decifraçao f1EV

Prévia do material em texto

d) \( 30^\circ, 150^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 90^\circ, 270^\circ \)** 
 **Explicação:** O cosseno é igual a 0 nos ângulos de 90 graus e 270 graus. 
 
27. Qual é o valor de \( \sin(150^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 150 graus é positivo e pode ser encontrado usando a relação 
\( \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 
28. Determine o valor de \( \cos(210^\circ) \). 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 210 graus é negativo e pode ser encontrado usando a 
relação \( \cos(210^\circ) = -\cos(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
29. Qual é o valor de \( \sin(360^\circ) \)? 
 a) \( 1 \) 
 b) \( 0 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: b) \( 0 \)** 
 **Explicação:** O seno de 360 graus é igual a 0, pois representa o mesmo ponto que 0 
graus no círculo unitário. 
 
30. Se \( \tan(x) = -\sqrt{3} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0^\circ, 
360^\circ] \)? 
 a) \( 120^\circ, 300^\circ \) 
 b) \( 30^\circ, 210^\circ \) 
 c) \( 60^\circ, 240^\circ \) 
 d) \( 45^\circ, 225^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 120^\circ, 300^\circ \)** 
 **Explicação:** A tangente é negativa nos ângulos de 120 graus e 300 graus, que estão 
no segundo e no quarto quadrantes, respectivamente. 
 
31. Determine o valor de \( \sin(330^\circ) \). 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 330 graus é negativo e pode ser encontrado usando a relação 
\( \sin(330^\circ) = -\sin(30^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 
32. Qual é o valor de \( \cos(135^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta: d) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 135 graus é negativo e pode ser encontrado usando a 
relação \( \cos(135^\circ) = -\cos(45^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
33. Se \( \sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( 
[0^\circ, 360^\circ] \)? 
 a) \( 60^\circ, 120^\circ \) 
 b) \( 30^\circ, 150^\circ \) 
 c) \( 45^\circ, 225^\circ \) 
 d) \( 90^\circ, 270^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 60^\circ, 120^\circ \)** 
 **Explicação:** O seno é positivo nos ângulos de 60 graus e 120 graus, que estão no 
primeiro e no segundo quadrantes, respectivamente. 
 
34. Determine o valor de \( \tan(60^\circ) \). 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 **Resposta: c) \( \sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 60 graus é igual a \( \sqrt{3} \), pois \( \tan(60^\circ) = 
\frac{\sin(60^\circ)}{\cos(60^\circ)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} \). 
 
35. Se \( \cos(x) = -\frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( 
[0^\circ, 360^\circ] \)? 
 a) \( 120^\circ, 240^\circ \) 
 b) \( 30^\circ, 150^\circ \) 
 c) \( 90^\circ, 270^\circ \) 
 d) \( 0^\circ, 180^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 120^\circ, 240^\circ \)** 
 **Explicação:** O cosseno é negativo nos ângulos de 120 graus e 240 graus, que estão 
no segundo e no terceiro quadrantes, respectivamente. 
 
36. Qual é o valor de \( \sin(210^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: c) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 210 graus é negativo e pode ser encontrado usando a relação 
\( \sin(210^\circ) = -\sin(30^\circ) = -\frac{1}{2} \).