2 - QUESTIONÁRIO - ELISANGELA

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Pergunta 1.
Para matrizes 3x3, o determinante pode ser calculado pela regra de Sarrus que recebeu esse nome em
homenagem ao matemático francês que estabeleceu essa técnica mnemônica: Pierre Frédéric Sarrus
(1789-1861).
Fonte: http://igualmat.uvigo.es/wp-content/uploads/2014/01/PierreFredericSarrus_es.pdf
Considerando as matrizes:
A=
⎡
⎢
⎢
⎢
⎣
α b c
d e f
g h i
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
B=
⎡
⎢
⎢
⎢
⎣
3α 2b c
3d 2e f
3g 2h i
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
Aplicando a regra de Sarrus para determinar det(A) e det(B), que são os determinantes das matrizes A e
B, respectivamente, pode-se afirmar que:
Múltipla Escolha:
A. 
det(A) = -6det(B)
B. 
det(A) = 6det(B)
C. 
det(B) = -6det(A) 
D. 
det(B) = 6det(A)
E. 
det(A) = det(B)
pontos: 0,100Pergunta 2.
Calcular o determinante é utilizar os elementos que compõem uma matriz quadrada para determinar
um número real que está associado à essa matriz. Ele possui grande importância teórica, pois através
dele pode-se calcular volumes de paralelepípedos, encontrar soluções para sistemas de equações,
entre outros.
Fonte: PEREIRA, M. G.; BIELSCHOWSKY, R. H. Cálculo Numérico. 2 ed. Natal:EDUFRN, 2014.
Uma operação é feita para transformar a primeira matriz na segunda.
[
α b
c d
] → [
c d
α b
]
Assinale a alternativa que apresenta como essa modificação da matriz afeta o valor do determinante:
Múltipla Escolha:
A. 
O determinante resultante da segunda matriz é ½ vezes o determinante da primeira.
B. 
O determinante resultante da segunda matriz é 2 vezes o determinante da primeira.
C. 
O determinante resultante da segunda matriz é igual ao determinante da primeira.
D. 
O determinante resultante da segunda matriz é -1 vezes o determinante da primeira. 
Avaliação
Nota Avaliada:
0,100 de 0,100
E. 
O determinante resultante da segunda matriz é -2 vezes o determinante da primeira.
pontos: 0,100Pergunta 3.
A resolução de sistemas lineares é fundamental em diversas áreas da ciência e da engenharia. As leis de
Kirchhoff, por exemplo, que descrevem o comportamento de circuitos elétricos, pode ter suas
equações expressas em um sistema linear. 
Fonte: Elaborado pela autora (2024).
Existem diferentes métodos que podem ser utilizados para a resolução de sistemas lineares. Sobre
esses métodos, julgue as afirmativas a seguir:
I - A aplicação da regra de Cramer demanda o cálculo de n-1 determinantes, sendo n o número de
equações,  o que exige um grande esforço matemático em sistemas maiores (mais de 4 equações).
II - O método de eliminação de Gauss transforma o sistema linear original em um sistema triangular
superior equivalente.
III - A regra de Cramer é muito eficiente para a resolução de sistemas lineares, mas só pode ser
utilizada quando o determinante da matriz dos coeficientes for igual a zero.
É correto o que se afirma em:
Múltipla Escolha:
A. 
II, apenas.
Avaliação
Nota Avaliada:
0,100 de 0,100
B. 
I e III, apenas.
C. 
I, II e III.
D. 
I, apenas.
E. 
I e II, apenas.
pontos: 0,100Pergunta 4.
Diversos problemas do nosso dia a dia podem dar origem a um sistema linear - inclusive situações que
envolvem dinheiro e pagamentos, como cálculo de valores de compras, planejamento doméstico e até
mesmo análise de investimentos.
Fonte: Elaborado pela autora (2024).
Vamos supor que você possui um rolo de 32 notas de dinheiro e que, nesse rolo, existem apenas notas
de R$5 e de R$10. Se o total de dinheiro é R$ 220, assinale a alternativa que apresenta quantas notas,
de cada tipo, existem no rolo:
Múltipla Escolha:
Avaliação
Nota Avaliada:
0,100 de 0,100
A. 
22 notas de R$ 5 e 10 notas de R$ 10
B. 
16 notas de R$ 5 e 16 notas de R$ 10
C. 
12 notas de R$5 e 20 notas de R$ 10
D. 
10 notas de R$5 e 22 notas de R$ 10
E. 
20 notas de R$ 5 e 12 notas de R$ 10