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29. **Problema 29:** Em uma competição, 18 participantes competem. De quantas 
maneiras diferentes podemos escolher 6 para uma equipe, se os 2 melhores devem estar 
na equipe? 
 A) 80 
 B) 120 
 C) 95 
 D) 100 
 **Resposta:** B) 120 
 **Explicação:** Escolhendo os 2 melhores, precisamos escolher 4 dos 16 restantes: \( 
C(16, 4) = 1820 \). 
 
30. **Problema 30:** Um grupo de 5 amigos quer ir ao cinema. Se 10 filmes estão 
disponíveis, quantas maneiras diferentes de escolher um filme podem ser feitas? 
 A) 10 
 B) 50 
 C) 100 
 D) 1000 
 **Resposta:** A) 10 
 **Explicação:** O número de maneiras é diretamente igual ao número de filmes 
disponíveis. 
 
31. **Problema 31:** Uma equipe de 9 voluntários precisa ser formada com 4 pessoas, 
incluindo 2 pessoas que devem ser selecionadas. Quantas combinações são possíveis? 
 A) 21 
 B) 28 
 C) 36 
 D) 45 
 **Resposta:** B) 21 
 **Explicação:** Escolhendo as 2 obrigatórias, precisamos escolher 2 dos 7 restantes: \( 
C(7, 2) = 21 \). 
 
32. **Problema 32:** Um professor possui 10 livros e quer escolher 3 deles para dar de 
presente. Quantas combinações diferentes ele pode fazer? 
 A) 120 
 B) 210 
 C) 180 
 D) 300 
 **Resposta:** B) 120 
 **Explicação:** Usamos \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = 120 \). 
 
33. **Problema 33:** Em uma partida de futebol, um time tem 11 jogadores e precisa 
escolher 7 para o jogo. Quantas combinações são possíveis? 
 A) 330 
 B) 300 
 C) 240 
 D) 420 
 **Resposta:** A) 330 
 **Explicação:** Usamos \( C(11, 7) = C(11, 4) = 330 \). 
 
34. **Problema 34:** Um grupo de 8 pessoas deve ser dividido em 2 grupos de 4. Quantas 
maneiras diferentes podem ser formados os grupos? 
 A) 105 
 B) 70 
 C) 90 
 D) 120 
 **Resposta:** A) 105 
 **Explicação:** O número de maneiras é dado por \( \frac{C(8, 4)}{2} = \frac{70}{2} = 35 
\). 
 
35. **Problema 35:** Uma empresa tem 5 produtos que deseja apresentar em uma feira. 
Se apenas 3 podem ser escolhidos, quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
 A) 10 
 B) 20 
 C) 30 
 D) 40 
 **Resposta:** A) 10 
 **Explicação:** Usamos \( C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = 10 \). 
 
36. **Problema 36:** Um grupo de 12 pessoas vai viajar. Se 4 delas devem ir juntas, 
quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos os outros viajantes? 
 A) 210 
 B) 495 
 C) 120 
 D) 300 
 **Resposta:** A) 495 
 **Explicação:** Selecionando as 4, precisamos escolher 8 das 8 restantes: \( C(8, 8) = 1 
\). 
 
37. **Problema 37:** Um artista tem 6 quadros e quer selecionar 2 para uma exposição. 
Quantas combinações diferentes pode fazer? 
 A) 15 
 B) 30 
 C) 20 
 D) 25 
 **Resposta:** A) 15 
 **Explicação:** Usamos \( C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = 15 \). 
 
38. **Problema 38:** Uma empresa possui 14 funcionários e deseja escolher 3 para uma 
reunião. Quantas combinações diferentes podem ser formadas? 
 A) 364 
 B) 560 
 C) 180 
 D) 210 
 **Resposta:** A) 364 
 **Explicação:** Usamos \( C(14, 3) = \frac{14!}{3!(14-3)!} = 364 \). 
 
39. **Problema 39:** Uma escola tem 10 professores e precisa escolher 4 para uma 
reunião. Quantas combinações diferentes podem ser feitas?