exericicos para envio RY

Prévia do material em texto

**Resposta: b)** 1/3. 
 **Explicação:** Os números maiores que 4 em um dado são 5 e 6, totalizando 2 eventos 
favoráveis. A probabilidade é \( P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \). 
 
50. Qual é o valor de \( \sqrt{49} \)? 
 a) 6 
 b) 7 
 c) 8 
 d) 9 
 **Resposta: b)** 7. 
 **Explicação:** A raiz quadrada de 49 é o número que, quando multiplicado por si 
mesmo, resulta em 49. Portanto, \( \sqrt{49} = 7 \). 
 
51. Se uma função é dada por \( f(x) = x^2 - 3x + 2 \), quais são as raízes da função? 
 a) 1 e 2 
 b) 2 e 3 
 c) 1 e 3 
 d) 0 e 2 
 **Resposta: a)** 1 e 2. 
 **Explicação:** Para encontrar as raízes, devemos resolver \( x^2 - 3x + 2 = 0 \). 
Fatorando, temos \( (x - 1)(x - 2) = 0 \), resultando nas raízes \( x = 1 \) e \( x = 2 \). 
 
52. Qual é a média dos números 3, 6 e 9? 
 a) 6 
 b) 5 
 c) 7 
 d) 8 
 **Resposta: a)** 6. 
 **Explicação:** A média é calculada somando os números e dividindo pelo total. 
Assim, \( (3 + 6 + 9)/3 = 18/3 = 6 \). 
 
53. Qual é o valor de \( 7! \) (7 fatorial)? 
 a) 5040 
 b) 720 
 c) 40320 
 d) 1000 
 **Resposta: c)** 5040. 
 **Explicação:** O fatorial de um número é o produto de todos os inteiros positivos até 
esse número. Portanto, \( 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040 
\). 
 
54. Se um triângulo tem lados de comprimento 3, 4 e 6, qual é a sua área usando a 
fórmula de Heron? 
 a) 6 
 b) 12 
 c) 8 
 d) 10 
 **Resposta: a)** 6. 
 **Explicação:** Primeiro, calculamos o semiperímetro \( s = (3 + 4 + 6)/2 = 6.5 \). A área 
é dada por \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \). Assim, \( A = \sqrt{6.5(6.5-3)(6.5-4)(6.5-6)} = 
\sqrt{6.5 \times 3.5 \times 2.5 \times 0.5} \approx 6 \). 
 
55. Qual é o valor de \( \frac{3}{4} + \frac{2}{3} \)? 
 a) \( \frac{17}{12} \) 
 b) \( \frac{5}{7} \) 
 c) \( \frac{13}{12} \) 
 d) \( \frac{19}{12} \) 
 **Resposta: a)** \( \frac{17}{12} \). 
 **Explicação:** Para somar frações, encontramos um denominador comum. O mínimo 
múltiplo comum de 4 e 3 é 12. Assim, \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \) e \( \frac{2}{3} = 
\frac{8}{12} \). Portanto, \( \frac{9}{12} + \frac{8}{12} = \frac{17}{12} \). 
 
56. Se \( A = \{1, 2, 3\} \) e \( B = \{3, 4, 5\} \), qual é a interseção \( A \cap B \)? 
 a) \( \{1, 2\} \) 
 b) \( \{3\} \) 
 c) \( \{4, 5\} \) 
 d) \( \{1, 2, 3, 4, 5\} \) 
 **Resposta: b)** \( \{3\} \). 
 **Explicação:** A interseção de dois conjuntos é o conjunto de elementos que estão 
presentes em ambos. Assim, \( A \cap B = \{3\} \). 
 
57. Qual é a soma dos números de 1 a 50? 
 a) 1275 
 b) 1300 
 c) 1200 
 d) 1250 
 **Resposta: a)** 1275. 
 **Explicação:** A soma dos números de 1 a n é dada pela fórmula \( S = n(n + 1)/2 \). 
Para \( n = 50 \), temos \( S = 50(50 + 1)/2 = 50 \times 51 / 2 = 1275 \). 
 
58. Se um ângulo tem 60 graus, qual é o valor de \( \sin(60^\circ) \)? 
 a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) 1 
 **Resposta: a)** \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 **Explicação:** O seno de 60 graus é conhecido e é igual a \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
59. Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono? 
 a) 540 graus 
 b) 360 graus 
 c) 180 graus 
 d) 720 graus 
 **Resposta: a)** 540 graus. 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula \( (n - 
2) \times 180 \), onde \( n \) é o número de lados. Para um pentágono, \( n = 5 \), então \( (5 
- 2) \times 180 = 3 \times 180 = 540 \).