exericios entre outros U4

Prévia do material em texto

C) 560 
 D) 420 
 **Resposta:** A) 364 
 **Explicação:** Usamos \( C(14, 3) = 364 \). 
 
61. **Problema 61:** Um grupo de 10 amigos decide ir ao parque. Se apenas 6 podem ir, 
quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
 A) 210 
 B) 120 
 C) 300 
 D) 150 
 **Resposta:** A) 210 
 **Explicação:** Usamos \( C(10, 6) = C(10, 4) = 210 \). 
 
62. **Problema 62:** Uma equipe de 20 pessoas deve ser formada com 4, quantas 
combinações diferentes podem ser feitas? 
 A) 4845 
 B) 210 
 C) 300 
 D) 220 
 **Resposta:** A) 4845 
 **Explicação:** Usamos \( C(20, 4) = 4845 \). 
 
63. **Problema 63:** Um artista tem 5 quadros e seleciona 2 para uma exposição. 
Quantas combinações diferentes ele pode fazer? 
 A) 10 
 B) 15 
 C) 20 
 D) 25 
 **Resposta:** A) 10 
 **Explicação:** Usamos \( C(5, 2) = 10 \). 
 
64. **Problema 64:** Em um torneio de xadrez, 12 jogadores competem. Quantas 
partidas serão realizadas se cada jogador jogar contra todos os outros? 
 A) 66 
 B) 78 
 C) 144 
 D) 55 
 **Resposta:** A) 66 
 **Explicação:** Cada partida é uma combinação de 2 jogadores: \( C(12, 2) = 
\frac{12!}{2!(12-2)!} = 66 \). 
 
65. **Problema 65:** Uma equipe de 8 pessoas deve ser formada com 4, quantas 
combinações diferentes podem ser feitas? 
 A) 70 
 B) 56 
 C) 45 
 D) 30 
 **Resposta:** A) 70 
 **Explicação:** Usamos \( C(8, 4) = 70 \). 
 
66. **Problema 66:** Um grupo de 10 pessoas deve ser dividido em 2 grupos de 5. 
Quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
 A) 252 
 B) 126 
 C) 210 
 D) 300 
 **Resposta:** A) 126 
 **Explicação:** O número de maneiras é dado por \( \frac{C(10, 5)}{2} = 126 \). 
 
67. **Problema 67:** Em uma sala de aula, há 10 alunos. Quantas maneiras diferentes 
podemos escolher 4 alunos para formar um grupo de estudo? 
 A) 210 
 B) 120 
 C) 300 
 D) 150 
 **Resposta:** A) 210 
 **Explicação:** Utilizando a fórmula de combinação \( C(10, 4) = 210 \). 
 
68. **Problema 68:** Uma equipe de 12 jogadores precisa ser formada para um 
campeonato. Se 4 devem ser escolhidos, quantas combinações diferentes podem ser 
feitas? 
 A) 495 
 B) 300 
 C) 210 
 D) 120 
 **Resposta:** A) 495 
 **Explicação:** Usamos \( C(12, 4) = 495 \). 
 
69. **Problema 69:** Um grupo de 5 amigos decide ir ao cinema. Se 10 filmes estão 
disponíveis, quantas maneiras diferentes de escolher um filme podem ser feitas? 
 A) 10 
 B) 50 
 C) 100 
 D) 1000 
 **Resposta:** A) 10 
 **Explicação:** O número de maneiras é diretamente igual ao número de filmes 
disponíveis. 
 
70. **Problema 70:** Uma equipe tem 7 jogadores. Se 3 deles devem ser escolhidos para 
uma partida, quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
 A) 35 
 B) 21 
 C) 28 
 D) 42 
 **Resposta:** A) 35 
 **Explicação:** Usamos \( C(7, 3) = 35 \).