quizz_geom_anal

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Página inicial Disciplinas e Espaços GRADUAÇÃO A DISTÂNCIA 2024 2024-4 Cálculo Vetorial E Geometria Analítica - 2024 04 EAD_A Avaliações Quiz Iniciado em terça, 29 out 2024, 20:30 Estado Finalizada Concluída em terça, 29 out 2024, 21:00 Tempo 30 minutos 2 segundos empregado Notas 8,00/8,00 2,00 de um máximo de 2,00(100%)Questão 1 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 O valor de m, para que as retas 2x + my sejam perpendiculares é: Escolha uma opção: -3 -6 3 2 2 - 3 2 3 Sua resposta está correta. Para que as retas 2x + my - 1 = sejam perpendiculares, seus vetores normais tem que ser ortogonais: vetor normal da reta r é: (2, m) vetor normal da reta S é: (1, -3) Assim: (2, OU Escrevendo as equações de resna forma reduzida: e S: Para que r e S sejam perpendiculares, o produto dos coeficientes angulares tem que ser igual a -1: Assim: -2 3m -3m=-2 2 3 A resposta correta é:Questão 2 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 A equação da reta paralela à que passa pelo ponto P(1,-5) é: Escolha uma opção: y 3 y y y Sua resposta está correta. Se a reta é paralela à reta 2y - então sua equação é: 1+2.(-5)+c=0 1 C = 9 Sendo assim: A resposta correta é:Questão 3 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 valor de m, m EIR, para que as retas r: paralelas é: Escolha uma opção: -15 15 -30 5 30 Sua resposto está correta. Para que as retas r: 5x - seus vetores normais tem que ser paralelos: vetor normal da reta r é: (5, -2) O vetor normal da reta S é: (m, 6) Assim: -2m=30; ou Escrevendo as equações de resna forma reduzida: e Para que r e S sejam paralelas, seus coeficientes angulares tem que ser iguais. Assim: = -2m = 30 m= -15 A resposta correta é: -15Questão 4 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 A equação da superfície esférica de centro C(-2, 3, 5) e raio r = é dada por: Escolha uma opção: - 50 - - = - - = - - Sua resposta está correta. Equação da superfície esférica de centro C(-2, 3, 5) e raio r = (x - - = (x + - - 5)2 = 50 - = 50 A resposta correta é:Questão 5 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 A reta S: intersecta o eixo das abscissas no ponto P e a reta 5x+y+3=0 intersecta o eixo das ordenadas no ponto Q. A equação da reta que passa por P e dada por: 6x+y-3=0 6x+3y-1=0 Sua resposta está correta. Intersecção da reta 2x + - o eixo das abscissas: x=1/2, 0) Intersecção da reta t: 5x + y+3=0 com o eixo das ordenadas: Equação da reta r que passa por P(1/2, 0) e Q(0,-3): Coeficiente angular da reta r: y=6x-3 ou A resposto correta é:Questão 6 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 A equação da circunferência de centro -4) e raio igual a 6 é: Escolha uma opção: Sua resposta está correta. Centro - r = 6 (x - = = 0 = 0 A resposta correta é:Questão 7 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 A equação da circunferência de centro c(4,-3) e que passa pelo ponto P(3,-1) é: Escolha uma opção: (x-3)2+(y+4)2= = 9 Sua resposta está correta. A circunferência tem centro c(4,-3), logo sua equação é Como P(3,-1) pertence à circunferência, tem-se: r2 r2=5 r = V5, logo a equação da circunferência A resposta correta 5Questão 8 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Sejam as retas r e S representadas a seguir. A equação da reta S é: S 5 4 y 4 3 2 1 X -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 Escolha uma opção: 3x+y-9=0 - 3x - Sua resposta está correta.Equação da reta r: A reta r passa pelos pontos (0,0) e (3,4). coeficiente angular da reta r é Logo o coeficiente angular da reta S é pois re S são perpendiculares. Assim a equação da reta S é: O ponto (3,0) pertence à reta logo: Dessa forma a equação da reta S é ou 3x+4y-9=0 A correta