Definição de limite matemático e demonstrações DESAFIO (1)

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Maycon Gustavo de S. Iaccope 
 
a) Construir o gráfico da função f(x) nas proximidades de x=1 
Para isso consideraremos: 
 
x1: f(x)=x−5,5x+6
3
O gráfico da função f(x) nas proximidades de x=1 foi construído. 
Observe que:
Para x1,f(x) = x- 5,5x + 6, mostrado em verde.
3
2 
2
b) Determinar o limite da função f(x):
vamos calcular os limites laterais de f(x) quando x 1.
Limite à esquerda (x→1 ):−
lim f(x) = lim (x−2)
x→1−x→1−
3
Limite à direita (x→1 ):
lim f(x) = lim (x−5,5x+6)
x→1+x→1+
2
+
Comparar os dois limites e analisar a continuidade.
lim f(x) = -1à esquerda
 x→1−
lim f(x) = 1,5 à direita
 x→1+
Como os limites laterais são diferentes, o limite geral de f(x) quando x→1
não existe.
c) Análise dos resultados:
Discontinuidade da Função:
A função apresenta uma discontinuidade essencial em x=1, 
pois o limite lateral à esquerda (−1) é diferente do limite lateral à direita (1,5).
Além disso, o valor da função f(1)=0 não coincide com nenhum dos 
limites laterais.
Interpretação gráfica:
O gráfico reflete essa descontinuidade, com uma "quebra" evidente 
nos valores da função ao redor de x=1.