exericicos para envio KG

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**Resposta correta: a) 56** 
 **Explicação:** Aqui, usamos novamente a fórmula de combinações: \( C(8, 3) = 
\frac{8!}{3!5!} = 56 \). 
 
9. Em um evento, 5 convidados são escolhidos entre 10 pessoas. Se um dos convidados 
deve ser necessariamente o organizador, quantas combinações podem ser feitas? 
 a) 45 
 b) 36 
 c) 120 
 d) 30 
 **Resposta correta: b) 36** 
 **Explicação:** Se o organizador é um convidado fixo, precisamos escolher 4 dos 9 
restantes, então \( C(9, 4) = \frac{9!}{4!5!} = 126 \). 
 
10. Uma escola possui 20 estudantes de matemática e precisa escolher 5 para um 
torneio. Se a seleção deve incluir pelo menos 2 meninas e 2 meninos, quantas seleções 
são possíveis? 
 a) 300 
 b) 420 
 c) 210 
 d) 560 
 **Resposta correta: b) 420** 
 **Explicação:** É necessário calcular combinações com as condições impostas, 
considerando diversas combinações de meninos e meninas. 
 
11. Um artista deve escolher 3 cores de uma paleta de 10 cores diferentes. Quantas 
combinações ele pode fazer? 
 a) 120 
 b) 120 
 c) 210 
 d) 360 
 **Resposta correta: c) 120** 
 **Explicação:** O número de combinações é dado por \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!7!} = 120 
\). 
 
12. Se um grupo de 8 pessoas deve formar um subgrupo de 4, quantas diferentes 
comissões podem ser formadas se pelo menos 1 membro deve ser um especialista em 
finanças? 
 a) 70 
 b) 56 
 c) 36 
 d) 84 
 **Resposta correta: a) 70** 
 **Explicação:** Se pelo menos um especialista deve ser incluído, você pode calcular as 
combinações excluindo os casos onde nenhum especialista está presente. 
 
13. Um time de basquete tem 12 jogadores. Se apenas 5 jogadores podem entrar em 
quadra ao mesmo tempo, quantas combinações diferentes o treinador pode escolher? 
 a) 792 
 b) 462 
 c) 495 
 d) 720 
 **Resposta correta: b) 792** 
 **Explicação:** O número de combinações é dado por \( C(12, 5) = \frac{12!}{5!7!} = 792 
\). 
 
14. Em uma loja, há 4 tipos de camisetas e 3 tipos de calças. Se um cliente quiser 
comprar uma camiseta e uma calça, quantas combinações de roupas diferentes ele pode 
escolher? 
 a) 10 
 b) 12 
 c) 7 
 d) 15 
 **Resposta correta: b) 12** 
 **Explicação:** O número total de combinações é o produto do número de camisetas 
pelo número de calças: \( 4 \times 3 = 12 \). 
 
15. Uma equipe de 5 pessoas é formada a partir de 10 candidatos. Se 3 candidatos são 
obrigatórios, quantas diferentes equipes podem ser formadas? 
 a) 20 
 b) 35 
 c) 45 
 d) 30 
 **Resposta correta: b) 35** 
 **Explicação:** Os 3 candidatos obrigatórios são fixos, então precisamos escolher 2 
dos 7 restantes: \( C(7, 2) = 21 \). 
 
16. Um grupo de 6 pessoas irá tirar uma foto. Se 2 das pessoas devem ficar no centro, 
quantas maneiras diferentes a foto pode ser organizada? 
 a) 120 
 b) 60 
 c) 30 
 d) 90 
 **Resposta correta: a) 120** 
 **Explicação:** Primeiro, escolhemos 2 para o centro ( \( C(6, 2) = 15 \) ), depois 
organizamos os 4 restantes: \( 4! = 24 \). Total: \( 15 \times 24 = 360 \). 
 
17. Dos 15 alunos em um curso, quantas maneiras diferentes podemos escolher 3 para 
representar a turma em uma competição? 
 a) 455 
 b) 105 
 c) 210 
 d) 350 
 **Resposta correta: a) 455** 
 **Explicação:** O número de combinações é dado por \( C(15, 3) = \frac{15!}{3!12!} = 
455 \). 
 
18. Uma caixa contém 10 bolas, sendo 4 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. Se você retirar 5 
bolas, quantas combinações possíveis de cores você pode ter se não pode retirar mais de 
2 bolas de cada cor? 
 a) 56