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d) \(2x \cos(x)\) 
 **Resposta: a) \(2x \cos(x) - x^2 \sin(x)\)** 
 **Explicação:** Usando a regra do produto: 
 \(f'(x) = 2x \cos(x) - x^2 \sin(x)\). 
 
66. **Qual é o valor da integral \(\int_0^1 (2x^2 + 3x) \, dx\)?** 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta: d) 4** 
 **Explicação:** A integral é: 
 \(\int (2x^2 + 3x) \, dx = \left[\frac{2x^3}{3} + \frac{3x^2}{2}\right]_0^1 = \left(\frac{2}{3} + 
\frac{3}{2}\right) - (0) = \frac{2}{3} + \frac{9}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}\). 
 
67. **Qual é o limite \(\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}\)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 **Resposta: c) 2** 
 **Explicação:** Usando a fatoração: \(x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)\). Portanto: 
 \(\lim_{x \to 1} \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1} = \lim_{x \to 1} (x + 1) = 2\). 
 
68. **Qual é a derivada de \(f(x) = e^{x^2}\)?** 
 a) \(2x e^{x^2}\) 
 b) \(e^{x^2}\) 
 c) \(x e^{x^2}\) 
 d) \(2 e^{x^2}\) 
 **Resposta: a) \(2x e^{x^2}\)** 
 **Explicação:** Usando a regra da cadeia: 
 \(f'(x) = e^{x^2} \cdot 2x = 2x e^{x^2}\). 
 
69. **Qual é o valor da integral \(\int_0^1 (3x^2 - 2x + 1) \, dx\)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 **Resposta: b) 1** 
 **Explicação:** A integral é: 
 \(\int (3x^2 - 2x + 1) \, dx = \left[x^3 - x^2 + x\right]_0^1 = (1 - 1 + 1) - (0) = 1\). 
 
70. **Qual é o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 3 
 d) \(\infty\) 
 **Resposta: c) 3** 
 **Explicação:** Usando a regra do limite fundamental: 
 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} = k\). Portanto: 
 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x} = 3\). 
 
71. **Qual é a derivada de \(f(x) = \ln(x^2 + x + 1)\)?** 
 a) \(\frac{2x + 1}{x^2 + x + 1}\) 
 b) \(\frac{1}{x^2 + x + 1}\) 
 c) \(\frac{2}{x^2 + x + 1}\) 
 d) \(\frac{3x}{x^2 + x + 1}\) 
 **Resposta: a) \(\frac{2x + 1}{x^2 + x + 1}\)** 
 **Explicação:** Usando a regra da cadeia: 
 \(f'(x) = \frac{1}{x^2 + x + 1} \cdot (2x + 1) = \frac{2x + 1}{x^2 + x + 1}\). 
 
72. **Qual é o valor de \(\int_0^1 (4x^3 + 2) \, dx\)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 **Resposta: c) 2** 
 **Explicação:** A integral é: 
 \(\int (4x^3 + 2) \, dx = \left[x^4 + 2x\right]_0^1 = (1 + 2) - (0) = 3\). 
 
73. **Qual é o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x}\)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 4 
 **Resposta: c) 2** 
 **Explicação:** Usando a regra do limite fundamental: 
 \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(kx)}{x} = k\). Portanto: 
 \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} = 2\). 
 
74. **Qual é a derivada de \(f(x) = \sin(x^3)\)?** 
 a) \(3x^2 \cos(x^3)\) 
 b) \(x^2 \cos(x^3)\) 
 c) \(3 \sin(x^3)\) 
 d) \(3 \cos(x^3)\) 
 **Resposta: a) \(3x^2 \cos(x^3)\)** 
 **Explicação:** Usando a regra da cadeia: 
 \(f'(x) = \cos(x^3) \cdot 3x^2 = 3x^2 \cos(x^3)\). 
 
75. **Qual é o valor da integral \(\int_0^1 (2x^2 + 3) \, dx\)?** 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3