explicação:** Usamos a regra do poder para derivar a função. A derivada de \( x^n \) é 
\( nx^{n-1} \). Portanto, \( f'(x) = 4x^3 - 12x^2 + 12x - 4 \). 
 
3. **Problema 3:** 
 Qual é o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} \)? 
 a) \( 5 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( 0 \) 
 d) \( 10 \) 
 **Resposta:** a) \( 5 \)