Avaliação I - Individual2

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:987702)
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Prova 85196349
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
A palavra Geometria vem do grego e tem significado de medida de terra, mas a consideramos como o 
ramo da Matemática que se preocupa com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e 
com as propriedades do espaço. Em relação aos conceitos estudados na disciplina de Geometria com 
Construções Geométricas, analise as proposições a seguir:
I. Se dois planos distintos são paralelos a uma mesma reta, então eles são paralelos entre si.
II. Ângulos agudos são positivos e menores que 90°.
III. Se dois planos distintos são perpendiculares a uma mesma reta, então eles são paralelos entre si.
IV. Dois segmentos de reta são colineares se, e somente se, estão numa mesma reta.
É correto o que se afirma em:
A IV, apenas.
B II, III e IV, apenas.
C I e II, apenas.
D I, II, III e IV.
Através de uma minuciosa investigação das propriedades geométricas inerentes aos triângulos, 
estabelecemos uma base sólida para conduzir uma análise criteriosa das afirmações subsequentes. De 
acordo com nossos estudos a respeito dos triângulos, analise as afirmativas a seguir:
I. Cada ângulo agudo de um triângulo retângulo isósceles mede 45°.
II. Se o ângulo do vértice de um triângulo isósceles mede 132°, então, cada ângulo da base mede 48°.
III. Se a altura de um triângulo equilátero mede 6√3 cm, então, seu lado mede 12 cm.
IV. No triângulo equilátero o incentro e o ortocentro coincidem, mas o baricentro não coincide com 
eles.
É correto o que se afirma em:
A I e III, apenas.
B II, III e IV, apenas.
C II e III, apenas.
D I e IV, apenas.
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05/12/2024, 15:33 Avaliação I - Individual
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Triângulos são polígonos constituídos por três lados. Com relação a essa figura, analise as afirmativas 
a seguir:
I. A medida de um ângulo externo de um triângulo é igual a soma das medidas dos ângulos internos 
não adjacentes a ele.
II. Triângulo isósceles é todo triângulo que possui dois lados congruentes entre si.
III. Se um triângulo apresenta dois lados com medidas iguais, os ângulos internos opostos a esses 
lados têm medidas iguais.
IV. Um triângulo equilátero também é isósceles.
É correto o que se afirma em:
A I, II, III e IV.
B II e III, apenas.
C I e II, apenas.
D III e IV, apenas. 
Geometria de posição é a área da Matemática que estuda as posições relativas entre formas 
geométricas presentes no espaço. Neste sentido, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre 
elas:
I. Se dois planos distintos α e β são paralelos, então existe uma reta de α que intercepta β.
PORQUE
II. Sabendo que os planos α e β são paralelos, o ângulo entre eles é nulo.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A As asserções I e II são proposições falsas.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
D A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
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Uma conhecida rede de lojas vende uma torneira com base no seguinte anúncio:
Com base nas informações acima e considerando que a expressão “torneira 1/4 de volta” indica um 
arco, a fração que representa esse arco é:
A 90º.
B 30º.
C 45º.
D 60º.
A geometria é um ramo da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e posição 
relativa de figuras e com as propriedades dos espaços. Os gregos antigos desenvolveram uma 
estrutura de argumentação axiomática para a geometria que ficariam bastante populares na 
matemática europeia moderna. Essa estrutura que parte de algumas definições, axiomas e postulados. 
A geometria euclidiana é a geometria em seu sentido clássico. O currículo educacional obrigatório da 
maioria das nações inclui o estudo de pontos, linhas, planos, ângulos, triângulos, congruência, 
semelhança, figuras sólidas, círculos e geometria analítica. A geometria euclidiana também possui 
aplicações em ciência da computação, cristalografia e vários ramos da matemática moderna. Com 
base nas definições de geometria euclidiana, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Se duas retas r e s do espaço são perpendiculares a uma terceira reta t, então r e s são paralelas.
II. As interseções não vazias de um plano com dois planos paralelos distintos determinam duas retas 
paralelas.
III. Se uma reta s é paralela a um plano, então todas as retas desse plano são paralelas à reta s.
É correto o que se afirma em:
A II, apenas.
B I, II e III.
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C I, apenas.
D I e III, apenas.
As posições relativas entre duas figuras geométricas constituem o estudo das possibilidades de 
interação entre esses elementos no espaço em que ocupam. Em outras palavras, as figuras são 
classificadas de acordo com o número ou com a forma como as interações entre elas ocorrem.
Neste sentido e de acordo com nossos estudos a respeito das posições relativas entre retas e planos, 
analise as alternativas e assinale a correta:
A Duas retas não concorrentes são paralelas.
B Retas pertencentes a um mesmo plano são concorrentes.
C Dois planos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si.
D Duas retas distintas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas entre si.
Na figura a seguir, temos uma circunferência de centro no ponto O. Além disso, o triângulo PCD é 
equilátero, de altura OP e as retas PA, PB e EF são tangentes à circunferência nos pontos A, B e E, 
respectivamente.
Considerando as 
informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Os triângulos OBD e POD são semelhantes.
PORQUE
II. O segmento EF é paralelo ao segmento CG.A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
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B As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
C As asserções I e II são proposições falsas.
D As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Uma pessoa de altura h coloca-se diante de uma câmara escura de orifício com o intuito de produzir, 
na face oposta ao orifício da câmara, uma imagem que corresponda a três quartos (3/4) de sua altura. 
 
Sabendo que a câmara escura tem profundidade d, qual será a distância entre a pessoa e sua imagem?
A 3dh/4.
B 4dh/3.
C 4d/3.
D 7d/3.
O Professor Azevedo pretende construir uma roda de madeira. Para tal, ele projeta essa roda fazendo 
um desenho em uma folha de papel. O esboço foi construído na escala de 1:5 com centro no ponto 
(3,1) de um plano cartesiano como representado na figura:
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O compasso tem comprimento das hastes igual a 10 cm. Para esboçar o desenho dessa roda, ele 
afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado é de 60°. Considerando as 
informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A área da roda é de 2500π cm2.
PORQUE
II. O raio no desenho é de 10 cm.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
B As asserções I e II são proposições falsas.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
D As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
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