KU geometria analise KU

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B) -6 
 C) 5 
 D) -5 
 **Resposta:** A) 6 
 **Explicação:** O produto das raízes é dado por \(c/a\), ou seja, \(c = 6\) e \(a = 1\), 
portanto o produto é 6. 
 
9. Resolva a equação \(4x^2 - 12x + 9 = 0\) utilizando a fórmula de Bhaskara. 
 A) \(x = 1\) 
 B) \(x = 3\) 
 C) \(x = 0\) 
 D) \(x = -1\) 
 **Resposta:** B) \(x = 3\) 
 **Explicação:** Usando Bhaskara, temos \(D = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 0\) então a 
raiz dupla é \(x = \frac{12}{8} = 1,5\). 
 
10. O par ordenado \((x, y)\) satisfaz as equações \(y = 2x + 1\) e \(x + y = 10\). Qual é o valor 
de \(x\)? 
 A) 2 
 B) 3 
 C) 4 
 D) 5 
 **Resposta:** D) 5 
 **Explicação:** Substituindo \(y\) na segunda equação, temos \(x + (2x + 1) = 10\), assim 
\(3x + 1 = 10\) implica \(3x = 9\) e \(x = 3\). 
 
11. Considerando a função \(f(x) = x^2 - 4x + 3\), em que valor \(f(x) = 0\)? 
 A) 1, 3 
 B) 2, 2 
 C) 0, 3 
 D) 1, 2 
 **Resposta:** A) 1, 3 
 **Explicação:** A função pode ser fatorada como \((x - 1)(x - 3) = 0\) dando as raízes \(x = 
1\) e \(x = 3\). 
 
12. Determine o valor de \(x\) na equação \(5(x - 2) = 3x + 4\). 
 A) 1 
 B) 3 
 C) 5 
 D) 2 
 **Resposta:** C) 10 
 **Explicação:** Expandindo e simplificando, temos \(5x - 10 = 3x + 4\) então, \(5x - 3x = 
10 + 4\) portanto, \(2x = 14\), \(x = 7\). 
 
13. Qual é o valor de \(k\) se a equação \(x^2 - kx + 16 = 0\) possui raízes reais? 
 A) \(k 8\) 
 **Resposta:** D) \(k \leq 8\) 
 **Explicação:** Para que as raízes sejam reais, \(D = b^2 - 4ac \geq 0\). Assim, \(D = k^2 
- 64 \geq 0\) resulta em \(k \geq 8\). 
 
14. A função quadrática \(f(x) = (x - 3)^2 + 4\) tem seu mínimo em qual ponto? 
 A) \((3, 4)\) 
 B) \((0, 4)\) 
 C) \((4, 0)\) 
 D) \((3, 0)\) 
 **Resposta:** A) \((3, 4)\) 
 **Explicação:** O vértice da parábola ocorre em \(x = 3\) e o valor mínimo da função é 
\(4\). 
 
15. Encontre o valor de \(x\) na equação \(x^2 + 3x + 2 = 0\). 
 A) \(-1, -2\) 
 B) \(-3, -4\) 
 C) \(-2, -1\) 
 D) \(0, 2\) 
 **Resposta:** C) \(-1, -2\) 
 **Explicação:** Essa equação pode ser fatorada como \((x + 1)(x + 2) = 0\) dando as 
raízes -1 e -2. 
 
16. A equação \(2(x - 3)(x + 7) = 0\) possui quais soluções para \(x\)? 
 A) \(x = 3, x = -7\) 
 B) \(x = 7, x = -2\) 
 C) \(x = -7, x = -3\) 
 D) \(x = -7, x = 3\) 
 **Resposta:** D) \(x = -7, x = 3\) 
 **Explicação:** As raízes são obtidas igualando os fatores a zero, ou seja, \(x - 3 = 0\) dá 
\(x = 3\) e \(x + 7 = 0\) dá \(x = -7\). 
 
17. Se \(x + 2y = 8\) e \(y = x - 3\), qual é o valor de \(x\)? 
 A) 4 
 B) 2 
 C) 5 
 D) 7 
 **Resposta:** B) 2 
 **Explicação:** Substituindo \(y\) na primeira equação, temos \(x + 2(x - 3) = 8\), então 
\(x + 2x - 6 = 8\) resulta em \(3x = 14 \Rightarrow x = 2\). 
 
18. Resolva a inequação \(3x - 5 > 2x + 1\). Quais valores de \(x\) satisfazem essa 
inequação? 
 A) \(x 6\) 
 C) \(x 3\) 
 **Resposta:** D) \(x > 6\)