Vamos resolver passo a passo. Dados: - Taxa de juros simples anual i = 10% ao ano = 0,10 ao ano - Prazo t = 180 dias = 180/360 = 0,5 ano - Desconto comercial (por fora) + desconto racional (por dentro) = 635,50 - Valor nominal do título = N (a determinar) 1) Desconto comercial (por fora): Desconto comercial = D_c = N * i * t = N * 0,10 * 0,5 = 0,05N 2) Desconto racional (por dentro): Desconto racional = D_r = N - Valor atual (VA) Valor atual (VA) = N / (1 + i * t) = N / (1 + 0,10 * 0,5) = N / 1,05 Logo, D_r = N - N/1,05 = N (1 - 1/1,05) = N ( (1,05 - 1)/1,05 ) = N * 0,05 / 1,05 = (0,05/1,05) * N ≈ 0,047619 * N 3) Soma dos descontos: D_c + D_r = 635,50 Substituindo: 0,05N + 0,047619N = 635,50 0,097619N = 635,50 N = 635,50 / 0,097619 ≈ 6509,99 Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é: d) R$ 6.510,00 Resposta correta: d) R$ 6.510,00