CCCLX linguas e contas

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A) 66 
B) 78 
C) 84 
D) 90 
**Resposta: C) 84. Explicação: Ao considerar os dois amigos como um único bloco, 
temos 11 candidatos e precisamos escolher 4, que é \(C(11, 4) = 330\).** 
 
52. Um estudante tem 8 camisetas diferentes. Se ele quiser escolher 3 para levar em uma 
viagem, quantas combinações ele pode fazer? 
A) 56 
B) 28 
C) 35 
D) 84 
**Resposta: C) 56. Explicação: Usamos \(C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = 56\).** 
 
53. Em uma competição de matemática, 5 alunos devem ser escolhidos entre 12. 
Quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
A) 792 
B) 720 
C) 600 
D) 1000 
**Resposta: A) 792. Explicação: Usamos \(C(12, 5) = \frac{12!}{5!(12-5)!} = 792\).** 
 
54. Um grupo de 10 amigos decide ir ao cinema, mas apenas 3 podem entrar na sala de 
exibição ao mesmo tempo. Quantas combinações diferentes de amigos podem entrar? 
A) 120 
B) 80 
C) 100 
D) 200 
**Resposta: A) 120. Explicação: Usamos \(C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = 120\).** 
 
55. Se um grupo de 6 pessoas deve ser formado a partir de um grupo de 15, quantas 
combinações diferentes podem ser formadas? 
A) 5005 
B) 3003 
C) 1365 
D) 2002 
**Resposta: A) 5005. Explicação: Usamos \(C(15, 6) = \frac{15!}{6!(15-6)!} = 5005\).** 
 
56. Em uma competição de dança, 5 duplas competem por prêmios. De quantas 
maneiras diferentes podemos atribuir os prêmios de 1º, 2º e 3º lugar? 
A) 60 
B) 120 
C) 360 
D) 720 
**Resposta: D) 720. Explicação: Para o 1º lugar, temos 5 opções, para o 2º 4 e para o 3º 3. 
Portanto, \(5 × 4 × 3 = 60\).** 
 
57. Uma empresa possui 10 projetos e precisa selecionar 3 para apresentar em uma 
conferência. Quantas combinações diferentes são possíveis? 
A) 120 
B) 1200 
C) 720 
D) 100 
**Resposta: A) 120. Explicação: Usamos \(C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = 120\).** 
 
58. Um time de futebol tem 15 jogadores e o treinador precisa escolher 11 para uma 
partida. Quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
A) 1365 
B) 3003 
C) 455 
D) 1000 
**Resposta: B) 3003. Explicação: Usamos a fórmula \(C(15, 11) = C(15, 4) = 1365\).** 
 
59. Em uma corrida de resistência, 8 atletas competem. Se apenas 3 receberão prêmios, 
quantas maneiras diferentes existem para atribuir os prêmios? 
A) 336 
B) 56 
C) 24 
D) 120 
**Resposta: A) 336. Explicação: Para o 1º lugar, temos 8 opções, para o 2º, 7 e para o 3º, 
6. Portanto, \(8 × 7 × 6 = 336\).** 
 
60. Um estudante possui 12 livros e quer escolher 4 para levar em uma viagem. Quantas 
combinações diferentes ele pode fazer? 
A) 495 
B) 1000 
C) 1200 
D) 200 
**Resposta: A) 495. Explicação: Usamos \(C(12, 4) = \frac{12!}{4!(12-4)!} = 495\).** 
 
61. Em um torneio de xadrez, 8 jogadores competem. Se apenas 3 receberão prêmios, 
quantas maneiras diferentes existem para atribuir os prêmios? 
A) 336 
B) 240 
C) 120 
D) 720 
**Resposta: D) 336. Explicação: Para o 1º lugar, temos 8 opções, para o 2º, 7 e para o 3º, 
6. Portanto, \(8 × 7 × 6 = 336\).** 
 
62. Uma equipe de 5 pessoas deve ser formada a partir de 12 candidatos. Se 2 desses 
candidatos são amigos e devem ser escolhidos juntos, quantas equipes diferentes podem 
ser formadas? 
A) 66 
B) 78 
C) 84 
D) 90 
**Resposta: C) 84. Explicação: Ao considerar os dois amigos como um único bloco, 
temos 11 candidatos e precisamos escolher 4, que é \(C(11, 4) = 330\).**