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99. Se \( z = 3 + 4i \), qual é o valor de \( z - \overline{z} \)? 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 8i \) 
 c) \( 4 \) 
 d) \( -8i \) 
 Resposta: b) \( 8i \) 
 Explicação: O conjugado de \( z \) é \( \overline{z} = 3 - 4i \). Assim, \( z - \overline{z} = (3 + 
4i) - (3 - 4i) = 8i \). 
 
100. Qual é o valor de \( z^2 \) se \( z = 2 - 2i \)? 
 a) \( 8 \) 
 b) \( 8i \) 
 c) \( 8 - 8i \) 
 d) \( 8 + 8i \) 
 Resposta: c) \( 8 - 8i \) 
 Explicação: Usamos a fórmula \( z^2 = (2 - 2i)^2 = 4 - 8i + 4(-1) = 8 - 8i \). 
 
Espero que essas questões sejam úteis para você! Se precisar de mais, é só avisar. 
Claro! Aqui estão 90 problemas de geometria complexa em formato de múltipla escolha, 
cada um com uma pergunta de tamanho médio, uma resposta longa e uma explicação 
detalhada. 
 
1. Um triângulo equilátero tem um perímetro de 36 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 36√3 cm² 
 b) 54 cm² 
 c) 18√3 cm² 
 d) 72 cm² 
 Resposta: c) 18√3 cm² 
 Explicação: O lado do triângulo é 36/3 = 12 cm. A área é dada pela fórmula A = (√3/4) * l². 
Portanto, A = (√3/4) * 12² = 36√3 cm². 
 
2. Um círculo está inscrito em um triângulo isósceles com lados de 10 cm e base de 12 
cm. Qual é o raio do círculo? 
 a) 4 cm 
 b) 5 cm 
 c) 6 cm 
 d) 3 cm 
 Resposta: d) 4 cm 
 Explicação: A área do triângulo é A = (base * altura)/2. Aqui, precisamos calcular a altura 
usando o teorema de Pitágoras: h = √(10² - (12/2)²) = √(100 - 36) = √64 = 8 cm. Portanto, A 
= (12 * 8)/2 = 48 cm². O semiperímetro s = (10 + 10 + 12)/2 = 16 cm. O raio r = A/s = 48/16 = 
3 cm. 
 
3. Um cilindro tem altura de 10 cm e raio da base de 5 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 a) 250π cm³ 
 b) 300π cm³ 
 c) 150π cm³ 
 d) 100π cm³ 
 Resposta: a) 250π cm³ 
 Explicação: O volume V de um cilindro é dado por V = πr²h. Portanto, V = π * 5² * 10 = 
250π cm³. 
 
4. Um quadrado é inscrito em um círculo de raio 5√2 cm. Qual é a área do quadrado? 
 a) 50 cm² 
 b) 25 cm² 
 c) 100 cm² 
 d) 200 cm² 
 Resposta: a) 50 cm² 
 Explicação: O diâmetro do círculo é 10√2 cm. O lado do quadrado será igual ao 
diâmetro dividido por √2, ou seja, (10√2)/√2 = 10 cm. A área do quadrado é 10² = 100 cm². 
 
5. Um triângulo retângulo tem catetos de 6 cm e 8 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 24 cm² 
 b) 48 cm² 
 c) 36 cm² 
 d) 12 cm² 
 Resposta: a) 24 cm² 
 Explicação: A área A de um triângulo retângulo é dada por A = (cateto1 * cateto2)/2. 
Portanto, A = (6 * 8)/2 = 24 cm². 
 
6. Um polígono regular tem 12 lados. Qual é a soma dos ângulos internos desse polígono? 
 a) 1800° 
 b) 1440° 
 c) 1080° 
 d) 720° 
 Resposta: a) 1800° 
 Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por (n-2) * 180°, onde n 
é o número de lados. Para um polígono de 12 lados, temos (12-2) * 180° = 10 * 180° = 
1800°. 
 
7. Qual é a área de um trapézio com bases de 10 cm e 6 cm e altura de 4 cm? 
 a) 32 cm² 
 b) 40 cm² 
 c) 28 cm² 
 d) 24 cm² 
 Resposta: b) 32 cm² 
 Explicação: A área A de um trapézio é dada por A = (base1 + base2) * h / 2. Portanto, A = 
(10 + 6) * 4 / 2 = 32 cm². 
 
8. Um cone tem raio da base de 3 cm e altura de 4 cm. Qual é o volume do cone? 
 a) 12π cm³ 
 b) 18π cm³ 
 c) 24π cm³ 
 d) 36π cm³ 
 Resposta: a) 12π cm³ 
 Explicação: O volume V de um cone é dado por V = (1/3)πr²h. Portanto, V = (1/3)π * 3² * 4 
= 12π cm³.