estudos independentes 2

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CURSOS DE ENGENHARIA 
 DISCIPLINA: CÁLCULO INSTRUMENTAL 
 PROFESSORA: Rosely Bervian DATA: _____ / _____ / _____ 
 ALUNO(A):_______________________________________________________ 
 
 
ESTUDOS INDEPENDENTES 2 
 
 
Alguns produtos são muito úteis e aparecem com muita frequência em diversos assuntos da 
Matemática. Abaixo apresentamos uma lista deles, denominados produtos notáveis. 
 
① Produto de uma soma e uma diferença: (a + b)(a – b) = a2 – b2 
② Quadrado de uma soma de dois termos: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 
③ Quadrado de uma diferença de dois termos: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 
④ Cubo de uma soma de dois termos: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 
⑤ Cubo de uma diferença de dois termos: (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 
 
 
Atividade 1. Desenvolva os produtos indicados: 
 
a) 
 
2
x 1
 e) 24 2
x y
5 3
 
 
 
 i) 
  4 x 4 x 
 
b) 
 
2
2x 5
 f) 
 
3
x 1
 j) 
  3 5x 3 5x  
 
c) 
 
3
x 2
 g) 22x 3
5
 
 
 
 k) 
  2x y 2x y 
 
d) 
 
2
1 2y
 h) 
 
3
2x y
 l) 
  2 3x 2 3x 
 
 
 
Atividade 2. Fatore os seguintes polinômios: 
 
a) 2x + 4xy g) xy – 2x – 6 + 3y m) x2 – 2x + 1 
b) 4x2 – xy2 +3x h) x2 - 1 n) 4x2 – 4xy + y2 
c) x4 – 3x2 i) 16y4 – 4x2 o) 9 – y2 
d) 3x – 9y + 3 j) x2 + 6x + 9 p) 6x3 – 4x2 – 2x 
e) 64 – 25y2 k) 4z2 – 4z + 1 q) x3 – 4x2 + 5x - 20 
f) 27y3 – 8 l) z3 + 64 r) x2 + 9x + 14