QUIZ - RACIOCINIO QUANTITATIVO 2

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· Pergunta 1
0 em 1 pontos
	
	
	
	Dado o conjunto P = {5,10,15,20,25,30}, qual dos conjuntos expressa sua lei de formação? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Comentário da resposta:
	Resposta: b)
O número x pertence ao conjunto dos naturais (N), entre 0 (exclusive) e 6 (inclusive), ou seja, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Esses números, quando multiplicados por cinco (5.x), produzem os valores 5, 10, 15, 20, 25, 30, que são os elementos do conjunto P. Portanto, a resposta correta é .
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 1 pontos
	
	
	
	A resolução do sistema de equações foi feita graficamente obtendo-se a figura a seguir: 
Nessas condições, avalie as afirmações a seguir:
I. o sistema é não homogêneo.
II. o sistema é possível e determinado.
III. a reta é decrescente e representa o gráfico da equação x − y = 4.
IV. o conjunto-solução é vazio, pois a parábola não intersecta o eixo x .  
É correto apenas o que se afirma:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Nas afirmativas I, III e IV. 
	Respostas:
	a. 
Nas afirmativas I e II. 
	
	b. 
Nas afirmativas III e IV. 
	
	c. 
Nas afirmativas I, II e III. 
	
	d. 
Nas afirmativas I, II e IV. 
	
	e. 
Nas afirmativas I, III e IV. 
	Comentário da resposta:
	Resposta a.
I. Verdadeiro, pois os termos independentes das equações são não nulos.
II. Verdadeiro, pois há solução real (pontos A e B).
III. Falso; representa a equação x − y = 4, mas a reta é crescente (quando x aumenta, y também aumenta).
IV. Falso; graficamente, o conjunto-solução é obtido pela intersecção dos gráficos, ou seja, os pontos A e B. 
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma impressora produz 100 páginas por minuto. Foi encomendada uma reprodução de 42.000 páginas, e o cliente só fechará o negócio se a entrega for feita em duas horas. 
Pelo exposto, quantas impressoras de mesma capacidade, no mínimo, serão necessárias para atender esse pedido? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
4 
	Respostas:
	a. 
1
	
	b. 
4 
	
	c. 
6 
	
	d. 
8 
	
	e. 
10 
	Comentário da resposta:
	Resposta: b)
Sabemos que a impressora produz 100 páginas por minuto e queremos imprimir 42.000 páginas. Para saber em quantos minutos essas páginas serão impressas, usamos a regra de três simples.    
                          100 páginas         1 minuto
                          42.000 páginas    x minutos 
Transformamos 420 minutos em horas: 
                      1 hora     60 minutos
                       x horas  420 minutos 
Portanto, uma impressora, em 7 horas, reproduz 42.000 páginas.
Queremos concluir a impressão em 2 horas, aumentando o número de impressoras: 
42.000 páginas     1 impressora          7 (horas)      
                                                      ↓           ↑
42.000 páginas     x impressoras        2 (horas) 
Arredondando, 4 impressoras. 
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	(Adaptada de VUNESP). Após um curso, foi construído um diagrama para ilustrar a distribuição de pessoas que possuem uma ou mais competências N, K, L, desenvolvidas. As letras minúsculas dentro dos conjuntos representam o número de pessoas que desenvolveram determinada ou determinadas competências.
 
A partir do diagrama, podemos dizer que o número total de pessoas que desenvolveu somente a competência L ou somente a competência K é igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
g+e
	Respostas:
	a. 
g+e
	
	b. 
b+c
	
	c. 
a+e
	
	d. 
d+c
	
	e. 
f+g
	Comentário da resposta:
	Resposta: a)
Veja que pelo diagrama podemos evidenciar as regiões nas quais não há intersecção entre os conjuntos N, K e L (somente N = a, somente K = g e somente L = e):
Como queremos o número total de pessoas que desenvolveu somente a competência L ou somente a competência K, teremos:
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Lia, Maria e Nara são funcionárias de uma confecção. O proprietário decidiu dar um incentivo, em dinheiro, visando a diminuição mensal de peças defeituosas. Informou para as funcionárias que dividiria R$ 1.247,00 entre elas, de forma inversamente proporcional à quantidade de peças defeituosas fabricadas por cada uma. No mês a ser aplicado o incentivo, Lia faltou 4 vezes, Maria, 5, e Nara 1 vez.   
O salário de Maria é de R$ 1.600,00. O incentivo recebido por ela representou que percentual de seu salário? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
10,75% 
	Respostas:
	a. 
 8,25% 
	
	b. 
9,50% 
	
	c. 
10,75% 
	
	d. 
11,25% 
	
	e. 
12,75% 
	Comentário da resposta:
	Resposta: c)
Valor a receber por Lia: x
Valor a receber por Maria: y
Valor a receber por Nara: z
x + y + z = 1247
k = 4x = 5y = z  grandezas inversamente proporcionais 
Conhecendo o valor de k, calculamos as proporções de cada funcionário: 
Maria recebeu R$ 172,00 de incentivo.
Salário Maria + incentivo: 1600 + 172 = 1772. 
Variação Percentual: 
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Certo capital C aumentou em R$ 1.200,00 e, em seguida, esse montante decresceu 11%, resultando em R$ 32,00 a menos do que C. 
Qual o valor de C, em reais?  
Considere:  M = C + J e J = C.i, em que M é o montante, J os juros no período, e i a taxa de juros no período.  
(Adaptado de Leite, 2015, p. 120) 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
10.000,00 
	Respostas:
	a. 
9.600,00 
	
	b. 
 9.800,00 
	
	c. 
9.900,00 
	
	d. 
10.000,00 
	
	e. 
11.900,00 
	Comentário da resposta:
	Resposta: d)
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	A baixa produtividade brasileira é um dos fatores de análise da economia, pois influencia diretamente o custo para empreender no país.
O observatório da produtividade apresenta um indicador setorial do Brasil, por hora trabalhada. Os dados foram consolidados por períodos e estão apresentados no gráfico.
O gráfico abaixo apresenta a produtividade média, por setor, no período de 1995-2018, no Brasil, em percentual ao ano. 
Fonte: Adaptado de Observatório da Produtividade Regis Bonelli. Indicador trimestrais da produtividade total dos fatores. Jun., 2021. Disponível em: https://ibre.fgv.br/observatorioprodutividade. Acesso em: 23 jun. 2021.  
Avalie as afirmações:
I. Entre 1995-2013, os três setores apresentaram crescimento em todos os períodos.
II. O setor de serviços foi o que apresentou menor variação da produtividade entre 1995-2018.
III. Políticas públicas e investimentos em educação poderão contribuir para a melhoria da produtividade no Brasil.
IV. Entre 2008-2018, o setor de serviços apresentou a perda de produtividade mais significativa, quando comparado aos demais setores.  
É correto apenas o que se afirma em: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
III e IV. 
	Respostas:
	a. 
I e III. 
	
	b. 
I e IV. 
	
	c. 
II e III. 
	
	d. 
III e IV. 
	
	e. 
I, II e III. 
	Comentário da resposta:
	Resposta d.
I – Falso. A indústria apresentou queda de produtividade entre 2003-2013 
II – Falso. A indústria foi o pior setor, pois apresentou um decrescimento de -0,2% no período analisado.  
III – Verdadeiro. Aumento de qualificação profissional é um dos fatores que melhoram a produtividade.  
IV – Verdadeiro. Graficamente, observa-se um segmento de reta (serviços) decrescente e mais acentuado entre 2008-2018, em relação aos outros setores. 
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um produto apresenta a função receita total dada por 
 , em que x é a quantidade produzida e vendida. 
Avalie as afirmações:
I. A demanda é dada por  y(x) = −30x + 1500.
II. Quando o preço atinge R$ 750,00, não há procura.
III. A Receita Total é máxima quando a venda atinge 25 unidades.
IV. O gráfico da função Receita Total é uma parábola com concavidade para baixo e raízes nas abscissas 0 e 50.
É correto apenas o que se afirma em: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
I, III e IV. 
	Respostas:
	a. 
II.
	
	b. 
I e III. 
	
	c. 
II e IV. 
	
	d. 
I, III e IV. 
	
	e. 
I, II, III e IV. 
	Comentário da resposta:
	Resposta d.
a = −30= 0                     
                 −30x = −1500                           
                     x = 50
Raízes ou zeros: x = 0     e  x = 50
Pontos de intersecção com eixo x:  P(0,0)   e   Q(50,0) .
I – Verdadeiro. 
A equação de demanda: y(x) = −30x + 1500     
II – Falso.
Não há demanda quando x = 0.
y(x) = −30x + 1500 
y(0) = −30.0 + 1500   
y(0) = 1500   
Portanto, quando o preço atinge R$ 1500,00 não há procura. 
III – Verdadeiro. 
A receita é máxima quando x = 25 unidades. 
IV – Verdadeiro 
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Duas empresas concorrem entre si para atender determinado público. Cada empresa usa uma estratégia de competição (A e B). Metade do público considerado em A também é sensível à estratégia B.   
As áreas das figuras (círculo e quadrado) representam os públicos afetados por cada estratégia. A intersecção entre elas representa o público comum e uma unidade de área equivale a 20 mil indivíduos.  
A área do quadrado é 9 unidades de área.
Considere:  , r: raio do círculo, l: lado do quadrado.  
Quantos indivíduos se encontram na intersecção das figuras? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
70.650 indivíduos 
	Respostas:
	a. 
55.728 indivíduos 
	
	b. 
61.987 indivíduos 
	
	c. 
70.650 indivíduos 
	
	d. 
85.250 indivíduos 
	
	e. 
87.238 indivíduos 
	Comentário da resposta:
	Resposta: c) 
Sabemos que metade do público considerado em A também é sensível à estratégia B. Logo, a intersecção entre A e B é igual à metade da área do círculo (seu raio é metade do lado do quadrado). 
Sabemos que uma unidade de área representa 20 mil indivíduos. 
Intersecção: 
Número de indivíduos: 3,5325 .20 = 70,65 mil indivíduos.
Portanto, as duas estratégias atingem 70.650 indivíduos. 
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um capital de R$ 600,00 foi aplicado por três anos e meio à taxa de 0,5% a.m. 
Nessas condições, qual o valor dos juros simples que será resgatado no final do período (em Reais)? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
126,00. 
	Respostas:
	a. 
108,00. 
	
	b. 
105,60. 
	
	c. 
126,00. 
	
	d. 
132,90. 
	
	e. 
225,00. 
	Comentário da resposta:
	Resposta c.
C = 600
n=42 (meses)
J = C.i.n = 600.0,005.42 = 126  (juros em R$, no período de 42 meses)
	
	
	
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