matematica e vida 1T5G

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1. Um feixe de luz monocromática incide em um prisma de vidro com um ângulo de 60° e 
um índice de refração de 1,5. Qual é o ângulo de refração do feixe ao entrar no prisma? 
A) 30° 
B) 40° 
C) 20° 
D) 50° 
Resposta: B) 40° 
Explicação: Usamos a Lei de Snell, que diz que n1 * sen(θ1) = n2 * sen(θ2). Aqui, n1 = 1 
(ar), θ1 = 60°, n2 = 1,5 (vidro). Calculando, temos: sen(θ2) = (1 * sen(60°)) / 1,5 = 0,577 / 1,5 
= 0,384. Portanto, θ2 = arcsen(0,384) ≈ 22,5°. 
 
2. Um laser emite luz com comprimento de onda de 500 nm. Qual é a frequência da luz 
emitida? 
A) 3 x 10^14 Hz 
B) 6 x 10^14 Hz 
C) 5 x 10^14 Hz 
D) 1 x 10^15 Hz 
Resposta: B) 6 x 10^14 Hz 
Explicação: A frequência (f) é dada pela relação f = c/λ, onde c é a velocidade da luz 
(aproximadamente 3 x 10^8 m/s) e λ é o comprimento de onda em metros (500 nm = 500 x 
10^-9 m). Assim, f = (3 x 10^8) / (500 x 10^-9) = 6 x 10^14 Hz. 
 
3. Um espelho côncavo tem um raio de curvatura de 20 cm. Qual é a distância focal do 
espelho? 
A) 10 cm 
B) 20 cm 
C) 30 cm 
D) 40 cm 
Resposta: A) 10 cm 
Explicação: A distância focal (f) de um espelho côncavo é dada pela relação f = R/2, onde 
R é o raio de curvatura. Portanto, f = 20 cm / 2 = 10 cm. 
 
4. Um objeto é colocado a 15 cm de um espelho plano. Qual é a distância da imagem 
formada? 
A) 15 cm 
B) 30 cm 
C) 7,5 cm 
D) 0 cm 
Resposta: A) 15 cm 
Explicação: Em um espelho plano, a imagem formada está a uma distância igual à do 
objeto, mas do lado oposto do espelho. Portanto, a distância da imagem é 15 cm. 
 
5. Um feixe de luz passa de um meio com índice de refração 1,2 para um meio com índice 
de refração 1,5. Qual é o ângulo de refração se o ângulo de incidência for 45°? 
A) 30° 
B) 36° 
C) 40° 
D) 50° 
Resposta: B) 36° 
Explicação: Aplicando a Lei de Snell: n1 * sen(θ1) = n2 * sen(θ2). Aqui, n1 = 1,2, θ1 = 45°, 
n2 = 1,5. Calculando, temos: sen(θ2) = (1,2 * sen(45°)) / 1,5 = (1,2 * 0,707) / 1,5 = 0,565 / 
1,5 = 0,377. Portanto, θ2 = arcsen(0,377) ≈ 22,2°. 
 
6. Um objeto é colocado a 40 cm de um espelho côncavo com distância focal de 10 cm. 
Qual é a posição da imagem formada? 
A) 5 cm 
B) 20 cm 
C) 30 cm 
D) 40 cm 
Resposta: C) 30 cm 
Explicação: Usamos a fórmula dos espelhos: 1/f = 1/do + 1/di, onde do é a distância do 
objeto e di é a distância da imagem. Substituindo: 1/10 = 1/40 + 1/di. Resolvendo, temos: 
1/di = 1/10 - 1/40 = 4/40 - 1/40 = 3/40. Portanto, di = 40/3 ≈ 13,33 cm. 
 
7. Um prisma de vidro tem um ângulo de 60° e um índice de refração de 1,5. Qual é o 
ângulo de desvio máximo para um feixe de luz que passa pelo prisma? 
A) 30° 
B) 40° 
C) 60° 
D) 50° 
Resposta: B) 50° 
Explicação: O ângulo de desvio máximo (D) é dado pela fórmula D = (n - 1) * A, onde n é o 
índice de refração e A é o ângulo do prisma. Portanto, D = (1,5 - 1) * 60° = 0,5 * 60° = 30°. 
 
8. Um objeto é colocado a 30 cm de um lente convergente com distância focal de 15 cm. 
Qual é a posição da imagem formada? 
A) 10 cm 
B) 20 cm 
C) 30 cm 
D) 45 cm 
Resposta: D) 45 cm 
Explicação: Usamos a fórmula das lentes: 1/f = 1/do + 1/di. Aqui, f = 15 cm e do = 30 cm. 
Substituindo na fórmula: 1/15 = 1/30 + 1/di. Resolvendo, temos: 1/di = 1/15 - 1/30 = 2/30 - 
1/30 = 1/30. Portanto, di = 30 cm. 
 
9. Um feixe de luz passa de um meio com índice de refração 1,5 para um meio com índice 
de refração 1,0. Qual é o ângulo crítico? 
A) 30° 
B) 45° 
C) 60° 
D) 90° 
Resposta: C) 60° 
Explicação: O ângulo crítico (θc) é dado pela fórmula: sen(θc) = n2/n1, onde n1 = 1,5 e n2 
= 1. Portanto, sen(θc) = 1/1,5 = 2/3. Assim, θc = arcsen(2/3) ≈ 41,8°. 
 
10. Um feixe de luz incide em uma lente divergente com um raio de curvatura de 20 cm. 
Qual é a distância focal da lente? 
A) -10 cm 
B) -20 cm 
C) -30 cm