Simulado cálculo 1

Prévia do material em texto

Simulado de CMA
1. Considere a função f(x) = x2 − 4x+ 1. Determine os valores de máximo e ḿınimo absolutos de
f no intervalo [1, 4].
2. Considere a função f(x) =
x− 1
x+ 2
. Determine os intervalos onde o gráfico de f tem concavidade
voltada para cima e onde o gráfico de f tem concavidade voltada para baixo.
3. Calcule a derivada das seguintes funções
(a) f(x) =
3
7x
−
√
3
2x2
(b) f(x) = 3x
√
x2 + 4
(c) f(x) = (4 + ex
2
) (x− senx) (d) f(x) =
(2x− 1
x+ 4
)3
4. Considere a função f(x) = e−x2
. Determine, caso existam:
(a) os intervalos onde f é crescente e os intervalos onde f é decrescente;
(b) os pontos cŕıticos de f ;
(c) os intervalos onde o gráfico de f tem concavidade para cima e os intervalos onde o gráfico de f
tem concavidade para baixo;
(d) os pontos de inflexão do gráfico de f .
Finalmente, faça um esboço do gráfico de f .