Prova2_2013c

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II PROVA DE MATEMÁTICA DISCRETA					Prova c
1 – Quantos são os números naturais de quatro algarismos distintos que existem no sistema decimal? 
São 10 algarismos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 para dispor em 4 posições, sendo que o 0 não deve ocupar a primeira posição.
Na primeira posição podemos ter os algarismo de 1 a 9 possibilidades. Nas 3 posições seguintes, teremos o arranjo dos 10 algarismos 3 a 3. Assim,
 
2 – (a) Considerando os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos números de 3 algarismos distintos podem ser formados?
 Os 6 dígitos devem ser arranjados 3 a 3: 	
(b) Quantos são os nos que podemos formar com todos os dígitos 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3 e 4?
 Considerar a permutação de 10 algarismos com repetição de 7: .
Outra forma de resolver:
 Podemos colocar em fila todos os dígitos 1, deixando entre eles um espaço:
 _1_1_1_1_1_1_1_ . Existem 8 espaços onde o dígito 2, _1_2_1_1_1_1_1_1_, 9 espaços para o 3, e 10 espaços para o 4. Assim, .	
 
3 – Numa casa há dez janelas. De quantas maneiras poderá ser aberta?
 
4 – Quantos triângulos diferentes podem ser traçados utilizando-se 18 pontos de um plano, sendo que 5 pontos estão sobre a mesma reta?
5 – Um baralho tem 52 cartas. De quantos modos diferentes podemos distribuí-las entre 4 jogadores de modo que cada um receba 13 cartas?
Escolha das 13 cartas pelo primeiro jogador: 
 Escolha segundo jogador: 
 Escolha terceiro jogador: 
 Escolha quarto jogador: 
Pelo princípio multiplicativo: 
_1434236044.unknown
_1434236046.unknown
_1434236047.unknown
_1434236048.unknown
_1434236045.unknown
_1434236043.unknown