Ferramentas Matemáticas em Python

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Questão 1/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
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Na biblioteca “scipy” há diversos comandos para o trabalho com interpolação. 
Escreva um comando que, a partir de um conjunto de pontos, seja capaz de gerar 
a expressão associada à função que interpola os pontos dados. 
 
A 
 
polinômio() 
 
B 
 
regressãolinear() 
X C 
 
lagrange() 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D 
 
poly() 
 
Questão 2/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
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A tabela acima contém uma relação dos tempos que você gastou ao telefone, 
enquanto estava em seu estágio de três meses na França, ligando para amigos e 
familiares espalhados por três países. Agora, você precisa prestar contas das 
despesas e a primeira pergunta que precisa responder é qual a tarifa por minuto de 
cada um dos países para o qual ligou. 
Sabendo que a linguagem Python é uma ferramenta excelente para a solução de 
sistemas lineares, encontre as tarifas desejadas com duas casas decimais. 
X A 
 
Canadá é de R$2,41 por minuto; U.S.A de R$ 0,12 por minuto e para o 
Brasil de R$ 0,62 por minuto. 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B 
 
Canadá é de R$2,51 por minuto; U.S.A de R$ 0,18 por minuto e para o 
Brasil de R$ 0,52 por minuto. 
 
C 
 
Canadá é de R$3,41 por minuto; U.S.A de R$ 0,16 por minuto e para o 
Brasil de R$ 0,72 por minuto. 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
 
D 
 
Canadá é de R$4,41 por minuto; U.S.A de R$ 0,14 por minuto e para o 
Brasil de R$ 0,42 por minuto. 
 
E 
 
Canadá é de R$2,61 por minuto; U.S.A de R$ 0,08 por minuto e para o 
Brasil de R$ 0,82 por minuto. 
 
Questão 3/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
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Calcule, por meio do Python, a integral indefinida da função f(x)=6x5+cos(x). 
x A 
 
F(x)=x6+sen(x) 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B 
 
F(x)=x5+sen(x) 
 
C 
 
F(x)=x6+cos(x) 
 
D 
 
F(x)=6x6+sen(x) 
 
Questão 4/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
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Utilizando o Python, obtenha a derivada primeira da função f(x)=10x5+23x3-7x. 
 
A 
 
f’(x)=10x4+23x2-7 
x B 
 
f’(x)=50x4+69x2-7 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 
 
f’(x)=10x4+23x2-7x 
 
D 
 
f’(x)=50x5+69x3-7x 
 
Questão 5/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
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Podemos calcular a integral de uma função utilizando o Python. Para isso precisamos 
 
A 
 
Utilizar o comando “integral” da biblioteca “sympy”. 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
x B 
 
Utilizar o comando “integrate” da biblioteca “sympy”. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 
 
Utilizar o comando “int” da biblioteca “numpy”. 
 
D 
 
Utilizar o comando “integrate” da biblioteca “numpy”. 
 
Questão 6/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
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Entre os diversos escândalos registrados pela mídia no ano de 2016 estão os 
problemas relacionados a refinaria da Petrobrás em Pasadena. Sabendo que a 
produção diária desta refinaria é dada pela equação: 
 
P(x)=5x−0.12x2P(x)=5x−0.12x2 
determine, usando a linguagem Python, o número máximo de barris que pode ser 
produzido em um dia. Sabendo que este máximo se encontra em zero e 200 barris por 
dia. 
X A 
 
52,08 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B 
 
62,18 
 
C 
 
42,28 
 
D 
 
72,81 
 
E 
 
32,82 
 
Questão 7/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
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Quando temos duas incógnitas com taxas de variação diferentes podemos utilizar as 
integrais para definir a área de interferência entre estas variáveis. Com essa 
informação em mente, e utilizando a linguagem Python, encontre a área limitada pelas 
seguintes funções no intervalo [0,4][0,4] com duas casas decimais: 
 
f(x)=x2−5x+2f(x)=x2−5x+2 
g(x)=1−0.023exg(x)=1−0.023ex 
 A 
 
14,34 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
X B 
 
13,43 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 
 
12,33 
 
D 
 
13,83 
 
E 
 
14,43 
 
Questão 8/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
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Obtenha, por meio do Python, a função que interpola os pontos: A(1, 5), B(3, 4), C(5, 
9), D(9, 11). 
x A 
 
f=-0,1354x3+1,969x2-6,615x+9,781 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B 
 
f=-0,3342x3+2,143x2-5,221x+3,584 
 
C 
 
f=-0,1242x3+2,341x2-8,339x+8,387 
 
D 
 
f=-0,9227x3+6,860x2-2,385x+9,764 
 
Questão 9/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
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Dados os vetores u=(7, -22, 13) e v=(-1, 11, 23), calcule u x v. 
 
A 
 
uXv=(-204, -123, 73) 
 
B 
 
uXv=(41, 35, 13) 
 
C 
 
uXv=(301, -98, 104) 
X D 
 
uXv=(-649, -174, 55) 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 
Questão 10/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
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Utilizamos integrais para calcular a área sobre uma curva determinada por uma 
função. Parece complicado, mas não é. Na verdade a integral é a soma de áreas 
tendendo ao zero, considerando um dos lados desta área como sendo a própria curva. 
Com isso em mente e usando uma programação na linguagem Python, determine a 
integral da seguinte equação, com quatro casas decimais: 
 
∫10050e+x√ 2x−4 ∫50100e+x2x−4 
 
Obs. Este cálculo pode demorar em torno de 1 min para ser realizado. 
 
A 
 
230.19 
X B 
 
320.29 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 
 
440.39 
 
D 
 
550.49 
 
E 
 
660.99 
 
Questão 11/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas (questão 
opcional) 
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Qual é o ângulo cujo cosseno é igual a -0,6544? 
Você não pontuou essa questão 
 
A 
 
87,78° 
 
B 
 
101,10° 
 
C 
 
130,87° 
 
D 
 
151,53° 
 
Questão 12/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas (questão 
opcional) 
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javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
Utilize o Python para obter a solução do sistema linear 
 
Você não pontuou essa questão 
 
A 
 
x=4,24; y=6,71; z=4,55 
 
B 
 
x=9,23; y=8,36; z=3,14 
 
C 
 
x=7,59; y=6,92; z=4,31 
 
D 
 
x=11,01; y=3,78; z=2,39