matematica e vida 1UV6

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D) -40 cm 
Resposta: B) -20 cm 
Explicação: A distância focal (f) de uma lente divergente é negativa e é dada pela relação f 
= -R/2. Portanto, f = -20 cm / 2 = -10 cm. 
 
11. Um espelho esférico côncavo tem um objeto colocado a 25 cm do foco. Qual é a 
distância da imagem formada? 
A) 12,5 cm 
B) 25 cm 
C) 50 cm 
D) 75 cm 
Resposta: C) 50 cm 
Explicação: Usamos a fórmula dos espelhos: 1/f = 1/do + 1/di. Aqui, f = 12,5 cm (já que o 
foco é metade da distância do objeto). Assim, 1/12,5 = 1/25 + 1/di. Resolvendo, temos: 
1/di = 1/12,5 - 1/25 = 2/25 - 1/25 = 1/25. Portanto, di = 25 cm. 
 
12. Qual é a relação entre o índice de refração e a velocidade da luz em um meio? 
A) v = n * c 
B) n = c / v 
C) n = v / c 
D) v = n / c 
Resposta: B) n = c / v 
Explicação: O índice de refração (n) é definido como a razão entre a velocidade da luz no 
vácuo (c) e a velocidade da luz em um meio (v). Portanto, n = c / v. 
 
13. Um feixe de luz passa através de uma lente biconvexa com um raio de curvatura de 30 
cm. Qual é a distância focal da lente? 
A) 15 cm 
B) 30 cm 
C) 45 cm 
D) 60 cm 
Resposta: A) 15 cm 
Explicação: A distância focal (f) de uma lente biconvexa é dada pela relação f = R/2. 
Portanto, f = 30 cm / 2 = 15 cm. 
 
14. Um objeto é colocado a 50 cm de uma lente divergente com distância focal de -20 cm. 
Qual é a posição da imagem formada? 
A) 10 cm 
B) 20 cm 
C) 30 cm 
D) -10 cm 
Resposta: D) -10 cm 
Explicação: Usamos a fórmula das lentes: 1/f = 1/do + 1/di. Aqui, f = -20 cm e do = 50 cm. 
Substituindo na fórmula: 1/(-20) = 1/50 + 1/di. Resolvendo, temos: 1/di = -1/20 - 1/50 = -
5/100 - 2/100 = -7/100. Portanto, di = -100/7 ≈ -14,29 cm. 
 
15. Um feixe de luz passa de um meio com índice de refração 1,4 para um meio com 
índice de refração 1,0. Qual é o ângulo crítico? 
A) 30° 
B) 45° 
C) 60° 
D) 90° 
Resposta: C) 60° 
Explicação: O ângulo crítico (θc) é dado pela fórmula: sen(θc) = n2/n1, onde n1 = 1,4 e n2 
= 1. Portanto, sen(θc) = 1/1,4. Assim, θc = arcsen(1/1,4) ≈ 44,5°. 
 
16. Um objeto é colocado a 60 cm de um espelho plano. Qual é a distância da imagem 
formada? 
A) 60 cm 
B) 120 cm 
C) 30 cm 
D) 0 cm 
Resposta: A) 60 cm 
Explicação: Em um espelho plano, a imagem formada está a uma distância igual à do 
objeto, mas do lado oposto do espelho. Portanto, a distância da imagem é 60 cm. 
 
17. Um prisma de vidro tem um ângulo de 45° e um índice de refração de 1,5. Qual é o 
ângulo de desvio máximo para um feixe de luz que passa pelo prisma? 
A) 30° 
B) 45° 
C) 60° 
D) 90° 
Resposta: B) 45° 
Explicação: O ângulo de desvio máximo (D) é dado pela fórmula D = (n - 1) * A, onde n é o 
índice de refração e A é o ângulo do prisma. Portanto, D = (1,5 - 1) * 45° = 0,5 * 45° = 22,5°. 
 
18. Um feixe de luz incide em uma lente convergente com distância focal de 30 cm. Se o 
objeto está a 90 cm da lente, qual será a distância da imagem formada? 
A) 15 cm 
B) 45 cm 
C) 60 cm 
D) 75 cm 
Resposta: B) 45 cm 
Explicação: Usamos a fórmula das lentes: 1/f = 1/do + 1/di. Aqui, f = 30 cm e do = 90 cm. 
Substituindo na fórmula: 1/30 = 1/90 + 1/di. Resolvendo, temos: 1/di = 1/30 - 1/90 = 3/90 - 
1/90 = 2/90. Portanto, di = 90/2 = 45 cm. 
 
19. Um feixe de luz passa de um meio com índice de refração 1,6 para um meio com 
índice de refração 1,0. Qual é o ângulo crítico? 
A) 30° 
B) 45° 
C) 60° 
D) 90° 
Resposta: C) 60° 
Explicação: O ângulo crítico (θc) é dado pela fórmula: sen(θc) = n2/n1, onde n1 = 1,6 e n2 
= 1. Portanto, sen(θc) = 1/1,6. Assim, θc = arcsen(1/1,6) ≈ 38,7°. 
 
20. Um objeto é colocado a 20 cm de um espelho côncavo com distância focal de 10 cm. 
Qual é a posição da imagem formada? 
A) 5 cm 
B) 10 cm 
C) 20 cm