analitica com analise BDZT

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**Explicação:** As combinações que somam menos que 4 são (1,1), (1,2), (2,1) 
totalizando 3 combinações. Como há 36 combinações possíveis, a probabilidade é 3/36 = 
1/12. 
 
65. Em uma classe de 40 alunos, 25 estudam matemática, 15 estudam física e 10 
estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de escolher um aluno que estuda 
matemática ou física? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** d) 0,8 
 **Explicação:** Usando a fórmula da união de conjuntos: P(M ∪ F) = P(M) + P(F) - P(M ∩ 
F). Assim, P(M ∪ F) = (25/40) + (15/40) - (10/40) = 30/40 = 0,75. 
 
66. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** c) 0,7 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um único lançamento é 5/6. Para 
4 lançamentos, a probabilidade de não obter um 6 é (5/6)^4. Portanto, a probabilidade de 
obter pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^4 ≈ 0,5787. 
 
67. Em uma urna com 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes, qual é a 
probabilidade de retirar duas bolas, sendo uma vermelha e uma azul? 
 a) 1/15 
 b) 2/15 
 c) 1/10 
 d) 1/5 
 **Resposta:** b) 2/15 
 **Explicação:** Existem 5 maneiras de escolher uma bola vermelha e 3 maneiras de 
escolher uma azul, totalizando 5 * 3 = 15. O número total de combinações de 2 bolas de 
10 é C(10, 2) = 45. Portanto, a probabilidade é 15/45 = 1/3. 
 
68. Em um experimento, a probabilidade de sucesso é 0,3. Se o experimento é realizado 8 
vezes, qual é a probabilidade de ter exatamente 3 sucessos? 
 a) 0,1935 
 b) 0,2013 
 c) 0,2150 
 d) 0,2300 
 **Resposta:** a) 0,1935 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial, P(X = 3) = C(8, 3) * (0,3)^3 * 
(0,7)^5 = 56 * 0,027 * 0,16807 ≈ 0,1935. 
 
69. Uma caixa contém 3 bolas brancas, 2 bolas pretas e 5 bolas azuis. Se uma bola é 
retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja branca ou preta? 
 a) 0,5 
 b) 0,4 
 c) 0,3 
 d) 0,2 
 **Resposta:** b) 0,4 
 **Explicação:** O total de bolas é 10. As bolas brancas e pretas somam 5 (3 brancas + 2 
pretas). Assim, a probabilidade é 5/10 = 0,4. 
 
70. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados disseram que preferem chocolate a 
baunilha. Se 10 pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 7 delas prefiram chocolate? 
 a) 0,1935 
 b) 0,1200 
 c) 0,1024 
 d) 0,3010 
 **Resposta:** a) 0,1935 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 7) = C(10, 7) * (0,7)^7 * (0,3)^3 = 
120 * 0,0823543 * 0,027 = 0,1935. 
 
71. Um grupo de 50 pessoas tem 30 que praticam esportes, 20 que leem livros, e 10 que 
fazem ambas as atividades. Qual é a probabilidade de escolher uma pessoa que pratica 
esportes ou lê livros? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** d) 0,8 
 **Explicação:** Usando a fórmula da união de conjuntos: P(E ∪ L) = P(E) + P(L) - P(E ∩ L). 
Assim, P(E ∪ L) = (30/50) + (20/50) - (10/50) = 40/50 = 0,8. 
 
72. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
 a) 0,375 
 b) 0,25 
 c) 0,5 
 d) 0,625 
 **Resposta:** a) 0,375 
 **Explicação:** O número de combinações de 4 lançamentos em que se obtêm 2 caras 
é dado pelo coeficiente binomial C(4, 2) = 6. A probabilidade de obter 2 caras e 2 coroas é 
(1/2)^4 = 1/16. Portanto, a probabilidade total é 6/16 = 0,375. 
 
73. Em uma urna com 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 5 bolas azuis, qual é a 
probabilidade de retirar uma bola azul ou uma bola branca? 
 a) 0,5 
 b) 0,4 
 c) 0,3 
 d) 0,2 
 **Resposta:** a) 0,5 
 **Explicação:** O total de bolas é 12. As bolas azuis e brancas somam 9 (5 azuis + 4 
brancas). Assim, a probabilidade é 9/12 = 0,75. 
 
74. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados disseram que preferem música clássica a 
rock. Se 15 pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 9 delas prefiram música clássica?