exericios entre outros W2

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A) 210 
 B) 120 
 C) 150 
 D) 180 
 **Resposta:** A) 210 
 **Explicação:** Usamos \( C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = 210 \). 
 
40. **Problema 40:** Um grupo de 16 pessoas deve ser dividido em 4 grupos de 4. 
Quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
 A) 1820 
 B) 3003 
 C) 1260 
 D) 210 
 **Resposta:** A) 1820 
 **Explicação:** O número de maneiras é dado por \( \frac{C(16, 4) \cdot C(12, 4) \cdot 
C(8, 4) \cdot C(4, 4)}{4!} = 1820 \). 
 
41. **Problema 41:** Em uma seleção de 20 pessoas, quantas maneiras diferentes 
podem ser escolhidas 5, se 3 delas devem ser obrigatoriamente selecionadas? 
 A) 100 
 B) 90 
 C) 150 
 D) 120 
 **Resposta:** A) 100 
 **Explicação:** Se 3 devem ser escolhidas, precisamos escolher 2 das 17 restantes: \( 
C(17, 2) = 136 \). 
 
42. **Problema 42:** Uma equipe tem 7 jogadores. Quantas maneiras diferentes 
podemos escolher 3 jogadores para uma partida? 
 A) 35 
 B) 21 
 C) 28 
 D) 42 
 **Resposta:** A) 35 
 **Explicação:** Usamos \( C(7, 3) = 35 \). 
 
43. **Problema 43:** Um grupo de 10 amigos precisa dividir 4 pizzas. Quantas maneiras 
diferentes isso pode ser feito, se cada amigo deve ter pelo menos uma fatia? 
 A) 100 
 B) 20 
 C) 10 
 D) 90 
 **Resposta:** A) 100 
 **Explicação:** Inicialmente, cada amigo recebe uma fatia, sobrando 6 fatias para 
serem distribuídas. 
 
44. **Problema 44:** Em um clube, 15 pessoas estão inscritas. Se 5 devem ser 
escolhidas para um torneio, quantas combinações podem ser feitas? 
 A) 3003 
 B) 1001 
 C) 2002 
 D) 1505 
 **Resposta:** A) 3003 
 **Explicação:** Usamos \( C(15, 5) = 3003 \). 
 
45. **Problema 45:** Um artista tem 9 obras de arte e escolhe 3 para uma exposição. 
Quantas combinações diferentes ele pode fazer? 
 A) 84 
 B) 120 
 C) 90 
 D) 100 
 **Resposta:** A) 84 
 **Explicação:** Usando \( C(9, 3) = 84 \). 
 
46. **Problema 46:** Uma empresa tem 12 funcionários e deseja escolher 4 para 
participar de um projeto. Quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
 A) 495 
 B) 300 
 C) 210 
 D) 120 
 **Resposta:** A) 495 
 **Explicação:** Usamos \( C(12, 4) = 495 \). 
 
47. **Problema 47:** Em um baralho de cartas, quantas combinações de 5 cartas podem 
ser formadas a partir de 52 cartas? 
 A) 2598960 
 B) 100000 
 C) 1326 
 D) 1001 
 **Resposta:** A) 2598960 
 **Explicação:** Usamos \( C(52, 5) = 2598960 \). 
 
48. **Problema 48:** Um grupo de 8 amigos decide jogar um jogo. Se 4 deles devem ser 
escolhidos, quantas combinações são possíveis? 
 A) 70 
 B) 50 
 C) 56 
 D) 40 
 **Resposta:** A) 70 
 **Explicação:** Usamos \( C(8, 4) = 70 \). 
 
49. **Problema 49:** Uma escola tem 6 clubes e deseja escolher 2 para um evento. 
Quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
 A) 15 
 B) 20 
 C) 12 
 D) 21 
 **Resposta:** A) 15