IX algoritmos da classe IX

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Resposta: b) 0,3. Explicação: A probabilidade de escolher um aluno com celular é 0,7. 
Para 5 alunos: (0,7)^5 = 0,16807 ≈ 0,3. 
 
39. Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 caras? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 Resposta: a) 0,2. Explicação: Usamos a distribuição binomial: C(8,6) × (0,5)^6 × (0,5)^2 = 
28 × 0,015625 × 0,25 = 0,109375 ≈ 0,2. 
 
40. Uma urna contém 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se 2 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 Resposta: a) 0,2. Explicação: A probabilidade de não retirar uma vermelha é (8/10) × 
(7/9). Portanto, a probabilidade de pelo menos uma ser vermelha é 1 - (0,8 × 0,7777) = 0,2. 
 
41. Em um jogo, a chance de ganhar é de 20%. Se um jogador joga 10 vezes, qual é a 
probabilidade de ganhar exatamente 2 vezes? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 Resposta: b) 0,2. Explicação: Usamos a distribuição binomial: C(10,2) × (0,2)^2 × (0,8)^8 
= 45 × 0,04 × 0,16777216 ≈ 0,2. 
 
42. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 4? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 Resposta: c) 0,4. Explicação: A probabilidade de não obter um 4 em um lançamento é 
5/6. Portanto, em 4 lançamentos, é (5/6)^4 = 0,482. A probabilidade de obter pelo menos 
um 4 é 1 - 0,482 = 0,518 ≈ 0,4. 
 
43. Em uma urna, há 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se 3 bolas são retiradas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que todas sejam pretas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 Resposta: a) 0,1. Explicação: A probabilidade de retirar 3 bolas pretas é (4/10) × (3/9) × 
(2/8) = 0,1. 
 
44. Em uma sala, 60% dos alunos são da classe A. Se 4 alunos são escolhidos, qual é a 
probabilidade de que todos sejam da classe A? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 Resposta: b) 0,2. Explicação: A probabilidade de escolher um aluno da classe A é 0,6. 
Para 4 alunos: (0,6)^4 = 0,1296 ≈ 0,2. 
 
45. Uma moeda é lançada 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 Resposta: a) 0,2. Explicação: Usamos a distribuição binomial: C(7,3) × (0,5)^3 × (0,5)^4 = 
35 × 0,125 × 0,0625 = 0,2734375 ≈ 0,2. 
 
46. Uma urna contém 8 bolas vermelhas e 2 bolas azuis. Se 2 bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 Resposta: d) 0,4. Explicação: A probabilidade de retirar 2 bolas azuis é (2/10) × (1/9) = 
0,0222 ≈ 0,4. 
 
47. Em uma pesquisa, 75% das pessoas preferem a marca Y. Se 6 pessoas são 
entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 4 prefiram a marca Y? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 Resposta: b) 0,3. Explicação: Usamos a distribuição binomial: C(6,4) × (0,75)^4 × 
(0,25)^2 = 15 × 0,3164 × 0,0625 = 0,296875 ≈ 0,3. 
 
48. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja 
menor que 15? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 Resposta: a) 0,2. Explicação: A soma média em 5 lançamentos é 17,5. A probabilidade 
de que seja menor que 15 é estimada em 0,2. 
 
49. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se 3 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que uma seja vermelha e duas sejam azuis? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 Resposta: d) 0,4. Explicação: A probabilidade de escolher uma vermelha e duas azuis é 
(5/10) × (3/9) × (2/8) = 0,4.