Questões resolvidas
Um professor deve escolher 3 alunos de uma classe de 15. Quantas combinações diferentes podem ser formadas?
A) 455
B) 105
C) 130
D) 126
Um artista tem 7 cores de tinta e deseja pintar uma tela usando 3 cores diferentes. De quantas maneiras ele pode escolher as cores?
A) 35
B) 21
C) 28
D) 42
Um grupo de 3 amigos deseja escolher 2 filmes para assistir. Se há 10 filmes disponíveis, quantas combinações diferentes podem ser feitas?
A) 45
B) 20
C) 30
D) 36
Uma competição tem 12 participantes. Se 4 deles devem ser escolhidos para a final, quantas maneiras diferentes isso pode ser feito?
A) 495
B) 220
C) 120
D) 300
Um homem tem 5 tipos de gravatas e deseja escolher 3 para usar durante a semana. De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito?
A) 10
B) 20
C) 60
D) 30
Um artista tem 5 quadros e deseja expô-los em uma galeria. De quantas maneiras diferentes ele pode organizá-los?
A) 120
B) 60
C) 30
D) 90
Um grupo de 8 atletas deve ser formado a partir de 12 candidatos. Quantas maneiras diferentes isso pode ser feito?
A) 125970
B) 11440
C) 15504
D) 3003
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C) 210 D) 280 **Resposta:** C) 70. **Explicação:** \( C(8, 4) = 70 \). 65. Um professor deve escolher 3 alunos de uma classe de 15. Quantas combinações diferentes podem ser formadas? A) 455 B) 105 C) 130 D) 126 **Resposta:** A) 455. **Explicação:** \( C(15, 3) = 455 \). 66. Um grupo de 5 pessoas deve ser escolhido entre 8. Quantas combinações diferentes podem ser formadas? A) 56 B) 28 C) 42 D) 70 **Resposta:** A) 56. **Explicação:** \( C(8, 5) = 56 \). 67. Um artista tem 7 cores de tinta e deseja pintar uma tela usando 3 cores diferentes. De quantas maneiras ele pode escolher as cores? A) 35 B) 21 C) 28 D) 42 **Resposta:** A) 35. **Explicação:** \( C(7, 3) = 35 \). 68. Um grupo de 3 amigos deseja escolher 2 filmes para assistir. Se há 10 filmes disponíveis, quantas combinações diferentes podem ser feitas? A) 45 B) 20 C) 30 D) 36 **Resposta:** A) 45. **Explicação:** \( C(10, 2) = 45 \). 69. Uma competição tem 12 participantes. Se 4 deles devem ser escolhidos para a final, quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? A) 495 B) 220 C) 120 D) 300 **Resposta:** A) 495. **Explicação:** \( C(12, 4) = 495 \). 70. Um homem tem 5 tipos de gravatas e deseja escolher 3 para usar durante a semana. De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? A) 10 B) 20 C) 60 D) 30 **Resposta:** A) 10. **Explicação:** \( C(5, 3) = 10 \). 71. Um clube de leitura tem 15 membros. Se 5 membros devem ser escolhidos para uma reunião, quantas combinações diferentes podem ser feitas? A) 3003 B) 1365 C) 120 D) 105 **Resposta:** A) 3003. **Explicação:** \( C(15, 5) = 3003 \). 72. Um estudante precisa escolher 3 disciplinas entre 10 oferecidas. Quantas combinações diferentes ele pode fazer? A) 210 B) 120 C) 300 D) 240 **Resposta:** A) 210. **Explicação:** \( C(10, 3) = 210 \). 73. Um artista tem 5 quadros e deseja expô-los em uma galeria. De quantas maneiras diferentes ele pode organizá-los? A) 120 B) 60 C) 30 D) 90 **Resposta:** A) 120. **Explicação:** O número de arranjos é dado por \( 5! = 120 \). 74. Um grupo de 8 atletas deve ser formado a partir de 12 candidatos. Quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? A) 125970 B) 11440 C) 15504 D) 3003 **Resposta:** A) 125970. **Explicação:** \( C(12, 8) = 495 \).
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A) k = 0
B) k ≥ 4
C) k^2 ≥ 16
D) k ≤ 4
- Se z = 3 + 4i, qual é o valor de z^2 + ar{z}^2?
A) 25
B) 50
C) 10
D) 20