a contagem MMLIV

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4) Um fabricante de lâmpadas afirma que a vida útil média de suas lâmpadas é de 1000 
horas, com um desvio padrão de 100 horas. Se uma amostra de 36 lâmpadas for testada, 
qual é o erro padrão da média? 
A) 10 horas 
B) 15 horas 
C) 25 horas 
D) 30 horas 
Resposta: B) 15 horas 
Explicação: O erro padrão da média é calculado como o desvio padrão dividido pela raiz 
quadrada do tamanho da amostra: 100 / √36 = 100 / 6 = 16,67 horas. 
 
5) Um estudo sobre a renda mensal de uma população revelou que a média é de R$ 
3000,00 e a mediana é de R$ 2500,00. O que isso sugere sobre a distribuição da renda? 
A) A distribuição é simétrica. 
B) A distribuição é normal. 
C) A distribuição é assimétrica à direita. 
D) A distribuição é assimétrica à esquerda. 
Resposta: C) A distribuição é assimétrica à direita. 
Explicação: Quando a média é maior que a mediana, isso indica que há valores extremos 
altos puxando a média para cima, sugerindo uma distribuição assimétrica à direita. 
 
6) Um professor deseja saber se a média das notas de seus alunos em um teste é 
diferente de 75. Ele realiza um teste de hipótese com um nível de significância de 0,05. Se 
o p-valor obtido for 0,03, qual é a decisão correta? 
A) Não rejeitar a hipótese nula. 
B) Rejeitar a hipótese nula. 
C) Aceitar a hipótese alternativa. 
D) Não é possível decidir. 
Resposta: B) Rejeitar a hipótese nula. 
Explicação: Como o p-valor (0,03) é menor que o nível de significância (0,05), rejeitamos a 
hipótese nula, indicando que há evidências suficientes para afirmar que a média das 
notas é diferente de 75. 
 
7) Em um experimento, um cientista mede a temperatura de um líquido em diferentes 
momentos e obtém os seguintes valores: 20°C, 22°C, 21°C, 19°C, 23°C. Qual é a variância 
dos dados? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
Resposta: A) 2 
Explicação: Primeiro, calculamos a média: (20 + 22 + 21 + 19 + 23) / 5 = 21. A variância é a 
média dos quadrados das diferenças em relação à média: [(20-21)² + (22-21)² + (21-21)² + 
(19-21)² + (23-21)²] / 5 = (1 + 1 + 0 + 4 + 4) / 5 = 10 / 5 = 2. 
 
8) Um estudo sobre a satisfação do cliente em um restaurante revelou que 60% dos 
clientes estão satisfeitos. Se 100 clientes forem selecionados aleatoriamente, qual é a 
variância do número esperado de clientes satisfeitos? 
A) 24 
B) 36 
C) 40 
D) 60 
Resposta: B) 36 
Explicação: A variância de uma distribuição binomial é dada por n * p * (1 - p). Aqui, n = 
100 e p = 0,6, então a variância é 100 * 0,6 * 0,4 = 24. 
 
9) Um analista de dados está avaliando a correlação entre horas de sono e desempenho 
em testes. Se a correlação obtida for de -0,85, o que isso indica sobre a relação entre as 
duas variáveis? 
A) Existe uma forte correlação positiva. 
B) Existe uma forte correlação negativa. 
C) Não há correlação. 
D) Existe uma correlação moderada. 
Resposta: B) Existe uma forte correlação negativa. 
Explicação: Um coeficiente de correlação de -0,85 indica uma forte relação inversa entre 
as horas de sono e o desempenho em testes, ou seja, à medida que as horas de sono 
aumentam, o desempenho tende a diminuir. 
 
10) Um grupo de estudantes fez um teste de matemática e obteve as seguintes notas: 60, 
70, 80, 90, 100. Qual é o desvio padrão das notas? 
A) 10 
B) 15 
C) 20 
D) 25 
Resposta: A) 15 
Explicação: Primeiro, calculamos a média: (60 + 70 + 80 + 90 + 100) / 5 = 80. A variância é 
a média dos quadrados das diferenças em relação à média: [(60-80)² + (70-80)² + (80-80)² 
+ (90-80)² + (100-80)²] / 5 = (400 + 100 + 0 + 100 + 400) / 5 = 200. O desvio padrão é a raiz 
quadrada da variância, que é √200 ≈ 14,14. 
 
11) Um estudo sobre a eficácia de um novo medicamento revelou que 70% dos pacientes 
apresentaram melhora. Se 200 pacientes foram tratados, qual é o intervalo de confiança 
de 95% para a proporção de pacientes que melhoraram? 
A) (0,65, 0,75) 
B) (0,68, 0,72) 
C) (0,67, 0,73) 
D) (0,66, 0,74) 
Resposta: A) (0,65, 0,75) 
Explicação: A proporção de sucesso é p = 0,7. O erro padrão é √[p(1-p)/n] = 
√[0,7(0,3)/200] = 0,034. O intervalo de confiança é dado por p ± 1,96 * erro padrão, 
resultando em (0,7 - 0,067, 0,7 + 0,067) = (0,65, 0,75). 
 
12) Um pesquisador deseja comparar a média de duas populações independentes. Ele 
coleta amostras de 30 indivíduos de cada população, com médias de 50 e 55 e desvios 
padrão de 10 e 12, respectivamente. Qual é o valor do teste t para a comparação das 
médias? 
A) 1,5 
B) 2,0 
C) 2,5 
D) 3,0 
Resposta: B) 2,0 
Explicação: O teste t é calculado como (média1 - média2) / √[(s1²/n1) + (s2²/n2)]. Aqui, t = 
(50 - 55) / √[(10²/30) + (12²/30)] = -5 / √[(100/30) + (144/30)] = -5 / √(8) = -5 / 2,83 ≈ -1,77.