04 - Propriedades mecânicas dos materiais

Prévia do material em texto

•Deformações
•Ensaio de tração e compressão
•Diagrama tensão x deformação
•Propriedades dos materiais
1. Apresentação
2. Conceitos / tensões normal e cisalhante
3. Tensão admissível / fator de segurança
4. Propriedades mecânicas dos materiais
5. Tensão axial (tração)
6. Tensão axial (compressão)
7. Torção (potência e torque)
8. Ângulo de torção
9. Revisão para AP1
10. AP1
11. Flexão
12. Momento Fletor
13. Cisalhamento
14. Tensão cisalhante
15. Diagramas de esforço e momento
16. Equação diferencial da linha elástica
17. Equação diferencial da linha elástica
18. Revisão para AP2
19. AP2
20. Substitutiva AP1 e AP2
21. AF
Deformações
• Sempre que uma força é aplicada a um corpo, esta tende a 
mudar a forma e o tamanho dele.
• Essas mudanças são denominadas deformações.
Note as posições antes e depois de 
três segmentos de reta, onde o 
material está submetido à tensão.
Deformações
Deformação normal
• O alongamento ou contração de um segmento de reta por unidade de comprimento 
é chamando denominado deformação normal.
• A deformação normal média é definida como
• Se a deformação normal for
conhecida, então o comprimento
final é:
• A deformação normal é uma quantidade adimensional, visto que é uma razão entre 
dois comprimentos.
s
ss
∆
∆−∆
=
'
médε
( ) ss ∆+≈∆ ε1' +ε�reta se alonga
-ε�reta se contrai
Deformações
Deformação por cisalhamento
• A mudança que ocorre no ângulo entre dois segmentos de reta
que eram perpendiculares um ao outro é denominada
deformação por cisalhamento.
tAC
nAB
nt
 de longo ao 
 de longo ao 
'lim
2
→
→
−= θpiγ
θ < 90°� Deformação por cisalhamento positiva
θ > 90°� Deformação por cisalhamento negativa
Ensaio de tração e compressão
• A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar uma carga 
sem deformação excessiva ou ruptura.
• Essa propriedade é inerente ao próprio material e deve ser determinada por 
métodos experimentais, como o ensaio de tração ou compressão.
• Uma máquina de teste é projetada para ler a carga exigida para manter o 
alongamento uniforme.
Diagrama tensão x deformação
Diagrama tensão–deformação convencional
• A tensão nominal, ou tensão de engenharia, é determinada pela divisão da carga 
aplicada P pela área original da seção transversal do corpo de prova, A0.
• A deformação nominal, ou deformação de engenharia, é determinada pela 
divisão da variação, δ, no comprimento de referência do corpo de prova, pelo 
comprimento de referência original do corpo de prova, L0.
0A
P
=σ
0L
δ
ε =
Diagrama tensão x deformação
• Comportamento elástico
� A tensão é proporcional à deformação.
� O material é linearmente elástico.
• Escoamento
� Um pequeno aumento na tensão 
acima do limite de elasticidade 
resultará no colapso do material e fará 
com que ele se deforme 
permanentemente.
Diagrama tensão x deformação
• Endurecimento por deformação
� Quando o escoamento tiver terminado, pode-se aplicar uma carga adicional ao 
corpo de prova, o que resulta em uma curva que cresce continuamente, mas 
torna-se mais achatada até atingir uma tensão máxima denominada limite de 
resistência.
• Estricção
� No limite de resistência, a área 
da seção transversal começa a
diminuir em uma região localizada
do corpo de prova.
� O corpo de prova quebra quando 
atinge a tensão de ruptura.
Exercício 1
A haste de alumínio mostrada na figura (a) tem seção transversal circular e está
submetida a uma carga axial de 10 kN. Se uma parte do diagrama tensão-deformação do
material é mostrado na figura (b), determinar o alongamento aproximado da haste
quando a carga é aplicada. Suponha que Eal = 70 GPa.
Solução:
Exercício 1
Sendo a tensão normal em cada segmento dada por:
Exercício 1
Pelo diagrama pode-se perceber que o
material na região AB se deforma
elasticamente, pois se = 40MPa > 31,83MPa,
portanto, pela lei de Hooke.
O material na região BC está deformado 
plasticamente, pois se = 40MPa < 56,59MPa, 
portanto, no gráfico tem-se que:
Propriedades mecânicas dos materiais
Materiais dúcteis
• Material que possa ser submetido a grandes deformações antes de 
sofrer ruptura é denominado material dúctil.
Materiais frágeis
• Materiais que exibem pouco ou nenhum escoamento antes da falha 
são denominados materiais frágeis.
Propriedades mecânicas dos materiais
• A lei de Hooke define a relação linear entre tensão e deformação dentro da região 
elástica.
• E pode ser usado somente se o material tiver relação linear–elástica. 
εσ E=
σ = tensão
E = módulo de elasticidade ou módulo de Young
ε = deformação
Lei de Hooke
Propriedades mecânicas dos materiais
• Quando um material é deformado por uma carga externa, tende a armazenar 
energia internamente em todo o seu volume. 
• Essa energia está relacionada com as deformações no material, e é denominada 
energia de deformação.
E
u
pl
plplr
2
2
1
2
1 σ
εσ ==
Energia de deformação
Módulo de resiliência
• Quando a tensão atinge o limite de 
proporcionalidade, a densidade da energia de 
deformação é denominada
módulo de resiliência, ur.
Propriedades mecânicas dos materiais
• Coeficiente de Poisson, v (nu), estabelece que dentro da faixa elástica, a razão
entre essas deformações é uma constante, já que estas são proporcionais.
• A expressão acima tem sinal negativo porque o alongamento longitudinal 
(deformação positiva) provoca contração lateral (deformação negativa) e vice-
versa.
long
lat
ε
ε
−=v O coeficiente de Poisson é adimensional.
Valores típicos são 1/3 ou 1/4.
Coeficiente de Poisson
Propriedades mecânicas dos materiais
Fluência
• Quando um material tem de suportar uma carga por muito tempo, pode continuar a 
deformar-se até sofrer uma ruptura repentina. 
• Essa deformação permanente é conhecida como fluência.
• De modo geral, tensão e/ou temperatura desempenham um papel significativo na 
taxa de fluência.
• A resistência à fluência diminuirá para 
temperaturas mais altas ou para tensões
aplicadas mais altas.
Propriedades mecânicas dos materiais
Fadiga
• Quando um metal é submetido a ciclos repetidos de tensão ou deformação, 
sua estrutura irá resultar em ruptura.
• Esse comportamento é chamado fadiga.
• Limite de fadiga é um limite no qual nenhuma falha é detectada após a 
aplicação de uma carga durante um número específico de ciclos.
• Esse limite pode ser determinado 
no diagrama S-N.