AIL arvore AIL

Prévia do material em texto

### Questão 76 
Em uma urna, há 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se uma bola é 
retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja preta ou branca? 
A) 1/5 
B) 3/10 
C) 1/3 
D) 1/2 
**Resposta**: B) 3/10 
**Explicação**: O total de bolas é 4 + 3 + 2 = 9. As bolas pretas ou brancas somam 3 + 4 = 
7. Portanto, a probabilidade de escolher uma bola preta ou branca é 7/9. 
 
### Questão 77 
Um grupo de 100 pessoas foi entrevistado sobre suas preferências de bebida. 40 preferem 
café, 30 preferem chá e 10 preferem ambos. Qual é a probabilidade de que uma pessoa 
escolhida aleatoriamente prefira apenas chá? 
A) 0,10 
B) 0,20 
C) 0,30 
D) 0,40 
**Resposta**: B) 0,20 
**Explicação**: O número de pessoas que preferem apenas chá é 30 - 10 = 20. Portanto, a 
probabilidade é 20/100 = 0,20. 
 
### Questão 78 
Em uma urna, há 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se uma bola é 
retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja preta ou vermelha? 
A) 1/5 
B) 3/10 
C) 1/3 
D) 1/2 
**Resposta**: B) 3/10 
**Explicação**: O total de bolas é 4 + 3 + 2 = 9. As bolas pretas ou vermelhas somam 3 + 2 
= 5. Portanto, a probabilidade de escolher uma bola preta ou vermelha é 5/9. 
 
### Questão 79 
Um grupo de 80 pessoas foi entrevistado sobre suas preferências de filme. 50 preferem 
ação, 30 preferem comédia e 10 preferem ambos. Qual é a probabilidade de que uma 
pessoa escolhida aleatoriamente prefira apenas comédia? 
A) 0,25 
B) 0,30 
C) 0,40 
D) 0,50 
**Resposta**: A) 0,25 
**Explicação**: O número de pessoas que preferem apenas comédia é 30 - 10 = 20. 
Portanto, a probabilidade é 20/80 = 0,25. 
 
### Questão 80 
Um dado é lançado 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 números 
ímpares? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,15 
D) 0,30 
**Resposta**: A) 0,20 
**Explicação**: Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X = 4) = C(7, 4) * (1/2)^4 * 
(1/2)^(7-4) = 35 * 0,0625 * 0,125 = 0,20. 
 
### Questão 81 
Em uma urna, há 5 bolas brancas, 4 bolas pretas e 3 bolas verdes. Se uma bola é retirada 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja verde ou branca? 
A) 1/4 
B) 1/3 
C) 2/5 
D) 1/5 
**Resposta**: B) 1/3 
**Explicação**: O total de bolas é 5 + 4 + 3 = 12. As bolas verdes ou brancas somam 5 + 3 
= 8. Portanto, a probabilidade de escolher uma bola verde ou branca é 8/12 = 2/3. 
 
### Questão 82 
Um estudo revela que 15% dos alunos têm um laptop. Se 20 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 deles tenham um laptop? 
A) 0,202 
B) 0,185 
C) 0,125 
D) 0,150 
**Resposta**: A) 0,202 
**Explicação**: Usando a distribuição binomial: P(X = 2) = C(20, 2) * (0,15)^2 * (0,85)^(20-
2) = 190 * 0,0225 * 0,150 = 0,202. 
 
### Questão 83 
Em um grupo de 60 pessoas, 30 gostam de chocolate, 20 gostam de baunilha e 10 gostam 
de ambos. Qual é a probabilidade de que uma pessoa escolhida aleatoriamente goste 
apenas de chocolate? 
A) 0,40 
B) 0,20 
C) 0,30 
D) 0,10 
**Resposta**: A) 0,40 
**Explicação**: O número de pessoas que gostam apenas de chocolate é 30 - 10 = 20. 
Portanto, a probabilidade é 20/60 = 0,40. 
 
### Questão 84 
Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 2? 
A) 1/6 
B) 5/6 
C) 31/36 
D) 1/36 
**Resposta**: C) 31/36 
**Explicação**: A probabilidade de não obter um 2 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 2 em 5 lançamentos é (5/6)^5. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 2 é 1 - (5/6)^5 = 31/36.