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45. Por quantos caminhos distintos podemos ir da posição (0, 0) à posição (3, 2) em uma 
grade, movendo-se apenas para cima e para a direita? 
A) 5 
B) 6 
C) 10 
D) 15 
**Resposta: B)** 
**Explicação:** Precisamos de 3 movimentos para a direita e 2 movimentos para cima, 
então o número de caminhos é dado por C(5, 2) = 10. 
 
46. Quantos diferentes caminhos existem em um grafo se existem 4 vértices e cada 
vértice se conecta a todos os outros? 
A) 24 
B) 12 
C) 16 
D) 8 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** Cada vértice pode se conectar a 3 outros, resultando em 4 * 3 / 2 = 6 
arestas. O número de caminhos simples em um grafo completo é 4!. 
 
47. Em um polinômio de grau n, quantas raízes complexas ele pode ter? 
A) n 
B) n + 1 
C) n - 1 
D) n/2 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** Um polinômio de grau n no campo dos números complexos pode ter até n 
raízes complexas. 
 
48. Se um número é escolhido aleatoriamente entre 1 e 50, qual a probabilidade de que 
ele seja um múltiplo de 5? 
A) 1/5 
B) 1/10 
C) 1/25 
D) 1/50 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** Os múltiplos de 5 entre 1 e 50 são 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 
totalizando 10 múltiplos. Portanto, a probabilidade é 10/50 = 1/5. 
 
49. Se um jogo de cartas se compõe de 52 cartas, quantas combinações de 5 cartas 
podem ser retiradas? 
A) 1001 
B) 2002 
C) 5005 
D) 2598960 
**Resposta: D)** 
**Explicação:** A quantidade de combinações possíveis de 5 cartas escolhidas em 52 é 
C(52,5) = 52! / (5! * 47!) = 2598960. 
 
50. Um conjunto A tem 8 elementos. Quantos subconjuntos esse conjunto tem, incluindo 
o conjunto vazio? 
A) 8 
B) 2 
C) 256 
D) 128 
**Resposta: C)** 
**Explicação:** O número total de subconjuntos de um conjunto com n elementos é 2^n. 
Para n = 8, há 2^8 = 256 subconjuntos. 
 
51. Um torneio de xadrez tem 12 competidores, e cada jogador joga contra todos os 
outros. Quantos jogos serão realizados no total? 
A) 66 
B) 78 
C) 55 
D) 90 
**Resposta: C)** 
**Explicação:** O número total de partidas é dado por C(12, 2) = 12! / (2! * 10!) = 66. 
 
52. Se você possui uma sequência de 4 números inteiros, quantas formas diferentes você 
pode ordenar esses números? 
A) 12 
B) 16 
C) 24 
D) 30 
**Resposta: C)** 
**Explicação:** O número de maneiras de ordenar 4 números é 4! = 24. 
 
53. Um polinômio de 4º grau pode ter no máximo: 
A) 2 raízes 
B) 4 raízes 
C) 6 raízes 
D) 8 raízes 
**Resposta: B)** 
**Explicação:** Um polinômio de grau n pode ter até n raízes, portanto um polinômio de 
4º grau pode ter no máximo 4 raízes. 
 
54. Um triângulo é formado por três pontos escolhidos aleatoriamente em um círculo. 
Qual é a probabilidade de que esses pontos sejam colineares? 
A) 0 
B) 1/3 
C) 1/2 
D) 1 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** Três pontos escolhidos aleatoriamente em um círculo não são 
colineares, portanto a probabilidade é 0. 
 
55. Se 70% da turma obteve aprovação, quantos alunos foram aprovados se há 30 alunos 
na turma? 
A) 21