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55. Uma empresa tem 10 funcionários e precisa escolher 3 para uma equipe. De quantas 
maneiras diferentes isso pode ser feito? 
A) 120 
B) 200 
C) 300 
D) 400 
**Resposta:** A) 120 
**Explicação:** O número de combinações de 3 funcionários de 10 é \( \binom{10}{3} = 
120 \). 
 
56. Uma equipe de 6 pessoas deve ser formada a partir de um grupo de 10. Se 2 pessoas 
não podem ser escolhidas juntas, quantas equipes diferentes podem ser formadas? 
A) 210 
B) 300 
C) 400 
D) 500 
**Resposta:** A) 210 
**Explicação:** O número total de combinações de 6 a partir de 10 é \( \binom{10}{6} = 
210 \). 
 
57. Em uma competição de dança, 8 duplas competem. De quantas maneiras diferentes 
as duplas podem ser organizadas se cada dupla deve dançar em uma sequência 
específica? 
A) 40320 
B) 720 
C) 5040 
D) 100 
**Resposta:** A) 40320 
**Explicação:** O número total de arranjos para 8 duplas dançando em sequência é \( 8! 
= 40320 \). 
 
58. Uma escola tem 30 alunos e precisa formar um grupo de 4. Se um aluno específico 
não pode ser incluído, quantas combinações são possíveis? 
A) 4845 
B) 5000 
C) 6000 
D) 7000 
**Resposta:** A) 4845 
**Explicação:** Se um aluno não pode ser incluído, temos 29 alunos disponíveis. O 
número de maneiras de escolher 4 a partir de 29 é \( \binom{29}{4} = 23751 \). 
 
59. Em uma corrida, 10 corredores competem entre si. De quantas maneiras diferentes 
podemos organizar os corredores? 
A) 3628800 
B) 100000 
C) 50000 
D) 20000 
**Resposta:** A) 3628800 
**Explicação:** O número total de arranjos para 10 corredores é \( 10! = 3628800 \). 
 
60. Uma equipe de futebol tem 18 jogadores e precisa escolher 11 titulares. De quantas 
maneiras diferentes isso pode ser feito? 
A) 31824 
B) 2000 
C) 5000 
D) 10000 
**Resposta:** A) 31824 
**Explicação:** O número de combinações de 11 jogadores de 18 é \( \binom{18}{11} = 
31824 \). 
 
61. Um artista pode escolher 3 cores de um total de 10. De quantas maneiras diferentes 
ele pode fazer isso? 
A) 120 
B) 210 
C) 300 
D) 400 
**Resposta:** B) 120 
**Explicação:** O número de combinações de 3 cores de 10 é \( \binom{10}{3} = 120 \). 
 
62. Um grupo de 6 amigos quer tirar uma foto em que todos devem ficar em uma linha. De 
quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
A) 720 
B) 600 
C) 500 
D) 400 
**Resposta:** A) 720 
**Explicação:** O número total de arranjos para 6 amigos é \( 6! = 720 \). 
 
63. Uma empresa possui 12 funcionários e precisa escolher 4 para um projeto. Se um 
funcionário específico não pode ser escolhido, quantas combinações são possíveis? 
A) 495 
B) 300 
C) 400 
D) 500 
**Resposta:** A) 495 
**Explicação:** Se um funcionário não pode ser escolhido, temos 11 funcionários 
disponíveis. O número de maneiras de escolher 4 a partir de 11 é \( \binom{11}{4} = 330 \). 
 
64. Um torneio de xadrez tem 10 jogadores. De quantas maneiras diferentes podemos 
organizar os jogos? 
A) 28 
B) 56 
C) 70 
D) 80 
**Resposta:** B) 28 
**Explicação:** O número de maneiras de organizar os jogos é \( \binom{10}{2} = 28 \). 
 
65. Uma empresa tem 15 funcionários e precisa escolher 2 para um projeto. De quantas 
maneiras isso pode ser feito? 
A) 105