Certo capital C aumentou em R$ 1.200,00 e, em seguida, esse montante decresceu 11%, resultando em R$ 32,00 a menos do que C.  Qual o valor de C, em...

Vamos resolver o problema passo a passo: 1. Sabemos que o capital C aumentou em R$ 1.200,00. 2. Em seguida, esse montante decresceu 11%, resultando em R$ 32,00 a menos do que C. 3. Vamos usar a fórmula M = C + J, onde M é o montante, C é o capital inicial e J são os juros no período. 4. Também temos a fórmula J = C * i, onde i é a taxa de juros no período. Agora, vamos aplicar as informações do problema: 1. C + 1.200 = M (o capital aumentou em R$ 1.200,00) 2. M - 0,11M = C - 32 (o montante decresceu 11% e resultou em R$ 32,00 a menos do que C) Agora, vamos resolver o sistema de equações: 1. C + 1.200 = M 2. M - 0,11M = C - 32 Substituindo a primeira equação na segunda: (C + 1.200) - 0,11(C + 1.200) = C - 32 Resolvendo a equação: C + 1.200 - 0,11C - 132 = C - 32 Simplificando: 0,89C + 1.200 - 132 = C - 32 0,89C + 1.068 = C - 32 0,89C - C = -1.068 - 32 -0,11C = -1.100 C = -1.100 / -0,11 C = 10.000 Portanto, o valor de C é R$ 10.000,00.