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A P R O V A 
APOSTILA COMPLETA E ATUALIZADA
ELABORADA APÓS PUBLICAÇÃO DO
EDITAL OFICIAL. 
CARGO: ANALISTA
BANCÁRIO I.
EDITAL Nº 1 - BNB, DE 26 DE
JANEIRO DE 2024 
ÍNDICE
Língua Portuguesa
1. Compreensão e interpretação de textos de gêneros variados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2. Reconhecimento detipos e gêneros textuais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3. Domínio da ortografia oficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4. Domínio dos mecanismos de coesão textual. Emprego de elementos de referenciação, substituição e repetição, de conectores 
e de outros elementos de sequenciação textual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
5. Emprego de tempos e modos verbais. Reescrita de frases e parágrafos do texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
6. Domínio da estrutura morfossintática do período. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
7. Emprego das classes de palavras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
8. Relações de coordenação entre orações e entre termos da oração. Relações de subordinação entre orações e entre termos 
da oração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
9. Emprego dos sinais de pontuação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
10. Concordância verbal e nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
11. Regência verbal e nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
12. Emprego do sinal indicativo de crase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
13. Colocação dos pronomes átonos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
14. Significação das palavras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
15. Substituição de palavras ou de trechos de texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
16. Reorganização da estrutura de orações e de períodos do texto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
17. Reescrita de textos de diferentes gêneros e níveis de formalidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Matemática / Raciocínio Lógico e Quantitativo
1. Números reais: operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, radiciação e potenciação); expressões numéricas ....... 47
2. Multiplos e divisores; máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum; problemas ............................................................ 52
3. Proporcionalidade: razões e proporções; divisão em partes diretamente e inversamente proporcionais ................................ 55
4. Médias aritmética, geométrica e ponderada ............................................................................................................................. 56
5. Regras de três simples e composta ............................................................................................................................................ 57
6. Porcentagem; problemas ........................................................................................................................................................... 59
7. Funções, equações e inequações de 1º e de 2º graus, exponenciais e logarítmicas: conceito, representação gráfica, proble-
mas ............................................................................................................................................................................................ 61
8. Sistemas lineares ....................................................................................................................................................................... 78
9. Análise combinatória e probabilidade: princípios fundamentais de contagem, arranjos, permutações, combinações, binômio 
de Newton, cálculo de probabilidades ...................................................................................................................................... 88
10. Matemática financeira. Juros simples e compostos: capitalização e descontos. Taxas de juros: nominal, efetiva, equivalen-
tes, proporcionais, real e aparente. Planos ou sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos. Cálculo financei-
ro: custo real efetivo de operações de financiamento, empréstimo e investimento. Taxas de retorno ................................... 94
ÍNDICE
Conhecimentos Bancários 
1. Sistema Financeiro Nacional. Instituições do Sistema Financeiro Nacional - tipos, finalidades e atuação. Banco Central do 
Brasil e Conselho Monetário Nacional - funções e atividades. .................................................................................................. 115
2. Instituições Financeiras Oficiais Federais - papel e atuação. ..................................................................................................... 119
3. Operações de Crédito Bancário ................................................................................................................................................. 125
4. Cadastro de pessoas físicas. Cadastro de pessoas jurídicas. Tipos e constituição das pessoas. Composição societária/acioná-
ria. .............................................................................................................................................................................................. 127
5. Forma de tributação. Mandatos e procurações. ........................................................................................................................ 127
6. Fundamentos do crédito. Conceito de crédito. Elementos do crédito. Requisitos do crédito................................................... 128
7. Riscos da atividade bancária. De crédito. De mercado. Operacional. Sistêmico. De liquidez .................................................... 139
8. Principais variáveis relacionadas ao risco de crédito. Clientes. Operação. ................................................................................ 140
9. Tipos de operações de crédito bancário (empréstimos, descontos, financiamentos e adiantamentos). .................................. 140
10. Operações de Crédito Geral. Crédito pessoal e Crédito Direto ao Consumidor. Desconto de duplicatas, notas promissórias e 
cheques pré-datados. Contas garantidas. Capital de giro. Cartão de crédito. Microcrédito urbano ......................................... 141
11. Operações de Crédito Especializado. Crédito Rural. Conceito, beneficiários, preceitos e funções básicas; Finalidades: opera-
ções de investimento, custeioDesse modo, a conexão entre elas (bem como o efeito de sentido) 
se dá pelo uso da conjunção subordinada adequada. 
Elas podem se classificar de dez maneiras diferentes:
• Integrantes: usadas para introduzir as orações subordinadas 
substantivas, definidas pelas palavras que e se.
• Causais: porque, que, como.
• Concessivas: embora, ainda que, se bem que.
• Condicionais: e, caso, desde que.
• Conformativas: conforme, segundo, consoante.
• Comparativas: como, tal como, assim como.
• Consecutivas: de forma que, de modo que, de sorte que. 
• Finais: a fim de que, para que. 
• Proporcionais: à medida que, ao passo que, à proporção que.
• Temporais: quando, enquanto, agora.
,
RELAÇÕES DE COORDENAÇÃO ENTRE ORAÇÕES 
E ENTRE TERMOS DA ORAÇÃO. RELAÇÕES DE 
SUBORDINAÇÃO ENTRE ORAÇÕES E ENTRE TERMOS 
DA ORAÇÃO
Prezado Candidato, o tema acima supracitado, já foi abordado 
em tópicos anteriores.
EMPREGO DOS SINAIS DE PONTUAÇÃO
Para a elaboração de um texto escrito, deve-se considerar o uso 
adequado dos sinais de pontuação como: pontos, vírgula, ponto e 
vírgula, dois pontos, travessão, parênteses, reticências, aspas, etc.
Tais sinais têm papéis variados no texto escrito e, se utilizados 
corretamente, facilitam a compreensão e entendimento do texto. 
— A Importância da Pontuação
8As palavras e orações são organizadas de maneira sintática, 
semântica e também melódica e rítmica. Sem o ritmo e a melodia, 
os enunciados ficariam confusos e a função comunicativa seria pre-
judicada.
O uso correto dos sinais de pontuação garante à escrita uma 
solidariedade sintática e semântica. O uso inadequado dos sinais de 
pontuação pode causar situações desastrosas, como em:
– Não podem atirar! (entende-se que atirar está proibido)
– Não, podem atirar! (entende-se que é permitido atirar)
— Ponto
Este ponto simples final (.) encerra períodos que terminem por 
qualquer tipo de oração que não seja interrogativa direta, a excla-
mativa e as reticências.
Outra função do ponto é a da pausa oracional, ao acompanhar 
muitas palavras abreviadas, como: p., 2.ª, entre outros.
8 BECHARA, E. Moderna gramática portuguesa. 37ª ed. Rio de Janeiro: Nova 
Fronteira, 2009.
Se o período, oração ou frase terminar com uma abreviatura, 
o ponto final não é colocado após o ponto abreviativo, já que este, 
quando coincide com aquele, apresenta dupla serventia.
Ex.: “O ponto abreviativo põe-se depois das palavras indicadas 
abreviadamente por suas iniciais ou por algumas das letras com que 
se representam, v.g. ; V. S.ª ; Il.mo ; Ex.a ; etc.” (Dr. Ernesto Carneiro 
Ribeiro)
O ponto, com frequência, se aproxima das funções do ponto e 
vírgula e do travessão, que às vezes surgem em seu lugar.
Obs.: Estilisticamente, pode-se usar o ponto para, em períodos 
curtos, empregar dinamicidade, velocidade à leitura do texto: “Era 
um garoto pobre. Mas tinha vontade de crescer na vida. Estudou. 
Subiu. Foi subindo mais. Hoje é juiz do Supremo.”. É muito utilizado 
em narrações em geral.
— Ponto Parágrafo
Separa-se por ponto um grupo de período formado por ora-
ções que se prendem pelo mesmo centro de interesse. Uma vez que 
o centro de interesse é trocado, é imposto o emprego do ponto pa-
rágrafo se iniciando a escrever com a mesma distância da margem 
com que o texto foi iniciado, mas em outra linha.
O parágrafo é indicado por ( § ) na linguagem oficial dos artigos 
de lei.
— Ponto de Interrogação
É um sinal (?) colocado no final da oração com entonação inter-
rogativa ou de incerteza, seja real ou fingida.
A interrogação conclusa aparece no final do enunciado e re-
quer que a palavra seguinte se inicie por maiúscula. Já a interro-
gação interna (quase sempre fictícia), não requer que a próxima 
palavra se inicia com maiúscula.
Ex.: — Você acha que a gramática da Língua Portuguesa é com-
plicada?
— Meu padrinho? É o Excelentíssimo Senhor coronel Paulo Vaz 
Lobo Cesar de Andrade e Sousa Rodrigues de Matos.
Assim como outros sinais, o ponto de interrogação não requer 
que a oração termine por ponto final, a não ser que seja interna.
Ex.: “Esqueceu alguma cousa? perguntou Marcela de pé, no 
patamar”.
Em diálogos, o ponto de interrogação pode aparecer acompa-
nhando do ponto de exclamação, indicando o estado de dúvida de 
um personagem perante diante de um fato.
Ex.: — “Esteve cá o homem da casa e disse que do próximo mês 
em diante são mais cinquenta...
— ?!...”
— Ponto de Exclamação
Este sinal (!) é colocado no final da oração enunciada com en-
tonação exclamativa.
Ex.: “Que gentil que estava a espanhola!”
“Mas, na morte, que diferença! Que liberdade!”
Este sinal é colocado após uma interjeição.
Ex.: — Olé! exclamei.
— Ah! brejeiro!
LÍNGUA PORTUGUESA
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As mesmas observações vistas no ponto de interrogação, em 
relação ao emprego do ponto final e ao uso de maiúscula ou mi-
núscula inicial da palavra seguinte, são aplicadas ao ponto de ex-
clamação.
— Reticências
As reticências (...) demonstram interrupção ou incompletude 
de um pensamento.
Ex.: — “Ao proferir estas palavras havia um tremor de alegria 
na voz de Marcela: e no rosto como que se lhe espraiou uma onda 
de ventura...”
— “Não imagina o que ela é lá em casa: fala na senhora a todos 
os instantes, e aqui aparece uma pamonha. Ainda ontem...
Quando colocadas no fim do enunciado, as reticências dispen-
sam o ponto final, como você pode observar nos exemplos acima.
As reticências, quando indicarem uma enumeração inconclusa, 
podem ser substituídas por etc.
Ao transcrever um diálogo, elas indicam uma não resposta do 
interlocutor. Já em citações, elas podem ser postas no início, no 
meio ou no fim, indicando supressão do texto transcrito, em cada 
uma dessas partes.
Quando ocorre a supressão de um trecho de certa extensão, 
geralmente utiliza-se uma linha pontilhada.
As reticências podem aparecer após um ponto de exclamação 
ou interrogação.
— Vírgula
A vírgula (,) é utilizada:
- Para separar termos coordenados, mesmo quando ligados por 
conjunção (caso haja pausa).
Ex.: “Sim, eu era esse garção bonito, airoso, abastado”.
IMPORTANTE!
Quando há uma série de sujeitos seguidos imediatamente de 
verbo, não se separa do verbo (por vírgula) o ultimo sujeito da série 
.
Ex.: Carlos Gomes, Vítor Meireles, Pedro Américo, José de 
Alencar tinham-nas começado.
- Para separar orações coordenadas aditivas, mesmo que estas 
se iniciem pela conjunção e, proferidas com pausa.
Ex.: “Gostava muito das nossas antigas dobras de ouro, e eu 
levava-lhe quanta podia obter”.
- Para separar orações coordenadas alternativas (ou, quer, 
etc.), quando forem proferidas com pausa.
Ex.: Ele sairá daqui logo, ou eu me desligarei do grupo.
IMPORTANTE!
Quando ou exprimir retificação, esta mesma regra vigora.
Ex.: Teve duas fases a nossa paixão, ou ligação, ou qualquer ou-
tro nome, que eu de nome não curo.
Caso denote equivalência, o ou posto entre os dois termos não 
é separado por vírgula.
Ex.: Solteiro ou solitário se prende ao mesmo termo latino.
- Em aposições, a não ser no especificativo.
Ex.: “ora enfim de uma casa que ele meditava construir, para 
residência própria, casa de feitio moderno...”
- Para separar os pleonasmos e as repetições, quando não tive-
rem efeito superlativamente.
Ex.: “Nunca, nunca, meu amor!”
A casa é linda, linda.
- Para intercalar ou separar vocativos e apostos.
Ex.: Brasileiros, é chegada a hora de buscar o entendimento.
É aqui, nesta querida escola, que nos encontramos.
- Para separar orações adjetivas de valor explicativo.
Ex.: “perguntava a mim mesmo por que não seria melhor depu-
tado e melhor marquês do que o lobo Neves, — eu, que valia mais, 
muito mais do que ele, — ...”
- Para separar, na maioria das vezes, orações adjetivas restritiva 
de certa extensão, ainda mais quando os verbos de duas orações 
distintas se juntam.
Ex.: “No meio da confusão que produzira por toda a parte este 
acontecimento inesperado e cujo motivo e circunstâncias inteira-
mente se ignoravam, ninguém reparou nos dois cavaleiros...”
IMPORTANTE!
Mesmo separandopor vírgula o sujeito expandido pela oração 
adjetiva, esta pontuação pode acontecer.
Ex.: Os que falam em matérias que não entendem, parecem 
fazer gala da sua própria ignorância.
- Para separar orações intercaladas.
Ex.: “Não lhe posso dizer com certeza, respondi eu”
- Para separar, geralmente, adjuntos adverbiais que precedem 
o verbo e as orações adverbiais que aparecem antes ou no meio da 
sua principal.
Ex.: “Eu mesmo, até então, tinha-vos em má conta...”
- Para separar o nome do lugar em datas.
Ex.: São Paulo, 14 de janeiro de 2020.
- Para separar os partículas e expressões de correção, continua-
ção, explicação, concessão e conclusão.
Ex.: “e, não obstante, havia certa lógica, certa dedução”
Sairá amanhã, aliás, depois de amanhã.
- Para separar advérbios e conjunções adversativos (porém, 
todavia, contudo, entretanto), principalmente quando pospostos.
Ex.: “A proposta, porém, desdizia tanto das minhas sensações 
últimas...”
- Algumas vezes, para indicar a elipse do verbo.
Ex.: Ele sai agora: eu, logo mais. (omitiu o verbo “sairei” após 
“eu”; elipse do verbo sair)
- Omissão por zeugma.
Ex.: Na classe, alguns alunos são interessados; outros, (são) re-
lapsos. (Supressão do verbo “são” antes do vocábulo “relapsos”)
- Para indicar a interrupção de um seguimento natural das 
ideias e se intercala um juízo de valor ou uma reflexão subsidiária.
LÍNGUA PORTUGUESA
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- Para evitar e desfazer alguma interpretação errônea que pode 
ocorrer quando os termos estão distribuídos de forma irregular na 
oração, a expressão deslocada é separada por vírgula.
Ex.: De todas as revoluções, para o homem, a morte é a maior 
e a derradeira.
- Em enumerações
sem gradação: Coleciono livros, revistas, jornais, discos. 
com gradação: Não compreendo o ciúme, a saudade, a dor da 
despedida.
Não se separa por vírgula: 
- sujeito de predicado;
- objeto de verbo;
- adjunto adnominal de nome;
- complemento nominal de nome;
- oração principal da subordinada substantiva (desde que esta 
não seja apositiva nem apareça na ordem inversa).
— Dois Pontos
São utilizados:
- Na enumeração, explicação, notícia subsidiária.
Ex.: Comprou dois presentes: um livro e uma caneta.
“que (Viegas) padecia de um reumatismo teimoso, de uma 
asma não menos teimosa e de uma lesão de coração: era um hos-
pital concentrado”
“Queremos governos perfeitos com homens imperfeitos: dis-
parate”
- Em expressões que se seguem aos verbos dizer, retrucar, res-
ponder (e semelhantes) e que dão fim à declaração textual, ou que 
assim julgamos, de outrem.
Ex.: “Não me quis dizer o que era: mas, como eu instasse muito:
— Creio que o Damião desconfia alguma coisa”
- Em alguns casos, onde a intenção é caracterizar textualmente 
o discurso do interlocutor, a transcrição aparece acompanhada de 
aspas, e poucas vezes de travessão.
Ex.: “Ao cabo de alguns anos de peregrinação, atendi às supli-
cas de meu pai:
— Vem, dizia ele na última carta; se não vieres depressa acha-
rás tua mãe morta!”
Em expressões que, ao serem enunciadas com entonação es-
pecial, o contexto acaba sugerindo causa, consequência ou expli-
cação.
Ex.: “Explico-me: o diploma era uma carta de alforria”
- Em expressões que possuam uma quebra na sequência das 
ideias.
Ex.: Sacudiu o vestido, ainda molhado, e caminhou.
“Não! bradei eu; não hás de entrar... não quero... Ia a lançar-lhe 
as mãos: era tarde; ela entrara e fechara-se”
— Ponto e Vírgula
Sinal (;) que denota pausa mais forte que a vírgula, porém mais 
fraca que o ponto. É utilizado:
- Em trechos longos que já possuam vírgulas, indicando uma 
pausa mais forte.
Ex.: “Enfim, cheguei-me a Virgília, que estava sentada, e travei-
-lhe da mão; D. Plácida foi à janela”
- Para separar as adversativas onde se deseja ressaltar o con-
traste.
Ex.: “Não se disse mais nada; mas de noite Lobo Neves insistiu 
no projeto”
- Em leis, separando os incisos.
- Enumeração com explicitação.
Ex.: Comprei alguns livros: de matemática, para estudar para 
o concurso; um romance, para me distrair nas horas vagas; e um 
dicionário, para enriquecer meu vocabulário. 
- Enumeração com ponto e vírgula, mas sem vírgula, para mar-
car distribuição.
Ex.: Comprei os produtos no supermercado: farinha para um 
bolo; tomates para o molho; e pão para o café da manhã.
— Travessão
É importante não confundir o travessão (—) com o traço de 
união ou hífen e com o traço de divisão empregado na partição de 
sílabas.
O uso do travessão pode substituir vírgulas, parênteses, colche-
tes, indicando uma expressão intercalada:
Ex.: “... e eu falava-lhe de mil cousas diferentes — do último 
baile, da discussão das câmaras, berlindas e cavalos, de tudo, me-
nos dos seus versos ou prosas”
Se a intercalação terminar o texto, o travessão é simples; caso 
contrário, se utiliza o travessão duplo.
Ex.: “Duas, três vezes por semana, havia de lhe deixar na algi-
beira das calças — umas largas calças de enfiar —, ou na gaveta da 
mesa, ou ao pé do tinteiro, uma barata morta”
IMPORTANTE!
Como é possível observar no exemplo, pode haver vírgula após 
o travessão.
O travessão pode, também, denotar uma pausa mais forte.
Ex.: “... e se estabelece uma cousa que poderemos chamar —, 
solidariedade do aborrecimento humano”
Além disso, ainda pode indicar a mudança de interlocutor, na 
transcrição de um diálogo, com ou sem aspas.
Ex.: — Ah! respirou Lobo Neves, sentando-se preguiçosamente 
no sofá.
— Cansado? perguntei eu.
— Muito; aturei duas maçadas de primeira ordem (...)
Neste caso, pode, ou não, combinar-se com as aspas.
— Parênteses e Colchetes
Estes sinais ( ) [ ] apontam a existência de um isolamento sin-
tático e semântico mais completo dentro de um enunciado, assim 
como estabelecem uma intimidade maior entre o autor e seu leitor. 
Geralmente, o uso do parêntese é marcado por uma entonação es-
pecial.
LÍNGUA PORTUGUESA
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Se a pausa coincidir com o início da construção parentética, o 
sinal de pontuação deve aparecer após os parênteses, contudo, se 
a proposição ou frase inteira for encerrada pelos parênteses, a no-
tação deve aparecer dentro deles.
Ex.: “Não, filhos meus (deixai-me experimentar, uma vez que 
seja, convosco, este suavíssimo nome); não: o coração não é tão 
frívolo, tão exterior, tão carnal, quanto se cuida”
“A imprensa (quem o contesta?) é o mais poderoso meio que 
se tem inventado para a divulgação do pensamento”. (Carta inserta 
nos Anais da Biblioteca Nacional, vol. I) [Carlos de Laet]
- Isolar datas.
Ex.: Refiro-me aos soldados da Primeira Guerra Mundial (1914-
1918).
- Isolar siglas.
Ex.: A taxa de desemprego subiu para 5,3% da população eco-
nomicamente ativa (PEA)...
- Isolar explicações ou retificações.
Ex.: Eu expliquei uma vez (ou duas vezes) o motivo de minha 
preocupação.
Os parênteses e os colchetes estão ligados pela sua função dis-
cursiva, mas estes são utilizados quando os parênteses já foram em-
pregados, com o objetivo de introduzir uma nova inserção.
São utilizados, também, com a finalidade de preencher lacunas 
de textos ou para introduzir, em citações principalmente, explica-
ções ou adendos que deixam a compreensão do texto mais simples.
— Aspas
A forma mais geral do uso das aspas é o sinal (“ ”), entretanto, 
há a possibilidade do uso das aspas simples (‘ ’) para diferentes fina-
lidades, como em trabalhos científicos sobre línguas, onde as aspas 
simples se referem a significados ou sentidos: amare, lat. ‘amar’ 
port.
As aspas podem ser utilizadas, também, para dar uma expres-
são de sentido particular, ressaltando uma expressão dentro do 
contexto ou indicando uma palavra como estrangeirismo ou uma 
gíria.
Se a pausa coincidir com o final da sentença ou expressão que 
está entre aspas, o competente sinal de pontuação deve ser utili-
zado após elas, se encerrarem somente uma parte da proposição; 
mas se as aspas abarcarem todo o período, frase, expressão ou sen-
tença, a respectiva pontuação é abrangida por elas.
Ex.: “Aí temos a lei”, dizia o Florentino. “Mas quem as há de 
segurar?Ninguém.”
“Mísera, tivesse eu aquela enorme, aquela Claridade imortal, 
que toda a luz resume!”
“Por que não nasce eu um simples vaga-lume?”
- Delimitam transcrições ou citações textuais.
Ex.: Segundo Rui Barbosa: “A política afina o espírito.”
— Alínea
Apresenta a mesma função do parágrafo, uma vez que denota 
diferentes centros de assuntos. Como o parágrafo, requer a mudan-
ça de linha.
De forma geral, aparece em forma de número ou letra seguida 
de um traço curvo.
Ex.: Os substantivos podem ser:
a) próprios
b) comuns
— Chave
Este sinal ({ }) é mais utilizado em obras científicas. Indicam a 
reunião de diversos itens relacionados que formam um grupo.
9Ex.: Múltiplos de 5: {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35,… }.
Na matemática, as chaves agrupam vários elementos de uma 
operação, definindo sua ordem de resolução.
Ex.: 30x{40+[30x(84-20x4)]}
Também podem ser utilizadas na linguística, representando 
morfemas.
Ex.: O radical da palavra menino é {menin-}.
— Asterisco
Sinal (*) utilizado após ou sobre uma palavra, com a intenção 
de se fazer um comentário ou citação a respeito do termo, ou uma 
explicação sobre o trecho (neste caso o asterisco se põe no fim do 
período).
Emprega-se ainda um ou mais asteriscos depois de uma inicial, 
indicando uma pessoa cujo nome não se quer ou não se pode decli-
nar: o Dr.*, B.**, L.***
— Barra
Aplicada nas abreviações das datas e em algumas abreviaturas.
CONCORDÂNCIA VERBAL E NOMINAL
Concordância é o efeito gramatical causado por uma relação 
harmônica entre dois ou mais termos. Desse modo, ela pode ser 
verbal — refere-se ao verbo em relação ao sujeito — ou nominal — 
refere-se ao substantivo e suas formas relacionadas.
• Concordância em gênero: flexão em masculino e feminino
• Concordância em número: flexão em singular e plural
• Concordância em pessoa: 1ª, 2ª e 3ª pessoa
Concordância nominal
Para que a concordância nominal esteja adequada, adjetivos, 
artigos, pronomes e numerais devem flexionar em número e gêne-
ro, de acordo com o substantivo. Há algumas regras principais que 
ajudam na hora de empregar a concordância, mas é preciso estar 
atento, também, aos casos específicos.
Quando há dois ou mais adjetivos para apenas um substantivo, 
o substantivo permanece no singular se houver um artigo entre os 
adjetivos. Caso contrário, o substantivo deve estar no plural:
• A comida mexicana e a japonesa. / As comidas mexicana e 
japonesa.
Quando há dois ou mais substantivos para apenas um adjetivo, 
a concordância depende da posição de cada um deles. Se o adjetivo 
vem antes dos substantivos, o adjetivo deve concordar com o subs-
tantivo mais próximo: 
• Linda casa e bairro.
9 https://bit.ly/2RongbC.
LÍNGUA PORTUGUESA
26
Se o adjetivo vem depois dos substantivos, ele pode concordar tanto com o substantivo mais próximo, ou com todos os substantivos 
(sendo usado no plural):
• Casa e apartamento arrumado. / Apartamento e casa arrumada. 
• Casa e apartamento arrumados. / Apartamento e casa arrumados.
Quando há a modificação de dois ou mais nomes próprios ou de parentesco, os adjetivos devem ser flexionados no plural:
• As talentosas Clarice Lispector e Lygia Fagundes Telles estão entre os melhores escritores brasileiros.
Quando o adjetivo assume função de predicativo de um sujeito ou objeto, ele deve ser flexionado no plural caso o sujeito ou objeto 
seja ocupado por dois substantivos ou mais:
• O operário e sua família estavam preocupados com as consequências do acidente.
CASOS ESPECÍFICOS REGRA EXEMPLO
É PROIBIDO
É PERMITIDO
É NECESSÁRIO
Deve concordar com o substantivo quando há presença 
de um artigo. Se não houver essa determinação, deve 
permanecer no singular e no masculino.
É proibida a entrada.
É proibido entrada.
OBRIGADO / OBRIGADA Deve concordar com a pessoa que fala. Mulheres dizem “obrigada” Homens dizem 
“obrigado”.
BASTANTE
Quando tem função de adjetivo para um substantivo, 
concorda em número com o substantivo.
Quando tem função de advérbio, permanece invariável.
As bastantes crianças ficaram doentes com a 
volta às aulas. 
Bastante criança ficou doente com a volta às 
aulas.
O prefeito considerou bastante a respeito da 
suspensão das aulas.
MENOS É sempre invariável, ou seja, a palavra “menas” não 
existe na língua portuguesa.
Havia menos mulheres que homens na fila 
para a festa.
MESMO
PRÓPRIO
Devem concordar em gênero e número com a pessoa a 
que fazem referência.
As crianças mesmas limparam a sala depois 
da aula.
Eles próprios sugeriram o tema da formatura.
MEIO / MEIA
Quando tem função de numeral adjetivo, deve 
concordar com o substantivo.
Quando tem função de advérbio, modificando um 
adjetivo, o termo é invariável.
Adicione meia xícara de leite.
Manuela é meio artista, além de ser 
engenheira.
ANEXO INCLUSO Devem concordar com o substantivo a que se referem.
Segue anexo o orçamento.
Seguem anexas as informações adicionais
As professoras estão inclusas na greve.
O material está incluso no valor da 
mensalidade.
Concordância verbal
Para que a concordância verbal esteja adequada, é preciso haver flexão do verbo em número e pessoa, a depender do sujeito com o 
qual ele se relaciona.
Quando o sujeito composto é colocado anterior ao verbo, o verbo ficará no plural:
• A menina e seu irmão viajaram para a praia nas férias escolares.
Mas, se o sujeito composto aparece depois do verbo, o verbo pode tanto ficar no plural quanto concordar com o sujeito mais próximo:
• Discutiram marido e mulher. / Discutiu marido e mulher.
Se o sujeito composto for formado por pessoas gramaticais diferentes, o verbo deve ficar no plural e concordando com a pessoa que 
tem prioridade, a nível gramatical — 1ª pessoa (eu, nós) tem prioridade em relação à 2ª (tu, vós); a 2ª tem prioridade em relação à 3ª (ele, 
eles):
• Eu e vós vamos à festa.
Quando o sujeito apresenta uma expressão partitiva (sugere “parte de algo”), seguida de substantivo ou pronome no plural, o verbo 
pode ficar tanto no singular quanto no plural:
• A maioria dos alunos não se preparou para o simulado. / A maioria dos alunos não se prepararam para o simulado.
LÍNGUA PORTUGUESA
27
Quando o sujeito apresenta uma porcentagem, deve concor-
dar com o valor da expressão. No entanto, quanto seguida de um 
substantivo (expressão partitiva), o verbo poderá concordar tanto 
com o numeral quanto com o substantivo:
• 27% deixaram de ir às urnas ano passado. / 1% dos eleitores 
votou nulo / 1% dos eleitores votaram nulo.
Quando o sujeito apresenta alguma expressão que indique 
quantidade aproximada, o verbo concorda com o substantivo que 
segue a expressão:
• Cerca de duzentas mil pessoas compareceram à manifesta-
ção. / Mais de um aluno ficou abaixo da média na prova. 
Quando o sujeito é indeterminado, o verbo deve estar sempre 
na terceira pessoa do singular:
• Precisa-se de balconistas. / Precisa-se de balconista.
Quando o sujeito é coletivo, o verbo permanece no singular, 
concordando com o coletivo partitivo:
• A multidão delirou com a entrada triunfal dos artistas. / A 
matilha cansou depois de tanto puxar o trenó.
Quando não existe sujeito na oração, o verbo fica na terceira 
pessoa do singular (impessoal):
• Faz chuva hoje
Quando o pronome relativo “que” atua como sujeito, o ver-
bo deverá concordar em número e pessoa com o termo da oração 
principal ao qual o pronome faz referência:
• Foi Maria que arrumou a casa.
Quando o sujeito da oração é o pronome relativo “quem”, o 
verbo pode concordar tanto com o antecedente do pronome quan-
to com o próprio nome, na 3ª pessoa do singular:
• Fui eu quem arrumei a casa. / Fui eu quem arrumou a casa.
Quando o pronome indefinido ou interrogativo, atuando 
como sujeito, estiver no singular, o verbo deve ficar na 3ª pessoa 
do singular: 
• Nenhum de nós merece adoecer.
Quando houver um substantivo que apresenta forma plural, 
porém com sentido singular, o verbo deve permanecer no singular. 
Exceto caso o substantivo vier precedido por determinante: 
• Férias é indispensável para qualquer pessoa./ Meus óculos 
sumiram.
REGÊNCIA VERBAL E NOMINAL
A regência estuda as relações de concordâncias entre os ter-
mos que completam o sentido tanto dos verbos quanto dos nomes. 
Dessa maneira, há uma relação entre o termo regente (principal) e 
o termo regido (complemento).
A regência está relacionada à transitividade do verbo ou do 
nome, isto é, sua complementação necessária, de modo que essa 
relação é sempre intermediada com o uso adequado de alguma 
preposição.
Regência nominal
Na regência nominal, o termo regente é o nome, podendo ser 
um substantivo, um adjetivo ou um advérbio, e o termo regido é o 
complemento nominal, que pode ser um substantivo, um pronome 
ou um numeral. 
Vale lembrar que alguns nomes permitem mais de uma prepo-
sição. Veja no quadro abaixo as principais preposições e as palavras 
que pedem seu complemento:
PREPOSIÇÃO NOMES
A
acessível; acostumado; adaptado; adequado; 
agradável; alusão; análogo; anterior; atento; 
benefício; comum; contrário; desfavorável; 
devoto; equivalente; fiel; grato; horror; 
idêntico; imune; indiferente; inferior; leal; 
necessário; nocivo; obediente; paralelo; 
posterior; preferência; propenso; próximo; 
semelhante; sensível; útil; visível...
DE
amante; amigo; capaz; certo; contemporâneo; 
convicto; cúmplice; descendente; destituído; 
devoto; diferente; dotado; escasso; fácil; 
feliz; imbuído; impossível; incapaz; indigno; 
inimigo; inseparável; isento; junto; longe; 
medo; natural; orgulhoso; passível; possível; 
seguro; suspeito; temeroso...
SOBRE
opinião; discurso; discussão; dúvida; 
insistência; influência; informação; 
preponderante; proeminência; triunfo...
COM
acostumado; amoroso; analogia; 
compatível; cuidadoso; descontente; 
generoso; impaciente; ingrato; intolerante; 
mal; misericordioso; ocupado; parecido; 
relacionado; satisfeito; severo; solícito; 
triste...
EM
abundante; bacharel; constante; doutor; 
erudito; firme; hábil; incansável; inconstante; 
indeciso; morador; negligente; perito; 
prático; residente; versado...
CONTRA
atentado; blasfêmia; combate; conspiração; 
declaração; fúria; impotência; litígio; luta; 
protesto; reclamação; representação...
PARA bom; mau; odioso; próprio; útil...
Regência verbal
Na regência verbal, o termo regente é o verbo, e o termo regi-
do poderá ser tanto um objeto direto (não preposicionado) quanto 
um objeto indireto (preposicionado), podendo ser caracterizado 
também por adjuntos adverbiais.
Com isso, temos que os verbos podem se classificar entre tran-
sitivos e intransitivos. É importante ressaltar que a transitividade do 
verbo vai depender do seu contexto.
Verbos intransitivos: não exigem complemento, de modo que 
fazem sentido por si só. Em alguns casos, pode estar acompanhado 
de um adjunto adverbial (modifica o verbo, indicando tempo, lugar, 
modo, intensidade etc.), que, por ser um termo acessório, pode ser 
retirado da frase sem alterar sua estrutura sintática:
LÍNGUA PORTUGUESA
28
• Viajou para São Paulo. / Choveu forte ontem.
Verbos transitivos diretos: exigem complemento (objeto dire-
to), sem preposição, para que o sentido do verbo esteja completo:
• A aluna entregou o trabalho. / A criança quer bolo. 
Verbos transitivos indiretos: exigem complemento (objeto in-
direto), de modo que uma preposição é necessária para estabelecer 
o sentido completo:
• Gostamos da viagem de férias. / O cidadão duvidou da cam-
panha eleitoral.
Verbos transitivos diretos e indiretos: em algumas situações, o 
verbo precisa ser acompanhado de um objeto direto (sem preposi-
ção) e de um objeto indireto (com preposição):
• Apresentou a dissertação à banca. / O menino ofereceu ajuda 
à senhora.
EMPREGO DO SINAL INDICATIVO DE CRASE
Crase é o nome dado à contração de duas letras “A” em uma 
só: preposição “a” + artigo “a” em palavras femininas. Ela é de-
marcada com o uso do acento grave (à), de modo que crase não 
é considerada um acento em si, mas sim o fenômeno dessa fusão.
Veja, abaixo, as principais situações em que será correto o em-
prego da crase:
• Palavras femininas: Peça o material emprestado àquela alu-
na.
• Indicação de horas, em casos de horas definidas e especifica-
das: Chegaremos em Belo Horizonte às 7 horas.
• Locuções prepositivas: A aluna foi aprovada à custa de muito 
estresse.
• Locuções conjuntivas: À medida que crescemos vamos dei-
xando de lado a capacidade de imaginar.
• Locuções adverbiais de tempo, modo e lugar: Vire na próxima 
à esquerda.
Veja, agora, as principais situações em que não se aplica a cra-
se:
• Palavras masculinas: Ela prefere passear a pé.
• Palavras repetidas (mesmo quando no feminino): Melhor ter-
mos uma reunião frente a frente.
• Antes de verbo: Gostaria de aprender a pintar.
• Expressões que sugerem distância ou futuro: A médica vai te 
atender daqui a pouco.
• Dia de semana (a menos que seja um dia definido): De terça 
a sexta. / Fecharemos às segundas-feiras.
• Antes de numeral (exceto horas definidas): A casa da vizinha 
fica a 50 metros da esquina.
Há, ainda, situações em que o uso da crase é facultativo
• Pronomes possessivos femininos: Dei um picolé a minha filha. 
/ Dei um picolé à minha filha.
• Depois da palavra “até”: Levei minha avó até a feira. / Levei 
minha avó até à feira.
• Nomes próprios femininos (desde que não seja especificado): 
Enviei o convite a Ana. / Enviei o convite à Ana. / Enviei o convite à 
Ana da faculdade.
DICA: Como a crase só ocorre em palavras no feminino, em 
caso de dúvida, basta substituir por uma palavra equivalente no 
masculino. Se aparecer “ao”, deve-se usar a crase: Amanhã iremos 
à escola / Amanhã iremos ao colégio.
COLOCAÇÃO DOS PRONOMES ÁTONOS
A colocação do pronome átono está relacionada à harmonia da 
frase. A tendência do português falado no Brasil é o uso do prono-
me antes do verbo – próclise. No entanto, há casos em que a norma 
culta prescreve o emprego do pronome no meio – mesóclise – ou 
após o verbo – ênclise.
De acordo com a norma culta, no português escrito não se ini-
cia um período com pronome oblíquo átono. Assim, se na lingua-
gem falada diz-se “Me encontrei com ele”, já na linguagem escrita, 
formal, usa-se “Encontrei-me’’ com ele.
Sendo a próclise a tendência, é aconselhável que se fixem bem 
as poucas regras de mesóclise e ênclise. Assim, sempre que estas 
não forem obrigatórias, deve-se usar a próclise, a menos que preju-
dique a eufonia da frase.
Próclise
Na próclise, o pronome é colocado antes do verbo.
Palavra de sentido negativo: Não me falou a verdade.
Advérbios sem pausa em relação ao verbo: Aqui te espero pa-
cientemente.
Havendo pausa indicada por vírgula, recomenda-se a ênclise: 
Ontem, encontrei-o no ponto do ônibus.
Pronomes indefinidos: Ninguém o chamou aqui.
Pronomes demonstrativos: Aquilo lhe desagrada.
Orações interrogativas: Quem lhe disse tal coisa?
Orações optativas (que exprimem desejo), com sujeito ante-
posto ao verbo: Deus lhe pague, Senhor!
Orações exclamativas: Quanta honra nos dá sua visita!
Orações substantivas, adjetivas e adverbiais, desde que não se-
jam reduzidas: Percebia que o observavam.
Verbo no gerúndio, regido de preposição em: Em se plantando, 
tudo dá.
Verbo no infinitivo pessoal precedido de preposição: Seus in-
tentos são para nos prejudicarem.
Ênclise
Na ênclise, o pronome é colocado depois do verbo.
Verbo no início da oração, desde que não esteja no futuro do 
indicativo: Trago-te flores.
Verbo no imperativo afirmativo: Amigos, digam-me a verdade!
Verbo no gerúndio, desde que não esteja precedido pela pre-
posição em: Saí, deixando-a aflita.
Verbo no infinitivo impessoal regido da preposição a. Com 
outras preposições é facultativo o emprego de ênclise ou próclise: 
Apressei-me a convidá-los.
Mesóclise
Na mesóclise, o pronome é colocado no meio do verbo.
LÍNGUA PORTUGUESA
29
É obrigatória somente com verbos no futuro do presente ou no 
futuro do pretérito que iniciam a oração.
Dir-lhe-ei toda a verdade.
Far-me-ias um favor?
Se o verbo no futuro vier precedido de pronome retoou de 
qualquer outro fator de atração, ocorrerá a próclise.
Eu lhe direi toda a verdade.
Tu me farias um favor?
Colocação do pronome átono nas locuções verbais
Verbo principal no infinitivo ou gerúndio: Se a locução verbal 
não vier precedida de um fator de próclise, o pronome átono deve-
rá ficar depois do auxiliar ou depois do verbo principal.
Exemplos:
Devo-lhe dizer a verdade.
Devo dizer-lhe a verdade.
Havendo fator de próclise, o pronome átono deverá ficar antes 
do auxiliar ou depois do principal.
Exemplos:
Não lhe devo dizer a verdade.
Não devo dizer-lhe a verdade.
Verbo principal no particípio: Se não houver fator de próclise, 
o pronome átono ficará depois do auxiliar.
Exemplo: Havia-lhe dito a verdade.
Se houver fator de próclise, o pronome átono ficará antes do 
auxiliar.
Exemplo: Não lhe havia dito a verdade. 
Haver de e ter de + infinitivo: Pronome átono deve ficar depois 
do infinitivo.
Exemplos:
Hei de dizer-lhe a verdade.
Tenho de dizer-lhe a verdade. 
Observação
Não se deve omitir o hífen nas seguintes construções:
Devo-lhe dizer tudo.
Estava-lhe dizendo tudo.
Havia-lhe dito tudo.
SIGNIFICAÇÃO DAS PALAVRAS
O significado das palavras10 é estudado pela semântica, a parte 
da gramática que estuda não só o sentido das palavras como as re-
lações de sentido que as palavras estabelecem entre si: relações de 
sinonímia, antonímia, paronímia, homonímia...
Compreender essas relações nos proporciona o alargamento 
do nosso universo semântico, contribuindo para uma maior diversi-
dade vocabular e maior adequação aos diversos contextos e inten-
ções comunicativas. 
10 https://bit.ly/2RMI90C
— Sinonímia11
Ocorre quando há mais de uma palavra com significado seme-
lhante, podendo estar no lugar da outra em determinado contexto, 
mesmo que haja diferentes nuanças de sentido ou de carga estilís-
tica.
Ex.: casa, lar, morada, residência, mansão.
A identidade dos sinônimos é relativa. Em seus diferentes usos 
(literário ou popular), assumem sentidos “ocasionais” fazendo com 
que, pelo contexto, um não pode ser empregado pelo outro sem 
que haja uma perda do real significado da expressão.
Dependendo do domínio, os sinônimos podem surgir com le-
ves gradações semânticas: sentido abstrato ou concreto; valor po-
pular ou literário (morrer / fenecer); menor ou maior intensidade 
de significação (chamar/clamar/bradar/berrar); aspecto cultural 
(escutar/auscultar), entre outros.
Vale lembrar também que muitas palavras são sinônimas, se 
levarmos em conta as variações geográficas (aipim = macaxeira; 
mexerica = tangerina; pipa = papagaio; aipo = salsão).
— Antonímia
Ocorre quando palavras estabelecem oposição contraditória 
entre si (vida/morte), contrária (chegar/partir) ou correlativa (ir-
mão/irmã).
A antonímia pode ser entendida a partir de três subconceitos:
– Complementaridade (onde a negação de uma implica a afir-
mação da outra e vice-versa): Rafael não está casado implica que 
Rafael é solteiro; Rafael está casado implica que João não é Rafael);
– Antonímia (opostos por excelência): grande/pequeno;
– Correlação: comprar/vender; marido/mulher).
A respeito da manifestação da antonímia, há três aspectos dis-
tintos:
Por meio de palavras de radicais diferentes: bom/mau;
Com a ajuda de um prefixo negativo nas palavras do mesmo 
radical: feliz/infeliz; legal/ilegal;
Palavras que possuem significados opostos: excluir/incluir; pro-
gredir/regredir.
A antonímia, em alguns casos, pode ocorrer porque a palavra 
apresenta valor ativo e passivo.
Ex.: alugar
– dar de aluguel
– receber de aluguel
SUBSTITUIÇÃO DE PALAVRAS OU DE TRECHOS DE 
TEXTO
Para a realização de exercícios de substituição de palavras e ex-
pressões de um texto, é necessário algum conhecimento gramatical 
prévio.
Substituir uma palavra pode parecer simples, porém é uma 
ação que possui certa complexidade. Não basta apenas substituir a 
palavra em si, é preciso atenção para manter o sentido original da 
frase; em suma, quando substituímos uma palavra de uma frase, 
nenhum erro gramatical ou semântico pode ocorrer.
11 BECHARA, E. Moderna gramática portuguesa. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 
2009.
LÍNGUA PORTUGUESA
30
Justamente por isso o conhecimento gramatical prévio é de ex-
trema importância, afinal o ato de substituir palavras ou expressões 
requer inúmeras habilidades.
Imagine só que uma determinada questão solicite que você 
substitua tal palavra por um sinônimo? Como você vai responder 
se não souber o que é um sinônimo? Ou pode ser que a questão 
apresente uma alternativa onde é preciso substituir uma figura de 
linguagem, ou até mesmo alternativas onde a regência ou concor-
dância precisa ser mantida.
Por exemplo: “O menino ficou muito triste porque sua bola fu-
rou”.
A palavra triste poderia ser substituída por chateado, e ainda 
assim a frase manteria seu significado original.
Essa mesma frase poderia ser reescrita dessa forma: “A bola 
furou, por isso o menino ficou triste”. Veja como a frase foi alterada, 
porém ainda diz a mesma coisa.
Já a conjunção porque pode ser substituída por pois, já que 
ambas são conjunções explicativas.
Como você pode ver, não se trata de algo tão simples assim, 
entretanto, não é nenhum bicho de sete cabeças. Basta ter bastan-
te atenção, ler a questão com atenção, verificar o que é solicitado. 
Também cabe aqui a interpretação de textos, pois muitas vezes ha-
verá um texto que deverá ser lido e a expressão a ser substituída 
será retirada desse mesmo texto, sendo assim, antes de substituir 
será preciso compreender o texto.
Algumas habilidades que você deve possuir para substituir pa-
lavras ou expressões de textos são: significação das palavras (se-
mântica), ortografia, classes de palavras (morfologia), figuras de 
linguagem e de sintaxe, regência e concordância (nominal e verbal) 
e interpretação de texto.
REORGANIZAÇÃO DA ESTRUTURA DE ORAÇÕES E DE 
PERÍODOS DO TEXTO
Prezado Candidato, o tema acima supracitado, já foi abordado 
em tópicos anteriores.
REESCRITA DE TEXTOS DE DIFERENTES GÊNEROS E 
NÍVEIS DE FORMALIDADE
A reescrita é tão importante quanto a escrita, visto que, difi-
cilmente, sobretudo para os escritores mais cuidadosos, chegamos 
ao resultado que julgamos ideal na primeira tentativa. Aquele que 
observa um resultado ruim na primeira versão que escreveu terá, 
na reescrita, a possibilidade de alcançar um resultado satisfatório. 
A reescrita é um processo mais trabalhoso do que a revisão, pois, 
nesta, atemo-nos apenas aos pequenos detalhes, cuja ausência não 
implicaria em uma dificuldade do leitor para compreender o texto. 
Quando reescrevemos, refazemos nosso texto, é um proces-
so bem mais complexo, que parte do pressuposto de que o autor 
tenha observado aquilo que está ruim para que, posteriormente, 
possa melhorar seu texto até chegar a uma versão final, livre dos er-
ros iniciais. Além de aprimorar a leitura, a reescrita auxilia a desen-
volver e melhorar a escrita, ajudando o aluno-escritor a esclarecer 
melhor seus objetivos e razões para a produção de textos. 
Nessa perspectiva, esse autor considera que reescrever seja 
um processo de descoberta da escrita pelo próprio autor, que passa 
a enfocá-la como forma de trabalho, auxiliando o desenvolvimento 
do processo de escrever do aluno.
Operações linguísticas de reescrita:
A literatura sobre reescrita aponta para uma tipologia de ope-
rações linguísticas encontradas neste momento específico da cons-
trução do texto escrito.
- Adição, ou acréscimo: pode tratar-se do acréscimo de um ele-
mento gráfico, acento, sinal de pontuação, grafema (...) mas tam-
bém do acréscimo de uma palavra, de um sintagma, de uma ou de 
várias frases.
- Supressão: supressão sem substituição do segmento suprimi-
do. Ela pode ser aplicada sobre unidades diversas, acento, grafe-
mas, sílabas, palavras sintagmáticas, uma ou diversas frases.
- Substituição: supressão, seguida de substituição por um ter-
mo novo. Ela se aplica sobre um grafema, uma palavra, um sintag-
ma, ou sobre conjuntosgeneralizados.
- Deslocamento: permutação de elementos, que acaba por mo-
dificar sua ordem no processo de encadeamento.
Graus de Formalismo
São muitos os tipos de registros quanto ao formalismo, tais 
como: o registro formal, que é uma linguagem mais cuidada; o colo-
quial, que não tem um planejamento prévio, caracterizando-se por 
construções gramaticais mais livres, repetições frequentes, frases 
curtas e conectores simples; o informal, que se caracteriza pelo uso 
de ortografia simplificada e construções simples ( geralmente usado 
entre membros de uma mesma família ou entre amigos). 
As variações de registro ocorrem de acordo com o grau de for-
malismo existente na situação de comunicação; com o modo de 
expressão, isto é, se trata de um registro formal ou escrito; com a 
sintonia entre interlocutores, que envolve aspectos como graus de 
cortesia, deferência, tecnicidade (domínio de um vocabulário espe-
cífico de algum campo científico, por exemplo).
Expressões que demandam atenção
– acaso, caso – com se, use acaso; caso rejeita o se
– aceitado, aceito – com ter e haver, aceitado; com ser e estar, 
aceito
– acendido, aceso (formas similares) – idem
– à custa de – e não às custas de
– à medida que – à proporção que, ao mesmo tempo que, con-
forme
– na medida em que – tendo em vista que, uma vez que
– a meu ver – e não ao meu ver
– a ponto de – e não ao ponto de
– a posteriori, a priori – não tem valor temporal
– em termos de – modismo; evitar
– enquanto que – o que é redundância
– entre um e outro – entre exige a conjunção e, e não a
– implicar em – a regência é direta (sem em)
– ir de encontro a – chocar-se com 
– ir ao encontro de – concordar com
LÍNGUA PORTUGUESA
31
– se não, senão – quando se pode substituir por caso não, se-
parado; quando não se pode, junto
– todo mundo – todos
– todo o mundo – o mundo inteiro
– não pagamento = hífen somente quando o segundo termo 
for substantivo
– este e isto – referência próxima do falante (a lugar, a tempo 
presente; a futuro próximo; ao anunciar e a que se está tratando)
– esse e isso – referência longe do falante e perto do ouvinte 
(tempo futuro, desejo de distância; tempo passado próximo do pre-
sente, ou distante ao já mencionado e a ênfase).
Expressões não recomendadas
– a partir de (a não ser com valor temporal). 
Opção: com base em, tomando-se por base, valendo-se de...
– através de (para exprimir “meio” ou instrumento). 
Opção: por, mediante, por meio de, por intermédio de, se-
gundo...
– devido a. 
Opção: em razão de, em virtude de, graças a, por causa de.
– dito. 
Opção: citado, mencionado.
– enquanto. 
Opção: ao passo que.
– inclusive (a não ser quando significa incluindo-se). 
Opção: até, ainda, igualmente, mesmo, também. 
– no sentido de, com vistas a. 
Opção: a fim de, para, com a finalidade de, tendo em vista.
– pois (no início da oração). 
Opção: já que, porque, uma vez que, visto que.
– principalmente. 
Opção: especialmente, sobretudo, em especial, em particular.
QUESTÕES
1. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIA DA 
INFORMAÇÃO/2021
Assunto: Fatos da Língua Portuguesa (porque, por que, porquê 
e por quê; onde, aonde e donde; há e a, etc)
A frase em que a palavra ou expressão destacada respeita as 
regras ortográficas e gramaticais da norma padrão é:
(A) As crianças querem estar aonde a fantasia está.
(B) Queremos saber por que a ideia de eternidade nos fascina.
(C) O gosto adocicado do chicle mau acaba e queremos outro.
(D) Nada como balas e chicletes durante uma seção de cinema.
(E) A ideia de viver para sempre persegue o homem a séculos.
2. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIA DA 
INFORMAÇÃO/2021
Assunto: Acentuação 
Medo da eternidade
Jamais esquecerei o meu aflitivo e dramático contato com a 
eternidade. Quando eu era muito pequena ainda não tinha prova-
do chicles e mesmo em Recife falava-se pouco deles. Eu nem sabia 
bem de que espécie de bala ou bombom se tratava. Mesmo o di-
nheiro que eu tinha não dava para comprar: com o mesmo dinheiro 
eu lucraria não sei quantas balas. Afinal minha irmã juntou dinhei-
ro, comprou e ao sairmos de casa para a escola me explicou:
— Tome cuidado para não perder, porque esta bala nunca se 
acaba. Dura a vida inteira.
— Como não acaba?
— Parei um instante na rua, perplexa.
— Não acaba nunca, e pronto.
Eu estava boba: parecia-me ter sido transportada para o reino 
de histórias de príncipes e fadas. Peguei a pequena pastilha cor-de-
-rosa que representava o elixir do longo prazer. Examinei-a, quase 
não podia acreditar no milagre. Eu que, como outras crianças, às 
vezes tirava da boca uma bala ainda inteira, para chupar depois, só 
para fazê-la durar mais. E eis-me com aquela coisa cor-de-rosa, de 
aparência tão inocente, tornando possível o mundo impossível do 
qual eu já começara a me dar conta. Com delicadeza, terminei afinal 
pondo o chicle na boca.
— E agora que é que eu faço?
— Perguntei para não errar no ritual que certamente deveria 
haver.
— Agora chupe o chicle para ir gostando do docinho dele, e só 
depois que passar o gosto você começa a mastigar. E aí mastiga a 
vida inteira. A menos que você perca, eu já perdi vários. Perder a 
eternidade? Nunca. O adocicado do chicle era bonzinho, não podia 
dizer que era ótimo. E, ainda perplexa, encaminhávamo-nos para a 
escola.
— Acabou-se o docinho. E agora?
— Agora mastigue para sempre.
Assustei-me, não sabia dizer por quê. Comecei a mastigar e em 
breve tinha na boca aquele puxa-puxa cinzento de borracha que 
não tinha gosto de nada. Mastigava, mastigava. Mas me sentia con-
trafeita. Na verdade eu não estava gostando do gosto. E a vantagem 
de ser bala eterna me enchia de uma espécie de medo, como se 
tem diante da ideia de eternidade ou de infinito. Eu não quis con-
fessar que não estava à altura da eternidade. Que só me dava afli-
ção. Enquanto isso, eu mastigava obedientemente, sem parar. Até 
que não suportei mais, e, atravessando o portão da escola, dei um 
jeito de o chicle mastigado cair no chão de areia.
— Olha só o que me aconteceu!
— Disse eu em fingidos espanto e tristeza.
— Agora não posso mastigar mais! A bala acabou!
— Já lhe disse, repetiu minha irmã, que ele não acaba nunca. 
Mas a gente às vezes perde. Até de noite a gente pode ir mastigan-
do, mas para não engolir no sono a gente prega o chicle na cama. 
Não fique triste, um dia lhe dou outro, e esse você não perderá.
Eu estava envergonhada diante da bondade de minha irmã, en-
vergonhada da mentira que pregara dizendo que o chicle caíra da 
boca por acaso. Mas aliviada. Sem o peso da eternidade sobre mim.
LISPECTOR, Clarice. Medo da eternidade.
Jornal do Brasil, Rio de Janeiro, Caderno B, p.2, 6 jun. 1970.
LÍNGUA PORTUGUESA
32
No texto, foram empregadas as palavras aí e ótimo, ambas 
acentuadas graficamente.
Duas outras palavras corretamente acentuadas pelos mesmos 
motivos que aí e ótimo são, respectivamente,
(A) juíz e ébano
(B) Icaraí e rítmo
(C) caquís e incrédulo
(D) país e sonâmbulo
(E) abacaxí e econômia
3. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021
Assunto: Uso do Hifen
O grupo de palavras que atende às exigências relativas ao em-
prego ou não do hífen, segundo o Vocabulário Ortográfico da Lín-
gua Portuguesa, é
(A) extra-escolar / médico-cirurgião
(B) bem-educado / vagalume
(C) portarretratos / dia a dia
(D) arco-íris / contra-regra
(E) subutilizar / sub-reitor
4. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021
Assunto: Conjugação. Reconhecimento e emprego dos modos 
e tempos verbais
Privacidade digital: quais são os limites
Atualmente, somos mais de 126,4 milhões de brasileiros usuá-
rios de internet, representando cerca de 69,8% da população com 
10 anos ou mais. Ao redor do mundo, cerca de 4 bilhões de pessoas 
usam a rede mundial, sendo que 2,9 bilhões delas fazem isso pelo 
smartphone.
Nesse cenário, pensar em privacidade digital é (quase) utópico. 
Uma vez na rede, a informação está registrada para sempre: deixa-
mos rastros que podem ser descobertos a qualquer momento.
Ainda assim,mesmo diante de tamanha exposição, essa é uma 
discussão que precisa ser feita. Ela é importante, inclusive, para tra-
zer mais clareza e consciência para os usuários. Vale lembrar, por 
exemplo, que não são apenas as redes sociais que expõem as pes-
soas. Infelizmente, basta ter um endereço de e-mail para ser rastre-
ado por diferentes empresas e provedores.
A questão central não se resume somente à política de privaci-
dade das plataformas X ou Y, mas, sim, ao modo como cada socie-
dade vem paulatinamente estruturando a sua política de proteção 
de dados.
A segurança da informação já se transformou em uma área es-
tratégica para qualquer tipo de empresa. Independentemente da 
demanda de armazenamento de dados de clientes, as organizações 
têm um universo de dados institucionais que precisam ser salva-
guardados.
Estamos diante de uma realidade já configurada: a coleta de 
informações da internet não para, e esse é um caminho sem vol-
ta. Agora, a questão é: nós, clientes, estamos prontos e dispostos 
a definir o limite da privacidade digital? O interesse maior é nosso! 
Esse limite poderia ser dado pelo próprio consumidor, se ele assim 
quiser? O conteúdo é realmente do usuário?
Se considerarmos a atmosfera das redes sociais, muito possi-
velmente não. Isso porque, embora muitas pessoas não saibam, a 
maioria das redes sociais prevê que, a partir do momento em que 
um conteúdo é postado, ele faz parte da rede e não é mais do usu-
ário.
Daí a importância da conscientização. É preciso que tanto clien-
tes como empresas busquem mais informação e conteúdo técni-
co sobre o tema. Às organizações, cabe o desafio de orientar seus 
clientes, já que, na maioria das vezes, eles não sabem quais são os 
limites da privacidade digital.
Vivemos em uma época em que todo mundo pode falar per-
manentemente o que quer. Nesse contexto, a informação deixou 
de ser algo confiável e cabe a cada um de nós aprender a ler isso e 
se proteger. Precisamos de consciência, senso crítico, responsabi-
lidade e cuidado para levar a internet a um outro nível. É fato que 
ela não é segura, a questão, então, é como usá-la de maneira mais 
inteligente e contribuir para fortalecer a privacidade digital? Essa é 
uma causa comum a todos os usuários da rede.
No trecho “Esse limite poderia ser dado pelo próprio consumi-
dor, se ele assim quiser?” (parágrafo 6), a forma verbal destacada 
expressa a noção de
(A) dever
(B) certeza
(C) hipótese
(D) obrigação
(E) necessidade
5. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIA DA 
INFORMAÇÃO/2022
Assunto: Locução verbal
Uma cena
É de manhã. Não num lugar qualquer, mas no Rio. E não numa 
época qualquer, mas no outono. Outono no Rio. O ar é fino, quase 
frio, as pedras portuguesas da calçada estão úmidas. No alto, o céu 
já é de um azul escandaloso, mas o sol oblíquo ainda não conse-
guiu vencer os prédios e arrasta seus raios pelo mar, pelas praias, 
por cima das montanhas, longe dali. Não chegou à rua. E, naquele 
trecho, onde as amendoeiras trançam suas copas, ainda é quase 
madrugada.
Mesmo assim, ela já está lá – como se à espera do sol.
É uma senhora de cabelos muito brancos, sentada em sua ca-
deira, na calçada. Na rua tranquila, de pouco movimento, não passa 
quase ninguém a essa hora, tão de manhãzinha. Nem carros, nem 
pessoas. O que há mais é o movimento dos porteiros e dos pássa-
ros. Os primeiros, com suas vassouras e mangueiras, conversando 
sobre o futebol da véspera. Os segundos, cantando – dentro ou fora 
das gaiolas.
Mas, mesmo com tão pouco movimento, a senhora já está sen-
tada muito ereta, com seu vestido estampado, de corte simples, 
suas sandálias. Tem o olhar atento, o sorriso pronto a cumprimentar 
quem surja. No braço da cadeira de plástico branco, sua mão repou-
sa, mas também parece pronta a erguer -se num aceno, quando 
alguém passar.
É uma cena bonita, eu acho. Cena que se repete todos os dias. 
Parece coisa de antigamente.
Parece. Não fosse por um detalhe. A senhora, sentada placi-
damente em sua cadeira na calçada, observando as manhãs, está 
atrás das grades.
Meu irmão, que foi morar fora do Brasil e ficou 15 anos sem 
vir aqui, ao voltar só teve um choque: as grades. Nada mais o im-
pressionou, tudo ele achou normal. Fez comentários vagos sobre 
as árvores crescidas no Aterro, sobre o excesso de gente e carros, 
tudo sem muita ênfase. Mas e essas grades, me perguntou, por que 
todas essas grades? E eu, espantada com seu espanto, eu que de 
certa forma já me acostumara à paisagem gradeada, fiquei sem sa-
ber o que dizer.
LÍNGUA PORTUGUESA
33
Penso nisso agora, ao passar pela rua e ver aquela senhora. 
Todos os dias, o porteiro coloca ali a cadeira para que ela se sente, 
junto ao jardim, em frente à portaria, por trás da proteção do gradil 
pintado com tinta cor de cobre. E essa cena tão singela, de sabor tão 
antigo, se desenrola assim, por trás de barras de ferro, que mesmo 
sendo de alumínio para não enferrujar são de um ferro simbólico, 
que prende, constrange, restringe.
Eu, da calçada, vejo-a sempre por entre as tiras verticais de 
metal, sua figura frágil me fazendo lembrar os passarinhos que os 
porteiros guardam nas gaiolas, pendurados nas árvores.
“E eu, espantada com seu espanto, eu que de certa forma já 
me acostumara à paisagem gradeada, fiquei sem saber o que dizer.”
O uso do verbo em destaque no pretérito mais-que-perfeito 
simples do indicativo estabelece que o fato representado por esse 
verbo se deu antes de outro fato passado. Esse mesmo significado 
é encontrado no que está destacado em:
(A) Ela já foi uma mulher alegre e jovial.
(B) A mesma cena se repete ao nascer de cada manhã.
(C) A velha senhora estava sentada na calçada enquanto ama-
nhecia.
(D) Na última manhã, a velha senhora chegou e o sol já tinha 
surgido.
(E) As grades impressionariam qualquer um que chegasse à 
cidade.
6. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIA DA 
INFORMAÇÃO/2022
Assunto: Pronomes pessoais
Uma cena
É de manhã. Não num lugar qualquer, mas no Rio. E não numa 
época qualquer, mas no outono. Outono no Rio. O ar é fino, quase 
frio, as pedras portuguesas da calçada estão úmidas. No alto, o céu 
já é de um azul escandaloso, mas o sol oblíquo ainda não conse-
guiu vencer os prédios e arrasta seus raios pelo mar, pelas praias, 
por cima das montanhas, longe dali. Não chegou à rua. E, naquele 
trecho, onde as amendoeiras trançam suas copas, ainda é quase 
madrugada.
Mesmo assim, ela já está lá – como se à espera do sol.
É uma senhora de cabelos muito brancos, sentada em sua ca-
deira, na calçada. Na rua tranquila, de pouco movimento, não passa 
quase ninguém a essa hora, tão de manhãzinha. Nem carros, nem 
pessoas. O que há mais é o movimento dos porteiros e dos pássa-
ros. Os primeiros, com suas vassouras e mangueiras, conversando 
sobre o futebol da véspera. Os segundos, cantando – dentro ou fora 
das gaiolas.
Mas, mesmo com tão pouco movimento, a senhora já está sen-
tada muito ereta, com seu vestido estampado, de corte simples, 
suas sandálias. Tem o olhar atento, o sorriso pronto a cumprimentar 
quem surja. No braço da cadeira de plástico branco, sua mão repou-
sa, mas também parece pronta a erguer -se num aceno, quando 
alguém passar.
É uma cena bonita, eu acho. Cena que se repete todos os dias. 
Parece coisa de antigamente.
Parece. Não fosse por um detalhe. A senhora, sentada placi-
damente em sua cadeira na calçada, observando as manhãs, está 
atrás das grades.
Meu irmão, que foi morar fora do Brasil e ficou 15 anos sem 
vir aqui, ao voltar só teve um choque: as grades. Nada mais o im-
pressionou, tudo ele achou normal. Fez comentários vagos sobre 
as árvores crescidas no Aterro, sobre o excesso de gente e carros, 
tudo sem muita ênfase. Mas e essas grades, me perguntou, por que 
todas essas grades? E eu, espantada com seu espanto, eu que de 
certa forma já me acostumara à paisagem gradeada, fiquei sem sa-
ber o que dizer.
Penso nisso agora, ao passar pela rua e ver aquela senhora. 
Todos os dias, o porteiro coloca ali acadeira para que ela se sente, 
junto ao jardim, em frente à portaria, por trás da proteção do gradil 
pintado com tinta cor de cobre. E essa cena tão singela, de sabor tão 
antigo, se desenrola assim, por trás de barras de ferro, que mesmo 
sendo de alumínio para não enferrujar são de um ferro simbólico, 
que prende, constrange, restringe.
Eu, da calçada, vejo-a sempre por entre as tiras verticais de 
metal, sua figura frágil me fazendo lembrar os passarinhos que os 
porteiros guardam nas gaiolas, pendurados nas árvores. O empre-
go do pronome oblíquo em destaque respeita a norma-padrão da 
língua em:
(A) Quando perguntaram sobre as grades, fiquei sem saber o 
que lhes dizer.
(B) O sol oblíquo nasce atrás dos prédios, mas ainda não con-
seguiu vencer-lhes.
(C) A velha senhora está sempre lá. Já espero lhe ver quando 
saio todas as manhãs.
(D) Ainda demora para o sol nascer, mas, mesmo assim, a velha 
senhora já está lá a lhe esperar.
(E) Quando as pessoas passam na calçada, aquela senhora tem 
o sorriso pronto para lhes cumprimentar.
7. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021
Assunto: Pronomes relativos
O período em que a palavra ou a expressão em destaque NÃO 
está empregada de acordo com a norma-padrão é:
(A) As professoras de que falamos são ótimas.
(B) A folha em que deve ser feita a prova é essa.
(C) A argumentação onde é provado o crime foi dele.
(D) O aluno cujo pai chegou é Pedro.
(E) As meninas que querem cortar os cabelos são aquelas.
8. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021
Assunto: Advérbio
A palavra salário vem mesmo de “sal”?
Vem. A explicação mais popular diz que os soldados da Roma 
Antiga recebiam seu ordenado na forma de sal. Faz sentido. O di-
nheiro como o conhecemos surgiu no século 7 a.C., na forma de 
discos de metal precioso (moedas), e só foi adotado em Roma 300 
anos depois.
Antes disso, o que fazia o papel de dinheiro eram itens não 
perecíveis e que tinham demanda garantida: barras de cobre (fun-
damentais para a fabricação de armas), sacas de grãos, pepitas de 
ouro (metal favorito para ostentar como enfeite), prata (o ouro de 
segunda divisão) e, sim, o sal.
Num mundo sem geladeiras, o cloreto de sódio era o que ga-
rantia a preservação da carne. A demanda por ele, então, tendia ao 
infinito. Ter barras de sal em casa funcionava como poupança. Você 
poderia trocá-las pelo que quisesse, a qualquer momento.
As moedas, bem mais portáteis, acabariam se tornando o gran-
de meio universal de troca – seja em Roma, seja em qualquer outro 
lugar. Mas a palavra “salário” segue viva, como um fóssil etimológico.
Só há um detalhe: não há evidência de que soldados romanos 
recebiam mesmo um ordenado na forma de sal. Roma não tinha 
um exército profissional no século 4 a.C. A força militar da época 
LÍNGUA PORTUGUESA
34
era formada por cidadãos comuns, que abandonavam seus afaze-
res voluntariamente para lutar em tempos de guerra (questão de 
sobrevivência).
A ideia de que havia pagamentos na forma de sal vem do his-
toriador Plínio, o Velho (um contemporâneo de Jesus Cristo). Ele 
escreveu o seguinte: “Sal era uma das honrarias que os soldados re-
cebiam após batalhas bem-sucedidas. Daí vem nossa palavra sala-
rium.” Ou seja: o sal era um bônus para voluntários, não um salário 
para valer. Quando Roma passou a ter uma força militar profissional 
e permanente, no século 3 a.C., o soldo já era mesmo pago na for-
ma de moedas.
A palavra destacada em “bem mais portáteis” (parágrafo 4) traz 
para o trecho uma ideia de
(A) adição
(B) adversidade
(C) comparação
(D) extensão
(E) soma
9. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIA DA 
INFORMAÇÃO/2022
Assunto: Conjunção
Uma cena
É de manhã. Não num lugar qualquer, mas no Rio. E não numa 
época qualquer, mas no outono. Outono no Rio. O ar é fino, quase 
frio, as pedras portuguesas da calçada estão úmidas. No alto, o céu 
já é de um azul escandaloso, mas o sol oblíquo ainda não conse-
guiu vencer os prédios e arrasta seus raios pelo mar, pelas praias, 
por cima das montanhas, longe dali. Não chegou à rua. E, naquele 
trecho, onde as amendoeiras trançam suas copas, ainda é quase 
madrugada.
Mesmo assim, ela já está lá – como se à espera do sol.
É uma senhora de cabelos muito brancos, sentada em sua ca-
deira, na calçada. Na rua tranquila, de pouco movimento, não passa 
quase ninguém a essa hora, tão de manhãzinha. Nem carros, nem 
pessoas. O que há mais é o movimento dos porteiros e dos pássa-
ros. Os primeiros, com suas vassouras e mangueiras, conversando 
sobre o futebol da véspera. Os segundos, cantando – dentro ou fora 
das gaiolas.
Mas, mesmo com tão pouco movimento, a senhora já está sen-
tada muito ereta, com seu vestido estampado, de corte simples, 
suas sandálias. Tem o olhar atento, o sorriso pronto a cumprimentar 
quem surja. No braço da cadeira de plástico branco, sua mão repou-
sa, mas também parece pronta a erguer -se num aceno, quando 
alguém passar.
É uma cena bonita, eu acho. Cena que se repete todos os dias. 
Parece coisa de antigamente.
Parece. Não fosse por um detalhe. A senhora, sentada placi-
damente em sua cadeira na calçada, observando as manhãs, está 
atrás das grades.
Meu irmão, que foi morar fora do Brasil e ficou 15 anos sem 
vir aqui, ao voltar só teve um choque: as grades. Nada mais o im-
pressionou, tudo ele achou normal. Fez comentários vagos sobre 
as árvores crescidas no Aterro, sobre o excesso de gente e carros, 
tudo sem muita ênfase. Mas e essas grades, me perguntou, por que 
todas essas grades? E eu, espantada com seu espanto, eu que de 
certa forma já me acostumara à paisagem gradeada, fiquei sem sa-
ber o que dizer.
Penso nisso agora, ao passar pela rua e ver aquela senhora. 
Todos os dias, o porteiro coloca ali a cadeira para que ela se sente, 
junto ao jardim, em frente à portaria, por trás da proteção do gradil 
pintado com tinta cor de cobre. E essa cena tão singela, de sabor tão 
antigo, se desenrola assim, por trás de barras de ferro, que mesmo 
sendo de alumínio para não enferrujar são de um ferro simbólico, 
que prende, constrange, restringe.
Eu, da calçada, vejo-a sempre por entre as tiras verticais de 
metal, sua figura frágil me fazendo lembrar os passarinhos que os 
porteiros guardam nas gaiolas, pendurados nas árvores.
No trecho “Nada mais o impressionou, tudo ele achou normal”, 
a relação semântica construída entre as duas orações pode ser ex-
plicitada pelo conector
(A) porém
(B) porque
(C) entretanto
(D) a fim de que
(E) apesar de que
10. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONU-
CLEAR/ESPECIALISTA EM PROTEÇÃO RADIOLÓGICA/2022
Assunto: Conjunção
Texto
Maria José
Paulo Mendes Campos
Faz um ano que Maria José morreu. Era meiga quase sempre, 
violenta quando necessário. Eu era menino e apanhava de um com-
panheiro maior, quando ela me gritou da sacada se eu não via a 
pedra que marcava o gol. Dei uma pedrada no outro e acabei com 
a briga por milagre.
Visitava os miseráveis, internava indigentes enfermos, devota-
va-se ao alívio de misérias físicas e morais do próximo, estudava o 
mistério teológico, exigia sempre o mais difícil de si mesma, comun-
gava todos os dias, ingressou na Ordem Terceira de São Francisco. 
Mas nunca deixou de ter na gaveta o revólver que havia recebido, 
menina- e-moça, das mãos do pai, e que empunhou no quintal no-
turno, perseguindo um ladrão, para espanto de meus cinco anos.
Já perto dos setenta anos, ela explicava para um amigo meu 
que tinha chegado à humildade da velhice; já não se importava com 
quem tentasse ofendê-la, mas conservava o revólver para a defesa 
dos filhos e dos netos.
Tratou-me com a dureza e o carinho que mereciam a rebeldia 
e o verdor da minha meninice. Ensinou- me a ler as primeiras sen-
tenças; me falava do Cura d’Ars e nos dois Franciscos, o de Sales e 
o de Assis; apresentou-me aos contos de Edgar Poe e aos poemas 
de Baudelaire; dizia-me sorrindo versos de Antônio Nobre que ha-
via decorado quando menina; discutia comigo as ideias finais de 
Tolstoi; escutava maternalmente meus contostoscos. Quando me 
desgarrei nos primeiros envolvimentos adolescentes, Maria José, 
com irônico afeto, me repetia a advertência de Drummond: “Paulo, 
sossegue, o amor é isso que você está vendo: hoje beija, amanhã 
não beija, depois de amanhã é domingo e segunda-feira ninguém 
sabe o que será”.
Logo que me fiz homenzinho, deixou a dureza e se fez minha 
amiga: nada me perguntava, adivinhava tudo.
Terna e firme, nunca lhe vi a fraqueza da pieguice. Com o gosto 
espontâneo da qualidade das coisas, renunciou às vaidades mais 
singelas. Sensível, alegre, aprendeu a encarar o sofrimento de olhos 
LÍNGUA PORTUGUESA
35
lúcidos. Fiel à disciplina religiosa, compreendia celestialmente as al-
mas que perdiam o rumo. Fé, Esperança e Caridade eram para ela a 
flecha e o alvo das criaturas.
Tornara-se tão íntima da substância terrestre – a dor – que se 
fazia difícil para o médico saber o que sentia; acabava dizendo que 
doía um pouco, por delicadeza.
Capaz de longos jejuns e abstinências, já no final da vida, podia 
acompanhar um casal amigo a Copacabana, passar do bar da moda 
ao restaurante diferente, beber dois cafés ou três uísques em santa 
serenidade e aceitar com alegria o prato exótico.
Gostava das pessoas erradas, consumidas de paixão, admirava 
São Paulo e Santo Agostinho, acreditava que era preciso se fazer 
violência para entrar no reino celeste.
Poucas horas antes de morrer, pediu um conhaque e sorriu, 
destemida e doce, como quem vai partir para o céu. Santificara-se. 
Deus era o dia e a noite de seu coração, o Pai, a piedade, o fogo do 
espírito. Perdi quem me amava e perdoava, quem me encomen-
dava à compaixão do Criador e me defendia contra o mundo de 
revólver na mão.
No trecho do parágrafo 3 “já não se importava com quem ten-
tasse ofendê-la, mas conservava o revólver para a defesa dos filhos 
e netos”, a conjunção mas pode ser substituída, sem alteração de 
sentido, por
(A) caso
(B) portanto
(C) logo
(D) porque
(E) porém
11. CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLE-
AR/ADMINISTRADOR/2022
Assunto: Conjunção
Texto
Entulho eletrônico: risco iminente para a saúde e o ambiente
Os resíduos de equipamentos eletroeletrônicos (lixo eletroele-
trônico) são, por definição, produtos que têm componentes elétri-
cos e eletrônicos e que, por razões de obsolescência (perspectiva 
ou programada) e impossibilidade de conserto, são descartados 
pelos consumidores. Os exemplos mais comuns são televisores e 
equipamentos de informática e telefonia, mas a lista inclui eletro-
domésticos, equipamentos médicos, brinquedos, sistemas de alar-
me, automação e controle.
Obsolescência programada é a decisão intencional de fabricar 
um produto que se torne obsoleto ou não funcional após certo tem-
po, para forçar o consumidor a comprar uma nova geração desse 
produto. Já a obsolescência perspectiva é uma forma de reduzir a 
vida útil de produtos ainda funcionais. Nesse caso, são lançadas no-
vas gerações com aparência inovadora e pequenas mudanças fun-
cionais, dando à geração em uso aspecto de ultrapassada, o que 
induz o consumidor à troca.
O lixo eletroeletrônico é mais um desafio que se soma aos pro-
blemas ambientais da atualidade. O consumidor raramente reflete 
sobre as consequências do consumo crescente desses produtos, 
preocupando- se em satisfazer suas necessidades. Afinal, eletroele-
trônicos são tidos como sinônimos de melhor qualidade de vida, e a 
explosão da indústria da informação é uma força motriz da socieda-
de, oferecendo ferramentas para rápidos avanços na economia e no 
desenvolvimento social. O mundo globalizado impõe uma constan-
te busca de informações em tempo real, e a sua interação com no-
vas tecnologias traz maiores oportunidades e benefícios, segundo 
estudo da Organização das Nações Unidas (ONU). Tudo isso exerce 
um fascínio irresistível para os jovens.
Dois aspectos justificam a inclusão dos eletroeletrônicos entre 
as preocupações da ONU: as vendas crescentes, em especial nos 
mercados emergentes (inclusive o Brasil), e a presença de metais 
e substâncias tóxicas em muitos componentes, trazendo risco à 
saúde e ao meio ambiente. Segundo a ONU, são gerados hoje 150 
milhões de toneladas de lixo eletroeletrônico por ano, e esse tipo 
de resíduo cresce a uma velocidade três a cinco vezes maior que a 
do lixo urbano.
AFONSO, J. C. Revista Ciência Hoje, n. 314, maio 2014. São Paulo: 
SBPC. Disponível em: https://cienciahoje.periodicos.capes. gov.br/
storage/acervo/ch/ch_314.pdf. Adaptado.
No trecho do 3o parágrafo “segundo estudo da Organização 
das Nações Unidas”, a palavra destacada expressa ideia de
(A) condição
(B) concessão
(C) conformidade
(D) causalidade
(E) temporalidade
12. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021
Assunto: Conjunção
Privacidade digital: quais são os limites
Atualmente, somos mais de 126,4 milhões de brasileiros usuá-
rios de internet, representando cerca de 69,8% da população com 
10 anos ou mais. Ao redor do mundo, cerca de 4 bilhões de pessoas 
usam a rede mundial, sendo que 2,9 bilhões delas fazem isso pelo 
smartphone.
Nesse cenário, pensar em privacidade digital é (quase) utópico. 
Uma vez na rede, a informação está registrada para sempre: deixa-
mos rastros que podem ser descobertos a qualquer momento.
Ainda assim, mesmo diante de tamanha exposição, essa é uma 
discussão que precisa ser feita. Ela é importante, inclusive, para tra-
zer mais clareza e consciência para os usuários. Vale lembrar, por 
exemplo, que não são apenas as redes sociais que expõem as pes-
soas. Infelizmente, basta ter um endereço de e-mail para ser rastre-
ado por diferentes empresas e provedores.
A questão central não se resume somente à política de privaci-
dade das plataformas X ou Y, mas, sim, ao modo como cada socie-
dade vem paulatinamente estruturando a sua política de proteção 
de dados.
A segurança da informação já se transformou em uma área es-
tratégica para qualquer tipo de empresa. Independentemente da 
demanda de armazenamento de dados de clientes, as organizações 
têm um universo de dados institucionais que precisam ser salva-
guardados.
Estamos diante de uma realidade já configurada: a coleta de 
informações da internet não para, e esse é um caminho sem vol-
ta. Agora, a questão é: nós, clientes, estamos prontos e dispostos 
a definir o limite da privacidade digital? O interesse maior é nosso! 
Esse limite poderia ser dado pelo próprio consumidor, se ele assim 
quiser? O conteúdo é realmente do usuário?
Se considerarmos a atmosfera das redes sociais, muito possi-
velmente não. Isso porque, embora muitas pessoas não saibam, a 
maioria das redes sociais prevê que, a partir do momento em que 
um conteúdo é postado, ele faz parte da rede e não é mais do usu-
ário.
LÍNGUA PORTUGUESA
36
Daí a importância da conscientização. É preciso que tanto clien-
tes como empresas busquem mais informação e conteúdo técni-
co sobre o tema. Às organizações, cabe o desafio de orientar seus 
clientes, já que, na maioria das vezes, eles não sabem quais são os 
limites da privacidade digital.
Vivemos em uma época em que todo mundo pode falar per-
manentemente o que quer. Nesse contexto, a informação deixou 
de ser algo confiável e cabe a cada um de nós aprender a ler isso e 
se proteger. Precisamos de consciência, senso crítico, responsabi-
lidade e cuidado para levar a internet a um outro nível. É fato que 
ela não é segura, a questão, então, é como usá-la de maneira mais 
inteligente e contribuir para fortalecer a privacidade digital? Essa é 
uma causa comum a todos os usuários da rede.
Disponível em: . 7/04/2019. Acesso em: 3 fev. 2021.Adaptado.
No trecho “Às organizações, cabe o desafio de orientar seus 
clientes, já que, na maioria das vezes, eles não sabem quais são os 
limites da privacidade digital” (parágrafo 8), a expressão destacada 
expressa a noção de
(A) condição
(B) finalidade
(C) concessão
(D) causalidade
(E) comparação
13. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIADA 
INFORMAÇÃO/2021
Assunto: Colocação pronominal
Medo da eternidade
Jamais esquecerei o meu aflitivo e dramático contato com a 
eternidade. Quando eu era muito pequena ainda não tinha prova-
do chicles e mesmo em Recife falava-se pouco deles. Eu nem sabia 
bem de que espécie de bala ou bombom se tratava. Mesmo o di-
nheiro que eu tinha não dava para comprar: com o mesmo dinheiro 
eu lucraria não sei quantas balas. Afinal minha irmã juntou dinhei-
ro, comprou e ao sairmos de casa para a escola me explicou:
— Tome cuidado para não perder, porque esta bala nunca se 
acaba. Dura a vida inteira.
— Como não acaba?
— Parei um instante na rua, perplexa.
— Não acaba nunca, e pronto.
Eu estava boba: parecia-me ter sido transportada para o reino 
de histórias de príncipes e fadas. Peguei a pequena pastilha cor-de-
-rosa que representava o elixir do longo prazer. Examinei-a, quase 
não podia acreditar no milagre. Eu que, como outras crianças, às 
vezes tirava da boca uma bala ainda inteira, para chupar depois, só 
para fazê-la durar mais. E eis-me com aquela coisa cor-de-rosa, de 
aparência tão inocente, tornando possível o mundo impossível do 
qual eu já começara a me dar conta. Com delicadeza, terminei afinal 
pondo o chicle na boca.
— E agora que é que eu faço?
— Perguntei para não errar no ritual que certamente deveria 
haver.
— Agora chupe o chicle para ir gostando do docinho dele, e só 
depois que passar o gosto você começa a mastigar. E aí mastiga a 
vida inteira. A menos que você perca, eu já perdi vários. Perder a 
eternidade? Nunca. O adocicado do chicle era bonzinho, não podia 
dizer que era ótimo. E, ainda perplexa, encaminhávamo-nos para a 
escola.
— Acabou-se o docinho. E agora?
— Agora mastigue para sempre.
Assustei-me, não sabia dizer por quê. Comecei a mastigar e em 
breve tinha na boca aquele puxa-puxa cinzento de borracha que 
não tinha gosto de nada. Mastigava, mastigava. Mas me sentia con-
trafeita. Na verdade eu não estava gostando do gosto. E a vantagem 
de ser bala eterna me enchia de uma espécie de medo, como se 
tem diante da ideia de eternidade ou de infinito. Eu não quis con-
fessar que não estava à altura da eternidade. Que só me dava afli-
ção. Enquanto isso, eu mastigava obedientemente, sem parar. Até 
que não suportei mais, e, atravessando o portão da escola, dei um 
jeito de o chicle mastigado cair no chão de areia.
— Olha só o que me aconteceu!
— Disse eu em fingidos espanto e tristeza.
— Agora não posso mastigar mais! A bala acabou!
— Já lhe disse, repetiu minha irmã, que ele não acaba nunca. 
Mas a gente às vezes perde. Até de noite a gente pode ir mastigan-
do, mas para não engolir no sono a gente prega o chicle na cama. 
Não fique triste, um dia lhe dou outro, e esse você não perderá.
Eu estava envergonhada diante da bondade de minha irmã, en-
vergonhada da mentira que pregara dizendo que o chicle caíra da 
boca por acaso. Mas aliviada. Sem o peso da eternidade sobre mim.
LISPECTOR, Clarice. Medo da eternidade.
Jornal do Brasil, Rio de Janeiro, Caderno B, p.2, 6 jun. 1970. sim 
como no trecho “E, ainda perplexa, encaminhávamo-nos para a es-
cola.”, a colocação do pronome destacado respeita a norma-padrão 
da língua portuguesa, em:
(A) Pediria-lhes para considerar a possibilidade da eternidade.
(B) A curiosidade não leva-nos a atitudes bobas e desproposi-
tadas.
(C) O prazer que experimenta-se com o sabor dos doces é enor-
me.
(D) Poucos se impressionam com a descoberta da possibilidade 
da eternidade.
(E) Nos perguntamos até quando vamos sonhar com uma vida 
eterna de prazer.
14. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021
Assunto: Colocação pronominal
O pronome destacado foi utilizado na posição correta, segundo 
as exigências da norma-padrão da língua portuguesa, em:
(A) A associação brasileira de mercados financeiros publicou 
uma diretriz de segurança, na qual mostra-se a necessidade de 
adequação de proteção de dados.
(B) A segurança da informação já transformou-se em uma área 
estratégica para qualquer tipo de empresa.
(C) Naquele evento, ninguém tinha-se incomodado com o pa-
lestrante no início do debate a respeito de privacidade digital.
(D) Apesar das dificuldades encontradas, sempre referimo-nos 
com cuidado aos nossos dados pessoais, como CPF, RG, e-mail, 
para proteção da vida privada.
(E) Quando a privacidade dos dados bancários é mantida, como 
nos garantem as instituições, ficamos tranquilos.
LÍNGUA PORTUGUESA
37
15. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021
Assunto: Colocação pronominal
O que é o QA e por que ele pode ser mais importante que o QI 
no mercado de trabalho
Há algum tempo, se você quisesse avaliar as perspectivas de al-
guém crescer na carreira, poderia considerar pedir um teste de QI, 
o quociente de inteligência, que mede indicadores como memória 
e habilidade matemática.
Mais recentemente, passaram a ser avaliadas outras letrinhas: 
o quociente de inteligência emocional (QE), uma combinação de 
habilidades interpessoais, autocontrole e comunicação. Não só no 
mundo do trabalho, o QE é visto como um kit de habilidades que 
pode nos ajudar a ter sucesso em vários aspectos da vida.
Tanto o QI quanto o QE são considerados importantes para o 
sucesso na carreira. Hoje, porém, à medida que a tecnologia rede-
fine como trabalhamos, as habilidades necessárias para prosperar 
no mercado de trabalho também estão mudando. Entra em cena 
então um novo quociente, o de adaptabilidade (QA), que considera 
a capacidade de se posicionar e prosperar em um ambiente de mu-
danças rápidas e frequentes.
O QA não é apenas a capacidade de absorver novas informa-
ções, mas de descobrir o que é relevante, deixar para trás noções 
obsoletas, superar desafios e fazer um esforço consciente para mu-
dar. Esse quociente envolve também características como flexibili-
dade, curiosidade, coragem e resiliência.
Amy Edmondson, professora de Administração da Harvard Bu-
siness School, diz que é a velocidade vertiginosa das mudanças no 
mercado de trabalho que fará o QA vencer o QI. Automatiza-se fa-
cilmente qualquer função que envolva detectar padrões nos dados 
(advogados revisando documentos legais ou médicos buscando o 
histórico de um paciente, por exemplo), diz Dave Coplin, diretor da 
The Envisioners, consultoria de tecnologia sediada no Reino Unido. 
A tecnologia mudou bastante a forma como alguns trabalhos são 
feitos, e a tendência continuará. Isso ocorre porque um algoritmo 
pode executar essas tarefas com mais rapidez e precisão do que um 
humano.
Para evitar a obsolescência, os trabalhadores que cumprem es-
sas funções precisam desenvolver novas habilidades, como a criati-
vidade para resolver novos problemas, empatia para se comunicar 
melhor e responsabilidade.
Edmondson diz que toda profissão vai exigir adaptabilidade e 
flexibilidade, do setor bancário às artes. Digamos que você é um 
contador. Seu QI o ajuda nas provas pelas quais precisa passar para 
se qualificar; seu QE contribui na conexão com um recrutador e de-
pois no relacionamento com colegas e clientes no emprego. Então, 
quando os sistemas mudam ou os aspectos do trabalho são auto-
matizados, você precisa do QA para se acomodar a novos cenários.
Ter QI, mas nenhum QA, pode ser um bloqueio para as habili-
dades existentes diante de novas maneiras de trabalhar. No mundo 
corporativo, o QA está sendo cada vez mais buscado na hora da 
contratação. Uma coisa boa do QA é que, mesmo que seja difícil 
mensurá-lo, especialistas dizem que ele pode ser desenvolvido.
Como diz Edmondson: “Aprender a aprender é uma missão 
crítica. A capacidade de aprender, mudar, crescer, experimentar se 
tornará muito mais importante do que o domínio de um assunto.”
Disponível em: .Acesso em: 9 jul. 2021. (Adaptado)
A colocação do pronome oblíquo átono destacado está de 
acordo com o que prevê a norma-padrão da língua portuguesa no 
seguinte período:
(A) Consideraria-se o QA mais importante que o QI há duas dé-
cadas?
(B) Se busca investire comercialização ...................................................................................................................... 145
12. Programa Nacional de Fortalecimento da Agricultura Familiar (PRONAF): base legal, finalidades, beneficiários, destinação, 
condições. .................................................................................................................................................................................. 146
13. Crédito industrial, agroindustrial, para o comércio e para a prestação de serviços: conceito, finalidades (investimento fixo e 
capital de giro associado), beneficiários .................................................................................................................................... 148
14. Recursos utilizados na contratação de financiamentos. ............................................................................................................ 153
15. Fundo Constitucional de Financiamento do Nordeste (FNE): base legal, finalidades, regras, administração ........................... 154
16. BNDES/FINAME: base legal, finalidade, regras, forma de atuação. ........................................................................................... 162
17. Fundo de Amparo ao Trabalhador (FAT): base legal, finalidades, regras, forma de atuação. .................................................... 163
18. Microfinanças: base legal, finalidade, forma de atuação. .......................................................................................................... 164
19. Serviços bancários e financeiros. Conta corrente: abertura, manutenção, encerramento, pagamento, devolução de cheques 
e cadastro de emitentes de cheques sem fundos (CCF). Depósitos à vista. Depósitos a prazo (CDB e RDB). Fundos de Investi-
mentos. Caderneta de poupança. Títulos de capitalização. Planos de aposentadoria e de previdência privados. 3.8 Seguros. 
Convênios de arrecadação/pagamentos (concessionárias de serviços públicos, tributos, INSS e folha de pagamento de clien-
tes). Serviço de Compensação de Cheque e Outros Papéis. Cobrança ...................................................................................... 167
20. Sistema de Pagamentos Brasileiro (SPB) .................................................................................................................................... 172
21. Aspectos jurídicos. Noções de direito aplicadas às operações de crédito. Sujeito e Objeto do Direito. Fato e ato jurídico ...... 177
22. Contratos: conceito de contrato, requisitos dos contratos, classificação dos contratos; contratos nominados, contratos de 
compra e venda, empréstimo, sociedade, fiança, contratos formais e informais. .................................................................... 177
23. Instrumentos de formalização das operações de crédito. Contratos por instrumento público e particular. Cédulas e notas de 
crédito. ....................................................................................................................................................................................... 178
24. Garantias. Fidejussórias: fiança e aval. Reais: hipoteca e penhor. Alienação fiduciária de bens móveis. .................................. 179
25. Títulos de Crédito - nota promissória, duplicata, cheque. ......................................................................................................... 186
26. O Banco do Nordeste do Brasil S.A.: legislação básica, programas e informações gerais de sua atuação como agente impul-
sionador do desenvolvimento sustentável da região nordeste. ................................................................................................ 199
27. Ética aplicada: ética, moral, valores e virtudes .......................................................................................................................... 200
28. noções de ética empresarial e profissional ................................................................................................................................ 200
29. A gestão da ética nas empresas públicas e privadas. ................................................................................................................. 201
30. Código de Conduta Ética e Integridade do Banco do Nordeste do Brasil .................................................................................. 201
31. Política de Responsabilidade Socioambiental do Banco do Nordeste do Brasil ......................................................................... 213
32. Estratégia ASG (Ambiental, Social e Governança): Estratégia de sustentabilidade do Banco do Nordeste do Brasil ................ 215
ÍNDICE
33. Atualidades do mercado financeiro. Os bancos na Era Digital: Atualidade, tendências e desafios. Internet banking.Mobile 
banking. Open banking. Novos modelos de negócios. Fintechs, startups e big techs. O dinheiro na era digital: blockchain, 
bitcoin e demais criptomoedas. ................................................................................................................................................. 216
34. Sistema de bancos sombra (Shadow banking) ........................................................................................................................... 218
35. Funções da moeda ..................................................................................................................................................................... 219
36. Marketplace ............................................................................................................................................................................... 220
37. Correspondentes bancários ....................................................................................................................................................... 221
38. Arranjos de pagamentos ............................................................................................................................................................ 222
39. Sistema de pagamentos instantâneos (PIX) ............................................................................................................................... 223
40. Segmentação e interações digitais ............................................................................................................................................. 224
41. Transformação digital no Sistema Financeiro ............................................................................................................................ 225
42. Lei Geral de Proteção de Dados (LGPD): Lei nº 13.709, de 14 de agosto de 2018 e suas alterações. ....................................... 226
43. Legislação anticorrupção: Lei nº 12.846/2013 ........................................................................................................................... 239
44. Decreto nº 11.129 de 11/07/2022. ............................................................................................................................................ 242
45. Segurança cibernética: Resolução CMN nº 4.893, de 26/02/2021. ........................................................................................... 252
7
LÍNGUA PORTUGUESA
COMPREENSÃO E INTERPRETAÇÃO DE TEXTOS DE 
GÊNEROS VARIADOS
Compreender e interpretar textos é essencial para que o obje-
tivo de comunicação seja alcançado satisfatoriamente. Com isso, é 
importante saber diferenciar os dois conceitos. Vale lembrar que o 
texto pode ser verbal ou não-verbal, desde que tenha um sentido 
completo. 
A compreensão se relaciona ao entendimento de um texto e 
de sua proposta comunicativa, decodificando a mensagem explíci-
ta. Só depois de compreender o texto que é possível fazer a sua 
interpretação.
A interpretação são as conclusões que chegamos a partir do 
conteúdo do texto, isto é, ela se encontra para além daquilo que 
está escrito ou mostrado.naquilo que pode fazer a diferença entre a 
máquina e o homem.
(C) As mudanças no mercado de trabalho jamais dar-se-ão sem 
investimento no capital humano.
(D) Os candidatos que saem-se melhor nas entrevistas são con-
tratados mais rapidamente.
(E) Alguns se consideram mais preparados para enfrentar ad-
versidades no trabalho do que em família.
16. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021
Assunto: Colocação pronominal
A colocação do pronome oblíquo destacado está de acordo 
com a norma-padrão em:
(A) O dinheiro não foi-me bastante.
(B) O depósito só estará concretizado, se houver quem validá-
-lo.
(C) Se você pudesse emprestar esse dinheiro, depositaria-o ain-
da esta semana?
(D) Explique-me como funciona esse financiamento.
(E) Me empreste seu cartão, que eu faço a transação hoje.
17. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE DE TECNOLO-
GIA/2021
Assunto: Colocação pronominal
Lições após um ano de ensino remoto na pandemia
No momento em que se tornam ainda mais complexas as dis-
cussões sobre a volta às aulas presenciais, o ensino remoto conti-
nua a ser a rotina de muitas famílias, atualmente.
Mas um ano sem precedentes na história veio acompanhado 
de lições inéditas para professores, alunos e estudiosos. Diante do 
pouco acesso a planos de dados ou a dispositivos, a alternativa de 
muitas famílias e professores tem sido se conectar regularmente via 
aplicativos de mensagens.
Uma pesquisa apontou que 83% dos professores mantinham 
contato com seus alunos por meio dos aplicativos de mensagens, 
muito mais do que pelas próprias plataformas de aprendizagem. 
Esse uso foi uma grande surpresa, mas é porque não temos outras 
ferramentas de massificação. A maior parte do ensino foi feita pelo 
celular e, geralmente, por um celular compartilhado (entre vários 
membros da família), o que é algo muito desafiador.
Outro aspecto a ser considerado é que, felizmente, mensagens 
direcionadas são uma forma relativamente barata de comunicação. 
A importância de cultivar interações entre os estudantes, mesmo 
que eles não estejam no mesmo ambiente físico, também é uma 
forma de motivá-los e melhorar seus resultados. Recentemente, 
uma pesquisadora afirmou que “Aprendemos que precisamos dos 
demais: comparar estratégias, falar com alunos, com outros profes-
sores e dar mais oportunidades de trabalho coletivo, mesmo que 
seja cada um na sua casa. Além disso, a pandemia ressaltou a im-
portância do vínculo anterior entre escolas e comunidades”.
Embora seja difícil prever exatamente como o fechamento das 
escolas vai afetar o desenvolvimento futuro dos alunos, educado-
res internacionais estimam que estudantes da educação básica já 
foram impactados. É preciso pensar em como agrupar esses alunos 
LÍNGUA PORTUGUESA
38
e averiguar os que tiveram ensino mínimo ou nulo e decidir como 
enfrentar essa ruptura, com aulas ou encontros extras, com anos 
(letivos) de transição.
IDOETA, P.A. 8 lições após um ano de ensino remoto na pan demia. Dis-
ponível em: . Acesso 
em: 21 jul. 2021. Adaptado.
O pronome oblíquo átono em destaque está colocado de acor-
do com a norma-padrão em:
(A) No processo ensino-aprendizagem, o objetivo deve ser de-
senvolver aptidões para que os alunos sempre mantenham-se 
em dia com os avanços da ciência.
(B) Se reclama muito das dificuldades do ensino remoto devido 
a problemas de conexão.
(C) Os profissionais da educação nunca cansam-se de estudar 
os conteúdos que possam interessar os alunos nas aulas.
(D) Para garantir o progresso dos estudantes, os professores 
sempre dedicam-se a pesquisar novos métodos de ensino.
(E) Quando as escolas se preocuparem em empregar novas 
metodologias no ensino-aprendizagem, alcançarão melhores 
resultados.
18. CESGRANRIO - TBN (CEF)/CEF/”SEM ÁREA”/2021
Assunto: Colocação pronominal
Relacionamento com o dinheiro
Desde cedo, começamos a lidar com uma série de situações 
ligadas ao dinheiro. Para tirar melhor proveito do seu dinheiro, é 
muito importante saber como utilizá-lo da forma mais favorável a 
você. O aprendizado e a aplicação de conhecimentos práticos de 
educação financeira podem contribuir para melhorar a gestão de 
nossas finanças pessoais, tornando nossas vidas mais tranquilas e 
equilibradas sob o ponto de vista financeiro.
Se pararmos para pensar, estamos sujeitos a um mundo finan-
ceiro muito mais complexo que o das gerações anteriores. No entan-
to, o nível de educação financeira da população não acompanhou 
esse aumento de complexidade. A ausência de educação financeira, 
aliada à facilidade de acesso ao crédito, tem levado muitas pessoas 
ao endividamento excessivo, privando-as de parte de sua renda em 
função do pagamento de prestações mensais que reduzem suas ca-
pacidades de consumir produtos que lhes trariam satisfação.
Infelizmente, não faz parte do cotidiano da maioria das pesso-
as buscar informações que as auxiliem na gestão de suas finanças. 
Para agravar essa situação, não há uma cultura coletiva, ou seja, 
uma preocupação da sociedade organizada em torno do tema. Nas 
escolas, pouco ou nada é falado sobre o assunto. As empresas, não 
compreendendo a importância de ter seus funcionários alfabeti-
zados financeiramente, também não investem nessa área. Similar 
problema é encontrado nas famílias, nas quais não há o hábito de 
reunir os membros para discutir e elaborar um orçamento familiar. 
Igualmente entre os amigos, assuntos ligados à gestão financeira 
pessoal muitas vezes são considerados invasão de privacidade e 
pouco se conversa em torno do tema. Enfim, embora todos lidem 
diariamente com dinheiro, poucos se dedicam a gerir melhor seus 
recursos.
A educação financeira pode trazer diversos benefícios, entre os 
quais, possibilitar o equilíbrio das finanças pessoais, preparar para o 
enfrentamento de imprevistos financeiros e para a aposentadoria, 
qualificar para o bom uso do sistema financeiro, reduzir a possibi-
lidade de o indivíduo cair em fraudes, preparar o caminho para a 
realização de sonhos, enfim, tornar a vida melhor.
BANCO CENTRAL DO BRASIL. Caderno de Educação Financeira – Ges-
tão de Finanças Pessoais. Brasília: BCB, 2013. p. 12. Adaptado.
A colocação do pronome oblíquo átono está em acordo com a 
norma-padrão da língua portuguesa em:
(A) Poder-se-á levar a educação financeira para as salas de aula, 
o que será muito proveitoso.
(B) Nos perguntam sempre sobre como gerir melhor a vida fi-
nanceira.
(C) As famílias nunca preocuparam-se com a educação finan-
ceira como parte da formação de seus filhos.
(D) Aqueles que relacionam-se bem com o dinheiro têm uma 
vida mais organizada.
(E) Compreenderia-se melhor o desempenho da empresa, se o 
mercado fosse estudado.
19. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONU-
CLEAR/ESPECIALISTA EM PROTEÇÃO RADIOLÓGICA/2022
Assunto: Sinônimos e Antônimos
Texto
Maria José
Paulo Mendes Campos
Faz um ano que Maria José morreu. Era meiga quase sempre, 
violenta quando necessário. Eu era menino e apanhava de um com-
panheiro maior, quando ela me gritou da sacada se eu não via a 
pedra que marcava o gol. Dei uma pedrada no outro e acabei com 
a briga por milagre.
Visitava os miseráveis, internava indigentes enfermos, devota-
va-se ao alívio de misérias físicas e morais do próximo, estudava o 
mistério teológico, exigia sempre o mais difícil de si mesma, comun-
gava todos os dias, ingressou na Ordem Terceira de São Francisco. 
Mas nunca deixou de ter na gaveta o revólver que havia recebido, 
menina- e-moça, das mãos do pai, e que empunhou no quintal no-
turno, perseguindo um ladrão, para espanto de meus cinco anos.
Já perto dos setenta anos, ela explicava para um amigo meu 
que tinha chegado à humildade da velhice; já não se importava com 
quem tentasse ofendê-la, mas conservava o revólver para a defesa 
dos filhos e dos netos.
Tratou-me com a dureza e o carinho que mereciam a rebeldia 
e o verdor da minha meninice. Ensinou- me a ler as primeiras sen-
tenças;me falava do Cura d’Ars e nos dois Franciscos, o de Sales e 
o de Assis; apresentou-me aos contos de Edgar Poe e aos poemas 
de Baudelaire; dizia-me sorrindo versos de Antônio Nobre que ha-
via decorado quando menina; discutia comigo as ideias finais de 
Tolstoi; escutava maternalmente meus contos toscos. Quando me 
desgarrei nos primeiros envolvimentos adolescentes, Maria José, 
com irônico afeto, me repetia a advertência de Drummond: “Paulo, 
sossegue, o amor é isso que você está vendo: hoje beija, amanhã 
não beija, depois de amanhã é domingo e segunda-feira ninguém 
sabe o que será”.
Logo que me fiz homenzinho, deixou a dureza e se fez minha 
amiga: nada me perguntava, adivinhava tudo.
Terna e firme, nunca lhe vi a fraqueza da pieguice. Com o gosto 
espontâneo da qualidade das coisas, renunciou às vaidades mais 
singelas. Sensível, alegre, aprendeu a encarar o sofrimento de olhos 
LÍNGUA PORTUGUESA
39
lúcidos. Fiel à disciplina religiosa, compreendia celestialmente as al-
mas que perdiam o rumo. Fé, Esperança e Caridade eram para ela a 
flecha e o alvo das criaturas.
Tornara-se tão íntima da substância terrestre – a dor – que se 
fazia difícil para o médico saber o que sentia; acabava dizendo que 
doía um pouco, por delicadeza.
Capaz de longos jejuns e abstinências, já no final da vida, podia 
acompanhar um casal amigo a Copacabana, passar do bar da moda 
ao restaurante diferente, beber dois cafés ou três uísques em santa 
serenidade e aceitar com alegria o prato exótico.
Gostava das pessoas erradas, consumidas de paixão, admirava 
São Paulo e Santo Agostinho, acreditava que era preciso se fazer 
violência para entrar no reino celeste.
Poucas horas antes de morrer, pediu um conhaque e sorriu, 
destemida e doce, como quem vai partir para o céu. Santificara-se. 
Deus era o dia e a noite de seu coração, o Pai, a piedade, o fogo do 
espírito. Perdi quem me amava e perdoava, quem me encomen-
dava à compaixão do Criador e me defendia contra o mundo de 
revólver na mão.
No texto, Maria José é descrita como alguém que apresenta 
características muitas vezes opostas, o que a faz possuidora de uma 
rica personalidade.
Um adjetivo usado para caracterizar Maria José é “terna”, que, 
no texto, se opõe a
(A) violenta
(B) alegre
(C) caridosa
(D) doce
(E) carinhosa
20. CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLE-
AR/ADMINISTRADOR/2022
Assunto: Homônimos e Parônimos
A palavra destacada está adequada ao contexto da frase, de 
acordo com o seu significado dicionarizado, em:
(A) A despensa dos alunos ocorreu com maior frequência du-
rante a pandemia da Covid-19 do que no mês destinado às fé-
rias.
(B) A explanação do orador foi recebida com descrição pelos 
estudiosos nos seminários sobre a globalização.
(C) O tráfego internacional de animais silvestres prejudica a 
conservação das espécies, contribuindo para aumentar os que 
estão em extinção.
(D) Os deputados devem cumprir completamente o mandato 
durante o tempo estipulado pela legislação eleitoral.
(E) Várias personalidades apresentam nomes que são grafados 
com apóstrofe, entre elas o marido da Princesa Isabel, o Conde 
d´Eu.
21. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONU-
CLEAR/ESPECIALISTA EM PROTEÇÃO RADIOLÓGICA/2022
Assunto: Significação de vocábulo e expressões
Texto
Maria José
Paulo Mendes Campos
Faz um ano que Maria José morreu. Era meiga quase sempre, 
violenta quando necessário. Eu era menino e apanhava de um com-
panheiro maior, quando ela me gritou da sacada se eu não via a 
pedra que marcava o gol. Dei uma pedrada no outro e acabei com 
a briga por milagre.
Visitava os miseráveis, internava indigentes enfermos, devota-
va-se ao alívio de misérias físicas e morais do próximo, estudava o 
mistério teológico, exigia sempre o mais difícil de si mesma, comun-
gava todos os dias, ingressou na Ordem Terceira de São Francisco. 
Mas nunca deixou de ter na gaveta o revólver que havia recebido, 
menina- e-moça, das mãos do pai, e que empunhou no quintal no-
turno, perseguindo um ladrão, para espanto de meus cinco anos.
Já perto dos setenta anos, ela explicava para um amigo meu 
que tinha chegado à humildade da velhice; já não se importava com 
quem tentasse ofendê-la, mas conservava o revólver para a defesa 
dos filhos e dos netos.
Tratou-me com a dureza e o carinho que mereciam a rebeldia 
e o verdor da minha meninice. Ensinou- me a ler as primeiras sen-
tenças; me falava do Cura d’Ars e nos dois Franciscos, o de Sales e 
o de Assis; apresentou-me aos contos de Edgar Poe e aos poemas 
de Baudelaire; dizia-me sorrindo versos de Antônio Nobre que ha-
via decorado quando menina; discutia comigo as ideias finais de 
Tolstoi; escutava maternalmente meus contos toscos. Quando me 
desgarrei nos primeiros envolvimentos adolescentes, Maria José, 
com irônico afeto, me repetia a advertência de Drummond: “Paulo, 
sossegue, o amor é isso que você está vendo: hoje beija, amanhã 
não beija, depois de amanhã é domingo e segunda-feira ninguém 
sabe o que será”.
Logo que me fiz homenzinho, deixou a dureza e se fez minha 
amiga: nada me perguntava, adivinhava tudo.
Terna e firme, nunca lhe vi a fraqueza da pieguice. Com o gosto 
espontâneo da qualidade das coisas, renunciou às vaidades mais 
singelas. Sensível, alegre, aprendeu a encarar o sofrimento de olhos 
lúcidos. Fiel à disciplina religiosa, compreendia celestialmente as al-
mas que perdiam o rumo. Fé, Esperança e Caridade eram para ela a 
flecha e o alvo das criaturas.
Tornara-se tão íntima da substância terrestre – a dor – que se 
fazia difícil para o médico saber o que sentia; acabava dizendo que 
doía um pouco, por delicadeza.
Capaz de longos jejuns e abstinências, já no final da vida, podia 
acompanhar um casal amigo a Copacabana, passar do bar da moda 
ao restaurante diferente, beber dois cafés ou três uísques em santa 
serenidade e aceitar com alegria o prato exótico.
Gostava das pessoas erradas, consumidas de paixão, admirava 
São Paulo e Santo Agostinho, acreditava que era preciso se fazer 
violência para entrar no reino celeste.
Poucas horas antes de morrer, pediu um conhaque e sorriu, 
destemida e doce, como quem vai partir para o céu. Santificara-se. 
Deus era o dia e a noite de seu coração, o Pai, a piedade, o fogo do 
espírito. Perdi quem me amava e perdoava, quem me encomen-
dava à compaixão do Criador e me defendia contra o mundo de 
revólver na mão.
Em “escutava maternalmente meus contos toscos” (parágrafo 
4), a palavra toscos pode ser substituída, sem a alteração de seu 
significado no contexto, por
(A) criativos
(B) malfeitos
(C) primorosos
(D) incompletos
(E) sofisticados
LÍNGUA PORTUGUESA
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22. CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLE-
AR/ADMINISTRADOR/2022
Assunto: Significação de vocábulo e expressões
Texto
Entulho eletrônico: risco iminente para a saúde e o ambiente
Os resíduos de equipamentos eletroeletrônicos (lixo eletroele-
trônico) são, por definição, produtos que têm componentes elétri-
cos e eletrônicos e que, por razões de obsolescência (perspectiva 
ou programada) e impossibilidade de conserto, são descartados 
pelos consumidores. Os exemplos mais comuns são televisores e 
equipamentos de informática e telefonia, mas a lista inclui eletro-
domésticos, equipamentos médicos, brinquedos, sistemas de alar-
me, automação e controle.
Obsolescência programada é a decisão intencional de fabricar 
um produto que se torne obsoleto ou não funcional após certo tem-
po, para forçar o consumidor a comprar uma nova geração desse 
produto. Já a obsolescência perspectiva é uma forma de reduzir a 
vida útil de produtos ainda funcionais. Nesse caso, são lançadas no-
vas gerações com aparência inovadora e pequenas mudanças fun-
cionais, dando à geração em uso aspecto de ultrapassada, o que 
induz o consumidor à troca.
O lixo eletroeletrônico é mais um desafio que se soma aos pro-
blemas ambientais da atualidade. O consumidor raramente reflete 
sobre as consequências do consumo crescente desses produtos, 
preocupando- se em satisfazer suas necessidades. Afinal,eletroele-
trônicos são tidos como sinônimos de melhor qualidade de vida, e a 
explosão da indústria da informação é uma força motriz da socieda-
de, oferecendo ferramentas para rápidos avanços na economia e no 
desenvolvimento social. O mundo globalizado impõe uma constan-
te busca de informações em tempo real, e a sua interação com no-
vas tecnologias traz maiores oportunidades e benefícios, segundo 
estudo da Organização das Nações Unidas (ONU). Tudo isso exerce 
um fascínio irresistível para os jovens.
Dois aspectos justificam a inclusão dos eletroeletrônicos entre 
as preocupações da ONU: as vendas crescentes, em especial nos 
mercados emergentes (inclusive o Brasil), e a presença de metais 
e substâncias tóxicas em muitos componentes, trazendo risco à 
saúde e ao meio ambiente. Segundo a ONU, são gerados hoje 150 
milhões de toneladas de lixo eletroeletrônico por ano, e esse tipo 
de resíduo cresce a uma velocidade três a cinco vezes maior que a 
do lixo urbano.
No trecho “Tudo isso exerce um fascínio irresistível para os jo-
vens.” (parágrafo 3), a palavra que apresenta o sentido contrário ao 
da palavra destacada é
(A) atração
(B) encanto
(C) repulsa
(D) sedução
(E) embevecimento
23. CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLE-
AR/ADMINISTRADOR/2022
Assunto: Significação de vocábulo e expressões
Texto
Entulho eletrônico: risco iminente para a saúde e o ambiente
Os resíduos de equipamentos eletroeletrônicos (lixo eletroele-
trônico) são, por definição, produtos que têm componentes elétri-
cos e eletrônicos e que, por razões de obsolescência (perspectiva 
ou programada) e impossibilidade de conserto, são descartados 
pelos consumidores. Os exemplos mais comuns são televisores e 
equipamentos de informática e telefonia, mas a lista inclui eletro-
domésticos, equipamentos médicos, brinquedos, sistemas de alar-
me, automação e controle.
Obsolescência programada é a decisão intencional de fabricar 
um produto que se torne obsoleto ou não funcional após certo tem-
po, para forçar o consumidor a comprar uma nova geração desse 
produto. Já a obsolescência perspectiva é uma forma de reduzir a 
vida útil de produtos ainda funcionais. Nesse caso, são lançadas no-
vas gerações com aparência inovadora e pequenas mudanças fun-
cionais, dando à geração em uso aspecto de ultrapassada, o que 
induz o consumidor à troca.
O lixo eletroeletrônico é mais um desafio que se soma aos pro-
blemas ambientais da atualidade. O consumidor raramente reflete 
sobre as consequências do consumo crescente desses produtos, 
preocupando- se em satisfazer suas necessidades. Afinal, eletroele-
trônicos são tidos como sinônimos de melhor qualidade de vida, e a 
explosão da indústria da informação é uma força motriz da socieda-
de, oferecendo ferramentas para rápidos avanços na economia e no 
desenvolvimento social. O mundo globalizado impõe uma constan-
te busca de informações em tempo real, e a sua interação com no-
vas tecnologias traz maiores oportunidades e benefícios, segundo 
estudo da Organização das Nações Unidas (ONU). Tudo isso exerce 
um fascínio irresistível para os jovens.
Dois aspectos justificam a inclusão dos eletroeletrônicos entre 
as preocupações da ONU: as vendas crescentes, em especial nos 
mercados emergentes (inclusive o Brasil), e a presença de metais 
e substâncias tóxicas em muitos componentes, trazendo risco à 
saúde e ao meio ambiente. Segundo a ONU, são gerados hoje 150 
milhões de toneladas de lixo eletroeletrônico por ano, e esse tipo 
de resíduo cresce a uma velocidade três a cinco vezes maior que a 
do lixo urbano.
AFONSO, J. C. Revista Ciência Hoje, n. 314, maio 2014. São Paulo: 
SBPC. Disponível em: https://cienciahoje.periodicos.capes. gov.br/
storage/acervo/ch/ch_314.pdf. Adaptado.
No 3o parágrafo, no trecho “a explosão da indústria da infor-
mação é uma força motriz da sociedade”, a palavra destacada pode 
ser substituída, sem prejuízo de sentido, por
(A) infalível
(B) obrigatória
(C) abrangente
(D) imprescindível
(E) impulsionadora
24. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021
Assunto: Predicado
O que é o QA e por que ele pode ser mais importante que o QI 
no mercado de trabalho
Há algum tempo, se você quisesse avaliar as perspectivas de al-
guém crescer na carreira, poderia considerar pedir um teste de QI, 
o quociente de inteligência, que mede indicadores como memória 
e habilidade matemática.
Mais recentemente, passaram a ser avaliadas outras letrinhas: 
o quociente de inteligência emocional (QE), uma combinação de 
habilidades interpessoais, autocontrole e comunicação. Não só no 
mundo do trabalho, o QE é visto como um kit de habilidades que 
pode nos ajudar a ter sucesso em vários aspectos da vida.
Tanto o QI quanto o QE são considerados importantes para o 
sucesso na carreira. Hoje, porém, à medida que a tecnologia rede-
fine como trabalhamos, as habilidades necessárias para prosperar 
LÍNGUA PORTUGUESA
41
no mercado de trabalho também estão mudando. Entra em cena 
então um novo quociente, o de adaptabilidade (QA), que considera 
a capacidade de se posicionar e prosperar em um ambiente de mu-
danças rápidas e frequentes.
O QA não é apenas a capacidade de absorver novas informa-
ções, mas de descobrir o que é relevante, deixar para trás noções 
obsoletas, superar desafios e fazer um esforço consciente para mu-
dar. Esse quociente envolve também características como flexibili-
dade, curiosidade, coragem e resiliência.
Amy Edmondson, professora de Administração da Harvard Bu-
siness School, diz que é a velocidade vertiginosa das mudanças no 
mercado de trabalho que fará o QA vencer o QI. Automatiza-se fa-
cilmente qualquer função que envolva detectar padrões nos dados 
(advogados revisando documentos legais ou médicos buscando o 
histórico de um paciente, por exemplo), diz Dave Coplin, diretor da 
The Envisioners, consultoria de tecnologia sediada no Reino Unido. 
A tecnologia mudou bastante a forma como alguns trabalhos são 
feitos, e a tendência continuará. Isso ocorre porque um algoritmo 
pode executar essas tarefas com mais rapidez e precisão do que um 
humano.
Para evitar a obsolescência, os trabalhadores que cumprem es-
sas funções precisam desenvolver novas habilidades, como a criati-
vidade para resolver novos problemas, empatia para se comunicar 
melhor e responsabilidade.
Edmondson diz que toda profissão vai exigir adaptabilidade e 
flexibilidade, do setor bancário às artes. Digamos que você é um 
contador. Seu QI o ajuda nas provas pelas quais precisa passar para 
se qualificar; seu QE contribui na conexão com um recrutador e de-
pois no relacionamento com colegas e clientes no emprego. Então, 
quando os sistemas mudam ou os aspectos do trabalho são auto-
matizados, você precisa do QA para se acomodar a novos cenários.
Ter QI, mas nenhum QA, pode ser um bloqueio para as habili-
dades existentes diante de novas maneiras de trabalhar. No mundo 
corporativo, o QA está sendo cada vez mais buscado na hora da 
contratação. Uma coisa boa do QA é que, mesmo que seja difícil 
mensurá-lo, especialistas dizem que ele pode ser desenvolvido.
Como diz Edmondson: “Aprender a aprender é uma missão 
crítica. A capacidade de aprender, mudar, crescer, experimentar se 
tornará muito mais importante do que o domínio de um assunto.”
A frase em que o verbo apresenta a mesma predicação que o 
verbo ocorrer em “Isso ocorre porque um algoritmo pode executar 
essas tarefas” (parágrafo 5) é:
(A) “Entra em cena então um novo quociente”. (parágrafo 3)
(B) “Esse quociente envolve também características como flexi-
bilidade, curiosidade, coragem e resiliência.” (parágrafo 4)
(C) “A tecnologia mudou bastante a forma como alguns traba-
lhos são feitos”. (parágrafo 5)
(D) “você é um contador.” (parágrafo 7)
(E) “Seu QI o ajuda nas provas”. (parágrafo 7)
25. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONU-
CLEAR/ESPECIALISTA EM PROTEÇÃO RADIOLÓGICA/2022
Assunto: Orações subordinadas adverbiais
Texto
Maria José
Paulo Mendes Campos
Faz um ano que Maria José morreu. Era meiga quasesempre, 
violenta quando necessário. Eu era menino e apanhava de um com-
panheiro maior, quando ela me gritou da sacada se eu não via a 
pedra que marcava o gol. Dei uma pedrada no outro e acabei com 
a briga por milagre.
Visitava os miseráveis, internava indigentes enfermos, devota-
va-se ao alívio de misérias físicas e morais do próximo, estudava o 
mistério teológico, exigia sempre o mais difícil de si mesma, comun-
gava todos os dias, ingressou na Ordem Terceira de São Francisco. 
Mas nunca deixou de ter na gaveta o revólver que havia recebido, 
menina- e-moça, das mãos do pai, e que empunhou no quintal no-
turno, perseguindo um ladrão, para espanto de meus cinco anos.
Já perto dos setenta anos, ela explicava para um amigo meu 
que tinha chegado à humildade da velhice; já não se importava com 
quem tentasse ofendê-la, mas conservava o revólver para a defesa 
dos filhos e dos netos.
Tratou-me com a dureza e o carinho que mereciam a rebeldia 
e o verdor da minha meninice. Ensinou- me a ler as primeiras sen-
tenças; me falava do Cura d’Ars e nos dois Franciscos, o de Sales e 
o de Assis; apresentou-me aos contos de Edgar Poe e aos poemas 
de Baudelaire; dizia-me sorrindo versos de Antônio Nobre que ha-
via decorado quando menina; discutia comigo as ideias finais de 
Tolstoi; escutava maternalmente meus contos toscos. Quando me 
desgarrei nos primeiros envolvimentos adolescentes, Maria José, 
com irônico afeto, me repetia a advertência de Drummond: “Paulo, 
sossegue, o amor é isso que você está vendo: hoje beija, amanhã 
não beija, depois de amanhã é domingo e segunda-feira ninguém 
sabe o que será”.
Logo que me fiz homenzinho, deixou a dureza e se fez minha 
amiga: nada me perguntava, adivinhava tudo.
Terna e firme, nunca lhe vi a fraqueza da pieguice. Com o gosto 
espontâneo da qualidade das coisas, renunciou às vaidades mais 
singelas. Sensível, alegre, aprendeu a encarar o sofrimento de olhos 
lúcidos. Fiel à disciplina religiosa, compreendia celestialmente as al-
mas que perdiam o rumo. Fé, Esperança e Caridade eram para ela a 
flecha e o alvo das criaturas.
Tornara-se tão íntima da substância terrestre – a dor – que se 
fazia difícil para o médico saber o que sentia; acabava dizendo que 
doía um pouco, por delicadeza.
Capaz de longos jejuns e abstinências, já no final da vida, podia 
acompanhar um casal amigo a Copacabana, passar do bar da moda 
ao restaurante diferente, beber dois cafés ou três uísques em santa 
serenidade e aceitar com alegria o prato exótico.
Gostava das pessoas erradas, consumidas de paixão, admirava 
São Paulo e Santo Agostinho, acreditava que era preciso se fazer 
violência para entrar no reino celeste.
Poucas horas antes de morrer, pediu um conhaque e sorriu, 
destemida e doce, como quem vai partir para o céu. Santificara-se. 
Deus era o dia e a noite de seu coração, o Pai, a piedade, o fogo do 
espírito. Perdi quem me amava e perdoava, quem me encomen-
dava à compaixão do Criador e me defendia contra o mundo de 
revólver na mão.
No trecho: “Mas nunca deixou de ter na gaveta o revólver que 
recebera, menina-e-moça, das mãos do pai, e que empunhou no 
quintal noturno, perseguindo um ladrão”, (parágrafo 2), a oração 
destacada pode ser substituída, sem prejuízo de seu significado, por
(A) por isso perseguia um ladrão.
(B) enquanto perseguia um ladrão.
(C) embora perseguisse um ladrão.
(D) desde que perseguisse um ladrão.
(E) por mais que perseguisse um ladrão.
LÍNGUA PORTUGUESA
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26. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE DE TECNOLO-
GIA/2021
Assunto: Orações subordinadas adverbiais
Lições após um ano de ensino remoto na pandemia
No momento em que se tornam ainda mais complexas as dis-
cussões sobre a volta às aulas presenciais, o ensino remoto conti-
nua a ser a rotina de muitas famílias, atualmente.
Mas um ano sem precedentes na história veio acompanhado 
de lições inéditas para professores, alunos e estudiosos. Diante do 
pouco acesso a planos de dados ou a dispositivos, a alternativa de 
muitas famílias e professores tem sido se conectar regularmente via 
aplicativos de mensagens.
Uma pesquisa apontou que 83% dos professores mantinham 
contato com seus alunos por meio dos aplicativos de mensagens, 
muito mais do que pelas próprias plataformas de aprendizagem. 
Esse uso foi uma grande surpresa, mas é porque não temos outras 
ferramentas de massificação. A maior parte do ensino foi feita pelo 
celular e, geralmente, por um celular compartilhado (entre vários 
membros da família), o que é algo muito desafiador.
Outro aspecto a ser considerado é que, felizmente, mensagens 
direcionadas são uma forma relativamente barata de comunicação. 
A importância de cultivar interações entre os estudantes, mesmo 
que eles não estejam no mesmo ambiente físico, também é uma 
forma de motivá-los e melhorar seus resultados. Recentemente, 
uma pesquisadora afirmou que “Aprendemos que precisamos dos 
demais: comparar estratégias, falar com alunos, com outros profes-
sores e dar mais oportunidades de trabalho coletivo, mesmo que 
seja cada um na sua casa. Além disso, a pandemia ressaltou a im-
portância do vínculo anterior entre escolas e comunidades”.
Embora seja difícil prever exatamente como o fechamento das es-
colas vai afetar o desenvolvimento futuro dos alunos, educadores inter-
nacionais estimam que estudantes da educação básica já foram impacta-
dos. É preciso pensar em como agrupar esses alunos e averiguar os que 
tiveram ensino mínimo ou nulo e decidir como enfrentar essa ruptura, 
com aulas ou encontros extras, com anos (letivos) de transição.
IDOETA, P.A. 8 lições após um ano de ensino remoto na pan demia. Dis-
ponível em: . Acesso 
em: 21 jul. 2021. Adaptado.
No trecho “A importância de cultivar interações entre os estu-
dantes, mesmo que eles não estejam no mesmo ambiente físico” 
(parágrafo 4), a expressão destacada estabelece com a oração prin-
cipal a relação de
(A) condição
(B) concessão
(C) comparação
(D) conformidade
(E) proporcionalidade
27. CESGRANRIO - TBN (CEF)/CEF/”SEM ÁREA”/2021
Assunto: Orações subordinadas adverbiais
Relacionamento com o dinheiro
Desde cedo, começamos a lidar com uma série de situações 
ligadas ao dinheiro. Para tirar melhor proveito do seu dinheiro, é 
muito importante saber como utilizá-lo da forma mais favorável a 
você. O aprendizado e a aplicação de conhecimentos práticos de 
educação financeira podem contribuir para melhorar a gestão de 
nossas finanças pessoais, tornando nossas vidas mais tranquilas e 
equilibradas sob o ponto de vista financeiro.
Se pararmos para pensar, estamos sujeitos a um mundo finan-
ceiro muito mais complexo que o das gerações anteriores. No entan-
to, o nível de educação financeira da população não acompanhou 
esse aumento de complexidade. A ausência de educação financeira, 
aliada à facilidade de acesso ao crédito, tem levado muitas pessoas 
ao endividamento excessivo, privando-as de parte de sua renda em 
função do pagamento de prestações mensais que reduzem suas ca-
pacidades de consumir produtos que lhes trariam satisfação.
Infelizmente, não faz parte do cotidiano da maioria das pesso-
as buscar informações que as auxiliem na gestão de suas finanças. 
Para agravar essa situação, não há uma cultura coletiva, ou seja, 
uma preocupação da sociedade organizada em torno do tema. Nas 
escolas, pouco ou nada é falado sobre o assunto. As empresas, não 
compreendendo a importância de ter seus funcionários alfabeti-
zados financeiramente, também não investem nessa área. Similar 
problema é encontrado nas famílias, nas quais não há o hábito de 
reunir os membros para discutir e elaborar um orçamento familiar. 
Igualmente entre os amigos, assuntos ligados à gestão financeira 
pessoal muitas vezes são considerados invasão de privacidade e 
pouco se conversa em torno do tema. Enfim, embora todos lidem 
diariamente com dinheiro, poucos se dedicam a gerir melhor seus 
recursos.
A educaçãofinanceira pode trazer diversos benefícios, entre os 
quais, possibilitar o equilíbrio das finanças pessoais, preparar para o 
enfrentamento de imprevistos financeiros e para a aposentadoria, 
qualificar para o bom uso do sistema financeiro, reduzir a possibi-
lidade de o indivíduo cair em fraudes, preparar o caminho para a 
realização de sonhos, enfim, tornar a vida melhor.
No trecho do parágrafo 3 “As empresas, não compreendendo 
a importância de ter seus funcionários alfabetizados financeira-
mente, também não investem nessa área”, a oração destacada tem 
valor semântico de
(A) causa
(B) proporção
(C) alternância
(D) comparação
(E) consequência
28. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIA DA 
INFORMAÇÃO/2021
Assunto: Orações reduzidas
Medo da eternidade
Jamais esquecerei o meu aflitivo e dramático contato com a 
eternidade. Quando eu era muito pequena ainda não tinha prova-
do chicles e mesmo em Recife falava-se pouco deles. Eu nem sabia 
bem de que espécie de bala ou bombom se tratava. Mesmo o di-
nheiro que eu tinha não dava para comprar: com o mesmo dinheiro 
eu lucraria não sei quantas balas. Afinal minha irmã juntou dinhei-
ro, comprou e ao sairmos de casa para a escola me explicou:
— Tome cuidado para não perder, porque esta bala nunca se 
acaba. Dura a vida inteira.
— Como não acaba?
— Parei um instante na rua, perplexa.
— Não acaba nunca, e pronto.
Eu estava boba: parecia-me ter sido transportada para o reino 
de histórias de príncipes e fadas. Peguei a pequena pastilha cor-de-
-rosa que representava o elixir do longo prazer. Examinei-a, quase 
não podia acreditar no milagre. Eu que, como outras crianças, às 
vezes tirava da boca uma bala ainda inteira, para chupar depois, só 
para fazê-la durar mais. E eis-me com aquela coisa cor-de-rosa, de 
LÍNGUA PORTUGUESA
43
aparência tão inocente, tornando possível o mundo impossível do 
qual eu já começara a me dar conta. Com delicadeza, terminei afinal 
pondo o chicle na boca.
— E agora que é que eu faço?
— Perguntei para não errar no ritual que certamente deveria 
haver.
— Agora chupe o chicle para ir gostando do docinho dele, e só 
depois que passar o gosto você começa a mastigar. E aí mastiga a 
vida inteira. A menos que você perca, eu já perdi vários. Perder a 
eternidade? Nunca. O adocicado do chicle era bonzinho, não podia 
dizer que era ótimo. E, ainda perplexa, encaminhávamo-nos para a 
escola.
— Acabou-se o docinho. E agora?
— Agora mastigue para sempre.
Assustei-me, não sabia dizer por quê. Comecei a mastigar e em 
breve tinha na boca aquele puxa-puxa cinzento de borracha que 
não tinha gosto de nada. Mastigava, mastigava. Mas me sentia con-
trafeita. Na verdade eu não estava gostando do gosto. E a vantagem 
de ser bala eterna me enchia de uma espécie de medo, como se 
tem diante da ideia de eternidade ou de infinito. Eu não quis con-
fessar que não estava à altura da eternidade. Que só me dava afli-
ção. Enquanto isso, eu mastigava obedientemente, sem parar. Até 
que não suportei mais, e, atravessando o portão da escola, dei um 
jeito de o chicle mastigado cair no chão de areia.
— Olha só o que me aconteceu!
— Disse eu em fingidos espanto e tristeza.
— Agora não posso mastigar mais! A bala acabou!
— Já lhe disse, repetiu minha irmã, que ele não acaba nunca. 
Mas a gente às vezes perde. Até de noite a gente pode ir mastigan-
do, mas para não engolir no sono a gente prega o chicle na cama. 
Não fique triste, um dia lhe dou outro, e esse você não perderá.
Eu estava envergonhada diante da bondade de minha irmã, en-
vergonhada da mentira que pregara dizendo que o chicle caíra da 
boca por acaso. Mas aliviada. Sem o peso da eternidade sobre mim.
LISPECTOR, Clarice. Medo da eternidade.
A frase que guarda o mesmo sentido do trecho “Até que não 
suportei mais, e, atravessando o portão da escola, dei um jeito de o 
chicle mastigado cair no chão de areia.” é:
(A) Até que não suportei mais, e, como atravessei o portão da 
escola, dei um jeito de o chicle mastigado cair no chão de areia.
(B) Até que não suportei mais, e, já que atravessei o portão da 
escola, dei um jeito de o chicle mastigado cair no chão de areia.
(C) Até que não suportei mais, e, para que atravessasse o por-
tão da escola, dei um jeito de o chicle mastigado cair no chão 
de areia.
(D) Até que não suportei mais, e, embora atravessasse o portão 
da escola, dei um jeito de o chicle mastigado cair no chão de 
areia.
(E) Até que não suportei mais, e, quando atravessei o portão da 
escola, dei um jeito de o chicle mastigado cair no chão de areia.
29. CESGRANRIO - TEC BAN (BASA)/BASA/2022
Assunto: Pontuação (ponto, vírgula, travessão, aspas, parênte-
ses etc)
Maior fronteira agrícola do mundo está no bioma amazônico”,
diz pesquisador da Embrapa
O Brasil é um dos poucos países no mundo com a possibilidade 
de ampliar áreas com a agropecuária. De fato, um estudo da ONU 
mostra que o país será o grande responsável por produzir os ali-
mentos necessários para atender os mais de 9 bilhões de pessoas 
que habitarão o planeta em 2050. De acordo com pesquisadores 
da Embrapa, a região possui potencial e áreas para ampliação sus-
tentável da agricultura. Portanto, a responsabilidade do agricultor 
brasileiro é muito grande.
A região amazônica se mostra promissora para a agricultura, 
pois ela é rica em um insumo fundamental, a água. Estados como 
Rondônia e Acre têm municípios que recebem até 2.800 milímetros 
de chuvas por ano. E isso proporciona a qualidade e a possibilidade 
de semear mais de uma cultura por ano.
Entretanto, as críticas internacionais, quanto ao uso e à am-
pliação da agricultura na região amazônica, são um limitante para a 
exploração dessas áreas. Para cada nova área aberta para a agricul-
tura, parte deveria ser obrigatoriamente destinada à preservação 
ambiental, segundo as exigências dos países que compram nossos 
produtos agrícolas.
De acordo com a norma-padrão da língua portuguesa, o em-
prego adequado da vírgula está plenamente atendido em:
(A) A criação de animais para a produção de alimentos, é de 
grande importância para o sustento de milhares de famílias.
(B) A floresta Amazônica, apesar de parecer homogênea, pos-
sui muitas diferenças na sua vegetação.
(C) A melhor maneira de proteger as povoações situadas nas 
margens dos rios, é procurar soluções que impeçam o comér-
cio ilegal.
(D) O estado do Amazonas apresenta, a maior população in-
dígena do Brasil com aproximadamente trinta mil habitantes.
(E) O número de estudiosos preocupados com o futuro do pla-
neta, aumentou devido ao aquecimento global.
30. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIA DA 
INFORMAÇÃO/2022
Assunto: Pontuação (ponto, vírgula, travessão, aspas, parênte-
ses etc)
Uma cena
É de manhã. Não num lugar qualquer, mas no Rio. E não numa 
época qualquer, mas no outono. Outono no Rio. O ar é fino, quase 
frio, as pedras portuguesas da calçada estão úmidas. No alto, o céu 
já é de um azul escandaloso, mas o sol oblíquo ainda não conse-
guiu vencer os prédios e arrasta seus raios pelo mar, pelas praias, 
por cima das montanhas, longe dali. Não chegou à rua. E, naquele 
trecho, onde as amendoeiras trançam suas copas, ainda é quase 
madrugada.
Mesmo assim, ela já está lá – como se à espera do sol.
É uma senhora de cabelos muito brancos, sentada em sua ca-
deira, na calçada. Na rua tranquila, de pouco movimento, não passa 
quase ninguém a essa hora, tão de manhãzinha. Nem carros, nem 
pessoas. O que há mais é o movimento dos porteiros e dos pássa-
ros. Os primeiros, com suas vassouras e mangueiras, conversando 
sobre o futebol da véspera. Os segundos, cantando – dentro ou fora 
das gaiolas.
Mas, mesmo com tão pouco movimento, a senhora já está sen-
tada muito ereta, com seu vestido estampado, de corte simples, 
suas sandálias. Tem o olhar atento, o sorriso pronto a cumprimentar 
quem surja. No braço da cadeira de plástico branco, sua mão repou-
sa, mas também parece pronta a erguer -se num aceno, quando 
alguém passar.
É uma cena bonita, eu acho. Cena quese repete todos os dias. 
Parece coisa de antigamente.
LÍNGUA PORTUGUESA
44
Parece. Não fosse por um detalhe. A senhora, sentada placi-
damente em sua cadeira na calçada, observando as manhãs, está 
atrás das grades.
Meu irmão, que foi morar fora do Brasil e ficou 15 anos sem 
vir aqui, ao voltar só teve um choque: as grades. Nada mais o im-
pressionou, tudo ele achou normal. Fez comentários vagos sobre 
as árvores crescidas no Aterro, sobre o excesso de gente e carros, 
tudo sem muita ênfase. Mas e essas grades, me perguntou, por que 
todas essas grades? E eu, espantada com seu espanto, eu que de 
certa forma já me acostumara à paisagem gradeada, fiquei sem sa-
ber o que dizer.
Penso nisso agora, ao passar pela rua e ver aquela senhora. 
Todos os dias, o porteiro coloca ali a cadeira para que ela se sente, 
junto ao jardim, em frente à portaria, por trás da proteção do gradil 
pintado com tinta cor de cobre. 
E essa cena tão singela, de sabor tão antigo, se desenrola as-
sim, por trás de barras de ferro, que mesmo sendo de alumínio para 
não enferrujar são de um ferro simbólico, que prende, constrange, 
restringe.
Eu, da calçada, vejo-a sempre por entre as tiras verticais de 
metal, sua figura frágil me fazendo lembrar os passarinhos que os 
porteiros guardam nas gaiolas, pendurados nas árvores.
De acordo com a norma-padrão da língua portuguesa, o em-
prego adequado da vírgula está plenamente atendido em:
(A) O outono que o Rio nos oferece, tem um ar fino, quase frio.
(B) Uma senhora de cabelos muito brancos, ficava sentada, em 
uma cadeira.
(C) Ele se incomodou, com as grades do Rio.
(D) Todos os dias que passo pelo Aterro vejo, as árvores cada 
vez mais crescidas.
(E) O porteiro, que prende passarinhos em gaiolas, não vê que 
o outono fica mais lindo quando estamos livres.
31. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONU-
CLEAR/ESPECIALISTA EM PROTEÇÃO RADIOLÓGICA/2022
Assunto: Pontuação (ponto, vírgula, travessão, aspas, parênte-
ses etc)
Texto
Maria José
Paulo Mendes Campos
Faz um ano que Maria José morreu. Era meiga quase sempre, 
violenta quando necessário. Eu era menino e apanhava de um com-
panheiro maior, quando ela me gritou da sacada se eu não via a 
pedra que marcava o gol. Dei uma pedrada no outro e acabei com 
a briga por milagre.
Visitava os miseráveis, internava indigentes enfermos, devota-
va-se ao alívio de misérias físicas e morais do próximo, estudava o 
mistério teológico, exigia sempre o mais difícil de si mesma, comun-
gava todos os dias, ingressou na Ordem Terceira de São Francisco. 
Mas nunca deixou de ter na gaveta o revólver que havia recebido, 
menina- e-moça, das mãos do pai, e que empunhou no quintal no-
turno, perseguindo um ladrão, para espanto de meus cinco anos.
Já perto dos setenta anos, ela explicava para um amigo meu 
que tinha chegado à humildade da velhice; já não se importava com 
quem tentasse ofendê-la, mas conservava o revólver para a defesa 
dos filhos e dos netos.
Tratou-me com a dureza e o carinho que mereciam a rebeldia 
e o verdor da minha meninice. Ensinou- me a ler as primeiras sen-
tenças; me falava do Cura d’Ars e nos dois Franciscos, o de Sales e 
o de Assis; apresentou-me aos contos de Edgar Poe e aos poemas 
de Baudelaire; dizia-me sorrindo versos de Antônio Nobre que ha-
via decorado quando menina; discutia comigo as ideias finais de 
Tolstoi; escutava maternalmente meus contos toscos. Quando me 
desgarrei nos primeiros envolvimentos adolescentes, Maria José, 
com irônico afeto, me repetia a advertência de Drummond: “Paulo, 
sossegue, o amor é isso que você está vendo: hoje beija, amanhã 
não beija, depois de amanhã é domingo e segunda-feira ninguém 
sabe o que será”.
Logo que me fiz homenzinho, deixou a dureza e se fez minha 
amiga: nada me perguntava, adivinhava tudo.
Terna e firme, nunca lhe vi a fraqueza da pieguice. Com o gosto 
espontâneo da qualidade das coisas, renunciou às vaidades mais 
singelas. Sensível, alegre, aprendeu a encarar o sofrimento de olhos 
lúcidos. Fiel à disciplina religiosa, compreendia celestialmente as al-
mas que perdiam o rumo. Fé, Esperança e Caridade eram para ela a 
flecha e o alvo das criaturas.
Tornara-se tão íntima da substância terrestre – a dor – que se 
fazia difícil para o médico saber o que sentia; acabava dizendo que 
doía um pouco, por delicadeza.
Capaz de longos jejuns e abstinências, já no final da vida, podia 
acompanhar um casal amigo a Copacabana, passar do bar da moda 
ao restaurante diferente, beber dois cafés ou três uísques em santa 
serenidade e aceitar com alegria o prato exótico.
Gostava das pessoas erradas, consumidas de paixão, admirava 
São Paulo e Santo Agostinho, acreditava que era preciso se fazer 
violência para entrar no reino celeste.
Poucas horas antes de morrer, pediu um conhaque e sorriu, 
destemida e doce, como quem vai partir para o céu. Santificara-se. 
Deus era o dia e a noite de seu coração, o Pai, a piedade, o fogo do 
espírito. Perdi quem me amava e perdoava, quem me encomen-
dava à compaixão do Criador e me defendia contra o mundo de 
revólver na mão.
Considerando-se o emprego da vírgula, a frase que está de 
acordo com o padrão formal escrito da língua é
(A) Eu que era frágil, sentia-me seguro, em sua presença.
(B) Todos os dias, Maria José lia poemas para seu filho.
(C) Seu desejo, era sempre, estar por perto para me proteger.
(D) Maria José era uma mulher terna e, ao mesmo tempo firme.
(E) Nem ela, nem o médico, nem eu, esperávamos aquele des-
fecho, triste.
32. CESGRANRIO - PNS (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLE-
AR/ADMINISTRADOR/2022
Assunto: Pontuação (ponto, vírgula, travessão, aspas, parênte-
ses etc)
O emprego da vírgula está plenamente de acordo com as exi-
gências da norma-padrão da Língua Portuguesa em:
(A) Caso sejam priorizadas medidas de proteção ao meio am-
biente, a substituição dos lixões por uma forma adequada para 
tratar o lixo será benéfica.
(B) Em todo o mundo há uma preocupação com a maneira de 
descartar o lixo por isso, é sempre preferível corrigir nossos há-
bitos.
(C) O aterro sanitário apresenta inúmeras vantagens, como a 
redução da poluição porém, há desvantagens, como o seu alto 
custo.
(D) O lixo eletrônico encontrado, em televisores, rádios, gela-
deiras, celulares, pilhas compromete a saúde pública.
(E) O lixo hospitalar decorrente do atendimento médico a se-
res humanos ou animais, acarreta muitos problemas de saúde 
pública.
LÍNGUA PORTUGUESA
45
33. CESGRANRIO - TEC CIEN (BASA)/BASA/TECNOLOGIA DA 
INFORMAÇÃO/2021
Assunto: Pontuação (ponto, vírgula, travessão, aspas, parênte-
ses etc)
Medo da eternidade
Jamais esquecerei o meu aflitivo e dramático contato com a 
eternidade. Quando eu era muito pequena ainda não tinha prova-
do chicles e mesmo em Recife falava-se pouco deles. Eu nem sabia 
bem de que espécie de bala ou bombom se tratava. Mesmo o di-
nheiro que eu tinha não dava para comprar: com o mesmo dinheiro 
eu lucraria não sei quantas balas. Afinal minha irmã juntou dinhei-
ro, comprou e ao sairmos de casa para a escola me explicou:
— Tome cuidado para não perder, porque esta bala nunca se 
acaba. Dura a vida inteira.
— Como não acaba?
— Parei um instante na rua, perplexa.
— Não acaba nunca, e pronto.
Eu estava boba: parecia-me ter sido transportada para o reino 
de histórias de príncipes e fadas. Peguei a pequena pastilha cor-de-
-rosa que representava o elixir do longo prazer. Examinei-a, quase 
não podia acreditar no milagre. Eu que, como outras crianças, às 
vezes tirava da boca uma bala ainda inteira, para chupar depois, só 
para fazê-la durar mais. E eis-me com aquela coisa cor-de-rosa, de 
aparência tão inocente, tornando possível o mundo impossível do 
qual eu já começara a me dar conta. Com delicadeza, terminei afinal 
pondo o chicle na boca.
— E agora que é que eu faço?
— Perguntei para não errar no ritual que certamente deveria 
haver.
— Agora chupe o chicle para ir gostando do docinho dele, e só 
depois que passar o gosto você começa a mastigar. E aí mastiga a vida 
inteira.A menos que você perca, eu já perdi vários. Perder a eternida-
de? Nunca. O adocicado do chicle era bonzinho, não podia dizer que 
era ótimo. E, ainda perplexa, encaminhávamo-nos para a escola.
— Acabou-se o docinho. E agora?
— Agora mastigue para sempre.
Assustei-me, não sabia dizer por quê. Comecei a mastigar e em 
breve tinha na boca aquele puxa-puxa cinzento de borracha que 
não tinha gosto de nada. Mastigava, mastigava. Mas me sentia con-
trafeita. Na verdade eu não estava gostando do gosto. E a vantagem 
de ser bala eterna me enchia de uma espécie de medo, como se 
tem diante da ideia de eternidade ou de infinito. Eu não quis con-
fessar que não estava à altura da eternidade. Que só me dava afli-
ção. Enquanto isso, eu mastigava obedientemente, sem parar. Até 
que não suportei mais, e, atravessando o portão da escola, dei um 
jeito de o chicle mastigado cair no chão de areia.
— Olha só o que me aconteceu!
— Disse eu em fingidos espanto e tristeza.
— Agora não posso mastigar mais! A bala acabou!
— Já lhe disse, repetiu minha irmã, que ele não acaba nunca. 
Mas a gente às vezes perde. Até de noite a gente pode ir mastigan-
do, mas para não engolir no sono a gente prega o chicle na cama. 
Não fique triste, um dia lhe dou outro, e esse você não perderá.
Eu estava envergonhada diante da bondade de minha irmã, en-
vergonhada da mentira que pregara dizendo que o chicle caíra da 
boca por acaso. Mas aliviada. Sem o peso da eternidade sobre mim.
A frase que apresenta todas as vírgulas corretamente emprega-
das, de acordo com a norma-padrão da língua portuguesa, é:
(A) A menina que descobriu o chicle, também experimentou, a 
possibilidade da eternidade.
(B) São consideradas maravilhosas, aquelas histórias de prínci-
pes e fadas, que vivem eternamente.
(C) Aproveitou, a textura, o sabor docinho do chicle, e ainda o 
comparou com o mundo impossível da eternidade.
(D) Muitas crianças, quando se deparam com o desconhecido, 
passam a fantasiar sobre ele na tentativa de entendê-lo.
(E) Quando as crianças sonham, em serem príncipes, princesas 
e fadas, elas fantasiam sobre viverem felizes para sempre.
34. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021
Assunto: Pontuação (ponto, vírgula, travessão, aspas, parênte-
ses etc)
A palavra salário vem mesmo de “sal”?
Vem. A explicação mais popular diz que os soldados da Roma 
Antiga recebiam seu ordenado na forma de sal. Faz sentido. O di-
nheiro como o conhecemos surgiu no século 7 a.C., na forma de 
discos de metal precioso (moedas), e só foi adotado em Roma 300 
anos depois
Antes disso, o que fazia o papel de dinheiro eram itens não 
perecíveis e que tinham demanda garantida: barras de cobre (fun-
damentais para a fabricação de armas), sacas de grãos, pepitas de 
ouro (metal favorito para ostentar como enfeite), prata (o ouro de 
segunda divisão) e, sim, o sal.
Num mundo sem geladeiras, o cloreto de sódio era o que ga-
rantia a preservação da carne. A demanda por ele, então, tendia ao 
infinito. Ter barras de sal em casa funcionava como poupança. Você 
poderia trocá-las pelo que quisesse, a qualquer momento.
As moedas, bem mais portáteis, acabariam se tornando o gran-
de meio universal de troca – seja em Roma, seja em qualquer outro 
lugar. Mas a palavra “salário” segue viva, como um fóssil etimoló-
gico.
Só há um detalhe: não há evidência de que soldados romanos 
recebiam mesmo um ordenado na forma de sal. Roma não tinha 
um exército profissional no século 4 a.C. A força militar da época 
era formada por cidadãos comuns, que abandonavam seus afaze-
res voluntariamente para lutar em tempos de guerra (questão de 
sobrevivência).
A ideia de que havia pagamentos na forma de sal vem do his-
toriador Plínio, o Velho (um contemporâneo de Jesus Cristo). Ele 
escreveu o seguinte: “Sal era uma das honrarias que os soldados re-
cebiam após batalhas bem-sucedidas. Daí vem nossa palavra sala-
rium.” Ou seja: o sal era um bônus para voluntários, não um salário 
para valer. Quando Roma passou a ter uma força militar profissional 
e permanente, no século 3 a.C., o soldo já era mesmo pago na for-
ma de moedas.
VERSIGNASSI, A. A palavra salário vem mesmo de “sal” VC 
S/A, São Paulo: Abril, p. 67, Jun. 2021. Adaptado.
O período em que o sinal de dois pontos é empregado para 
introduzir uma enumeração, como no trecho que segue “demanda 
garantida” (parágrafo 2), é:
(A) A remuneração faz parte do conjunto de ganhos de um 
prestador de serviço; ou seja: todos os ganhos auferidos pela 
pessoa compõem sua remuneração.
(B) As horas extras, o vale-transporte e o plano de saúde po-
dem fazer parte da remuneração: muitos trabalhadores esco-
lhem seus empregos com base nessas vantagens.
(C) O gerente informou aos candidatos como seria a remune-
ração pelos serviços: “O valor mensal vai depender de diversos 
itens, a serem combinados.”
LÍNGUA PORTUGUESA
46
(D) Muitos itens já fizeram papel de dinheiro: o sal, usado até 
hoje por tribos da Etiópia, a cachaça, utilizada no Brasil colo-
nial, e o bacalhau, antes usado na Escandinávia.
(E) O tabaco também já foi usado como moeda de troca: no sé-
culo XVIII, o estado americano de Virginia adotou esse método.
35. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE DE TECNOLO-
GIA/2021
Assunto: Pontuação (ponto, vírgula, travessão, aspas, parênte-
ses etc)
Lições após um ano de ensino remoto na pandemia
No momento em que se tornam ainda mais complexas as dis-
cussões sobre a volta às aulas presenciais, o ensino remoto conti-
nua a ser a rotina de muitas famílias, atualmente.
Mas um ano sem precedentes na história veio acompanhado 
de lições inéditas para professores, alunos e estudiosos. Diante do 
pouco acesso a planos de dados ou a dispositivos, a alternativa de 
muitas famílias e professores tem sido se conectar regularmente via 
aplicativos de mensagens.
Uma pesquisa apontou que 83% dos professores mantinham 
contato com seus alunos por meio dos aplicativos de mensagens, 
muito mais do que pelas próprias plataformas de aprendizagem. 
Esse uso foi uma grande surpresa, mas é porque não temos outras 
ferramentas de massificação. A maior parte do ensino foi feita pelo 
celular e, geralmente, por um celular compartilhado (entre vários 
membros da família), o que é algo muito desafiador.
Outro aspecto a ser considerado é que, felizmente, mensagens 
direcionadas são uma forma relativamente barata de comunicação. 
A importância de cultivar interações entre os estudantes, mesmo 
que eles não estejam no mesmo ambiente físico, também é uma 
forma de motivá-los e melhorar seus resultados. Recentemente, 
uma pesquisadora afirmou que “Aprendemos que precisamos dos 
demais: comparar estratégias, falar com alunos, com outros profes-
sores e dar mais oportunidades de trabalho coletivo, mesmo que 
seja cada um na sua casa. Além disso, a pandemia ressaltou a im-
portância do vínculo anterior entre escolas e comunidades”.
Embora seja difícil prever exatamente como o fechamento das 
escolas vai afetar o desenvolvimento futuro dos alunos, educado-
res internacionais estimam que estudantes da educação básica já 
foram impactados. É preciso pensar em como agrupar esses alunos 
e averiguar os que tiveram ensino mínimo ou nulo e decidir como 
enfrentar essa ruptura, com aulas ou encontros extras, com anos 
(letivos) de transição.
De acordo com a norma-padrão da língua portuguesa, o em-
prego adequado da vírgula está plenamente atendido em:
(A) O ensino remoto, com a pandemia de Covid-19 passou a 
fazer parte do processo de escolarização em todo o Brasil.
(B) A melhor fase do ensino on-line tem sido vivida, atualmente 
embora permaneça a dúvida se é possível ensinar às crianças 
de forma remota.
(C) Como o país não tinha experiências significativas no ensino 
remoto, precisou aderir à prática de forma emergencial.
(D) A qualidade do ensino remoto era questionada, no passa-
do porém o aprendizado conta com tecnologias que garantem 
ótimos resultados.
(E) Um grande número de pesquisadores tem procurado ava-
liar, quais são as vantagens e desvantagens da educaçãoa dis-
tância.
GABARITO
1 B
2 D
3 E
4 C
5 D
6 A
7 C
8 C
9 B
10 E
11 C
12 D
13 D
14 E
15 E
16 D
17 E
18 A
19 A
20 D
21 B
22 C
23 E
24 A
25 B
26 B
27 A
28 E
29 B
30 E
31 B
32 A
33 D
34 D
35 C
47
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
NÚMEROS REAIS: OPERAÇÕES (ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO, DIVISÃO, RADICIAÇÃO E POTENCIAÇÃO); EXPRES-
SÕES NUMÉRICAS
Conjunto dos números inteiros - z
O conjunto dos números inteiros é a reunião do conjunto dos números naturais N = {0, 1, 2, 3, 4,..., n,...},(N C Z); o conjunto dos opos-
tos dos números naturais e o zero. Representamos pela letra Z.
N C Z (N está contido em Z)
Subconjuntos:
SÍMBOLO REPRESENTAÇÃO DESCRIÇÃO
* Z* Conjunto dos números inteiros não nulos
+ Z+ Conjunto dos números inteiros não negativos
* e + Z*+ Conjunto dos números inteiros positivos
- Z_ Conjunto dos números inteiros não positivos
* e - Z*_ Conjunto dos números inteiros negativos
Observamos nos números inteiros algumas características: 
• Módulo: distância ou afastamento desse número até o zero, na reta numérica inteira. Representa-se o módulo por | |. O módulo de 
qualquer número inteiro, diferente de zero, é sempre positivo.
• Números Opostos: dois números são opostos quando sua soma é zero. Isto significa que eles estão a mesma distância da origem 
(zero).
Somando-se temos: (+4) + (-4) = (-4) + (+4) = 0
Operações
• Soma ou Adição: Associamos aos números inteiros positivos a ideia de ganhar e aos números inteiros negativos a ideia de perder. 
ATENÇÃO: O sinal (+) antes do número positivo pode ser dispensado, mas o sinal (–) antes do número negativo nunca pode ser 
dispensado.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
48
• Subtração: empregamos quando precisamos tirar uma quan-
tidade de outra quantidade; temos duas quantidades e queremos 
saber quanto uma delas tem a mais que a outra; temos duas quan-
tidades e queremos saber quanto falta a uma delas para atingir a 
outra. A subtração é a operação inversa da adição. O sinal sempre 
será do maior número.
ATENÇÃO: todos parênteses, colchetes, chaves, números, ..., 
entre outros, precedidos de sinal negativo, tem o seu sinal inverti-
do, ou seja, é dado o seu oposto.
Exemplo: 
(FUNDAÇÃO CASA – AGENTE EDUCACIONAL – VUNESP) Para 
zelar pelos jovens internados e orientá-los a respeito do uso ade-
quado dos materiais em geral e dos recursos utilizados em ativida-
des educativas, bem como da preservação predial, realizou-se uma 
dinâmica elencando “atitudes positivas” e “atitudes negativas”, no 
entendimento dos elementos do grupo. Solicitou-se que cada um 
classificasse suas atitudes como positiva ou negativa, atribuindo 
(+4) pontos a cada atitude positiva e (-1) a cada atitude negativa. 
Se um jovem classificou como positiva apenas 20 das 50 atitudes 
anotadas, o total de pontos atribuídos foi
(A) 50.
(B) 45.
(C) 42.
(D) 36.
(E) 32.
Resolução:
50-20=30 atitudes negativas
20.4=80
30.(-1)=-30
80-30=50
Resposta: A
• Multiplicação: é uma adição de números/ fatores repetidos. 
Na multiplicação o produto dos números a e b, pode ser indicado 
por a x b, a . b ou ainda ab sem nenhum sinal entre as letras.
• Divisão: a divisão exata de um número inteiro por outro nú-
mero inteiro, diferente de zero, dividimos o módulo do dividendo 
pelo módulo do divisor.
 
ATENÇÃO:
1) No conjunto Z, a divisão não é comutativa, não é associativa 
e não tem a propriedade da existência do elemento neutro.
2) Não existe divisão por zero.
3) Zero dividido por qualquer número inteiro, diferente de zero, 
é zero, pois o produto de qualquer número inteiro por zero é igual 
a zero.
Na multiplicação e divisão de números inteiros é muito impor-
tante a REGRA DE SINAIS:
Sinais iguais (+) (+); (-) (-) = resultado sempre positivo.
Sinais diferentes (+) (-); (-) (+) = resultado sempre 
negativo.
Exemplo: 
(PREF.DE NITERÓI) Um estudante empilhou seus livros, obten-
do uma única pilha 52cm de altura. Sabendo que 8 desses livros 
possui uma espessura de 2cm, e que os livros restantes possuem 
espessura de 3cm, o número de livros na pilha é:
(A) 10
(B) 15
(C) 18
(D) 20
(E) 22
Resolução:
São 8 livros de 2 cm: 8.2 = 16 cm
Como eu tenho 52 cm ao todo e os demais livros tem 3 cm, 
temos:
52 - 16 = 36 cm de altura de livros de 3 cm
36 : 3 = 12 livros de 3 cm
O total de livros da pilha: 8 + 12 = 20 livros ao todo.
Resposta: D
• Potenciação: A potência an do número inteiro a, é definida 
como um produto de n fatores iguais. O número a é denominado a 
base e o número n é o expoente.an = a x a x a x a x ... x a , a é multi-
plicado por a n vezes. Tenha em mente que:
– Toda potência de base positiva é um número inteiro positivo.
– Toda potência de base negativa e expoente par é um número 
inteiro positivo.
– Toda potência de base negativa e expoente ímpar é um nú-
mero inteiro negativo.
Propriedades da Potenciação 
1) Produtos de Potências com bases iguais: Conserva-se a base 
e somam-se os expoentes. (–a)3 . (–a)6 = (–a)3+6 = (–a)9
2) Quocientes de Potências com bases iguais: Conserva-se a 
base e subtraem-se os expoentes. (-a)8 : (-a)6 = (-a)8 – 6 = (-a)2
3) Potência de Potência: Conserva-se a base e multiplicam-se 
os expoentes. [(-a)5]2 = (-a)5 . 2 = (-a)10
4) Potência de expoente 1: É sempre igual à base. (-a)1 = -a e 
(+a)1 = +a
5) Potência de expoente zero e base diferente de zero: É igual 
a 1. (+a)0 = 1 e (–b)0 = 1
Conjunto dos números racionais – Q
Um número racional é o que pode ser escrito na forma n
m
, 
onde m e n são números inteiros, sendo que n deve ser diferente 
de zero. Frequentemente usamos m/n para significar a divisão de 
m por n. 
N C Z C Q (N está contido em Z que está contido em Q)
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
49
Subconjuntos:
SÍMBOLO REPRESENTAÇÃO DESCRIÇÃO
* Q* Conjunto dos números racionais não nulos
+ Q+ Conjunto dos números racionais não negativos
* e + Q*+ Conjunto dos números racionais positivos
- Q_ Conjunto dos números racionais não positivos
* e - Q*_ Conjunto dos números racionais negativos
Representação decimal 
Podemos representar um número racional, escrito na forma de fração, em número decimal. Para isso temos duas maneiras possíveis:
1º) O numeral decimal obtido possui, após a vírgula, um número finito de algarismos. Decimais Exatos:
5
2
 = 0,4
2º) O numeral decimal obtido possui, após a vírgula, infinitos algarismos (nem todos nulos), repetindo-se periodicamente Decimais 
Periódicos ou Dízimas Periódicas:
3
1
 = 0,333... 
Representação Fracionária 
É a operação inversa da anterior. Aqui temos duas maneiras possíveis:
1) Transformando o número decimal em uma fração numerador é o número decimal sem a vírgula e o denominador é composto pelo 
numeral 1, seguido de tantos zeros quantas forem as casas decimais do número decimal dado. Ex.:
0,035 = 35/1000
2) Através da fração geratriz. Aí temos o caso das dízimas periódicas que podem ser simples ou compostas.
– Simples: o seu período é composto por um mesmo número ou conjunto de números que se repeti infinitamente. Exemplos: 
Procedimento: para transformarmos uma dízima periódica simples em fração basta utilizarmos o dígito 9 no denominador para cada 
quantos dígitos tiver o período da dízima.
– Composta: quando a mesma apresenta um ante período que não se repete.
a)
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
50
Procedimento: para cada algarismo do período ainda se coloca um algarismo 9 no denominador. Mas, agora, para cada algarismo do 
antiperíodo se coloca um algarismo zero, também no denominador.
b)
Procedimento: é o mesmo aplicado ao item “a”, acrescido na frente da parte inteira (fração mista), ao qual transformamos e obtemos 
a fração geratriz.
Exemplo:
(PREF. NITERÓI) Simplificando a expressão abaixo
Obtém-se :
(A) ½
(B) 1
(C) 3/2
(D) 2
(E) 3
Resolução:
Resposta: B
Caraterísticas dos números racionais
O módulo e o número oposto são as mesmas dos números inteiros.
Inverso: dado um número racional a/b o inverso desse número (a/b)–n, é a fraçãoonde o numerador vira denominador e o denomi-
nador numerador (b/a)n.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
51
Representação geométrica 
Observa-se que entre dois inteiros consecutivos existem infini-
tos números racionais.
Operações
• Soma ou adição: como todo número racional é uma fração 
ou pode ser escrito na forma de uma fração, definimos a adição 
entre os números racionais 
b
a e 
d
c , da mesma forma que a soma 
de frações, através de:
• Subtração: a subtração de dois números racionais p e q é a 
própria operação de adição do número p com o oposto de q, isto é: 
p – q = p + (–q)
ATENÇÃO: Na adição/subtração se o denominador for igual, 
conserva-se os denominadores e efetua-se a operação apresen-
tada.
Exemplo: 
(PREF. JUNDIAI/SP – AGENTE DE SERVIÇOS OPERACIONAIS 
– MAKIYAMA) Na escola onde estudo, ¼ dos alunos tem a língua 
portuguesa como disciplina favorita, 9/20 têm a matemática como 
favorita e os demais têm ciências como favorita. Sendo assim, qual 
fração representa os alunos que têm ciências como disciplina favo-
rita? 
(A) 1/4
(B) 3/10
(C) 2/9
(D) 4/5
(E) 3/2
Resolução:
Somando português e matemática:
O que resta gosta de ciências:
Resposta: B
• Multiplicação: como todo número racional é uma fração ou 
pode ser escrito na forma de uma fração, definimos o produto de 
dois números racionais 
b
a e 
d
c , da mesma forma que o produto de 
frações, através de:
• Divisão: a divisão de dois números racionais p e q é a própria 
operação de multiplicação do número p pelo inverso de q, isto é: p 
÷ q = p × q-1
Exemplo:
(PM/SE – SOLDADO 3ªCLASSE – FUNCAB) Numa operação 
policial de rotina, que abordou 800 pessoas, verificou-se que 3/4 
dessas pessoas eram homens e 1/5 deles foram detidos. Já entre as 
mulheres abordadas, 1/8 foram detidas.
Qual o total de pessoas detidas nessa operação policial?
(A) 145
(B) 185
(C) 220
(D) 260
(E) 120
Resolução:
Resposta: A
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
52
• Potenciação: é válido as propriedades aplicadas aos núme-
ros inteiros. Aqui destacaremos apenas as que se aplicam aos nú-
meros racionais.
A) Toda potência com expoente negativo de um número ra-
cional diferente de zero é igual a outra potência que tem a base 
igual ao inverso da base anterior e o expoente igual ao oposto do 
expoente anterior.
B) Toda potência com expoente ímpar tem o mesmo sinal da 
base.
C) Toda potência com expoente par é um número positivo.
Expressões numéricas
São todas sentenças matemáticas formadas por números, suas 
operações (adições, subtrações, multiplicações, divisões, potencia-
ções e radiciações) e também por símbolos chamados de sinais de 
associação, que podem aparecer em uma única expressão.
Procedimentos
1) Operações:
- Resolvermos primeiros as potenciações e/ou radiciações na 
ordem que aparecem;
- Depois as multiplicações e/ou divisões;
- Por último as adições e/ou subtrações na ordem que aparecem.
2) Símbolos: 
- Primeiro, resolvemos os parênteses ( ), até acabarem os cál-
culos dentro dos parênteses, 
-Depois os colchetes [ ]; 
- E por último as chaves { }.
ATENÇÃO: 
– Quando o sinal de adição (+) anteceder um parêntese, col-
chetes ou chaves, deveremos eliminar o parêntese, o colchete ou 
chaves, na ordem de resolução, reescrevendo os números internos 
com os seus sinais originais.
– Quando o sinal de subtração (-) anteceder um parêntese, col-
chetes ou chaves, deveremos eliminar o parêntese, o colchete ou 
chaves, na ordem de resolução, reescrevendo os números internos 
com os seus sinais invertidos.
Exemplo: 
(MANAUSPREV – ANALISTA PREVIDENCIÁRIO – ADMINISTRATI-
VA – FCC) Considere as expressões numéricas, abaixo. 
A = 1/2 + 1/4+ 1/8 + 1/16 + 1/32 e
B = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243
O valor, aproximado, da soma entre A e B é
(A) 2
(B) 3
(C) 1
(D) 2,5
(E) 1,5
Resolução:
Vamos resolver cada expressão separadamente:
Resposta: E
MÚLTIPLOS E DIVISORES; MÁXIMO DIVISOR COMUM E 
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM; PROBLEMAS
Múltiplos
Dizemos que um número é múltiplo de outro quando o primei-
ro é resultado da multiplicação entre o segundo e algum número 
natural e o segundo, nesse caso, é divisor do primeiro. O que sig-
nifica que existem dois números, x e y, tal que x é múltiplo de y se 
existir algum número natural n tal que:
x = y·n
Se esse número existir, podemos dizer que y é um divisor de x e 
podemos escrever: x = n/y 
Observações:
1) Todo número natural é múltiplo de si mesmo.
2) Todo número natural é múltiplo de 1.
3) Todo número natural, diferente de zero, tem infinitos múltiplos.
4) O zero é múltiplo de qualquer número natural.
5) Os múltiplos do número 2 são chamados de números pares, 
e a fórmula geral desses números é 2k (k ∈ N). Os demais são cha-
mados de números ímpares, e a fórmula geral desses números é 2k 
+ 1 (k ∈ N).
6) O mesmo se aplica para os números inteiros, tendo k ∈ Z.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
53
Critérios de divisibilidade
São regras práticas que nos possibilitam dizer se um número é ou 
não divisível por outro, sem que seja necessário efetuarmos a divisão.
No quadro abaixo temos um resumo de alguns dos critérios:
(Fonte: https://www.guiadamatematica.com.br/criterios-de-divisi-
bilidade/ - reeditado)
Vale ressaltar a divisibilidade por 7: Um número é divisível por 
7 quando o último algarismo do número, multiplicado por 2, subtra-
ído do número sem o algarismo, resulta em um número múltiplo de 
7. Neste, o processo será repetido a fim de diminuir a quantidade 
de algarismos a serem analisados quanto à divisibilidade por 7.
Outros critérios
Divisibilidade por 12: Um número é divisível por 12 quando é 
divisível por 3 e por 4 ao mesmo tempo.
Divisibilidade por 15: Um número é divisível por 15 quando é 
divisível por 3 e por 5 ao mesmo tempo.
Fatoração numérica
Trata-se de decompor o número em fatores primos. Para de-
compormos este número natural em fatores primos, dividimos o 
mesmo pelo seu menor divisor primo, após pegamos o quociente 
e dividimos o pelo seu menor divisor, e assim sucessivamente até 
obtermos o quociente 1. O produto de todos os fatores primos re-
presenta o número fatorado. Exemplo:
Divisores 
Os divisores de um número n, é o conjunto formado por todos 
os números que o dividem exatamente. Tomemos como exemplo o 
número 12.
Um método para descobrimos os divisores é através da fato-
ração numérica. O número de divisores naturais é igual ao produto 
dos expoentes dos fatores primos acrescidos de 1.
Logo o número de divisores de 12 são:
Para sabermos quais são esses 6 divisores basta pegarmos cada 
fator da decomposição e seu respectivo expoente natural que varia 
de zero até o expoente com o qual o fator se apresenta na decom-
posição do número natural.
12 = 22 . 31 = 
22 = 20,21 e 22 ; 31 = 30 e 31, teremos:
20 . 30=1
20 . 31=3
21 . 30=2
21 . 31=2.3=6
22 . 31=4.3=12
22 . 30=4
O conjunto de divisores de 12 são: D (12)={1, 2, 3, 4, 6, 12}
A soma dos divisores é dada por: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28 
Máximo divisor comum (MDC)
É o maior número que é divisor comum de todos os números 
dados. Para o cálculo do MDC usamos a decomposição em fatores 
primos. Procedemos da seguinte maneira:
Após decompor em fatores primos, o MDC é o produto dos FA-
TORES COMUNS obtidos, cada um deles elevado ao seu MENOR 
EXPOENTE. 
Exemplo:
MDC (18,24,42) = 
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
54
Observe que os fatores comuns entre eles são: 2 e 3, então 
pegamos os de menores expoentes: 2x3 = 6. Logo o Máximo Divisor 
Comum entre 18,24 e 42 é 6.
Mínimo múltiplo comum (MMC)
É o menor número positivo que é múltiplo comum de todos 
os números dados. A técnica para acharmos é a mesma do MDC, 
apenas com a seguinte ressalva:
O MMC é o produto dos FATORES COMUNS E NÃO-COMUNS, 
cada um deles elevado ao SEU MAIOR EXPOENTE. 
Pegando o exemplo anterior, teríamos:
MMC (18,24,42) = 
Fatores comuns e não-comuns= 2,3 e 7
Com maiores expoentes: 2³x3²x7 = 8x9x7 = 504. Logo o Mínimo 
Múltiplo Comum entre 18,24 e 42 é504.
Temos ainda que o produto do MDC e MMC é dado por: MDC 
(A,B). MMC (A,B)= A.B
Os cálculos desse tipo de problemas, envolvem adições e sub-
trações, posteriormente as multiplicações e divisões. Depois os pro-
blemas são resolvidos com a utilização dos fundamentos algébricos, 
isto é, criamos equações matemáticas com valores desconhecidos 
(letras). Observe algumas situações que podem ser descritas com 
utilização da álgebra.
É bom ter mente algumas situações que podemos encontrar:
Exemplos:
(PREF. GUARUJÁ/SP – SEDUC – PROFESSOR DE MATEMÁTICA – 
CAIPIMES) Sobre 4 amigos, sabe-se que Clodoaldo é 5 centímetros 
mais alto que Mônica e 10 centímetros mais baixo que Andreia. Sa-
be-se também que Andreia é 3 centímetros mais alta que Doralice e 
que Doralice não é mais baixa que Clodoaldo. Se Doralice tem 1,70 
metros, então é verdade que Mônica tem, de altura:
(A) 1,52 metros.
(B) 1,58 metros.
(C) 1,54 metros.
(D) 1,56 metros.
Resolução:
Escrevendo em forma de equações, temos:
C = M + 0,05 ( I )
C = A – 0,10 ( II )
A = D + 0,03 ( III )
D não é mais baixa que C
Se D = 1,70 , então:
( III ) A = 1,70 + 0,03 = 1,73
( II ) C = 1,73 – 0,10 = 1,63
( I ) 1,63 = M + 0,05
M = 1,63 – 0,05 = 1,58 m
Resposta: B
(CEFET – AUXILIAR EM ADMINISTRAÇÃO – CESGRANRIO) Em 
três meses, Fernando depositou, ao todo, R$ 1.176,00 em sua ca-
derneta de poupança. Se, no segundo mês, ele depositou R$ 126,00 
a mais do que no primeiro e, no terceiro mês, R$ 48,00 a menos do 
que no segundo, qual foi o valor depositado no segundo mês?
(A) R$ 498,00
(B) R$ 450,00
(C) R$ 402,00
(D) R$ 334,00
(E) R$ 324,00
Resolução:
Primeiro mês = x
Segundo mês = x + 126
Terceiro mês = x + 126 – 48 = x + 78
Total = x + x + 126 + x + 78 = 1176 
3.x = 1176 – 204
x = 972 / 3
x = R$ 324,00 (1º mês)
* No 2º mês: 324 + 126 = R$ 450,00
Resposta: B
(PREFEITURA MUNICIPAL DE RIBEIRÃO PRETO/SP – AGENTE 
DE ADMINISTRAÇÃO – VUNESP) Uma loja de materiais elétricos 
testou um lote com 360 lâmpadas e constatou que a razão entre o 
número de lâmpadas queimadas e o número de lâmpadas boas era 
2 / 7. Sabendo-se que, acidentalmente, 10 lâmpadas boas quebra-
ram e que lâmpadas queimadas ou quebradas não podem ser ven-
didas, então a razão entre o número de lâmpadas que não podem 
ser vendidas e o número de lâmpadas boas passou a ser de
(A) 1 / 4.
(B) 1 / 3.
(C) 2 / 5.
(D) 1 / 2.
(E) 2 / 3.
Resolução: 
Chamemos o número de lâmpadas queimadas de ( Q ) e o nú-
mero de lâmpadas boas de ( B ). Assim:
B + Q = 360 , ou seja, B = 360 – Q ( I )
 , ou seja, 7.Q = 2.B ( II )
Substituindo a equação ( I ) na equação ( II ), temos:
7.Q = 2. (360 – Q)
7.Q = 720 – 2.Q
7.Q + 2.Q = 720
9.Q = 720
Q = 720 / 9
Q = 80 (queimadas)
Como 10 lâmpadas boas quebraram, temos:
Q’ = 80 + 10 = 90 e B’ = 360 – 90 = 270
Resposta: B
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
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 PROPORCIONALIDADE: RAZÕES E PROPORÇÕES; DIVISÃO 
EM PARTES DIRETAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIO-
NAIS
Razão
É uma fração, sendo a e b dois números a sua razão, chama-se 
razão de a para b: a/b ou a:b , assim representados, sendo b ≠ 0. 
Temos que:
Exemplo:
(SEPLAN/GO – PERITO CRIMINAL – FUNIVERSA) Em uma ação 
policial, foram apreendidos 1 traficante e 150 kg de um produto 
parecido com maconha. Na análise laboratorial, o perito constatou 
que o produto apreendido não era maconha pura, isto é, era uma 
mistura da Cannabis sativa com outras ervas. Interrogado, o trafi-
cante revelou que, na produção de 5 kg desse produto, ele usava 
apenas 2 kg da Cannabis sativa; o restante era composto por várias 
“outras ervas”. Nesse caso, é correto afirmar que, para fabricar todo 
o produto apreendido, o traficante usou
(A) 50 kg de Cannabis sativa e 100 kg de outras ervas.
(B) 55 kg de Cannabis sativa e 95 kg de outras ervas.
(C) 60 kg de Cannabis sativa e 90 kg de outras ervas.
(D) 65 kg de Cannabis sativa e 85 kg de outras ervas.
(E) 70 kg de Cannabis sativa e 80 kg de outras ervas.
Resolução:
O enunciado fornece que a cada 5kg do produto temos que 
2kg da Cannabis sativa e os demais outras ervas. Podemos escre-
ver em forma de razão , logo :
Resposta: C
Razões Especiais
São aquelas que recebem um nome especial. Vejamos algu-
mas:
Velocidade: é razão entre a distância percorrida e o tempo gas-
to para percorrê-la.
Densidade: é a razão entre a massa de um corpo e o seu volu-
me ocupado por esse corpo. 
Proporção
É uma igualdade entre duas frações ou duas razões.
Lemos: a esta para b, assim como c está para d.
Ainda temos:
• Propriedades da Proporção
– Propriedade Fundamental: o produto dos meios é igual ao 
produto dos extremos:
a . d = b . c
– A soma/diferença dos dois primeiros termos está para o pri-
meiro (ou para o segundo termo), assim como a soma/diferença 
dos dois últimos está para o terceiro (ou para o quarto termo).
– A soma/diferença dos antecedentes está para a soma/dife-
rença dos consequentes, assim como cada antecedente está para 
o seu consequente.
Exemplo:
(MP/SP – AUXILIAR DE PROMOTORIA I – ADMINISTRATIVO – 
VUNESP) A medida do comprimento de um salão retangular está 
para a medida de sua largura assim como 4 está para 3. No piso 
desse salão, foram colocados somente ladrilhos quadrados inteiros, 
revestindo-o totalmente. Se cada fileira de ladrilhos, no sentido do 
comprimento do piso, recebeu 28 ladrilhos, então o número míni-
mo de ladrilhos necessários para revestir totalmente esse piso foi 
igual a
(A) 588.
(B) 350.
(C) 454.
(D) 476.
(E) 382.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
56
Resolução:
Fazendo C = 28 e substituindo na proporção, temos:
4L = 28 . 3 
L = 84 / 4 
L = 21 ladrilhos
Assim, o total de ladrilhos foi de 28 . 21 = 588
Resposta: A
 MÉDIAS ARITMÉTICA, GEOMÉTRICA E PONDERADA
Média Aritmética
Ela se divide em:
• Simples: é a soma de todos os seus elementos, dividida pelo 
número de elementos n.
Para o cálculo: 
Se x for a média aritmética dos elementos do conjunto numéri-
co A = {x1; x2; x3; ...; xn}, então, por definição:
Exemplo: 
(CÂMARA MUNICIPAL DE SÃO JOSÉ DOS CAMPOS/SP – ANALIS-
TA TÉCNICO LEGISLATIVO – DESIGNER GRÁFICO – VUNESP) Na festa 
de seu aniversário em 2014, todos os sete filhos de João estavam 
presentes. A idade de João nessa ocasião representava 2 vezes a 
média aritmética da idade de seus filhos, e a razão entre a soma das 
idades deles e a idade de João valia
(A) 1,5.
(B) 2,0.
(C) 2,5.
(D) 3,0.
(E) 3,5.
Resolução:
Foi dado que: J = 2.M
 ( I )
Foi pedido: 
Na equação ( I ), temos que:
Resposta: E
• Ponderada: é a soma dos produtos de cada elemento multi-
plicado pelo respectivo peso, dividida pela soma dos pesos.
Para o cálculo
ATENÇÃO: A palavra média, sem especificações (aritmética ou 
ponderada), deve ser entendida como média aritmética.
Exemplo: 
(CÂMARA MUNICIPAL DE SÃO JOSÉ DO RIO PRETO/SP – PRO-
GRAMADOR DE COMPUTADOR – FIP) A média semestral de um cur-
so é dada pela média ponderada de três provas com peso igual a 1 
na primeira prova, peso 2 na segunda prova e peso 3 na terceira. 
Qual a média de um aluno que tirou 8,0 na primeira, 6,5 na segunda 
e 9,0 na terceira?
(A) 7,0
(B) 8,0
(C) 7,8
(D) 8,4
(E) 7,2
Resolução:
Na média ponderada multiplicamos o peso da prova pela sua 
nota e dividimos pela soma de todos os pesos, assim temos:
Resposta: B
Média geométrica 
É definida, para números positivos, como a raiz n-ésima do pro-
duto de n elementos de um conjunto de dados.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
57
• Aplicações
Como o próprio nome indica, a média geométrica sugere inter-
pretações geométricas. Podemos calcular, por exemplo, o lado de 
um quadrado que possui a mesma área de um retângulo, usando a 
definição de média geométrica.
Exemplo: 
A média geométrica entre os números 12, 64, 126 e 345, é 
dada por:
G = R4[12 ×64×126×345] = 76,013
Média harmônica
Corresponde a quantidade de números de um conjunto dividi-
dos pela soma do inverso de seus termos. Embora pareça compli-
cado, sua formulação mostra que também é muito simples de ser 
calculada:
Exemplo: 
Na figuraAssim, podemos dizer que a interpreta-
ção é subjetiva, contando com o conhecimento prévio e do reper-
tório do leitor.
Dessa maneira, para compreender e interpretar bem um texto, 
é necessário fazer a decodificação de códigos linguísticos e/ou vi-
suais, isto é, identificar figuras de linguagem, reconhecer o sentido 
de conjunções e preposições, por exemplo, bem como identificar 
expressões, gestos e cores quando se trata de imagens. 
Dicas práticas
1. Faça um resumo (pode ser uma palavra, uma frase, um con-
ceito) sobre o assunto e os argumentos apresentados em cada pa-
rágrafo, tentando traçar a linha de raciocínio do texto. Se possível, 
adicione também pensamentos e inferências próprias às anotações.
2. Tenha sempre um dicionário ou uma ferramenta de busca 
por perto, para poder procurar o significado de palavras desconhe-
cidas.
3. Fique atento aos detalhes oferecidos pelo texto: dados, fon-
te de referências e datas.
4. Sublinhe as informações importantes, separando fatos de 
opiniões.
5. Perceba o enunciado das questões. De um modo geral, ques-
tões que esperam compreensão do texto aparecem com as seguin-
tes expressões: o autor afirma/sugere que...; segundo o texto...; de 
acordo com o autor... Já as questões que esperam interpretação do 
texto aparecem com as seguintes expressões: conclui-se do texto 
que...; o texto permite deduzir que...; qual é a intenção do autor 
quando afirma que...
RECONHECIMENTO DE TIPOS E GÊNEROS TEXTUAIS
A partir da estrutura linguística, da função social e da finali-
dade de um texto, é possível identificar a qual tipo e gênero ele 
pertence. Antes, é preciso entender a diferença entre essas duas 
classificações.
Tipos textuais
A tipologia textual se classifica a partir da estrutura e da finali-
dade do texto, ou seja, está relacionada ao modo como o texto se 
apresenta. A partir de sua função, é possível estabelecer um padrão 
específico para se fazer a enunciação. 
Veja, no quadro abaixo, os principais tipos e suas características:
TEXTO NARRATIVO
Apresenta um enredo, com ações 
e relações entre personagens, que 
ocorre em determinados espaço e 
tempo. É contado por um narrador, 
e se estrutura da seguinte maneira: 
apresentação > desenvolvimento > 
clímax > desfecho 
TEXTO DISSERTATIVO-
ARGUMENTATIVO
Tem o objetivo de defender 
determinado ponto de vista, 
persuadindo o leitor a partir do 
uso de argumentos sólidos. Sua 
estrutura comum é: introdução > 
desenvolvimento > conclusão. 
TEXTO EXPOSITIVO
Procura expor ideias, sem a 
necessidade de defender algum 
ponto de vista. Para isso, usa-
se comparações, informações, 
definições, conceitualizações 
etc. A estrutura segue a do texto 
dissertativo-argumentativo.
TEXTO DESCRITIVO
Expõe acontecimentos, lugares, 
pessoas, de modo que sua finalidade 
é descrever, ou seja, caracterizar algo 
ou alguém. Com isso, é um texto rico 
em adjetivos e em verbos de ligação.
TEXTO INJUNTIVO
Oferece instruções, com o objetivo 
de orientar o leitor. Sua maior 
característica são os verbos no modo 
imperativo.
Gêneros textuais
A classificação dos gêneros textuais se dá a partir do reconhe-
cimento de certos padrões estruturais que se constituem a partir 
da função social do texto. No entanto, sua estrutura e seu estilo 
não são tão limitados e definidos como ocorre na tipologia textual, 
podendo se apresentar com uma grande diversidade. Além disso, o 
padrão também pode sofrer modificações ao longo do tempo, as-
sim como a própria língua e a comunicação, no geral.
Alguns exemplos de gêneros textuais:
• Artigo
• Bilhete
• Bula
• Carta
LÍNGUA PORTUGUESA
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• Conto
• Crônica
• E-mail
• Lista
• Manual
• Notícia
• Poema
• Propaganda
• Receita culinária
• Resenha
• Seminário
Vale lembrar que é comum enquadrar os gêneros textuais em 
determinados tipos textuais. No entanto, nada impede que um tex-
to literário seja feito com a estruturação de uma receita culinária, 
por exemplo. Então, fique atento quanto às características, à finali-
dade e à função social de cada texto analisado. 
DOMÍNIO DA ORTOGRAFIA OFICIAL
A ortografia oficial diz respeito às regras gramaticais referentes 
à escrita correta das palavras. Para melhor entendê-las, é preciso 
analisar caso a caso. Lembre-se de que a melhor maneira de memo-
rizar a ortografia correta de uma língua é por meio da leitura, que 
também faz aumentar o vocabulário do leitor.
Neste capítulo serão abordadas regras para dúvidas frequentes 
entre os falantes do português. No entanto, é importante ressaltar 
que existem inúmeras exceções para essas regras, portanto, fique 
atento! 
Alfabeto
O primeiro passo para compreender a ortografia oficial é co-
nhecer o alfabeto (os sinais gráficos e seus sons). No português, o 
alfabeto se constitui 26 letras, divididas entre vogais (a, e, i, o, u) e 
consoantes (restante das letras).
Com o Novo Acordo Ortográfico, as consoantes K, W e Y foram 
reintroduzidas ao alfabeto oficial da língua portuguesa, de modo 
que elas são usadas apenas em duas ocorrências: transcrição de 
nomes próprios e abreviaturas e símbolos de uso internacional.
Uso do “X”
Algumas dicas são relevantes para saber o momento de usar o 
X no lugar do CH: 
• Depois das sílabas iniciais “me” e “en” (ex: mexerica; enxer-
gar)
• Depois de ditongos (ex: caixa)
• Palavras de origem indígena ou africana (ex: abacaxi; orixá) 
Uso do “S” ou “Z”
Algumas regras do uso do “S” com som de “Z” podem ser ob-
servadas:
• Depois de ditongos (ex: coisa)
• Em palavras derivadas cuja palavra primitiva já se usa o “S” 
(ex: casa > casinha)
• Nos sufixos “ês” e “esa”, ao indicarem nacionalidade, título ou 
origem. (ex: portuguesa)
• Nos sufixos formadores de adjetivos “ense”, “oso” e “osa” (ex: 
populoso)
Uso do “S”, “SS”, “Ç”
• “S” costuma aparecer entre uma vogal e uma consoante (ex: 
diversão)
• “SS” costuma aparecer entre duas vogais (ex: processo)
• “Ç” costuma aparecer em palavras estrangeiras que passa-
ram pelo processo de aportuguesamento (ex: muçarela)
Os diferentes porquês
POR QUE Usado para fazer perguntas. Pode ser 
substituído por “por qual motivo”
PORQUE Usado em respostas e explicações. Pode ser 
substituído por “pois”
POR QUÊ
O “que” é acentuado quando aparece como 
a última palavra da frase, antes da pontuação 
final (interrogação, exclamação, ponto final) 
PORQUÊ
É um substantivo, portanto costuma vir 
acompanhado de um artigo, numeral, adjetivo 
ou pronome
Parônimos e homônimos
As palavras parônimas são aquelas que possuem grafia e pro-
núncia semelhantes, porém com significados distintos. 
Ex: cumprimento (saudação) X comprimento (extensão); tráfe-
go (trânsito) X tráfico (comércio ilegal).
Já as palavras homônimas são aquelas que possuem a mesma 
grafia e pronúncia, porém têm significados diferentes. Ex: rio (verbo 
“rir”) X rio (curso d’água); manga (blusa) X manga (fruta).
DOMÍNIO DOS MECANISMOS DE COESÃO TEXTUAL. 
EMPREGO DE ELEMENTOS DE REFERENCIAÇÃO, 
SUBSTITUIÇÃO E REPETIÇÃO, DE CONECTORES E DE 
OUTROS ELEMENTOS DE SEQUENCIAÇÃO TEXTUAL.
A coerência e a coesão são essenciais na escrita e na interpre-
tação de textos. Ambos se referem à relação adequada entre os 
componentes do texto, de modo que são independentes entre si. 
Isso quer dizer que um texto pode estar coeso, porém incoerente, 
e vice-versa. 
Enquanto a coesão tem foco nas questões gramaticais, ou seja, 
ligação entre palavras, frases e parágrafos, a coerência diz respeito 
ao conteúdo, isto é, uma sequência lógica entre as ideias. 
Coesão
A coesão textual ocorre, normalmente, por meio do uso de co-
nectivos (preposições, conjunções, advérbios). Ela pode ser obtida 
a partir da anáfora (retoma um componente) e da catáfora (anteci-
pa um componente).
LÍNGUA PORTUGUESA
9
Confira, então, as principais regras que garantem a coesão textual:
REGRA CARACTERÍSTICAS EXEMPLOS
REFERÊNCIA
Pessoal (uso de pronomes pessoais ou possessivos) – 
anafórica
Demonstrativa (uso de pronomes demonstrativos e 
advérbios) – catafórica
Comparativa (uso de comparações porabaixo os segmentos AB e DA são tangentes à cir-
cunferência determinada pelos pontos B, C e D. Sabendo-se que os 
segmentos AB e CD são paralelos, pode-se afirmar que o lado BC é: 
(A) a média aritmética entre AB e CD.
(B) a média geométrica entre AB e CD. 
(C) a média harmônica entre AB e CD. 
(D) o inverso da média aritmética entre AB e CD. 
(E) o inverso da média harmônica entre AB e CD.
Resolução:
Sendo AB paralela a CD, se traçarmos uma reta perpendicular a 
AB, esta será perpendicular a CD também.
Traçamos então uma reta perpendicular a AB, passando por B e 
outra perpendicular a AB passando por D:
Sendo BE perpendicular a AB temos que BE irá passar pelo cen-
tro da circunferência, ou seja, podemos concluir que o ponto E é 
ponto médio de CD.
Agora que ED é metade de CD, podemos dizer que o compri-
mento AF vale AB-CD/2. 
Aplicamos Pitágoras no triângulo ADF:
(1) 
Aplicamos agora no triângulo ECB:
(2) 
Agora diminuímos a equação (1) da equação (2):
Note, no desenho, que os segmentos AD e AB possuem o mes-
mo comprimento, pois são tangentes à circunferência. Vamos então 
substituir na expressão acima AD = AB:
Ou seja, BC é a média geométrica entre AB e CD.
Resposta: B
 REGRAS DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA
Regra de três simples
Os problemas que envolvem duas grandezas diretamente ou 
inversamente proporcionais podem ser resolvidos através de um 
processo prático, chamado REGRA DE TRÊS SIMPLES. 
• Duas grandezas são DIRETAMENTE PROPORCIONAIS quando 
ao aumentarmos/diminuirmos uma a outra também aumenta/di-
minui.
• Duas grandezas são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS quan-
do ao aumentarmos uma a outra diminui e vice-versa.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
58
Exemplos: 
(PM/SP – OFICIAL ADMINISTRATIVO – VUNESP) Em 3 de maio 
de 2014, o jornal Folha de S. Paulo publicou a seguinte informação 
sobre o número de casos de dengue na cidade de Campinas.
De acordo com essas informações, o número de casos regis-
trados na cidade de Campinas, até 28 de abril de 2014, teve um 
aumento em relação ao número de casos registrados em 2007, 
aproximadamente, de
(A) 70%.
(B) 65%.
(C) 60%.
(D) 55%.
(E) 50%.
Resolução:
Utilizaremos uma regra de três simples:
ano %
11442 100
17136 x
11442.x = 17136 . 100 
x = 1713600 / 11442 = 149,8% (aproximado)
149,8% – 100% = 49,8%
Aproximando o valor, teremos 50%
Resposta: E
(PRODAM/AM – AUXILIAR DE MOTORISTA – FUNCAB) Numa 
transportadora, 15 caminhões de mesma capacidade transportam 
toda a carga de um galpão em quatro horas. Se três deles quebras-
sem, em quanto tempo os outros caminhões fariam o mesmo tra-
balho?
(A) 3 h 12 min
(B) 5 h
(C) 5 h 30 min
(D) 6 h
(E) 6 h 15 min
Resolução:
Vamos utilizar uma Regra de Três Simples Inversa, pois, quanto 
menos caminhões tivermos, mais horas demorará para transportar 
a carga:
cami-
nhões
ho-
ras
15 4
(15 – 3) x
12.x = 4 . 15
x = 60 / 12
x = 5 h
Resposta: B
Regra de três composta
Chamamos de REGRA DE TRÊS COMPOSTA, problemas que 
envolvem mais de duas grandezas, diretamente ou inversamente 
proporcionais.
Exemplos:
(CÂMARA DE SÃO PAULO/SP – TÉCNICO ADMINISTRATIVO 
– FCC) O trabalho de varrição de 6.000 m² de calçada é feita em 
um dia de trabalho por 18 varredores trabalhando 5 horas por dia. 
Mantendo-se as mesmas proporções, 15 varredores varrerão 7.500 
m² de calçadas, em um dia, trabalhando por dia, o tempo de 
(A) 8 horas e 15 minutos.
(B) 9 horas.
(C) 7 horas e 45 minutos.
(D) 7 horas e 30 minutos.
(E) 5 horas e 30 minutos.
Resolução:
Comparando- se cada grandeza com aquela onde está o x.
M² ↑ varredores ↓ horas ↑
6000 18 5
7500 15 x
Quanto mais a área, mais horas (diretamente proporcionais)
Quanto menos trabalhadores, mais horas (inversamente pro-
porcionais)
Como 0,5 h equivale a 30 minutos, logo o tempo será de 7 ho-
ras e 30 minutos.
Resposta: D
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
59
(PREF. CORBÉLIA/PR – CONTADOR – FAUEL) Uma equipe cons-
tituída por 20 operários, trabalhando 8 horas por dia durante 60 
dias, realiza o calçamento de uma área igual a 4800 m². Se essa 
equipe fosse constituída por 15 operários, trabalhando 10 horas 
por dia, durante 80 dias, faria o calçamento de uma área igual a: 
(A) 4500 m²
(B) 5000 m²
(C) 5200 m²
(D) 6000 m²
(E) 6200 m²
Resolução:
Operários 
↑ horas ↑ dias ↑ área ↑
20 8 60 4800
15 10 80 x
Todas as grandezas são diretamente proporcionais, logo:
Resposta: D
PORCENTAGEM; PROBLEMAS
São chamadas de razões centesimais ou taxas percentuais ou 
simplesmente de porcentagem, as razões de denominador 100, ou 
seja, que representam a centésima parte de uma grandeza. Costu-
mam ser indicadas pelo numerador seguido do símbolo %. (Lê-se: 
“por cento”).
Exemplo: 
(CÂMARA MUNICIPAL DE SÃO JOSÉ DOS CAMPOS/SP – ANA-
LISTA TÉCNICO LEGISLATIVO – DESIGNER GRÁFICO – VUNESP) O 
departamento de Contabilidade de uma empresa tem 20 funcio-
nários, sendo que 15% deles são estagiários. O departamento de 
Recursos Humanos tem 10 funcionários, sendo 20% estagiários. Em 
relação ao total de funcionários desses dois departamentos, a fra-
ção de estagiários é igual a
(A) 1/5.
(B) 1/6.
(C) 2/5.
(D) 2/9.
(E) 3/5.
Resolução:
Resposta: B
Lucro e Prejuízo em porcentagem
É a diferença entre o preço de venda e o preço de custo. Se 
a diferença for POSITIVA, temos o LUCRO (L), caso seja NEGATIVA, 
temos PREJUÍZO (P).
Logo: Lucro (L) = Preço de Venda (V) – Preço de Custo (C).
Exemplo: 
(CÂMARA DE SÃO PAULO/SP – TÉCNICO ADMINISTRATIVO – 
FCC) O preço de venda de um produto, descontado um imposto de 
16% que incide sobre esse mesmo preço, supera o preço de com-
pra em 40%, os quais constituem o lucro líquido do vendedor. Em 
quantos por cento, aproximadamente, o preço de venda é superior 
ao de compra?
(A) 67%.
(B) 61%.
(C) 65%.
(D) 63%.
(E) 69%.
Resolução:
Preço de venda: V
Preço de compra: C
V – 0,16V = 1,4C
0,84V = 1,4C
O preço de venda é 67% superior ao preço de compra.
Resposta: A
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
60
Aumento e Desconto em porcentagem
– Aumentar um valor V em p%, equivale a multiplicá-lo por 
Logo:
- Diminuir um valor V em p%, equivale a multiplicá-lo por 
Logo:
Fator de multiplicação
É o valor final de , é o que chamamos de fator de multiplicação, muito útil para resolução de cálculos de 
porcentagem. O mesmo pode ser um acréscimo ou decréscimo no valor do produto.
Aumentos e Descontos sucessivos em porcentagem
São valores que aumentam ou diminuem sucessivamente. Para efetuar os respectivos descontos ou aumentos, fazemos uso dos fato-
res de multiplicação. Basta multiplicarmos o Valor pelo fator de multiplicação (acréscimo e/ou decréscimo).
Exemplo: Certo produto industrial que custava R$ 5.000,00 sofreu um acréscimo de 30% e, em seguida, um desconto de 20%. Qual o 
preço desse produto após esse acréscimo e desconto?
Resolução:
VA = 5000 .(1,3) = 6500 e 
VD = 6500 .(0,80) = 5200, podemos, para agilizar os cálculos, juntar tudo em uma única equação:
5000 . 1,3 . 0,8 = 5200
Logo o preço do produto após o acréscimo e desconto é de R$ 5.200,00
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
61
FUNÇÕES, EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES DE 1º E DE 2º 
GRAUS, EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS: CONCEITO, 
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA, PROBLEMAS
Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma 
relação de igualdade e uma incógnita ou variável (x, y, z,...).
Equação do 1º grau
As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser re-
presentadas sob a forma ax + b = 0, em que a e b são constantes 
reais, com a diferente de 0, e x é a variável. A resolução desse tipo 
de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descri-
tas a seguir.
Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma 
equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, 
a igualdade se mantém.
Dividindo ou multiplicando ambos os membros de uma equa-
ção por um mesmo número não-nulo, a igualdade se mantém.
• Membros de uma equação
Numa equação a expressão situada à esquerda da igualdade é 
chamada de 1º membroda equação, e a expressão situada à direita 
da igualdade, de 2º membro da equação.
• Resolução de uma equação
Colocamos no primeiro membro os termos que apresentam 
variável, e no segundo membro os termos que não apresentam va-
riável. Os termos que mudam de membro têm os sinais trocados.
5x – 8 = 12 + x
5x – x = 12 + 8
4x = 20
X = 20/4
X = 5
Ao substituirmos o valor encontrado de x na equação obtemos 
o seguinte:
5x – 8 = 12 + x
5.5 – 8 = 12 + 5
25 – 8 = 17
17 = 17 ( V)
Quando se passa de um membro para o outro se usa a ope-
ração inversa, ou seja, o que está multiplicando passa dividindo e 
o que está dividindo passa multiplicando. O que está adicionando 
passa subtraindo e o que está subtraindo passa adicionando.
Exemplo: 
(PRODAM/AM – AUXILIAR DE MOTORISTA – FUNCAB) Um gru-
po formado por 16 motoristas organizou um churrasco para suas 
famílias. Na semana do evento, seis deles desistiram de participar. 
Para manter o churrasco, cada um dos motoristas restantes pagou 
R$ 57,00 a mais.
O valor total pago por eles, pelo churrasco, foi:
(A) R$ 570,00
(B) R$ 980,50
(C) R$ 1.350,00
(D) R$ 1.480,00
(E) R$ 1.520,00
Resolução:
Vamos chamar de ( x ) o valor para cada motorista. Assim:
16 . x = Total
Total = 10 . (x + 57) (pois 6 desistiram)
Combinando as duas equações, temos:
16.x = 10.x + 570
16.x – 10.x = 570
6.x = 570
x = 570 / 6
x = 95
O valor total é: 16 . 95 = R$ 1520,00.
Resposta: E
Equação do 2º grau
As equações do segundo grau são aquelas que podem ser re-
presentadas sob a forma ax² + bx +c = 0, em que a, b e c são cons-
tantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. 
• Equação completa e incompleta
1) Quando b ≠ 0 e c ≠ 0, a equação do 2º grau se diz completa.
Ex.: x2 - 7x + 11 = 0= 0 é uma equação completa (a = 1, b = – 7, 
c = 11).
2) Quando b = 0 ou c = 0 ou b = c = 0, a equação do 2º grau se 
diz incompleta.
Exs.: 
x² - 81 = 0 é uma equação incompleta (b=0).
x² +6x = 0 é uma equação incompleta (c = 0).
2x² = 0 é uma equação incompleta (b = c = 0).
• Resolução da equação
1º) A equação é da forma ax2 + bx = 0 (incompleta)
x2 – 16x = 0 colocamos x em evidência
x . (x – 16) = 0,
x = 0
x – 16 = 0
x = 16
Logo, S = {0, 16} e os números 0 e 16 são as raízes da equação.
2º) A equação é da forma ax2 + c = 0 (incompleta)
x2 – 49= 0 Fatoramos o primeiro membro, que é uma diferença 
de dois quadrados.
(x + 7) . (x – 7) = 0, 
x + 7 = 0 x – 7 = 0
x = – 7 x = 7
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
62
ou
x2 – 49 = 0 
x2 = 49
x2 = 49 
x = 7, (aplicando a segunda propriedade).
Logo, S = {–7, 7}.
3º) A equação é da forma ax² + bx + c = 0 (completa)
Para resolvê-la usaremos a formula de Bháskara.
Conforme o valor do discriminante Δ existem três possibilida-
des quanto á natureza da equação dada.
Quando ocorre a última possibilidade é costume dizer-se que 
não existem raízes reais, pois, de fato, elas não são reais já que não 
existe, no conjunto dos números reais, √a quando a 0
ax + b 0.
Solução:
-2x > -7
Multiplicando por (-1)
2x 0
-2x + 7 = 0
x = 7/2
Exemplo:
(SEE/AC – PROFESSOR DE CIÊNCIAS DA NATUREZA MATEMÁ-
TICA E SUAS TECNOLOGIAS – FUNCAB) Determine os valores de 
que satisfazem a seguinte inequação: 
(A) x > 2 
(B) x - 5 
(C) x > - 5 
(D) x 0 
ax2 + bx + c , ≥ , 0
Resolução:
x2 -3x + 2 > 0
x ‘ =1, x ‘’ = 2
Como desejamos os valores para os quais a função é maior que 
zero devemos fazer um esboço do gráfico e ver para quais valores 
de x isso ocorre.
Vemos, que as regiões que tornam positivas a função são: x2. Resposta: { x|R| x2}
Exemplo:
(VUNESP) O conjunto solução da inequação 9x2 – 6x + 1 ≤ 0, no 
universo dos números reais é:
(A) ∅
(B) R
(C) 
(D) 
(E) 
Resolução:
Resolvendo por Bháskara:
Fazendo o gráfico, a > 0 parábola voltada para cima:
Resposta: C
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
64
Funções lineares
Chama-se função do 1º grau ou afim a função f: R  R definida 
por y = ax + b, com a e b números reais e a 0. a é o coeficiente an-
gular da reta e determina sua inclinação, b é o coeficiente linear da 
reta e determina a intersecção da reta com o eixo y.
Com a ϵ R* e b ϵ R.
Atenção
Usualmente chamamos as funções polinomiais de: 1º grau, 2º 
etc, mas o correto seria Função de grau 1,2 etc. Pois o classifica a 
função é o seu grau do seu polinômio.
A função do 1º grau pode ser classificada de acordo com seus 
gráficos. Considere sempre a forma genérica y = ax + b.
• Função constante
Se a = 0, então y = b, b ∈ R. Desta maneira, por exemplo, se y 
= 4 é função constante, pois, para qualquer valor de x, o valor de y 
ou f(x) será sempre 4.
• Função identidade
Se a = 1 e b = 0, então y = x. Nesta função, x e y têm sempre 
os mesmos valores. Graficamente temos: A reta y = x ou f(x) = x é 
denominada bissetriz dos quadrantes ímpares.
Mas, se a = -1 e b = 0, temos então y = -x. A reta determinada 
por esta função é a bissetriz dos quadrantes pares, conforme mos-
tra o gráfico ao lado. x e y têm valores iguais em módulo, porém 
com sinais contrários.
• Função linear
É a função do 1º grau quando b = 0, a ≠ 0 e a ≠ 1, a e b ∈ R.
• Função afim
É a função do 1º grau quando a ≠ 0, b ≠ 0, a e b ∈ R. 
• Função Injetora
É a função cujo domínio apresenta elementos distintos e tam-
bém imagens distintas.
• Função Sobrejetora
É quando todos os elementos do domínio forem imagens de 
PELO MENOS UM elemento do domínio.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
65
• Função Bijetora
É uma função que é ao mesmo tempo injetora e sobrejetora.
• Função Par
Quando para todo elemento x pertencente ao domínio temos 
f(x)=f(-x), ∀ x ∈ D(f). Ou seja, os valores simétricos devem possuir 
a mesma imagem. 
• Função ímpar
Quando para todo elemento x pertencente ao domínio, temos 
f(-x) = -f(x) ∀ x є D(f). Ou seja, os elementos simétricos do domínio 
terão imagens simétricas.
Gráfico da função do 1º grau
A representação geométrica da função do 1º grau é uma reta, 
portanto, para determinar o gráfico, é necessário obter dois pontos. 
Em particular, procuraremos os pontos em que a reta corta os eixos 
x e y.
De modo geral, dada a função f(x) = ax +b, para determinarmos 
a intersecção da reta com os eixos, procedemos do seguinte modo:
1º) Igualamos y a zero, então ax + b = 0 ⇒ x = - b/a, no eixo x 
encontramos o ponto (-b/a, 0).
2º) Igualamos x a zero, então f(x) = a. 0 + b ⇒ f(x) = b, no eixo y 
encontramos o ponto (0, b).
• f(x) é crescente se a é um número positivo (a > 0);
• f(x) é decrescente se a é um número negativo (a 0) ou decrescente (a 
 0 ⇒ duas raízes reais e distintas;
Δ = 0 ⇒ duas raízes reais e iguais;
Δ 0);
• o ponto máximo se a concavidade estiver voltada para baixo (a 0 e a ≠ 1.
Gráficos da função exponencial
A função exponencial f, de domínio R e contradomínio R, é definida por y = ax, onde a > 0 e a ≠1. 
Exemplos: 
01. Considere a função y = 3x. 
Vamos atribuir valores a x, calcular y e a seguir construir o gráfico:
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO71
02. Considerando a função, encontre a função: y = (1/3)x
Observando as funções anteriores, podemos concluir que para y = ax:
• se a > 1, a função exponencial é crescente;
• se 0 , 0 e a ≠ 1
– Nos logaritmos decimais, ou seja, aqueles em que a base é 10, está frequentemente é omitida. Por exemplo: logaritmo de 2 na 
base 10; notação: log 2
Propriedades decorrentes da definição
• Domínio (condição de existência)
Segundo a definição, o logaritmando e a base devem ser positivos, e a base deve ser diferente de 1. Portanto, sempre que encontra-
mos incógnitas no logaritmando ou na base devemos garantir a existência do logaritmo.
– Propriedades
Logaritmo decimal - característica e mantissa
Normalmente eles são calculados fazendo-se o uso da calculadora e da tabela de logaritmos. Mas fique tranquilo em sua prova as 
bancas fornecem os valores dos logaritmos.
Exemplo: Determine log 341.
Resolução:
Sabemos que 341 está entre 100 e 1.000:
102 0, a > 0 e a ≠ 1
Mudança de base
Para resolver questões que envolvam logaritmo com bases diferentes, utilizamos a seguinte expressão:
Função logarítmica
Função logarítmica é a função f, de domínio R*+ e contradomínio R, que associa cada número real e positivo x ao logaritmo de x na 
base a, onde a é um número real, positivo e diferente de 1.
Gráfico da função logarítmica
Vamos construir o gráfico de duas funções logarítmicas como exemplo:
A) y = log3 x
Atribuímos valores convenientes a x, calculamos y, conforme mostra a tabela. Localizamos os pontos no plano cartesiano obtendo a 
curva que representa a função.
B) y = log1/3 x
Vamos tabelar valores convenientes de x, calculando y. Localizamos os pontos no plano cartesiano, determinando a curva correspon-
dente à função.
Observando as funções anteriores, podemos concluir que para y = logax:
• se a > 1, a função é crescente;
• se 0 ,f(x) = tg x. 
Sinais da função tangente:
- Valores positivos nos quadrantes ímpares. 
- Valores negativos nos quadrantes pares. 
- Crescente em cada valor.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
78
 SISTEMAS LINEARES. 
Matriz
Uma matriz é uma tabela de números reais dispostos segundo 
linhas horizontais e colunas verticais.
O conjunto ordenado dos números que formam a tabela, é de-
nominado matriz, e cada número pertencente a ela é chamado de 
elemento da matriz.
• Tipo ou ordem de uma matriz
As matrizes são classificadas de acordo com o seu número de 
linhas e de colunas. Assim, a matriz representada a seguir é deno-
minada matriz do tipo, ou ordem, 3 x 4 (lê-se três por quatro), pois 
tem três linhas e quatro colunas. Exemplo:
• Representação genérica de uma matriz
Costumamos representar uma matriz por uma letra maiúscula 
(A, B, C...), indicando sua ordem no lado inferior direito da letra. 
Quando desejamos indicar a ordem de modo genérico, fazemos uso 
de letras minúsculas. Exemplo: Am x n.
Da mesma maneira, indicamos os elementos de uma matriz 
pela mesma letra que a denomina, mas em minúscula. A linha e a 
coluna em que se encontra tal elemento é indicada também no lado 
inferior direito do elemento. Exemplo: a11.
Exemplo: 
(PM/SE – SOLDADO 3ª CLASSE – FUNCAB) A matriz abaixo re-
gistra as ocorrências policiais em uma das regiões da cidade duran-
te uma semana.
Sendo M=(aij)3x7 com cada elemento aij representando o núme-
ro de ocorrência no turno i do dia j da semana.
O número total de ocorrências no 2º turno do 2º dia, somando 
como 3º turno do 6º dia e com o 1º turno do 7º dia será:
(A) 61
(B) 59
(C) 58
(D) 60
(E) 62
Resolução:
Turno i –linha da matriz
Turno j- coluna da matriz
2º turno do 2º dia – a22=18
3º turno do 6º dia-a36=25
1º turno do 7º dia-a17=19
Somando:18+25+19=62
Resposta: E
• Igualdade de matrizes
Duas matrizes A e B são iguais quando apresentam a mesma 
ordem e seus elementos correspondentes forem iguais.
• Operações com matrizes
– Adição: somamos os elementos correspondentes das matri-
zes, por isso, é necessário que as matrizes sejam de mesma ordem. 
A=[aij]m x n; B = [bij]m x n, portanto C = A + B ⇔ cij = aij + bij.
Exemplo:
(PM/SP – SARGENTO CFS – CETRO) Considere a seguinte sen-
tença envolvendo matrizes: 
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
79
Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta o valor de y que torna a sentença verdadeira. 
(A) 4. 
(B) 6. 
(C) 8. 
(D) 10. 
Resolução:
y=10
Resposta: D
– Multiplicação por um número real: sendo k ∈ R e A uma matriz de ordem m x n, a matriz k . A é obtida multiplicando-se todos os 
elementos de A por k.
– Subtração: a diferença entre duas matrizes A e B (de mesma ordem) é obtida por meio da soma da matriz A com a oposta de B.
– Multiplicação entre matrizes: consideremos o produto A . B = C. Para efetuarmos a multiplicação entre A e B, é necessário, antes de 
mais nada, determinar se a multiplicação é possível, isto é, se o número de colunas de A é igual ao número de linhas de B, determinando 
a ordem de C: Am x n x Bn x p = Cm x p, como o número de colunas de A coincide com o de linhas de B(n) então torna-se possível o produto, e a 
matriz C terá o número de linhas de A(m) e o número de colunas de B(p)
De modo geral, temos:
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
80
Exemplo: 
(CPTM – ALMOXARIFE – MAKIYAMA) Assinale a alternativa que apresente o resultado da multiplicação das matrizes A e B abaixo:
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
Resolução:
Resposta: B
• Casos particulares
– Matriz identidade ou unidade: é a matriz quadrada que possui os elementos de sua diagonal principal iguais a 1 e os demais ele-
mentos iguais a 0. Indicamos a matriz identidade de Ιn, onde n é a ordem da matriz.
– Matriz transposta: é a matriz obtida pela troca ordenada de linhas por colunas de uma matriz. Dada uma matriz A de ordem m x n, 
obtém-se uma outra matriz de ordem n x m, chamada de transposta de A. Indica-se por At.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
81
Exemplo: 
(CPTM – ANALISTA DE COMUNICAÇÃO JÚNIOR – MAKIYAMA) Para que a soma de uma matriz e sua respectiva matriz transposta At 
em uma matriz identidade, são condições a serem cumpridas:
(A) a=0 e d=0
(B) c=1 e b=1
(C) a=1/c e b=1/d
(D) a²-b²=1 e c²-d²=1
(E) b=-c e a=d=1/2
Resolução:
2a=1
a=1/2
b+c=0
b=-c
2d=1
D=1/2
Resposta: E
– Matriz inversa: dizemos que uma matriz quadrada A, de ordem n, admite inversa se existe uma matriz A-1, tal que:
Determinantes
Determinante é um número real associado a uma matriz quadrada. Para indicar o determinante, usamos barras. Seja A uma matriz 
quadrada de ordem n, indicamos o determinante de A por:
• Determinante de uma matriz de 1ª- ordem
A matriz de ordem 1 só possui um elemento. Por isso, o determinante de uma matriz de 1ª ordem é o próprio elemento.
• Determinante de uma matriz de 2ª- ordem
Em uma matriz de 2ª ordem, obtém-se o determinante por meio da diferença do produto dos elementos da diagonal principal pelo 
produto dos elementos da diagonal secundária.
Exemplo: 
(PM/SP – SARGENTO CFS – CETRO) É correto afirmar que o determinante é igual a zero para x igual a 
(A) 1. 
(B) 2. 
(C) -2. 
(D) -1. 
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
82
Resolução:
D = 4 - (-2x)
0 = 4 + 2x
x = - 2
Resposta: C
• Regra de Sarrus
Esta técnica é utilizada para obtermos o determinante de matrizes de 3ª ordem. Utilizaremos um exemplo para mostrar como aplicar 
a regra de Sarrus. A regra de Sarrus consiste em:
a) Repetir as duas primeiras colunas à direita do determinante.
b) Multiplicar os elementos da diagonal principal e os elementos que estiverem nas duas paralelas a essa diagonal, conservando os 
sinais desses produtos.
c) Efetuar o produto dos elementos da diagonal secundária e dos elementos que estiverem nas duas paralelas à diagonal e multipli-
cá-los por -1.
d) Somar os resultados dos itens b e c. E assim encontraremos o resultado do determinante.
Simplificando temos:
Exemplo: 
(PREF. ARARAQUARA/SP – AGENTE DA ADMINISTRAÇÃO DOS SERVIÇOS DE SANEAMENTO – CETRO) Dada a matriz 
 , assinale a alternativa que apresenta o valor do determinante de A é 
(A) -9. 
(B) -8. 
(C) 0. 
(D) 4.
Resolução:
detA = - 1 – 4 + 2 - (2 + 2 + 2) = - 9
Resposta: A
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
83
• Teorema de Laplace
Para matrizes quadradas de ordem n ≥ 2, o teorema de Laplace oferece uma solução prática no cálculo dos determinantes. Pelo teo-
rema, o determinante de uma matriz quadrada A de ordem n (n ≥ 2) é igual à soma dos produtos dos elementos de uma linha ou de uma 
coluna qualquer, pelos respectivos co-fatores. Exemplo:
Dada a matriz quadrada de ordem 3, , vamos calcular det A usando o teorema de Laplace.
Podemos calcular o determinante da matriz A, escolhendo qualquer linha ou coluna. Por exemplo, escolhendo a 1ª linha, teremos:
det A = a11. A11 + a12. A12 + a13. A13
Portanto, temos que:
det A = 3. (-21) + 2. 6 + 1. (-12) ⇒ det A = -63 + 12 – 12 ⇒ det A = -63
Exemplo: 
(TRANSPETRO – ENGENHEIRO JÚNIOR – AUTOMAÇÃO – CESGRANRIO) Um sistema dinâmico, utilizado para controle de uma rede 
automatizada, forneceu dados processados ao longo do tempo e que permitiram a construção do quadro abaixo.
1 3 2 0
3 1 0 2
2 3 0 1
0 2 1 3
A partir dos dados assinalados, mantendo-se a mesma disposição, construiu-se uma matriz M. O valor do determinante associado à 
matriz M é
(A) 42
(B) 44
(C) 46
(D) 48
(E) 50
Resolução:
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
84
Como é uma matriz 4x4 vamos achar o determinante através do teorema de Laplace. Para isso precisamos, calcular os cofatores. Dica: 
pela fileira que possua mais zero. O cofator é dado pela fórmula: . Para o determinante é usado os números que 
sobraram tirando a linha e a coluna.
Resposta: D
• Determinante de uma matriz de ordem n > 3
Para obtermos o determinante de matrizes de ordem n > 3, utilizamos o teorema de Laplace e a regra de Sarrus. Exemplo:
Escolhendo a 1ª linhapara o desenvolvimento do teorema de Laplace. Temos então:
det A = a11. A11 + a12. A12 + a13. A13 + a14. A14
Como os determinantes são, agora, de 3ª ordem, podemos aplicar a regra de Sarrus em cada um deles. Assim:
det A= 3. (188) - 1. (121) + 2. (61) ⇒ det A = 564 - 121 + 122 ⇒ det A = 565
• Propriedades dos determinantes
a) Se todos os elementos de uma linha ou de uma coluna são nulos, o determinante é nulo.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
85
b) Se uma matriz A possui duas linhas ou duas colunas iguais, 
então o determinante é nulo.
c) Em uma matriz cuja linha ou coluna foi multiplicada por um 
número k real, o determinante também fica multiplicado pelo mes-
mo número k.
d) Para duas matrizes quadradas de mesma ordem, vale a se-
guinte propriedade:
det (A. B) = det A + det B.
e) Uma matriz quadrada A será inversível se, e somente se, seu 
determinante for diferente de zero.
Sistemas lineares
Entendemos por sistema linear um conjunto de equações li-
neares reunidas com o objetivo de se obterem soluções comuns a 
todas essas equações.
• Equação linear
Chamamos de equações lineares as equações do 1º grau que 
apresentam a forma:
a1x1 + a2x2 + a3x3+...anxn = b,
onde a1, a2, a3,.., an e b são números reais 
 x1, x2, x3,.., xn são as incógnitas.
Os números reais a1, a2, a3..., an são chamados de coeficientes e 
b é o termo independente.
ATENÇÃO: TODOS os expoentes de todas as variáveis são 
SEMPRE iguais a 1.
• Solução de uma equação linear
Dada uma equação linear com n incógnitas:
a1x1 + a2x2 + ... + anxn = b, temos que sua solução é a sequência 
de números reais (k1, k2, ..., kn) que, colocados correspondentemen-
te no lugar de x1, x2, ..., xn, tornam verdadeira a igualdade.
Quando a equação linear for homogênea, então ela admitirá 
pelo menos a solução (0, 0, ..., 0), chamada de solução trivial.
• Representação genérica de um sistema linear
Um sistema linear de m equações nas n incógnitas x1, x2, ..., xn 
é da forma:
onde a11, a12 , ..., an e b1, b2 , ..., bn são números reais.
Se o conjunto de números reais (k1, k2, ..., kn) torna verdadeiras 
todas as equações do sistema, dizemos que esse conjunto é solu-
ção do sistema linear. Como as equações lineares são homogêneas 
quando b = 0, então, consequentemente, um sistema linear será 
homogêneo quando b1 = b2 = ... = bn = 0. Assim, o sistema admitirá 
a solução trivial, (0, 0, ... 0).
Exemplo: 
Na equação 4x – y = 2, o par ordenado (3,10) é uma solução, 
pois ao substituirmos esses valores na equação obtemos uma igual-
dade.
4. 3 – 10 → 12 – 10 = 2
Já o par (3,0) não é a solução, pois 4.3 – 0 = 2 → 12 ≠ 2
• Representação de um sistema linear por meio de matrizes
Um sistema linear de m equações com n incógnitas pode ser 
escrito sob a forma de matrizes, bastando separar seus componen-
tes por matriz.
Sejam:
Amn ⇒ a matriz dos coeficientes das incógnitas;
Xn1 ⇒ a matriz das incógnitas;
Bn1 ⇒ a matriz dos termos independentes.
Portanto, podemos escrever o sistema sob a forma matricial:
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
86
• Sistema normal
É o sistema em que o número de equações é igual ao número de incógnitas (m = n) e o determinante da matriz dos coeficientes é 
diferente de zero.
Exemplo: 
Dado o sistema S: , temos
Logo, o sistema linear S é normal.
• Classificação de um sistema linear
Classificar um sistema linear é considerá-lo em relação ao número de soluções que ele apresenta. Assim, os sistemas lineares podem 
ser:
a) Sistema impossível ou incompatível: quando não admite solução. O sistema não admite solução quando o det A for nulo, e pelo 
menos um dos determinantes relativos às incógnitas for diferente de zero, isto é: det A 1 0 ou det A2 0 ou ... ou det An 0.
b) Sistema possível ou compatível: quando admite pelo menos uma solução. Este sistema pode ser:
– Determinado: quando admitir uma única solução. ‘O sistema é determinado quando det A 0.
Em resumo temos:
• Regra de Cramer
Para a resolução de sistemas normais, utilizaremos a regra de Cramer. 
Consideramos os sistemas .
Suponhamos que a ≠ 0. Observamos que a matriz incompleta desse sistema é
, cujo determinante é indicado por D = ad – bc.
Escalonando o sistema, obtemos: 
Se substituirmos em M a 2ª coluna (dos coeficientes de y) pela coluna dos coeficientes independentes, obteremos , cujo de-
terminante é indicado por Dy = af – ce.
Assim, em (*), na 2ª equação, obtemos D. y = Dy. Se D ≠ 0, segue que 
Substituindo esse valor de y na 1ª equação de (*) e considerando a matriz , cujo determinante é indicado por Dx = ed – bf, 
obtemos , D ≠ 0.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
87
Em síntese, temos:
O sistema é possível e determinado quando , e a solução desse sistema é dada por:
Esta regra é um importante recurso na resolução de sistemas lineares possíveis e determinados, especialmente quando o escalona-
mento se torna trabalhoso (por causa dos coeficientes das equações) ou quando o sistema é literal. 
Exemplo:
Aplicando a Regra de Cramer para resolver os sistemas 
Temos que , dessa forma, SPD.
Uma alternativa para encontrar o valor de z seria substituir x por -2 e y por 3 em qualquer uma das equações do sistema.
Assim, S = {(-2,3-1)}.
Exemplos: 
(UNIOESTE – ANALISTA DE INFORMÁTICA – UNIOESTE) Considere o seguinte sistema de equações lineares 
Assinale a alternativa correta.
(A) O determinante da matriz dos coeficientes do sistema é um número estritamente positivo.
(B) O sistema possui uma única solução (1, 1, -1).
(C) O sistema possui infinitas soluções.
(D) O posto da matriz ampliada associada ao sistema é igual a 3.
(E) Os vetores linha (1, 2, 3/2) e (2, 4, 3) não são colineares.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
88
Resolução:
O sistema pode ser SI(sistema impossível) ou SPI(sistema pos-
sível indeterminado)
Para ser SI Dx = 0 e SPI Dx ≠ 0
Dx ≠ 0, portanto o sistema tem infinitas soluções.
Resposta: C
(SEDUC/RJ - PROFESSOR – MATEMÁTICA – CEPERJ) Sabendo-
-se que 2a + 3b + 4c = 17 e que 4a + b - 2c = 9, o valor de a + b + c é:
(A) 3.
(B) 4.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 7.
Resolução:
(I) 2a + 3b + 4c = 17 x(-2)
(II) 4a + b – 2c = 9
Multiplicamos a primeira equação por – 2 e somamos com a 
segunda, cancelando a variável a:
(I) 2a + 3b + 4c = 17
(II) – 5b – 10c = - 25 : (- 5)
Então:
(I) 2a + 3b + 4c = 17
(II) b +2c = 5
Um sistema com três variáveis e duas equações é possível e 
indeterminado (tem infinitas soluções), então fazendo a variável c = 
α (qualquer letra grega).
Substituímos c em (II):
b + 2α = 5
Reposta: D
ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE: PRINCÍPIOS 
FUNDAMENTAIS DE CONTAGEM, ARRANJOS, PERMUTA-
ÇÕES, COMBINAÇÕES, BINÔMIO DE NEWTON, CÁLCULO 
DE PROBABILIDADES
A Análise Combinatória é a parte da Matemática que desen-
volve meios para trabalharmos com problemas de contagem. Ve-
jamos eles:
Princípio fundamental de contagem (PFC)
É o total de possibilidades de o evento ocorrer.
• Princípio multiplicativo: P1. P2. P3. ... .Pn.(regra do “e”). É 
um princípio utilizado em sucessão de escolha, como ordem.
• Princípio aditivo: P1 + P2 + P3 + ... + Pn. (regra do “ou”). É o 
princípio utilizado quando podemos escolher uma coisa ou outra.
Exemplos: 
(BNB) Apesar de todos os caminhos levarem a Roma, eles pas-
sam por diversos lugares antes. Considerando-se que existem três 
caminhos a seguir quando se deseja ir da cidade A para a cidade 
B, e que existem mais cinco opções da cidade B para Roma, qual a 
quantidade de caminhos que se pode tomar para ir de A até Roma, 
passando necessariamente por B?
(A) Oito.
(B) Dez.
(C) Quinze.
(D) Dezesseis.
(E) Vinte.
Resolução:
Observe que temos uma sucessão de escolhas:
Primeiro, de A para B e depois de B para Roma.
1ª possibilidade: 3 (A para B).
Obs.: o número 3 representa a quantidade de escolhas para a 
primeira opção.
2ª possibilidade: 5 (B para Roma).
Temos duas possibilidades: A para B depois B para Roma, logo, 
uma sucessão de escolhas.
Resultado: 3 . 5 = 15 possibilidades.
Resposta: C.
(PREF. CHAPECÓ/SC – ENGENHEIRODE TRÂNSITO – IOBV) Em 
um restaurante os clientes têm a sua disposição, 6 tipos de carnes, 
4 tipos de cereais, 4 tipos de sobremesas e 5 tipos de sucos. Se o 
cliente quiser pedir 1 tipo carne, 1 tipo de cereal, 1 tipo de sobre-
mesa e 1 tipo de suco, então o número de opções diferentes com 
que ele poderia fazer o seu pedido, é: 
(A) 19
(B) 480 
(C) 420 
(D) 90
Resolução:
A questão trata-se de princípio fundamental da contagem, logo 
vamos enumerar todas as possibilidades de fazermos o pedido:
6 x 4 x 4 x 5 = 480 maneiras.
Resposta: B.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
89
Fatorial
Sendo n um número natural, chama-se de n! (lê-se: n fatorial) 
a expressão:
n! = n (n - 1) (n - 2) (n - 3). ... .2 . 1, como n ≥ 2.
Exemplos:
5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120.
7! = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5.040.
ATENÇÃO
0! = 1
1! = 1
Tenha cuidado 2! = 2, pois 2 . 1 = 2. E 3! 
Não é igual a 3, pois 3 . 2 . 1 = 6.
Arranjo simples
Arranjo simples de n elementos tomados p a p, onde n>=1 e p 
é um número natural, é qualquer ordenação de p elementos dentre 
os n elementos, em que cada maneira de tomar os elementos se 
diferenciam pela ordem e natureza dos elementos. 
Atenção: Observe que no grupo dos elementos: {1,2,3} um dos 
arranjos formados, com três elementos, 123 é DIFERENTE de 321, e 
assim sucessivamente.
• Sem repetição
A fórmula para cálculo de arranjo simples é dada por:
Onde:
n = Quantidade total de elementos no conjunto.
P =Quantidade de elementos por arranjo
Exemplo: Uma escola possui 18 professores. Entre eles, serão 
escolhidos: um diretor, um vice-diretor e um coordenador pedagó-
gico. Quantas as possibilidades de escolha?
n = 18 (professores)
p = 3 (cargos de diretor, vice-diretor e coordenador pedagógico)
• Com repetição
Os elementos que compõem o conjunto podem aparecer re-
petidos em um agrupamento, ou seja, ocorre a repetição de um 
mesmo elemento em um agrupamento.
A fórmula geral para o arranjo com repetição é representada por:
Exemplo: Seja P um conjunto com elementos: P = {A,B,C,D}, 
tomando os agrupamentos de dois em dois, considerando o arranjo 
com repetição quantos agrupamentos podemos obter em relação 
ao conjunto P.
Resolução:
P = {A, B, C, D}
n = 4
p = 2
A(n,p)=np
A(4,2)=42=16
Permutação
É a TROCA DE POSIÇÃO de elementos de uma sequência. Utili-
zamos todos os elementos.
• Sem repetição
Atenção: Todas as questões de permutação simples podem ser 
resolvidas pelo princípio fundamental de contagem (PFC).
Exemplo: 
(PREF. LAGOA DA CONFUSÃO/TO – ORIENTADOR SOCIAL – 
IDECAN) Renato é mais velho que Jorge de forma que a razão entre 
o número de anagramas de seus nomes representa a diferença en-
tre suas idades. Se Jorge tem 20 anos, a idade de Renato é 
(A) 24.
(B) 25. 
(C) 26. 
(D) 27.
(E) 28. 
Resolução:
Anagramas de RENATO
_ _ _ _ _ _
6.5.4.3.2.1=720
Anagramas de JORGE
_ _ _ _ _
5.4.3.2.1=120
Razão dos anagramas: 720/120=6
Se Jorge tem 20 anos, Renato tem 20+6=26 anos.
Resposta: C.
• Com repetição
Na permutação com elementos repetidos ocorrem permuta-
ções que não mudam o elemento, pois existe troca de elementos 
iguais. Por isso, o uso da fórmula é fundamental.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
90
Exemplo: 
(CESPE) Considere que um decorador deva usar 7 faixas coloridas de dimensões iguais, pendurando-as verticalmente na vitrine de 
uma loja para produzir diversas formas. Nessa situação, se 3 faixas são verdes e indistinguíveis, 3 faixas são amarelas e indistinguíveis e 1 
faixa é branca, esse decorador conseguirá produzir, no máximo, 140 formas diferentes com essas faixas.
( ) Certo 
( ) Errado
Resolução:
Total: 7 faixas, sendo 3 verdes e 3 amarelas.
Resposta: Certo.
• Circular
A permutação circular é formada por pessoas em um formato circular. A fórmula é necessária, pois existem algumas permutações 
realizadas que são iguais. Usamos sempre quando:
a) Pessoas estão em um formato circular.
b) Pessoas estão sentadas em uma mesa quadrada (retangular) de 4 lugares.
Exemplo: 
(CESPE) Uma mesa circular tem seus 6 lugares, que serão ocupados pelos 6 participantes de uma reunião. Nessa situação, o número 
de formas diferentes para se ocupar esses lugares com os participantes da reunião é superior a 102.
( ) Certo
( ) Errado
Resolução:
É um caso clássico de permutação circular.
Pc = (6 - 1) ! = 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 possibilidades.
Resposta: CERTO.
Combinação 
Combinação é uma escolha de um grupo, SEM LEVAR EM CONSIDERAÇÃO a ordem dos elementos envolvidos.
• Sem repetição
Dados n elementos distintos, chama-se de combinação simples desses n elementos, tomados p a p, a qualquer agrupamento de p 
elementos distintos, escolhidos entre os n elementos dados e que diferem entre si pela natureza de seus elementos.
Fórmula:
Exemplo: 
(CRQ 2ª REGIÃO/MG – AUXILIAR ADMINISTRATIVO – FUNDEP) Com 12 fiscais, deve-se fazer um grupo de trabalho com 3 deles. Como 
esse grupo deverá ter um coordenador, que pode ser qualquer um deles, o número de maneiras distintas possíveis de se fazer esse grupo é:
(A) 4
(B) 660
(C) 1 320
(D) 3 960
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
91
Resolução:
Como trata-se de Combinação, usamos a fórmula:
Onde n = 12 e p = 3
Como cada um deles pode ser o coordenado, e no grupo tem 3 pessoas, logo temos 220 x 3 = 660.
Resposta: B.
As questões que envolvem combinação estão relacionadas a duas coisas:
– Escolha de um grupo ou comissões.
– Escolha de grupo de elementos, sem ordem, ou seja, escolha de grupo de pessoas, coisas, objetos ou frutas.
• Com repetição
É uma escolha de grupos, sem ordem, porém, podemos repetir elementos na hora de escolher.
Exemplo: 
Em uma combinação com repetição classe 2 do conjunto {a, b, c}, quantas combinações obtemos?
Utilizando a fórmula da combinação com repetição, verificamos o mesmo resultado sem necessidade de enumerar todas as possibi-
lidades:
n = 3 e p = 2
PROBABILIDADES
A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório.
Elementos da teoria das probabilidades
• Experimentos aleatórios: fenômenos que apresentam resultados imprevisíveis quando repetidos, mesmo que as condições sejam 
semelhantes.
• Espaço amostral: é o conjunto U, de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.
• Evento: qualquer subconjunto de um espaço amostral, ou seja, qualquer que seja E Ì U, onde E é o evento e U, o espaço amostral.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
92
Experimento composto
Quando temos dois ou mais experimentos realizados simultaneamente, dizemos que o experimento é composto. Nesse caso, o nú-
mero de elementos do espaço amostral é dado pelo produto dos números de elementos dos espaços amostrais de cada experimento.
n(U) = n(U1).n(U2)
Probabilidade de um evento
Em um espaço amostral U, equiprobabilístico (com elementos que têm chances iguais de ocorrer), com n(U) elementos, o evento E, 
com n(E) elementos, onde E Ì U, a probabilidade de ocorrer o evento E, denotado por p(E), é o número real, tal que:
Onde,
n(E) = número de elementos do evento E.
n(S) = número de elementos do espaço amostral S.
Sendo 0 ≤ P(E) ≤ 1 e S um conjunto equiprovável, ou seja, todos os elementos têm a mesma “chance de acontecer.
ATENÇÃO: 
As probabilidades podem ser escritas na forma decimal ou representadas em porcentagem. 
Assim: 0 ≤ p(E) ≤ 1, onde:
p(∅) = 0 ou p(∅) = 0%
p(U) = 1 ou p(U) = 100%
Exemplo: 
(PREF. NITERÓI – AGENTE FAZENDÁRIO – FGV) O quadro a seguir mostra a distribuição das idades dos funcionários de certa repartição 
pública:
FAIXA DE IDADES (ANOS) NÚMERO DE FUNCIONÁRIOS
20 ou menos 2
De 21 a 30 8
De 31 a 40 12
De 41 a 50 14
Mais de 50 4
Escolhendo ao acaso um desses funcionários, a probabilidade de que ele tenha mais de 40 anos é:
(A) 30%;
(B) 35%;
(C) 40%;
(D) 45%;
(E) 55%.
Resolução:
O espaço amostral é a soma de todos os funcionário:
2 + 8 + 12 + 14 + 4 = 40
O número de funcionário que tem mais de 40 anos é: 14 + 4 = 18
Logo a probabilidade é:
Resposta:D
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
93
Probabilidade da união de eventos
Para obtermos a probabilidade da união de eventos utilizamos a seguinte expressão:
Quando os eventos forem mutuamente exclusivos, tendo A ∩ B = Ø, utilizamos a seguinte equação:
Probabilidade de um evento complementar
É quando a soma das probabilidades de ocorrer o evento E, e de não ocorrer o evento E (seu complementar, Ē) é 1.
Probabilidade condicional
Quando se impõe uma condição que reduz o espaço amostral, dizemos que se trata de uma probabilidade condicional.
Sejam A e B dois eventos de um espaço amostral U, com p(B) ≠ 0. Chama-se probabilidade de A condicionada a B a probabilidade de 
ocorrência do evento A, sabendo-se que já ocorreu ou que vai ocorrer o evento B, ou seja:
Podemos também ler como: a probabilidade de A “dado que” ou “sabendo que” a probabilidade de B.
– Caso forem dois eventos simultâneos (ou sucessivos): para se avaliar a probabilidade de ocorrem dois eventos simultâneos (ou 
sucessivos), que é P (A ∩ B), é preciso multiplicar a probabilidade de ocorrer um deles P(B) pela probabilidade de ocorrer o outro, sabendo 
que o primeiro já ocorreu P (A | B). Sendo:
– Se dois eventos forem independentes: dois eventos A e B de um espaço amostral S são independentes quando P(A|B) = P(A) ou 
P(B|A) = P(B). Sendo os eventos A e B independentes, temos:
P (A ∩ B) = P(A). P(B)
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
94
Lei Binomial de probabilidade
A lei binominal das probabilidades é dada pela fórmula:
Sendo:
n: número de tentativas independentes;
p: probabilidade de ocorrer o evento em cada experimento (su-
cesso);
q: probabilidade de não ocorrer o evento (fracasso); q = 1 - p
k: número de sucessos.
ATENÇÃO: 
A lei binomial deve ser aplicada nas seguintes condições:
– O experimento deve ser repetido nas mesmas condições as 
n vezes.
– Em cada experimento devem ocorrer os eventos E e .
– A probabilidade do E deve ser constante em todas as n vezes.
– Cada experimento é independente dos demais.
Exemplo:
Lançando-se um dado 5 vezes, qual a probabilidade de ocorre-
rem três faces 6?
Resolução:
n: número de tentativas ⇒ n = 5
k: número de sucessos ⇒ k = 3
p: probabilidade de ocorrer face 6 ⇒ p = 1/6
q: probabilidade de não ocorrer face 6 ⇒ q = 1- p ⇒ q = 5/6
MATEMÁTICA FINANCEIRA. JUROS SIMPLES E COMPOS-
TOS: CAPITALIZAÇÃO E DESCONTOS. TAXAS DE JUROS: 
NOMINAL, EFETIVA, EQUIVALENTES, PROPORCIONAIS, 
REAL E APARENTE. PLANOS OU SISTEMAS DE AMORTI-
ZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS E FINANCIAMENTOS. CÁLCULO 
FINANCEIRO: CUSTO REAL EFETIVO DE OPERAÇÕES DE 
FINANCIAMENTO, EMPRÉSTIMO E INVESTIMENTO. TAXAS 
DE RETORNO
Juros simples (ou capitalização simples) 
Os juros são determinados tomando como base de cálculo o 
capital da operação, e o total do juro é devido ao credor (aquele que 
empresta) no final da operação. Devemos ter em mente:
– Os juros são representados pela letra J*.
– O dinheiro que se deposita ou se empresta chamamos de ca-
pital e é representado pela letra C (capital) ou P(principal) ou VP ou 
PV (valor presente) *.
– O tempo de depósito ou de empréstimo é representado pela 
letra t ou n.*
– A taxa de juros é a razão centesimal que incide sobre um ca-
pital durante certo tempo. É representado pela letra i e utilizada 
para calcular juros.
*Varia de acordo com a bibliografia estudada.
ATENÇÃO: Devemos sempre relacionar a taxa e o tempo na 
mesma unidade para efetuarmos os cálculos.
Usamos a seguinte fórmula: 
Em juros simples:
– O capital cresce linearmente com o tempo;
– O capital cresce a uma progressão aritmética de razão: J=C.i
– A taxa i e o tempo t devem ser expressos na mesma unidade. 
– Devemos expressar a taxa i na forma decimal.
– Montante (M) ou FV (valor futuro) é a soma do capital com 
os juros, ou seja:
M = C + J 
M = C.(1+i.t) 
Exemplo: 
(PRODAM/AM – Assistente – FUNCAB) Qual é o capital que, 
investido no sistema de juros simples e à taxa mensal de 2,5 %, pro-
duzirá um montante de R$ 3.900,00 em oito meses?
(A) R$ 1.650,00
(B) R$ 2.225,00
(C) R$ 3.250,00
(D) R$ 3.460,00
(E) R$ 3.500,00
Resolução:
Montante = Capital + juros, ou seja: j = M – C , que fica: j = 
3900 – C ( I )
Agora, é só substituir ( I ) na fórmula do juros simples:
390000 – 100.C = 2,5 . 8 . C
– 100.C – 20.C = – 390000 . (– 1)
120.C = 390000
C = 390000 / 120
C = R$ 3250,00
Resposta: C
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
95
Juros compostos (capitalização composta)
A taxa de juros incide sobre o capital de cada período. Também conhecido como “juros sobre juros”.
Usamos a seguinte fórmula: 
O (1+i)t ou (1+i)n é chamado de fator de acumulação de capital.
ATENÇÃO: as unidades de tempo referentes à taxa de juros (i) e do período (t), tem de ser necessariamente iguais.
O crescimento do principal (capital) em:
– juros simples é LINEAR, CONSTANTE;
– juros compostos é EXPONENCIAL, GEOMÉTRICO e, portanto tem um crescimento muito mais “rápido”;
Observe no gráfico que:
– O montante após 1º tempo é igual tanto para o regime de juros simples como para juros compostos;
– Antes do 1º tempo o montante seria maior no regime de juros simples;
– Depois do 1º tempo o montante seria maior no regime de juros compostos.
Exemplo: 
(PREF. GUARUJÁ/SP – SEDUC – PROFESSOR DE MATEMÁTICA – CAIPIMES) Um capital foi aplicado por um período de 3 anos, com taxa 
de juros compostos de 10% ao ano. É correto afirmar que essa aplicação rendeu juros que corresponderam a, exatamente:
(A) 30% do capital aplicado.
(B) 31,20% do capital aplicado.
(C) 32% do capital aplicado.
(D) 33,10% do capital aplicado.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
96
Resolução:
Como, M = C + j , ou seja , j = M – C , temos:
j = 1,331.C – C = 0,331 . C
0,331 = 33,10 / 100 = 33,10%
Resposta: D
Juros Compostos utilizando Logaritmos
Algumas questões que envolvem juros compostos, precisam de conceitos de logaritmos, principalmente aquelas as quais precisamos 
achar o tempo/prazo. Normalmente as questões informam os valores do logaritmo, então não é necessário decorar os valores da tabela.
Exemplo: 
(FGV-SP) Uma aplicação financeira rende juros de 10% ao ano, compostos anualmente. Utilizando para cálculos a aproximação de , 
pode-se estimar que uma aplicação de R$ 1.000,00 seria resgatada no montante de R$ 1.000.000,00 após:
(A) Mais de um século.
(B) 1 século
(C) 4/5 de século
(D) 2/3 de século
(E) ¾ de século 
Resolução:
A fórmula de juros compostos é M = C(1 + i)t e do enunciado temos que M = 1.000.000, C = 1.000, i = 10% = 0,1:
1.000.000 = 1.000(1 + 0,1)t
 (agora para calcular t temos que usar logaritmo nos dois lados da equação para pode utilizar a propriedade 
 , o expoente m passa multiplicando)
 
t.0,04 = 3
Resposta: E
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
97
Taxas de juros
Índices fundamentais no estudo da matemática financeira, sendo incorporadas sempre ao capital. São elas:
Taxa efetiva: são aquelas onde a taxa da unidade de tempo coincide com a unidade de tempo do período de capitalização(valoriza-
ção). Exemplo: Uma taxa de 13% ao trimestre com capitalização trimestral.
ATENÇÃO: Quando no enunciado não estiver citando o período de capitalização, a mesma vai coincidir com unidade da taxa. Em ou-
tras palavras iremos trabalhar com taxa efetiva!!!
Taxa nominal: são aquelas cujas unidade de tempo NÂO coincide com as unidades de tempo do período de capitalização. 
Exemplo: 
(TJ/PE- ANALISTA JUDICIÁRIO-CONTADOR-FCC) Uma taxa de juros nominal de 21% ao trimestre, com juros capitalizados mensalmen-
te, apresenta uma taxa de juros efetiva, trimestral de, aproximadamente,
(A) 21,7%.
(B) 22,5%.
(C) 24,8%.
(D) 32,4%.
(E) 33,7%.
Resolução:
21% a. t capitalizados mensalmente (taxa nominai), como um trimestre tem 3 meses, 21/3 = 7% a.m(taxa efetiva).
im = taxa ao mês 
it= taxa ao trimestre.
(1+im)3 = (1+it)  (1+0,07)3 = 1+it  (1,07)3 = 1+it  1,225043 = 1+it  it= 1,225043-1  it = 0,225043 x 100  it= 22,5043%
Resposta: B
ATENÇÃO: Para resolução de questões com taxas nominais devemosprimeiramente descobri a taxa efetiva (multiplicando ou dividin-
do a taxa)
Toda taxa nominal traz implícita uma taxa efetiva que deve ser calculada proporcionalmente.
Taxas proporcionais (regime de juros simples): são taxas em unidade de tempo diferente que aplicadas sobre o mesmo capital ao 
mesmo período de tempo irão gerar o mesmo montante. 
Exemplo:
(PREF. FLORIANÓPOLIS/SC – AUDITOR FISCAL – FEPESE) A taxa de juros simples mensais de 4,25% equivalente à taxa de:
(A) 12,5% trimestral.
(B) 16% quadrimestral.
(C) 25,5% semestral.
(D) 36,0% anual.
(E) 52% anual.
Resolução:
Sabemos que taxas a juros simples são ditas taxas proporcionais ou lineares. Para resolução das questões vamos avaliar item a item 
para sabermos se está certo ou errado:
4,25% a.m
Trimestral = 4,25 .3 = 12,75 (errada) 
Quadrimestral = 4,25 . 4 = 17% (errada)
Semestral= 4,25 . 6 = 25,5 % (correta)
Anual = 4,25.12 = 51% (errada)
Resposta: C
Taxas equivalentes (regime de juros compostos): as taxas de juros se expressam também em função do tempo da operação, porém 
não de forma proporcional, mas de forma exponencial, ou seja, as taxas são ditas equivalentes. 
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
98
Exemplo:
Taxa Real, Aparente e Inflação
– Taxa real (ir) = taxa que considera os efeitos da inflação e seus ganhos.
– Taxa aparente (ia) = taxa que não considera os efeitos da inflação (são as taxas efetivas/nominais).
– Taxa de inflação (ii) = a inflação representa a perda do poder de compra.
Escrevendo todas as taxas em função uma das outras, temos: 
(1+ia) = (1+ir).(1+ii)
Onde: , independe da quantidade de períodos e do regime de juros.
Descontos
É a diferença entre o valor título (valor nominal) e o valor recebido (valor atual).
D = N – A
Onde:
D = desconto
N = valor nominal
A = valor atual
ATENÇÃO: Comparando com o regime de juros, observamos que:
– o Valor Atual, ou valor futuro (valor do resgate) nos dá ideia de Montante;
– o Valor Nominal, nome do título (valor que resgatei) nos dá ideia de Capital;
– e o Desconto nos dá ideia de Juros.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
99
Os descontos podem ser:
Desconto racional simples (por dentro): nos passa a ideia de “honesto”, pois todas a taxas são cobradas em cima do valor atual (A) do 
título. Associando com os juros simples teremos:
Também podemos escrever a seguinte fórmula:
Exemplo: 
(ASSAF NETO) Seja um título de valor nominal de R$ 4.000,00 vencível em um ano, que está sendo liquidado 3 meses antes de seu 
vencimento. Sendo de 42% a.a. a taxa nominal de juros corrente, pede-se calcular o desconto e o valor descontado desta operação.
N = 4 000
t = 3 meses
i = 42% a.a = 42 / 12 = 3,5% a.m = 0,035
D = ?
Vd = ?
Vd = 4 000 – 380,10 = 3 619,90
Desconto comercial simples ou bancário (por fora): nos passa a ideia de que alguém está “levando” um por fora, pois, todas as taxas 
são cobradas em cima do valor nominal (N) do título. O valor nominal é sempre maior e é justamente onde eles querem ganhar.
• Desconto comercial (bancário) acrescido de uma taxa pré-fixada: quando se utiliza taxas pré-fixadas aos títulos, que são as taxas 
de despesas bancárias/administrativas (comissões, taxas de serviços, ...) cobradas sobre o valor nominal (N). Fazemos uso da seguinte 
formula:
Dc = N. (i.t + h)
Onde:
Dc = desconto comercial ou bancário
N = valor nominal
i = taxa de juros cobrada
t = tempo ou período
h = taxa de despesas administrativas ou bancárias.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
100
Exemplo:
Um banco ao descontar notas promissórias, utiliza o desconto comercial a uma taxa de juros simples de 12% a.m.. O banco cobra, 
simultaneamente uma comissão de 4% sobre o valor nominal da promissória. Um cliente do banco recebe R$ 300.000,00 líquidos, ao 
descontar uma promissória vencível em três meses. O valor da comissão é de:
Resolução:
h = 0,04
t = 3
iB = 0,12 . 3
AB = N . [1 - (iB + h)]
300 000 = N . [1 - (0,12.3 + 0,04)]
300 000 = N . [1 – 0,4]
N = 500 000
Vc = 0,04 . N
Vc = 0,04 . 500 000
Vc = 20 000
Resposta: 200 000
– Relação entre Desconto Comercial (Dc) e Desconto Racional (Dr): para sabermos o valor do desconto caso fosse utilizado o desconto 
comercial e precisássemos saber o desconto racional e vice-versa, utilizamos a seguinte relação: Dc = Dr . (1 + i.t)
Desconto Racional Composto (por dentro): as fórmulas estão associando com os juros compostos, assim teremos:
Desconto Comercial Composto (por fora): como a taxa incide sobre o Valor Nominal (maior valor), trocamos na fórmula o N pelo A e 
vice-versa, mudando o sinal da taxa (de positivo para negativo).
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
101
Exemplo: 
(PREFEITURA DE SÃO PAULO/SP - AUDITOR FISCAL MUNICI-
PAL – CETRO) Com adiantamento de dois meses do vencimento, um 
título de valor nominal de R$30.000,00 é descontado a uma taxa 
composta de 10% a.m.. A diferença entre o desconto racional com-
posto e o desconto comercial composto será de:
(A) R$246,59.
(B) R$366,89.
(C) R$493,39.
(D) R$576,29.
(E) R$606,49.
Resolução:
N = 30000
t = 2 meses
i = 10% am = 0,10
Vamos utilizar a formula do Drc:
N = A(1 + i)t  30.000= A (1+ 0,1)2  30000 = A (1,1)2  30000 
= A.1,21 
A = 30000 / 1,21 = 24793,39
Como D = N – A 
D = 30000 – 24793,39
Drc = 30.000 - 24.793,39 = 5206,61
Para o desconto comercial composto (lembre-se que a taxa re-
caí sobre o nominal, então trocamos na formula o A pelo N e vice e 
versa e mudamos o sinal), temos:
A = N.(1 - i)t 
A = 30000 . (1 - 0,1)2 
A = 30000 . 0,81 
A = 24300
Como D = N – A 
D = 30000 – 24300 = 5700, que é o desconto comercial com-
posto
A diferença será dada pelo módulo, uma vez que sabemos que 
o Desconto Comercial é maior que o racional: |Drc - Dcc| 
|5.206,61 - 5.700 | = 493,39
Resposta: C
Equivalência de capitais
Dois ou mais capitais que se encontram em datas diferentes, 
são chamados de equivalentes quando, levados para uma mesma 
data, nas mesmas condições, apresentam o mesmo VALOR nessa 
data.
• Equação de Valor
Va1 + Va2 + Va3 + … = Vaa + Vab + Vac + …
• Resolução de Problemas de Equivalência
1. leia o problema todo;
2. construa, a partir do enunciado do problema, um diagrama 
de fluxo de caixa esquemático, colocando na parte de cima o plano 
original de pagamento e na parte de baixo o plano alternativo pro-
posto, indicando todos os valores envolvidos, as datas respectivas 
e as incógnitas a serem descobertas – esse diagrama é importante 
porque permite visualizar os grupos de capitais equivalentes e esta-
belecer facilmente a equação de valor para resolução do problema;
3. observe se os prazos de vencimento dos títulos e compro-
missos estão na mesma unidade de medida de tempo periodicida-
de da taxa; se não estiverem, faça as transformações necessárias 
(ou você expressa a taxa na unidade de tempo do prazo ou expressa 
o prazo na unidade de tempo da taxa – escolha a transformação que 
torne os cálculos mais simples);
4. leve todos os valores para a data escolhida para a negociação 
(data focal), lembrando sempre que capitais exigíveis antes da data 
focal deverão ser capitalizados através da fórmula do montante M = 
C (1 + in), dependendo da modalidade de desconto utilizada;
5. tendo transportado todos os capitais para a data focal e com 
base no diagrama de fluxo de caixa que você esquematizou, monte 
a EQUAÇÃO DE VALOR, impondo que a soma dos valores dos títulos 
(transportados para a data focal) da parte de cima do diagrama de 
fluxo de caixa seja igual à soma dos valores dos títulos (transpor-
tados para a data focal) da parte de baixo do diagrama de fluxo de 
caixa;
6. resolva a equação de valor;
7. releia a PERGUNTA do problema e verifique se o valor que 
você encontrou corresponde ao que o problema está pedindo (às 
vezes, devido à pressa, o candidato se perde nos cálculos, encontra 
um resultado intermediário e assinala a alternativa que o contém, 
colocada ali para induzi-lo em erro, quando seria necessário ainda 
uma passo a mais para chegar ao resultado final correto).
Exemplo:A aplicação de R$ 2.000,00 foi feita pelo prazo de 9 meses, con-
tratando-se a taxa de juros de 28% a.a. Além dessa aplicação, existe 
outra de valor nominal R$ 7.000,00 com vencimento a 18 meses. 
Considerando-se a taxa de juros de 18% a.a., o critério de desconto 
racional e a data focal 12 meses, a soma das aplicações é, em R$:
Resolução:
Inicialmente, precisamos calcular o valor nominal da primeira 
aplicação. Considerando n = 9 meses = 0,75 anos, temos que:
N = C (1 + in)
N = 2.000 (1 + 0,28 . 0,75) = 2.000 (1,21) = 2.420
Observando o diagrama de fluxo de caixa, vemos que, para se-
rem transportados à data doze, o título de 2.420 terá que ser capi-
talizado de três meses, ao passo que o título de 7.000 terá que ser 
descapitalizado de 6 meses. Além disso, a taxa de 18% a.a., consi-
derando-se capitalização simples, é equivalente a 1,5% a.m. = 0,015 
a.m. Desta forma, podemos escrever que:
2.420 (1 + 0,015 . 3) + 7.000/1 + 0,015 . 6 = x
2.420 (1,045) + 7.000/1,09 = x
2.528,9 + 6.422,02 = x
x = 8.950,92
Anuidades
Séries Financeiras também conhecidas como Rendas Certas ou 
Anuidades. São séries de depósitos ou prestações periódicas ou não 
periódicas, em datas de previamente estabelecidas, por um deter-
minado período de tempo. Os depósitos ou prestações podem ser 
uniformes quando todos são iguais ou variáveis quando os valores 
são diferentes.
Quando as séries financeiras que tem como objetivo de acumu-
lar capital ou produzir certo montante temos uma Capitalização e 
quando as séries financeiras têm como objetivo pagar ou amortizar 
uma dívida temos uma Amortização.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
102
Elementos das séries financeiras
– Valor presente (VP) = Numa série de pagamentos, definimos VALOR ATUAL como sendo a parcela única que equivale (ou que subs-
titui) a todos os termos (devidamente descapitalizados) até o início do fluxo. É a soma dos valores atuais de todos os termos que compõe 
a série. 
– Valor futuro (VF) = Numa série de pagamentos, definimos MONTANTE como sendo a parcela única, que equivale (ou substitui) a 
todos os termos (devidamente capitalizados) até o final do fluxo. É a soma dos montantes de todos os termos que compõe a série.
– Prestações (P) = Numa série de pagamentos, definimos Prestações como sendo o valor que é pago (ou recebido) a cada período de 
capitalização de uma Série Pagamentos.
– Número de prestações (n) = número de Parcelas, Depósitos ou Pagamentos.
– Taxa efetiva de juro (i)= com capitalização na periodicidade das Prestações.
Séries financeiras postecipadas
São aquelas em que as prestações, pagamentos ou depósitos são efetuados no final de cada período.
Valor Futuro Postecipado (VFp)
O Valor Futuro (VF) produzido por uma série de n prestações P postecipadas, iguais e periódicas, aplicadas a uma taxa de juros i, na 
forma unitária, no mesmo período das prestações, será igual à soma de todos esses depósitos capitalizados para uma mesma data focal, 
coincidindo com o último depósito.
Fazemos uso da seguinte fórmula:
O valor capitalizado de cada um dos termos da Série de Pagamentos forma uma Progressão Geométrica (PG) cuja soma resulta na 
seguinte expressão:
Fator de Capitalização Postecipado
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
103
Valor Presente postecipado (VPp)
O Valor Presente (VP) produzido por uma série de n prestações P, iguais e periódicas, aplicadas a uma taxa de juros i, na forma unitária, 
no mesmo período das prestações, será igual à soma de todos esses depósitos descapitalizados para uma mesma data focal 0.
O valor descapitalizado de cada um dos termos de uma Série de Financeira postecipada forma uma Progressão Geométrica (PG) cuja 
soma resulta na seguinte expressão:
Fator de Descapitalização Postecipado
Séries financeiras antecipadas
São aquelas em que o depósito ou pagamento é efetuado no início de cada período e o valor futuro é obtido em um período de tempo 
após o último depósito ou pagamento da última prestação.
Valor Futuro antecipado (VFa)
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
104
O Valor Futuro de uma série financeira é obtido fazendo-se a capitalização da entrada e de cada um dos pagamentos, realizando-se a 
soma destes valores no final, conforme a seguir:
O valor capitalizado de cada uma das prestações de uma Série de Pagamentos forma uma Progressão Geométrica (PG) cuja soma 
resulta na seguinte expressão:
Fator de Capitalização Antecipado
O valor da prestação é obtido isolando-se a P na equação anterior.
Valor Presente antecipado (VPa)
O Valor Presente de uma série financeira antecipada é obtido fazendo-se a descapitalização de cada uma das prestações, somando-se 
no final a entrada e cada um destes valores, conforme a seguir:
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
105
O valor descapitalizado de cada um dos termos de uma Série de Financeira forma uma Progressão Geométrica cuja soma resulta na 
seguinte expressão:
O Fator de Descapitalização Antecipado
Séries financeiras diferidas ou com carência
Uma série de pagamentos possui DIFERIMENTO INICIAL quando ANTES do início do primeiro pagamento, é dado um prazo de dois ou 
mais períodos, nos quais não ocorrem pagamentos pertencentes à série. 
Uma série de pagamentos possui DIFERIMENTO FINAL quando APÓS o último pagamento, é dado um prazo de dois ou mais períodos, 
nos quais não ocorrem pagamentos pertencentes à série. 
Valor Presente com diferimento inicial
Podemos calcular o Valor Presente de duas maneiras: postecipado ou antecipado.
Cálculo do Valor Presente postecipado com diferimento inicial (VPpdi)
Numa série de pagamentos com diferimento inicial, vamos primeiro calcular o valor presente da série financeira postecipada, em 
seguida, vamos efetuar a descapitalização deste valor a juros compostos até o início do prazo da contratação (data focal 0).
CÁLCULO DO VP DA SÉRIE 
ANTECIPADA:
CÁLCULO DA DESCAPITALIZAÇÃO 
DO PERÍODO DE DIFERIMENTO: D
CÁLCULO DIRETO DO VPA COM 
DIFERIMENTO INICIAL:
Valor futuro com diferimento final
Podemos calcular o Valor Futuro de duas maneiras: postecipado ou antecipado.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
106
Cálculo do Valor Futuro postecipado com diferimento final (VFpdf)
Numa série de pagamento com diferimento final, vamos primeiro calcular o valor futuro da série financeira postecipada, onde esse 
valor futuro é obtido logo após o último pagamento.
Já o cálculo com o diferimento final, temos que efetuar a capitalização desse valor, a juros compostos, até o prazo final do período de 
carência. Pode ocorrer que no período de carência a taxa de juros não seja a mesma da série financeira.
O VALOR FUTURO DA SÉRIE DE 
PAGAMENTOS POSTECIPADA
CAPITALIZAÇÃO DO PERÍODO DE 
CARÊNCIA
CÁLCULO DIRETO DO VFP COM 
DIFERIMENTO FINAL
Cálculo do Valor Futuro antecipado com diferimento final (VFadf)
Numa série de pagamento com diferimento final, vamos primeiro calcular o valor futuro da série financeira antecipada, onde esse 
valor futuro é obtido um período após o último pagamento. 
Já o cálculo com o diferimento final, temos que efetuar a capitalização desse valor, a juros compostos, até o prazo final do período de 
carência. Pode ocorrer que no período de carência a taxa de juros não seja a mesma da série financeira.
O VALOR FUTURO DA SÉRIE DE 
PAGAMENTOS ANTECIPADA
CAPITALIZAÇÃO DO PERÍODO DE 
CARÊNCIA
CÁLCULO DIRETO DO VFA COM 
DIFERIMENTO FINAL
=Exemplo: 
Uma máquina é vendida a prazo através de oito prestações mensais de $4.000,00 sendo que o primeiro pagamento só irá ocorrer após 
três meses da compra. Determine o preço à vista, dada uma taxa de 5% ao mês.
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
107
Resolução:
R = $4.000,00
i = 5% a.m.
n = 8 meses
m = 2 meses
Pd = $23.449,30
Sistema de amortização
Visam liquidar uma dívida mediante de pagamentos periódicos e sucessivos.
Principais conceitos
Sempre que efetuamos um pagamento estamos pagando parte do valor relativo aos juros, que são calculados sobre o saldo devedor 
e outrasemelhanças)
João e Maria são crianças. Eles são irmãos.
Fiz todas as tarefas, exceto esta: colonização 
africana.
Mais um ano igual aos outros...
SUBSTITUIÇÃO Substituição de um termo por outro, para evitar 
repetição
Maria está triste. A menina está cansada de ficar 
em casa.
ELIPSE Omissão de um termo No quarto, apenas quatro ou cinco convidados. 
(omissão do verbo “haver”)
CONJUNÇÃO Conexão entre duas orações, estabelecendo relação 
entre elas
Eu queria ir ao cinema, mas estamos de 
quarentena.
COESÃO LEXICAL
Utilização de sinônimos, hiperônimos, nomes genéricos 
ou palavras que possuem sentido aproximado e 
pertencente a um mesmo grupo lexical.
A minha casa é clara. Os quartos, a sala e a 
cozinha têm janelas grandes.
EMPREGO DE TEMPOS E MODOS VERBAIS. REESCRITA DE FRASES E PARÁGRAFOS DO TEXTO.
A Reescrita de Frases é um assunto solicitado em muitos editais. A habilidade de reescrever frases requer diferentes conhecimentos 
da Língua Portuguesa, como ortografia, acentuação, pontuação, sintaxe, significação das palavras, as classes de palavras e interpretação 
de texto.
A grande maioria das questões de Reescrita de Frases solicitará que uma frase seja reescrita sem que haja alteração em seu sentido 
e que a correção gramatical seja preservada. Ou seja, uma frase reescrita deve obedecer aos padrões da norma-culta e deve manter o 
sentido original daquilo que a frase diz.
Por isso é importante possuir boa habilidade de interpretação e compreensão de texto, já que é necessário, antes de tudo, compreen-
der aquilo que a frase está dizendo.
“Desde dezembro, bombeiros salvaram mil pessoas nas praias paulistas”
O que a frase acima está dizendo? Que desde o mês de dezembro, os bombeiros salvaram mil pessoas nas praias do estado de São 
Paulo (paulistas). Este é o sentido original da frase, e note que já foi realizada uma reescrita da frase. Apesar de apresentar palavras dife-
rentes, ambas falam a mesma coisa. Além disso, o exemplo acima não apresenta nenhum erro gramatical.
Depois de compreender o sentido da frase, você deve verificar se há erros de grafia, acentuação, concordância, regência, crase, pon-
tuação. Em uma questão, se a alternativa apresentar algum destes erros, você já poderá eliminá-la, pois não será a correta.
Questão: (Câmara de Sertãozinho - SP - Tesoureiro - VUNESP) Uma frase condizente com as informações do texto e escrita em con-
formidade com a norma-padrão da língua portuguesa é:
(A) Os brasileiros desconfiam de que adaptarão-se à nova realidade do mercado de trabalho, ainda que estão entusiasmados com as 
novas tecnologias.
(B) Embora otimistas com os efeitos da revolução digital em suas carreiras, os brasileiros dispõem de capacidades digitais aquém do 
que imaginam.
(C) De acordo com lista do LinkedIn para 2018, quase metade dos brasileiros desconhecem as habilidades que o mercado mais neces-
sita.
(D) Fazem cinco anos apenas que certas habilidades digitais passou a ser requeridas, o que significa que o cenário das empresas mu-
dou muito rápido.
(E) Mais de 80% dos entrevistados afirmaram que estão otimistas no que refere-se às novas tecnologias, mas reconhecem que não as 
domina.
Na alternativa “A”, o correto seria “desconfiam de que se adaptarão”. Esta alternativa já poderia ser eliminada.
A alternativa “C” também está incorreta, pois quem desconhece as habilidades que o mercado mais necessita é quase metade dos 
brasileiros, o verbo é no singular.
Na alternativa “D”, temos um erro logo no início. O correto é “Faz cinco anos”. Ademais, certas habilidades digitais passaram a ser 
requeridas, plural.
LÍNGUA PORTUGUESA
10
Quando o pronome relativo “que” é um fator atrativo, a prócli-
se deve ser utilizada. Por isso, na alternativa “E”, o correto seria “no 
que se refere”.
Resta-nos a alternativa “B”, que é a correta e não apresenta 
erros.
Mas não basta somente verificar se há erros, é preciso muito 
mais para reescrever frases e mandar bem neste tipo de questão.
É preciso ter em mente que as frases reescritas devem:
– Respeitar as sequências de ideias
Ex.: “Você está intragável hoje. Qual é o seu problema?”
Aqui, temos uma afirmação e depois uma pergunta. Essa or-
dem precisa ser respeitada na reescrita. Uma solução seria: Hoje 
você está intragável. Posso saber por quê?
 
– Não omitir informação essencial
Utilizando o mesmo exemplo acima, se só houvesse a pergun-
ta, a informação sobre o sujeito estar intragável hoje seria omitida, 
o que seria um erro.
– Não expressar opinião
É uma reescrita daquilo que a frase diz, não daquilo que você 
acha. Não mude o sentido da frase de acordo com sua opinião.
– Utilizar vocabulário e expressões diferentes das do texto 
original
Afinal, é para reescrever a frase, utilizar outras palavras.
— Sinônimos e Antônimos
Aproveitando o gancho, uma reescrita é utilizar palavras dife-
rentes para dizer a mesma coisa. Para isso, nada melhor do que 
conhecer os sinônimos e os antônimos.
Sinônimos
São palavras diferentes que possuem o mesmo significado.
Ex.: Muitas pessoas conseguiram emprego.
Diversas pessoas conseguiram emprego.
Apesar de diferentes, as duas palavras expressam valor de 
quantidade elevada.
Antônimos
São palavras que se contradizem, opostos. Também podem 
ocorrer por complementaridade (onde a negação de uma implica a 
afirmação da outra e vice-versa).
Ex.: O rapaz estava triste.
O rapaz não estava feliz.
Ao negar a felicidade do rapaz, implica-se que este estava triste.
— Verbos e Substantivos
1Os verbos e os substantivos são elementos importantes das 
frases. Os substantivos compõem a classe de palavras com que se 
denominam os seres, animados ou inanimados, concretos ou abs-
tratos, os estados, as qualidades, as ações. Já os verbos, são a classe 
de palavras que, do ponto de vista semântico, contêm as noções de 
ação, processo ou estado, e, do ponto de vista sintático, exercem a 
função de núcleo do predicado das sentenças.
Ao reescrever uma frase, é possível:
1 https://bit.ly/2U03syd
Substituir verbo por substantivo
Em gramática, temos o substantivo verbal, que é um substanti-
vo derivado do infinitivo, do gerúndio ou do particípio de um verbo.
Ex.: Espero que se corrija a prova.
Espero a correção da prova.
Substituir substantivo por verbo
A ideia aqui é a mesma, só que ocorre o oposto.
Ex.: Exijo a dedicação dos alunos.
Exijo que os alunos se dediquem.
— A Voz Verbal
Voz verbal é a forma assumida pelo verbo para indicar se o su-
jeito gramatical é agente ou paciente da ação. Existem três vozes 
verbais: 
– Ativa: quando o sujeito é agente, isto é, pratica a ação expres-
sa pelo verbo.
Ex.: Ele | fez | o trabalho. (ele - sujeito agente) (fez - ação) (o 
trabalho - objeto paciente)
– Passiva: quando o sujeito é paciente, recebendo a ação ex-
pressa pelo verbo.
Ex.: O trabalho | foi feito | por ele. (O trabalho - sujeito pacien-
te) (foi feito - ação) (por ele - agente da passiva)
– Reflexiva: há dois tipos de voz reflexiva: 
1) Reflexiva: será chamada simplesmente de reflexiva quando o 
sujeito praticar a ação sobre si mesmo.
Ex.: - Carla machucou-se.
– Marcos cortou-se com a faca.
2) Reflexiva Recíproca: será chamada de reflexiva recíproca 
quando houver dois elementos como sujeito: um pratica a ação so-
bre o outro, que pratica a ação sobre o primeiro.
Ex.: - Paula e Renato amam-se.
– Os jovens agrediram-se durante a festa.
– Os ônibus chocaram-se violentamente.
A mudança da voz verbal pode ser utilizada na reescrita de fra-
ses.
Ex.: Qualquer cidadão comprova isso.
Isso é comprovado por qualquer cidadão.
Pode-se observar isso.
Isso pode ser observado.
Muitas questões, inclusive, solicitam que a frase seja reescrita 
em determinada voz verbal.
Questão: (TRF - 3ª REGIÃO - Técnico Judiciário - FCC) O cére-
bro humano exibe diferentes padrões de atividade para diferentes 
experiências.
Transpondo-se a frase acima para a voz passiva, a forma verbal 
resultante será:
(A) são exibidas
(B) são exibidos
(C) exibe-se
(D) é exibido
(E) exibiam-se
LÍNGUA PORTUGUESAparte chamada de amortização, que faz com que o saldo devedor diminua. 
– Saldo devedor: é o valor nominal do empréstimo ou financiamento ou simplesmente o Valor Presente (VP) na data focal 0, que é 
diminuído da parcela de amortização a cada período. 
– Amortização: é a parcela que é deduzida do saldo devedor a cada pagamento. 
– Juros: é o valor calculado a partir do saldo devedor e posteriormente somado à parcela de amortização. 
– Prestação: é o pagamento efetuado a cada período, composto pela parcela de juros mais a amortização: PRESTAÇÃO = JUROS + 
AMORTIZAÇÃO
Existem diversos sistemas de amortização de financiamentos e empréstimos, dos quais os mais usados são:
– Sistema de Amortização Francês (Tabela Price):
– Sistema de Amortização Constante (SAC):
– Sistema de Amortização Crescente (SACRE) ou Sistema de Amortização Misto (SAM).
Sistema de Amortização Francês (SAF)
Este sistema utiliza a chamada TABELA PRICE que consiste no cálculo do fator de descapitalização postecipado representado por 
fdp(i%,n) e é normalmente usada para financiamento em geral de bens de consumo, tipo: carros, eletrodomésticos, empréstimos bancá-
rios de curto prazo, etc. 
O SAF caracteriza-se por PRESTAÇÕES CONSTANTES E IGUAIS, normalmente mensais e decrescentes, com isso, as parcelas de amorti-
zações são crescentes. Isto é, o valor amortizado é crescente ao longo do tempo, ao contrário dos juros, que decrescem proporcionalmente 
ao saldo devedor.
Logo, as principais características do SAF são:
a) A prestação é constante durante todo o período de financiamento;
b) A parcela de amortização aumenta a cada período;
c) Os juros diminuem a cada período;
d) O percentual de prestações pagas não é igual ao percentual de quitação da dívida, pois no início das prestações os juros são maiores 
que as amortizações, sendo que do meio para o final das prestações esta situação é invertida.
e) Nos juros, temos uma PG (Progressão geométrica) de razão descrente.
Utilizamos as seguintes fórmulas:
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
108
Com isso podemos reescrever da seguinte forma, sabendo que : 
Sistema de Amortização Constante (SAC)
O SAC foi bastante usado pelo Sistema Financeiro de Habitação no início dos anos 70 e, atualmente, é amplamente utilizado para 
financiamentos bancários de longo prazo de imóveis.
O tomador do empréstimo pagará uma prestação decrescente em cada período, a qual é composta por duas parcelas: a amortização 
e os juros.
As principais características do SAC são:
a) A parcela de amortização é constante em todo período de financiamento;
b) A prestação é decrescente durante todo o período;
c) Os juros diminuem uniformemente a cada período;
d) O percentual de prestações pagas é igual ao percentual de quitação da dívida.
e) Nos Juros e nas Prestações observa-se de uma PA (Progressão Aritmética) de razão decrescente.
Fórmulas do Cálculo da Prestação (Séries Postecipadas)
UTILIZANDO O CAPITAL UTILIZANDO O MONTANTE
CASO O EXPOENTE SEJA NEGATIVO, UTILIZA-SE: 
Para séries antecipadas (com entrada), basta multiplicar o valor da prestação por .
Sistema de Amortização Crescente (SACRE) ou Sistema de Amortização Misto (SAM) 
No Sistema de Amortização Crescente ou Sistema de Amortização Misto, cada prestação é a média aritmética das prestações nos 
sistemas Francês (Tabela Price) e Sistema de Amortização Constante (SAC), quando a proporção for de 50% para o Sistema de Amortização 
Frances (SAF) e 50% para o Sistema de Amortização Constante (SAC), com isto as primeiras prestações são maiores que no SAF e menores 
que no SAC, sendo que a partir da metade do período do financiamento a situação é invertida. As parcelas de juros, das amortizações e 
dos saldos devedores de cada período também são obtidas pela média aritmética dos dois sistemas.
Exemplos:
(UFGD – ANALISTA ADMINISTRATIVO – ECONOMIA – AOCP) O sistema que consiste no plano de amortização de uma dívida em pres-
tações periódicas, sucessivas e decrescentes, em progressão aritmética, denomina-se:
(A) Sistema de Amortização Misto.
(B) Sistema Price.
(C) Sistema de Amortização Constante.
(D) Sistema Americano com fundo de amortização.
(E) Sistema Alemão.
Resolução:
Como vimos no estudo dos tipos de Amortização, a única que apresenta esta característica é o Sistema de Amortização Constante 
(SAC).
Resposta: C
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
109
(PREF. FLORIANÓPOLIS/SC – AUDITOR FISCAL DE TRIBUTOS MUNICIPAIS – FEPESE) Uma pessoa financiou 100% de um imóvel no 
valor de R$ 216.000,00 em 9 anos. O pagamento será em prestações mensais e o sistema de amortização é o sistema de amortização 
constante (SAC).
Sabendo que o valor da terceira prestação é de R$2.848,00, a taxa de juros mensal cobrada é de:
(A) 0,2%.
(B) 0,4%.
(C) 0,5%.
(D) 0,6%.
(E) 0,8%.
Resolução:
Sabemos que no SAC Amortizações são constantes:
Sabemos que E = 216.000
n = 9 anos x 12(mensal) = 108 parcelas
A = ?
Com a cota de amortização, podemos calcular o Saldo Devedor para todos os períodos:
PERÍODO SALDO DEVEDOR AMORTIZAÇÃO JUROS PRESTAÇÃO
0 216.000 - - -
1 216.000 – 2.000 = 214.000 2.000
2 214.000 – 2.000 = 212.000 2.000
3 212.000 – 2.000 = 210.000 2.000
...
Sabemos a prestação do período 3 que é R$ 2.848,00. Lembrando que P = A + J, temos que para o período 3:
P = A + J  2 848 = 2 000 + J  J = 2 848 – 2 000 = 848. Os juros incidem sobre o capital do período anterior que neste caso é o 2.O 
tempo é 1
J = C.i.t  848 = 212 000.i.1  i = 848 / 212 000  i = 0,004 x 100%  i = 0,4%
Resposta: B
QUESTÕES
1. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLEAR/ESPECIALISTA EM SEGURANÇA DE ÁREA PROTEGIDA DE NUCLE-
AR/2022
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Em uma gincana escolar, uma turma foi pesquisada, por dois grupos concorrentes, sobre as idades de seus estudantes. Um dos gru-
pos constatou que 78% dos estudantes dessa turma têm, pelo menos, 15 anos; outro grupo concluiu que, nessa mesma turma, 34% dos 
estudantes têm, no máximo, 15 anos.
Com base nessas pesquisas, qual o percentual de estudantes, dessa turma, com exatamente 15 anos?
(A) 44%
(B) 63%
(C) 49%
(D) 22%
(E) 12%
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
110
2. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLE-
AR/ESPECIALISTA EM SEGURANÇA DE ÁREA PROTEGIDA DE NU-
CLEAR/2022
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do 
complemento e da diferença
Dois conjuntos não vazios A e B são tais que: A ∪ B = {3,4,6,7,9};
A ∩ B = {4,7}
O conjunto (A - B) ∪ (B - A) é igual a
(A) N
(B) {3,4,6,7,9}
(C) {3,6,9}
(D) {4,7}
(E) ∅
3. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do 
complemento e da diferença
Antes de iniciar uma campanha publicitária, um banco fez uma 
pesquisa, entrevistando 1000 de seus clientes, sobre a intenção de 
adesão aos seus dois novos produtos. Dos clientes entrevistados, 
430 disseram que não tinham interesse em nenhum dos dois pro-
dutos, 270 mostraram- -se interessados no primeiro produto, e 400 
mostraram-se interessados no segundo produto.
Qual a porcentagem do total de clientes entrevistados que se 
mostrou interessada em ambos os produtos?
(A) 10%
(B) 15%
(C) 20%
(D) 25%
(E) 30%
4. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do 
complemento e da diferença
Um banco está selecionando um novo escriturário e recebeu 
um total de 50 currículos. Para o exercício desse cargo, três habi-
lidades foram especificadas: comunicação, relacionamento inter-
pessoal e conhecimento técnico. As seguintes características foram 
detectadas entre os candidatos a essa vaga:
• 15 apresentavam habilidade de comunicação;
• 18 apresentavam habilidade de relacionamento interpessoal;
• 25 apresentavam conhecimento técnico;
• Seis apresentavam habilidade de relacionamento interpesso-
al e de comunicação;
• Oito apresentavam habilidade de relacionamento interpesso-
al e conhecimento técnico;
• Dois candidatosapresentavam todas as habilidades;
• Oito candidatos não apresentavam nenhuma das habilidades.
Com base nessas informações, qual o número total de candida-
tos que apresentam apenas uma das três habilidades apontadas?
(A) 28
(B) 38
(C) 21
(D) 13
(E) 15
5. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLE-
AR/ESPECIALISTA EM SEGURANÇA DE ÁREA PROTEGIDA DE NU-
CLEAR/2022
Assunto: Adição, subtração, multiplicação e divisão de núme-
ros naturais
Um jogo de estratégia é jogado por dois jogadores num tabu-
leiro quadriculado com 10 linhas e 10 colunas, conforme a Figura a 
seguir.
Cada jogador recebe 16 fichas que devem ser colocadas nas ca-
sas do tabuleiro e, após a colocação de todas as fichas de ambos os 
jogadores, um jogador é sorteado para colocar uma peça especial 
em qualquer uma das casas não ocupadas.
Quantas são as casas não ocupadas nas quais o jogador escolhi-
do pode colocar a peça especial?
(A) 78
(B) 72
(C) 68
(D) 64
(E) 62
6. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONUCLE-
AR/ESPECIALISTA EM SEGURANÇA DE ÁREA PROTEGIDA DE NU-
CLEAR/2022
Assunto: Números inteiros (propriedades, operações, módulo 
etc)
Sejam a, b e c números reais tais que a ≠ 0 e a 0
(B) X1 + X2 + X3 > 0
(C) X1 > 0 ; X2 > 0 ; X3 > 0
(D) X1 . X2 . X3 > 0
(E) XI . Acesso em: 12 nov. 21. Adaptado.
Tomando-se como base o valor total dos depósitos, a diferença 
percentual entre os totais de retirada e de depósitos, no mês de 
outubro de 2021,
(A) foi de menos de 2%.
(B) ficou entre 2% e 8%.
(C) ficou entre 8% e 14%.
(D) ficou entre 14% e 20%.
(E) foi superior a 20%.
15. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONU-
CLEAR/ESPECIALISTA EM SEGURANÇA DE ÁREA PROTEGIDA DE 
NUCLEAR/2022
Assunto: Porcentagem
Na tentativa de atrair clientela, um hotel passou a cobrar por 4 
diárias o mesmo valor que cobrava por 3 diárias, o que implica um 
desconto, no preço da diária, de
(A) 20%
(B) 25%
(C) 30%
(D) 33%
(E) 75%
16. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONU-
CLEAR/ESPECIALISTA EM SEGURANÇA DE ÁREA PROTEGIDA DE 
NUCLEAR/2022
Assunto: Porcentagem
Por conta de uma doença, um homem precisou fazer uma dieta 
extremamente rigorosa. Nas duas primeiras semanas de dieta, ele 
perdeu 12,5% de sua massa corpórea e, na semana seguinte, ele 
perdeu mais 5kg, ficando com 81,25% da massa que tinha logo an-
tes do início da dieta.
Qual era a massa corpórea do homem, em quilogramas, duas 
semanas depois do início da dieta?
(A) 60
(B) 65
(C) 70
(D) 75
(E) 80
17. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONU-
CLEAR/ESPECIALISTA EM SEGURANÇA DE ÁREA PROTEGIDA DE 
NUCLEAR/2022
Assunto: Porcentagem
Uma sala é usada no dia a dia para mostrar aos visitantes o 
funcionamento da empresa. Nessas visitas, por segurança, apenas 
28 pessoas podem ingressar na sala, o que corresponde a 80% de 
sua capacidade. Na festa de fim de ano, a mesma sala será usada 
para uma confraternização, mas sem a restrição de segurança, ou 
seja, com a capacidade total. Quantas pessoas, no máximo, podem 
participar da confraternização?
(A) 28
(B) 30
(C) 32
(D) 35
(E) 40
18. CESGRANRIO - PNMO (ELETRONUCLEAR)/ELETRONU-
CLEAR/ESPECIALISTA EM SEGURANÇA DE ÁREA PROTEGIDA DE 
NUCLEAR/2022
Assunto: Porcentagem
O funcionário de uma loja cometeu um erro ao reajustar o pre-
ço de um produto: ele aumentou o preço em 80%, quando o per-
centual correto de aumento era de 40%. Após o aumento de 80%, o 
produto passou a custar R$ 450,00.
Se o funcionário tivesse dado o aumento correto, de 40%, o 
produto teria passado a custar
(A) R$ 126,00
(B) R$ 270,00
(C) R$ 290,00
(D) R$ 350,00
(E) R$ 410,00
19. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021
Assunto: Porcentagem
Uma empresa paga um salário bruto mensal de R$ 1.000,00 a 
um de seus funcionários. Alémdesses honorários, a empresa deve 
recolher o FGTS desse empregado.
Sabendo-se que o valor pago corresponde a, aproximadamen-
te, 8,33% do salário bruto, qual o valor pago, a título de FGTS, por 
esse funcionário?
(A) R$ 1.008,33
(B) R$ 8,33
(C) R$ 83,30
(D) R$ 991,67
(E) R$ 1.083,30
MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
113
20. CESGRANRIO - ESC BB/BB/AGENTE COMERCIAL/2021
Assunto: Porcentagem
Uma profissional liberal comprou dois apartamentos com o ob-
jetivo de vendê-los. Na venda do primeiro deles, obteve um lucro 
de 36% sobre o preço de compra e, na do segundo, um lucro de 
12%, também sobre o preço de compra. Ela recebeu por essas duas 
vendas uma quantia 27% maior do que a soma das quantias pagas 
na compra dos dois apartamentos.
Nessas condições, sendo P a quantia paga pelo primeiro apar-
tamento, e S a quantia paga pelo segundo, a razão P/S é igual a
(A) 8/5
(B) 5/3
(C) 12/5
(D) 17/14
(E) 9/8
GABARITO
1 E
2 C
3 A
4 A
5 C
6 E
7 A
8 A
9 D
10 D
11 C
12 B
13 D
14 B
15 B
16 C
17 D
18 D
19 C
20 B
ANOTAÇÕES
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MATEMÁTICA / RACIOCÍNIO LÓGICO E QUANTITATIVO
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115
CONHECIMENTOS BANCÁRIOS
SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL. INSTITUIÇÕES DO SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL - TIPOS, FINALIDADES E 
ATUAÇÃO. BANCO CENTRAL DO BRASIL E CONSELHO MONETÁRIO NACIONAL - FUNÇÕES E ATIVIDADES.
O Sistema Financeiro Nacional é formado por um conjunto de instituições cujo principal objetivo é proporcionar condições satisfa-
tórias para a manutenção dos fluxos de recursos financeiros entre poupadores e investidores do país. O Sistema Financeiro Nacional visa 
criar condições para a liquidez de títulos e valores mobiliários no mercado financeiro.
Tomadores finais de recursos (Agentes Deficitários)
São agentes que possuem um nível de despesa superior à capacidade de gerar receitas; por esse motivo, acabam tendo a necessidade 
de utilizar recursos de terceiros para ajuste orçamentário. Logo, estão dispostos a pagar juros para resolver o déficit orçamentário.
Doadores finais de recursos (Agentes Superavitários)
São agentes que conseguem gerar recursos em volume maior do que suas despesas, ocasionando um excedente financeiro. Logo, 
estão dispostos a alocar seus recursos em uma instituição financeira, em troca do recebimento de juros sobre o capital.
Instituições Financeiras (Intermediadoras)
As instituições financeiras possuem um papel importante no SFN, atuando propiciando que o excesso de liquidez financeira produzida 
pelos agentes superavitários possa ser redirecionado para os agentes deficitários que possuem escassezde recursos.
— Banco Central
O Banco Central do Brasil é, conforme a Lei Complementar nº 179, de 24 de fevereiro de 2021:
Art. 6º O Banco Central do Brasil é autarquia de natureza especial caracterizada pela ausência de vinculação a Ministério, de tutela ou 
de subordinação hierárquica, pela autonomia técnica, operacional, administrativa e financeira, pela investidura a termo de seus dirigentes 
e pela estabilidade durante seus mandatos [...].
— Missão do Bacen
Garantir a estabilidade do poder de compra da moeda
Poder de compra é a capacidade que o dinheiro possui para adquirir bens e serviços. No momento em que há inflação, ocorre um 
aumento no nível de preços, ocasionando uma diminuição do poder de compra. A missão do Banco Central (Bacen) é evitar essa perda.
Zelar por um sistema financeiro sólido, eficiente e competitivo
As relações de intermediação financeira são fundamentadas em expectativas e confiança. Para que isso ocorra, as autoridades mone-
tárias devem proporcionar um ambiente com padrões elevados de controle e segurança, a fim de evitar desconfiança. Um sistema finan-
ceiro competitivo propicia uma concorrência maior entre as instituições, estimulando o desenvolvimento de produtos melhores a custos 
menores, sendo o consumidor final quem se beneficia.
Fomentar o bem-estar econômico da sociedade
Variáveis como aumento da renda, queda no desemprego e inflação controlada são elementos que possibilitam o bem-estar econô-
mico. Logo, o Banco Central (Bacen) atua para que essa relação seja a melhor possível.
CONHECIMENTOS BANCÁRIOS
116
Composição
A Diretoria Colegiada do Banco Central do Brasil terá 9 (nove) 
membros, sendo um deles o Presidente, todos nomeados pelo Pre-
sidente da República entre brasileiros idôneos, de reputação iliba-
da e de notória capacidade em assuntos econômico-financeiros ou 
com comprovados conhecimentos que os qualifiquem para a fun-
ção. 
Antes de 2021, o presidente do Banco Central era escolhido 
pelo Presidente da República e tinha mandato, assim como seus 
diretores, compatível com o mandato presidencial. Atualmente, de-
pois da Lei Complementar 179/2021, a regra passou a ser diferente. 
De acordo com a LC, a partir do próximo mandato, o regramento 
de nomeação do Presidente do Banco Central e de seus diretores 
passa a funcionar de forma distinta.
Leia com atenção o disposto a seguir:
Art. 4º O Presidente e os Diretores do Banco Central do Brasil 
serão indicados pelo Presidente da República e por ele nomeados, 
após aprovação de seus nomes pelo Senado Federal.
§ 1º O mandato do Presidente do Banco Central do Brasil terá 
duração de 4 (quatro) anos, com início no dia 1º de janeiro do ter-
ceiro ano de mandato do Presidente da República.
§ 2º Os mandatos dos Diretores do Banco Central do Brasil te-
rão duração de 4 (quatro) anos, observando-se a seguinte escala:
I - 2 (dois) Diretores terão mandatos com início no dia 1º de 
março do primeiro ano de mandato do Presidente da República;
II - 2 (dois) Diretores terão mandatos com início no dia 1º de 
janeiro do segundo ano de mandato do Presidente da República;
III - 2 (dois) Diretores terão mandatos com início no dia 1º de 
janeiro do terceiro ano de mandato do Presidente da República; e
IV - 2 (dois) Diretores terão mandatos com início no dia 1º de 
janeiro do quarto ano de mandato do Presidente da República.
Principais Competências do Bacen
Conforme a Lei 4.595 artigo 10, compete ao Bacen:
Art. 10. Compete privativamente ao Banco Central da Repúbli-
ca do Brasil:
[..]
II - Executar os serviços do meio-circulante;
III - determinar o recolhimento de até cem por cento do total 
dos depósitos à vista e de até sessenta por cento de outros títulos 
contábeis das instituições financeiras, seja na forma de subscrição 
de Letras ou Obrigações do Tesouro Nacional ou compra de títulos 
da Dívida Pública Federal, seja através de recolhimento em espécie, 
em ambos os casos entregues ao Banco Central do Brasil, a forma e 
condições por ele determinadas, podendo: 
a) adotar percentagens diferentes em função: 
1. das regiões geoeconômicas; 
2. das prioridades que atribuir às aplicações; 
3. da natureza das instituições financeiras; 
b) determinar percentuais que não serão recolhidos, desde que 
tenham sido reaplicados em financiamentos à agricultura, sob juros 
favorecidos e outras condições por ele fixadas
IV - Receber os recolhimentos compulsórios de que trata o inci-
so anterior e, ainda, os depósitos voluntários à vista das instituições 
financeiras, nos termos do inciso III e § 2° do art. 19. 
V - Realizar operações de redesconto e empréstimo com ins-
tituições financeiras públicas e privadas, consoante remuneração, 
limites, prazos, garantias, formas de negociação e outras condições 
estabelecidos em regulamentação por ele editada; 
VI - Exercer o controle do crédito sob todas as suas formas; 
Todos itens mencionados até aqui estão relacionados a moeda 
e instrumentos de política monetária, quando mencionado serviços 
do meio circulante, significa emissão de dinheiro o gerenciamen-
to e o controle da emissão de papel-moeda é do Banco Central, 
assim como determinar o quanto que os bancos devem recolher 
via depósito compulsório, essa medida restringe a capacidade dos 
bancos emprestar dinheiro, também vale destacar as operações de 
redesconto que são empréstimos efetuados com a finalidade de su-
prir desequilíbrios financeiros das instituições e evitar insolvência 
financeira no sistema financeiro nacional, por esta modalidade de 
empréstimo o Bacen é considerado Banco dos Bancos.
VII - Efetuar o controle dos capitais estrangeiros, nos termos 
da lei; 
VIII - Ser depositário das reservas oficiais de ouro e moeda es-
trangeira e de Direitos Especiais de Saque e fazer com estas últimas 
todas e quaisquer operações previstas no Convênio Constitutivo do 
Fundo Monetário Internacional; 
Por essa atribuição de ser depositário das reservas oficiais de 
ouro e moeda estrangeira e de Direitos Especiais de Saque o Bacen 
é conhecido como o Banqueiro do Governo. 
IX - Exercer a fiscalização das instituições financeiras e aplicar 
as penalidades previstas; 
[...]
XII - efetuar, como instrumento de política monetária, ope-
rações de compra e venda de títulos públicos federais, consoante 
remuneração, limites, prazos, formas de negociação e outras con-
dições estabelecidos em regulamentação por ele editada, sem pre-
juízo do disposto no art. 39 da Lei Complementar nº 101, de 4 de 
maio de 2000; 
Essa operação de compra e venda de títulos também é conhe-
cida como Open Market, um instrumento de política monetária, 
muito utilizado para controlar a quantidade de moeda disponível 
nos bancos, pode ser usado para restringir (controlar a inflação) ou 
expandir (estimular a economia) a oferta de moeda. 
[...]
XIV - aprovar seu regimento interno; 
XV - Efetuar, como instrumento de política cambial, operações 
de compra e venda de moeda estrangeira e operações com instru-
mentos derivativos no mercado interno, consoante remuneração, 
limites, prazos, formas de negociação e outras condições estabele-
cidos em regulamentação por ele editada. 
Ademais, conforme consta no art. 18 da Lei nº 4.595, de 1964:
Art. 18 As instituições financeiras somente poderão funcionar 
no País mediante prévia autorização do Banco Central da República 
do Brasil ou decreto do Poder Executivo, quando forem estrangei-
ras.
— Comitê de Política Monetária (COPOM)
O Copom está dentro da estrutura do Bacen e é composto por 
uma diretoria colegiada, na qual participam o presidente do Ban-
co Central do Brasil e mais 8 (oito) diretores. Reúnem-se a cada 45 
dias com a finalidade de avaliar o desempenho monetário do país 
e, com base nas informações apuradas, estabelecer a meta da taxa 
Selic, considerada a taxa de juros básica da economia. Quando o Co-
pom se reúne, esse encontrotem a duração de 2 (dois) dias, sendo 
que no segundo dia, após as 18:00 horas, é divulgada a informação 
referente à decisão da taxa Selic.
CONHECIMENTOS BANCÁRIOS
117
A principal função do Copom é cumprir a meta de inflação de-
finida pelo CMN, por meio de aumento ou redução da taxa Selic, de 
acordo com a necessidade do momento. Quanto à meta de infla-
ção para os anos de 2024 e 2025, está estabelecida em 3,00% a.a, 
podendo variar em 1,5% para cima e 1,5% para baixo. Portanto, a 
inflação pode situar-se no intervalo de 1,50% a.a – 4,50% a.a.
Caso a meta não seja atingida, será necessário que o Presidente 
do Banco Central do Brasil informe publicamente, via carta aberta 
ao Ministro de Estado da Fazenda, os motivos do não atingimento 
da meta. Esta carta deve apresentar:
– Descrição detalhada das causas do descumprimento; 
– Providências para assegurar o retorno da inflação aos limites 
estabelecidos; e
– O prazo no qual se espera que as providências produzam efei-
to.
Esse fato de emissão de carta aberta, ocorreu pela última vez 
em 10 de janeiro de 2023, quando o Presidente do Bacen, teve que 
justificar o descumprimento da meta de inflação no ano de 2022.
— Comissão de Valores Mobiliários (CVM)
A Comissão de Valores Mobiliários (CVM) é um órgão supervi-
sor do sistema financeiro nacional, cujas atribuições incluem disci-
plinar, normatizar e fiscalizar a atuação de todos os integrantes do 
mercado de valores mobiliários no país. Funciona como uma autar-
quia em regime especial, vinculada ao Ministério da Fazenda, com 
personalidade jurídica e patrimônio próprio. Possui autoridade ad-
ministrativa independente, ausência de subordinação hierárquica, 
mandato fixo e estabilidade de seus dirigentes, além de autonomia 
financeira e orçamentária.
De acordo com e lei 6.385 no artigo 1º, fica a cargo da CVM a 
fiscalização dos seguintes ítens:
Art. 1o Serão disciplinadas e fiscalizadas de acordo com esta Lei 
as seguintes atividades: 
I - a emissão e distribuição de valores mobiliários no mercado; 
II - a negociação e intermediação no mercado de valores mo-
biliários; 
III - a negociação e intermediação no mercado de derivativos; 
IV - a organização, o funcionamento e as operações das Bolsas 
de Valores; 
V - a organização, o funcionamento e as operações das Bolsas 
de Mercadorias e Futuros; 
VI - a administração de carteiras e a custódia de valores mobi-
liários; 
VII - a auditoria das companhias abertas; 
VIII - os serviços de consultor e analista de valores mobiliários.
Para compreendermos melhor o nicho de atuação da CVM, 
podemos classificar os valores mobiliários como títulos emitidos 
por empresas do tipo sociedades anônimas, que representam, para 
aqueles que os adquirem, um investimento com determinado grau 
de risco. 
Essas negociações ocorrem no Mercado de Capitais. Portanto, 
se surgir em sua prova alguma questão abordando os temas men-
cionados acima, há grandes chances de a resposta estar relacionada 
à CVM.
Competências da CVM
Com base na lei 6.385 artigo 8º:
Art . 8º Compete à Comissão de Valores Mobiliários:
I - Regulamentar, com observância da política definida pelo 
Conselho Monetário Nacional, as matérias expressamente previstas 
nesta Lei e na lei de sociedades por ações;
II - Administrar os registros instituídos por esta Lei;
III - fiscalizar permanentemente as atividades e os serviços do 
mercado de valores mobiliários, de que trata o Art. 1º, bem como 
a veiculação de informações relativas ao mercado, às pessoas que 
dele participem, e aos valores nele negociados;
IV - Propor ao Conselho Monetário Nacional a eventual fixação 
de limites máximos de preço, comissões, emolumentos e quaisquer 
outras vantagens cobradas pelos intermediários do mercado;
V - Fiscalizar e inspecionar as companhias abertas dada priori-
dade às que não apresentem lucro em balanço ou às que deixem de 
pagar o dividendo mínimo obrigatório.
 Verifica-se que a CVM se preocupa em assegurar o funciona-
mento eficiente e regular dos mercados de capitais, protegendo os 
titulares de valores mobiliários contra possíveis irregularidades dos 
participantes e visa coibir possíveis fraudes como por exemplo: a 
manipulações de preços.
Já que estamos vendo o poder punitivo que a CVM pode ter, 
importante saber quais penalidades ela pode aplicar:
– Advertência;
– Multa (não deverá exceder o maior destes valores): 
a) R$ 50.000.000,00 (cinquenta milhões de reais); 
b) o dobro do valor da emissão ou da operação irregular; 
c) 3 (três) vezes o montante da vantagem econômica obtida ou 
da perda evitada em decorrência do ilícito; ou 
d) o dobro do prejuízo causado aos investidores em decorrên-
cia do ilícito.
– Inabilitação temporária / proibição temporária;
– Suspensão da autorização ou registro para o exercício das ati-
vidades de que trata esta Lei;
Composição:
A composição da CVM pode ser observada na lei: 
Art. 6ª A Comissão de Valores Mobiliários será administrada 
por um Presidente e quatro Diretores, nomeados pelo Presidente 
da República, depois de aprovados pelo Senado Federal, dentre 
pessoas de ilibada reputação e reconhecida competência em maté-
ria de mercado de capitais. 
§ 1ª O mandato dos dirigentes da Comissão será de cinco anos, 
vedada a recondução, devendo ser renovado a cada ano um quinto 
dos membros do Colegiado. 
§ 2ª Os dirigentes da Comissão somente perderão o mandato 
em virtude de renúncia, de condenação judicial transitada em julga-
do ou de processo administrativo disciplinar. 
§ 3ª Sem prejuízo do que preveem a lei penal e a lei de im-
probidade administrativa, será causa da perda do mandato a inob-
servância, pelo Presidente ou Diretor, dos deveres e das proibições 
inerentes ao cargo. 
§ 4ª Cabe ao Ministro de Estado da Fazenda instaurar o pro-
cesso administrativo disciplinar, que será conduzido por comissão 
especial, competindo ao Presidente da República determinar o 
afastamento preventivo, quando for o caso, e proferir o julgamento. 
CONHECIMENTOS BANCÁRIOS
118
§ 5ª No caso de renúncia, morte ou perda de mandato do Presi-
dente da Comissão de Valores Mobiliários, assumirá o Diretor mais 
antigo ou o mais idoso, nessa ordem, até nova nomeação, sem pre-
juízo de suas atribuições. 
§ 6ª No caso de renúncia, morte ou perda de mandato de Dire-
tor, proceder-se-á à nova nomeação pela forma disposta nesta Lei, 
para completar o mandato do substituído.
Atente-se ao fato de que a cada ano 1/5 dos membros da Dire-
toria Colegiada é renovado, o que significa que anualmente encer-
ra-se o mandato de um Diretor.
Vimos até aqui que a CVM tem um papel muito relevante no 
sistema financeiro nacional. Através dela, fica assegurado o aces-
so do público a informações sobre valores mobiliários negociados, 
além da supervisão do mercado de capitais em todos os seus parti-
cipantes. Tudo isso ocorre para aumentar a eficiência e o funciona-
mento do mercado no país, estimulando a formação de poupança e 
sua aplicação em valores mobiliários.
— Superintendência de Seguros Privados - SUSEP
A SUSEP é o órgão supervisor do sistema financeiro nacional, 
responsável pelo controle e fiscalização dos mercados de seguro, 
capitalização, previdência privada aberta e resseguro. 
A autarquia, vinculada ao Ministério da Fazenda, foi criada pelo 
Decreto-lei nº 73, de 21 de novembro de 1966.
 
Missão
“Estimular o desenvolvimento dos mercados de seguro, resse-
guro, previdência complementar aberta e capitalização, garantindo 
a livre concorrência, estabilidade e o respeito ao consumidor.” 
Composição
A Susep é administrada por um Conselho Diretor, composto 
por um superintendente e quatro diretores, o cargo de superinten-
dente é uma nomeação exclusiva do presidente da república. 
Entre as atribuiçõesdo Colegiado, estão: a coordenação do 
mercado de seguros, cumprir as deliberações do CNSP (órgão nor-
mativo) e aprovar instruções, circulares e pareceres de orientação 
em matérias de sua competência. 
Compete a Susep
Com base no decreto de lei nº 73 no artigo 36:
Art 36. Compete à SUSEP, na qualidade de executora da política 
traçada pelo CNSP, como órgão fiscalizador da constituição, orga-
nização, funcionamento e operações das Sociedades Seguradoras:
a) processar os pedidos de autorização, para constituição, orga-
nização, funcionamento, fusão, encampação, grupamento, transfe-
rência de controle acionário e reforma dos Estatutos das Sociedades 
Seguradoras, opinar sobre os mesmos e encaminhá-los ao CNSP;
b) baixar instruções e expedir circulares relativas à regulamen-
tação das operações de seguro, de acordo com as diretrizes do 
CNSP;
c) fixar condições de apólices, planos de operações e tarifas a 
serem utilizadas obrigatoriamente pelo mercado segurador nacio-
nal;
d) aprovar os limites de operações das Sociedades Segurado-
ras, de conformidade com o critério fixado pelo CNSP;
[...]
g) fiscalizar a execução das normas gerais de contabilidade e 
estatística fixadas pelo CNSP para as Sociedades Seguradoras;
h) fiscalizar as operações das Sociedades Seguradoras, inclusive 
o exato cumprimento deste Decreto-lei, de outras leis pertinentes, 
disposições regulamentares em geral, resoluções do CNSP e aplicar 
as penalidades cabíveis;
De acordo com as competências demonstradas acima podemos 
perceber que a palavra fiscalizar é uma constante nas atribuições da 
Susep, sempre que o assunto tratar de seguros, capitalização, pre-
vidência privada aberta e resseguros, estará associado a ela. Como 
um órgão supervisor zelar pela solvência das empresas participan-
tes assim como pelos interesses dos consumidores, propicia uma 
harmonia no Sistema Nacional de Seguros Privados.
Seguindo com as competências da Susep:
i) proceder à liquidação das Sociedades Seguradoras que tive-
rem cassada a autorização para funcionar no País;
j) organizar seus serviços, elaborar e executar seu orçamento.
k) fiscalizar as operações das entidades autorreguladoras do 
mercado de corretagem, inclusive o exato cumprimento deste De-
creto-Lei, de outras leis pertinentes, de disposições regulamentares 
em geral e de resoluções do Conselho Nacional de Seguros Privados 
(CNSP), e aplicar as penalidades cabíveis; e
[...]
Cumprir e fazer cumprir as deliberações do CNSP certamente 
é a maior competência da Susep. Portanto, caso seja identificada 
alguma irregularidade no cumprimento das normas e leis estabele-
cidas, a Susep aplicará multas e penalidades, além de ter poderes 
para efetuar a liquidação das operações das seguradoras que este-
jam em situação de irregularidade.
— Superintendência Nacional de Previdência Complementar 
(PREVIC)
A Previc é uma entidade supervisora, constituída na forma de 
uma autarquia de natureza especial, dotada de autonomia adminis-
trativa e financeira, bem como de patrimônio próprio, vinculada ao 
Ministério da Previdência Social.
Principais competências da PREVIC
Conforme a lei 1254 no artigo 2º.
Art. 2ª Compete à Previc:
I - Proceder à fiscalização das atividades das entidades fecha-
das de previdência complementar e de suas operações;
II - Apurar e julgar infrações e aplicar as penalidades cabíveis;
III - expedir instruções e estabelecer procedimentos para a apli-
cação das normas relativas à sua área de competência, de acordo 
com as diretrizes do Conselho Nacional de Previdência Complemen-
tar, a que se refere o inciso XVIII do art. 29 da Lei no 10.683, de 28 
de maio de 2003;
IV - autorizar:
a) a constituição e o funcionamento das entidades fechadas de 
previdência complementar, bem como a aplicação dos respectivos 
estatutos e regulamentos de planos de benefícios;
b) as operações de fusão, de cisão, de incorporação ou de qual-
quer outra forma de reorganização societária, relativas às entidades 
fechadas de previdência complementar;
c) a celebração de convênios e termos de adesão por patroci-
nadores e instituidores, bem como as retiradas de patrocinadores 
e instituidores; e
CONHECIMENTOS BANCÁRIOS
119
d) as transferências de patrocínio, grupos de participantes e as-
sistidos, planos de benefícios e reservas entre entidades fechadas 
de previdência complementar;
V - Harmonizar as atividades das entidades fechadas de previ-
dência complementar com as normas e políticas estabelecidas para 
o segmento;
Assim como os demais órgãos supervisores em suas respecti-
vas competências, a Previc é quem autoriza a constituição/funcio-
namento dos participantes de sua responsabilidade. no caso são os 
planos de previdência fechados (fundos de pensão) 
VI - Decretar intervenção e liquidação extrajudicial das entida-
des fechadas de previdência complementar, bem como nomear in-
terventor ou liquidante, nos termos da lei;
VII - nomear administrador especial de plano de benefícios es-
pecífico, podendo atribuir-lhe poderes de intervenção e liquidação 
extrajudicial, na forma da lei;
VIII - promover a mediação e a conciliação entre entidades fe-
chadas de previdência complementar e entre estas e seus partici-
pantes, assistidos, patrocinadores ou instituidores, bem como diri-
mir os litígios que lhe forem submetidos na forma da Lei no 9.307, 
de 23 de setembro de 1996;
IX - Enviar relatório anual de suas atividades ao Ministério da 
Previdência Social e, por seu intermédio, ao Presidente da Repúbli-
ca e ao Congresso Nacional; e
X - Adotar as demais providências necessárias ao cumprimento 
de seus objetivos.
Suas atividades principais são fiscalizar e supervisionar as ati-
vidades das entidades fechadas de previdência complementar 
(fundos de pensão) e executar as políticas estabelecidas pelo CNPC 
(órgão colegiado) para o regime de previdência complementar ope-
rado pelas entidades fechadas de previdência complementar.
Composição:
Com base no decreto n° 11.241 de 2022, a Previc é dirigida por 
uma Diretoria Colegiada, composta por: 
– Diretor-Superintendente;
– Diretor de Administração;
– Diretor de Fiscalização e Monitoramento; 
– Diretor de Licenciamento; e 
– Diretor de Normas.
CRSFN - Conselho de Recursos do Sistema Financeiro Nacional
O Conselho de Recursos do Sistema Financeiro Nacional (CRS-
FN) é um órgão paritário integrante da estrutura do Ministério da 
Fazenda. Sua principal atribuição é ser responsável por julgar, em 
segunda e última instância, os recursos interpostos sobre a aplica-
ção de penalidades administrativas pelo Banco Central do Brasil, 
pela Comissão de Valores Mobiliários, pelo COAF em processos re-
ferentes a crimes de lavagem de dinheiro, além de sanções inter-
postas pela SUSEP e demais autoridades competentes.
Estrutura
O Conselho de Recursos do Sistema Financeiro Nacional - CR-
SFN é constituído, paritariamente, por oito Conselheiros, possui-
dores de conhecimentos especializados em assuntos relativos aos 
mercados financeiro, de câmbio, de capitais, de consórcios e de cré-
dito rural e industrial, observada a seguinte composição:
I - Dois representantes do Ministério da Fazenda;
II - Um representante do Banco Central do Brasil (Bacen);
III - Um representante da Comissão de Valores Mobiliários 
(CVM);
IV - Quatro representantes das entidades de classe dos merca-
dos afins, por esses indicados em lista tríplice.
O presidente do CRSFN é um dos integrantes indicados pelo 
ministério da fazenda e o vice-presidente é um dos representantes 
das entidades de classe, porém indicado pelo ministério da fazenda. 
Fazem ainda parte do Conselho de Recursos três Procuradores 
da Fazenda Nacional, designados pelo Procurador-Geral da Fazenda 
Nacional, com atribuição de zelar pela fiel observância da legislação 
aplicável.
Mandato 
Os conselheiros titulares e os conselheiros suplentes, terão seu 
mandato com duração de 3 (três) anos, podendo ser reconduzido 
aos cargos até duas vezes.
INSTITUIÇÕES FINANCEIRAS OFICIAIS FEDERAIS - 
PAPEL E ATUAÇÃO.As Instituições Financeiras Federais são regidas pela Lei nº 
6.404/76, e pela Lei nº 4.595/1964. Sujeitam-se, portanto, ao re-
gime das empresas privadas. Ao mesmo tempo, estão obrigadas a 
cumprirem sua função social e a se submeterem à fiscalização do 
Estado e da sociedade.
Estas instituições sujeitam-se ao regime das empresas privadas 
e mesmo tempo, estão obrigadas a cumprirem sua função social e a 
se submeterem à fiscalização do Estado e da sociedade.
Neste grupamento, estão classificadas instituições como o Ban-
co do Brasil S.A. – BB, Banco Nacional de Desenvolvimento Econô-
mico e Social – BNDES e a Caixa Econômica Federal – Caixa.
Banco do Brasil S.A
Até a criação do Banco Central do Brasil, o Banco do Brasil era o 
banco do governo.
O Banco do Brasil S.A. (BB) é uma instituição financeira brasi-
leira, constituída na forma de sociedade de economia mista, com 
participação da União brasileira em 68,7% das ações. Juntamente 
com a Caixa Econômica Federal, o Banco Nacional de Desenvolvi-
mento Econômico e Social, o Banco da Amazônia e o Banco do Nor-
deste, o Banco do Brasil é um dos cinco bancos estatais do governo 
brasileiro.
Segundo sua filosofia corporativa sua missão é: “Ser um banco 
competitivo e rentável, promover o desenvolvimento sustentável 
do Brasil e cumprir sua função pública com eficiência”.
De acordo com dados do próprio banco, a empresa possui 
15.133 pontos de atendimento distribuídos pelo país, entre agên-
cias e postos, sendo que 95% de suas agências possuem salas de 
autoatendimento (são mais de 40 mil terminais), que funcionam 
além do expediente bancário. Possui ainda opções de acesso via 
internet, telefone e telefone celular. Está presente em mais de 21 
países além do Brasil.
O Banco do Brasil possui cinco mil agências, estando presente 
na maioria dos municípios do país, com uma estrutura de mais de 
110 mil funcionários,6 além de dez mil estagiários, cinco mil contra-
tados temporários e 4,8 mil adolescentes trabalhadores.
CONHECIMENTOS BANCÁRIOS
120
Vamos ver o que ensina a Lei nº 4.595/1964 sobre esta institui-
ção:
(...)
SEÇÃO II
DO BANCO DO BRASIL S. A.
Art. 19. Ao Banco do Brasil S. A. competirá precipuamente, sob 
a supervisão do Conselho Monetário Nacional e como instrumento 
de execução da política creditícia e financeira do Governo Federal:
I - na qualidade de Agente, Financeiro do Tesouro Nacional, sem 
prejuízo de outras funções que lhe venham a ser atribuídas e ressal-
vado o disposto no art. 8º, da Lei nº 1628, de 20 de junho de 1952:
a) receber, a crédito do Tesouro Nacional, as importâncias pro-
venientes da arrecadação de tributos ou rendas federais e ainda o 
produto das operações de que trata o art. 49, desta lei;
b) realizar os pagamentos e suprimentos necessários à execu-
ção do Orçamento Geral da União e leis complementares, de acor-
do com as autorizações que lhe forem transmitidas pelo Ministério 
da Fazenda, as quais não poderão exceder o montante global dos 
recursos a que se refere a letra anterior, vedada a concessão, pelo 
Banco, de créditos de qualquer natureza ao Tesouro Nacional;
c) conceder aval, fiança e outras garantias, consoante expressa 
autorização legal;
d) adquirir e financiar estoques de produção exportável;
e) executar a política de preços mínimos dos produtos agropas-
toris;
f) ser agente pagador e recebedor fora do País;
g) executar o serviço da dívida pública consolidada;
II - como principal executor dos serviços bancários de interesse 
do Governo Federal, inclusive suas autarquias, receber em depósi-
to, com exclusividade, as disponibilidades de quaisquer entidades 
federais, compreendendo as repartições de todos os ministérios 
civis e militares, instituições de previdência e outras autarquias, 
comissões, departamentos, entidades em regime especial de ad-
ministração e quaisquer pessoas físicas ou jurídicas responsáveis 
por adiantamentos, ressalvados o disposto no § 5º deste artigo, as 
exceções previstas em lei ou casos especiais, expressamente auto-
rizados pelo Conselho Monetário Nacional, por proposta do Banco 
Central da República do Brasil;
III - arrecadar os depósitos voluntários, à vista, das instituições 
de que trata o inciso III, do art. 10, desta lei, escriturando as res-
pectivas contas; (Redação dada pelo Decreto-lei nº 2.284, de 1986)
IV - executar os serviços de compensação de cheques e outros 
papéis;
V - receber, com exclusividade, os depósitos de que tratam os 
artigos 38, item 3º, do Decreto-lei nº 2.627, de 26 de setembro de 
1940, e 1º do Decreto-lei nº 5.956, de 01/11/43, ressalvado o dis-
posto no art. 27, desta lei;
VI - realizar, por conta própria, operações de compra e venda de 
moeda estrangeira e, por conta do Banco Central da República do 
Brasil, nas condições estabelecidas pelo Conselho Monetário Na-
cional;
VII - realizar recebimentos ou pagamentos e outros serviços de 
interesse do Banco Central da República do Brasil, mediante contra-
tação na forma do art. 13, desta lei;
VIII - dar execução à política de comércio exterior (Vetado)
IX - financiar a aquisição e instalação da pequena e média pro-
priedade rural, nos termos da legislação que regular a matéria;
X - financiar as atividades industriais e rurais, estas com o favo-
recimento referido no art. 4º, inciso IX, e art. 53, desta lei;
XI - difundir e orientar o crédito, inclusive às atividades comer-
ciais suplementando a ação da rede bancária;
a) no financiamento das atividades econômicas, atendendo às 
necessidades creditícias das diferentes regiões do País;
b) no financiamento das exportações e importações. (Vide Lei 
nº 8.490 de 19.11.1992)
§ 1º - O Conselho Monetário Nacional assegurará recursos es-
pecíficos que possibilitem ao Banco do Brasil S. A., sob adequada 
remuneração, o atendimento dos encargos previstos nesta lei.
§ 2º - Do montante global dos depósitos arrecadados, na forma 
do inciso III deste artigo o Banco do Brasil S. A. Colocará à disposição 
do Banco Central da República do Brasil, observadas as normas que 
forem estabelecidas pelo Conselho Monetário Nacional, a parcela 
que exceder as necessidades normais de movimentação das con-
tas respectivas, em função dos serviços aludidos no inciso IV deste 
artigo.
§ 3º - Os encargos referidos no inciso I, deste artigo, serão ob-
jeto de contratação entre o Banco do Brasil S. A. e a União Federal, 
esta representada pelo Ministro da Fazenda.
§ 4º - O Banco do Brasil S. A. prestará ao Banco Central da Re-
pública do Brasil todas as informações por este julgadas necessárias 
para a exata execução desta lei.
§ 5º - Os depósitos de que trata o inciso II deste artigo, também 
poderão ser feitos nas Caixas econômicas Federais, nos limites e 
condições fixadas pelo Conselho Monetário Nacional.
Art. 20. O Banco do Brasil S. A. e o Banco Central da República 
do Brasil elaborarão, em conjunto, o programa global de aplicações 
e recursos do primeiro, para fins de inclusão nos orçamentos mone-
tários de que trata o inciso III, do artigo 4º desta lei.
Art. 21. O Presidente e os Diretores do Banco do Brasil S. A. de-
verão ser pessoas de reputação ilibada e notória capacidade.
§ 1º A nomeação do Presidente do Banco do Brasil S. A. será 
feita pelo Presidente da República, após aprovação do Senado Fe-
deral.
§ 2º As substituições eventuais do Presidente do Banco do Brasil 
S. A. não poderão exceder o prazo de 30 (trinta) dias consecutivos, 
sem que o Presidente da República submeta ao Senado Federal o 
nome do substituto.
§ 3º (Vetado)
§ 4º (Vetado). 
Caixas Econômicas 
São instituições eminentemente de cunho social, concedendo 
empréstimos e financiamentos a programas e projetos nas áreas de 
assistência social, saúde, educação, trabalho, transportes urbanos 
e esporte. 
Sua principal atividade, porém, está ligada ao Sistema Brasileiro 
de Poupança e Empréstimo (SBPE), ligada ao Sistema Financeiro da 
Habitação (SFH), onde sua principal fonte de recursos, a caderneta 
de poupança, canaliza as economias da sociedade para a aplicaçãono crédito imobiliário de habitações populares, na infraestrutura e 
no saneamento básico das cidades.
CONHECIMENTOS BANCÁRIOS
121
Outras atividades: 
- captar depósitos à vista e a prazo;
- realizar operações ativas e de prestação de serviços, basica-
mente às pessoas físicas;
- têm o monopólio das operações de empréstimo sob penhor de 
bens pessoais e sob consignação;
- vender bilhetes das loterias;
- centralização do recolhimento e da posterior aplicação dos re-
cursos do FGTS.
Atualmente, não há no Brasil caixas econômicas estaduais.
CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
A Caixa Econômica Federal, criada em 1.861, está regulada pelo 
Decreto-Lei 759, de 12 de agosto de 1969, como empresa pública 
vinculada ao Ministério da Fazenda. Trata-se de instituição asse-
melhada aos bancos comerciais, podendo captar depósitos à vis-
ta, realizar operações ativas e efetuar prestação de serviços. Uma 
característica distintiva da Caixa é que ela prioriza a concessão de 
empréstimos e financiamentos a programas e projetos nas áreas de 
assistência social, saúde, educação, trabalho, transportes urbanos 
e esporte. Pode operar com crédito direto ao consumidor, finan-
ciando bens de consumo duráveis, emprestar sob garantia de pe-
nhor industrial e caução de títulos, bem como tem o monopólio do 
empréstimo sob penhor de bens pessoais e sob consignação e tem 
o monopólio da venda de bilhetes de loteria federal. Além de cen-
tralizar o recolhimento e posterior aplicação de todos os recursos 
oriundos do Fundo de Garantia do Tempo de Serviço (FGTS), integra 
o Sistema Brasileiro de Poupança e Empréstimo (SBPE) e o Sistema 
Financeiro da Habitação (SFH).
A Caixa Econômica Federal: a CEF caracteriza-se por estar volta-
da ao financiamento habitacional e ao saneamento básico. 
É um instrumento governamental de financiamento social.
Tem como missão, promover a melhoria contínua da qualidade 
de vida da sociedade, intermediando recursos e negócios financei-
ros de qualquer natureza, atuando, prioritariamente, no fomento 
ao desenvolvimento urbano e nos segmentos de habitação, sanea-
mento e infraestrutura, e na administração de fundos, programas e 
serviços de caráter social, tendo como valores fundamentais:
Direcionamento de ações para o atendimento das expectativas 
da sociedade e dos clientes;
- Busca permanente de excelência na qualidade de serviços;
- Equilíbrio financeiro em todos os negócios;
- Conduta ética pautada exclusivamente nos valores da socie-
dade;
- Respeito e valorização do ser humano.
DECRETO-LEI Nº 759, DE 12 DE AGOSTO DE 19691
Autoriza o Poder Executivo a constituir a empresa pública Caixa 
Econômica Federal e dá outras providências.
O PRESIDENTE DA REPÚBLICA, usando das atribuições que lhe 
confere o § 1º do artigo 2º do Ato Institucional nº 5, de 13 de de-
zembro de 1969,
DECRETA:
1 http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/decreto-lei/del0759.htm. Acessado em 
03.03.2021
Art 1º Fica o Poder Executivo autorizado a constituir a Caixa Eco-
nômica Federal - CEF, instituição financeira sob a forma de empresa 
pública, dotada de personalidade jurídica de direito privado, com 
patrimônio próprio e autonomia administrativa, vinculada ao Mi-
nistério da Fazenda.
Parágrafo único. A CEF terá sede e foro na Capital da República 
e jurisdição em todo o território nacional.
Art 2º A CEF terá por finalidade:
a) receber em depósito sob a garantia da União, economias po-
pulares, incentivando os hábitos de poupança;
b) conceder empréstimos e financiamentos de natureza assis-
tencial, cooperando com as entidades de direito público e privado 
na solução dos problemas sociais e econômicos;
c) operar no setor habitacional, como sociedade de crédito imo-
biliário e principal agente do Banco Nacional de Habitação, com o 
objetivo de facilitar e promover a aquisição de sua casa própria, es-
pecialmente pelas classes de menor renda da população;
d) explorar, com exclusividade, os serviços da Loteria Federal 
do Brasil e da Loteria Esportiva Federal nos termos da legislação 
pertinente;
e) exercer o monopólio das operações sobre penhores civis, 
com caráter permanente e da continuidade;
f) prestar serviços que se adaptem à sua estrutura de natureza 
financeira, delegados pelo Governo Federal ou por convênio com 
outras entidades ou empresas.
g) realizar, no mercado financeiro, como entidade integrante do 
Sistema Financeiro Nacional, quaisquer outras operações, no plano 
interno ou externo, podendo estipular cláusulas de correção mone-
tária, observadas as condições normativas estabelecidas pelo Con-
selho Monetário Nacional; 
h) realizar, no mercado de capitais, para investimento ou reven-
da, as operações de subscrição, aquisição e distribuição de ações, 
obrigações e quaisquer outros títulos ou valores mobiliários, obser-
vadas as condições normativas estabelecidas pelo Conselho Mone-
tário Nacional; 
i) realizar, na qualidade de Agente do Governo Federal, pôr con-
ta e ordem deste, e sob a supervisão do Conselho Monetário Nacio-
nal, quaisquer operações ou serviços nos mercados financeiro e de 
capitais, que Ihe forem delegados, mediante convênio. 
Parágrafo único. (Revogado pelo Decreto-Lei nº 1.259, de 1973)
Art 3º O capital inicial da CFF pertencerá integralmente à União 
e será constituído pelo total do patrimônio líquido do Conselho Su-
perior das Caixas Econômicas Federais e de todas as Caixas Econô-
micas Federais ora existentes, devidamente avaliados e cujo mon-
tante se estabelecerá através de ato do Ministro da Fazenda.
Art 4º O patrimônio da CEF será constituído pelo acervo de to-
das as Caixas Econômicas Federais e do seu Conselho Superior, in-
cluídos em tal acervo os haveres, direitos, obrigações e ações, bens 
móveis e documentos e papéis de seu arquivo que lhe serão auto-
maticamente incorporados.
Art 5º O pessoal da CEF será obrigatoriamente admitido me-
diante concurso público de provas ou de provas e títulos.
§ 1º O regime legal do pessoal da CEF será o da Consolidação 
das Leis Trabalhistas.
CONHECIMENTOS BANCÁRIOS
122
§ 2º Poderão eventualmente ser requisitados pela CEF servido-
res dos quadros do serviço público federal, das autarquias federais 
ou das empresas públicas e sociedades de economia mista, exclu-
sivamente para o exercício de funções técnicas, mediante o ressar-
cimento, pela CEF, aos órgãos de origem ou entidades de origem, 
dos proventos globais a que fizerem jus os servidores requisitados.
Art 6º Como instituição integrante do Sistema Financeiro Nacio-
nal, a CEF estará sujeita às normas gerais, às decisões e a disciplina 
normativa estabelecida pelo Conselho Monetário Nacional e à fis-
calização do Banco Central do Brasil.
Art 7º Os recursos das Agências Estaduais da CEF serão aplica-
dos obrigatoriamente nas respectivas jurisdições, de forma propor-
cional aos depósitos ali captados e aos resultados da venda de bi-
lhetes de loteria no Estado.
Parágrafo único. Tendo em vista a instalação de novas Agências 
ou Filiais e o desenvolvimento dos negócios da empresa, poderão 
ser feitas aplicações, até o limite de 10% (dez por cento) das apli-
cações totais da CEF, em áreas diversas da origem dos depósitos.
Art 8º Os diretores da CEF, respeitados os princípios da legisla-
ção em vigor, serão solidariamente responsáveis pelos prejuízos ou 
danos causados pelo não cumprimento das obrigações ou deveres 
impostos pela lei ou regulamentos que lhes definam os encargos e 
atribuições.
Art 9º Os estatutos da CEF, expedidos pelo Ministro da Fazenda 
e aprovados por Decreto do Presidente da República, estabelecerão 
a constituição, atribuições e funcionamento dos órgãos que com-
põem sua estrutura básica.
Parágrafo único. Tanto na elaboração dos estatutos, quanto na 
plantação da estrutura geral e normas de funcionamento da CEF, 
serão observadas, entre outras, os seguintes princípios fundamen-
tais:
I - programação e coordenação das atividades em todos os ní-
veis administrativos;
II - desconcentração da autoridade executiva, objetivando en-
curtar os canaisprocessuais e assegurar rapidez à solução das ope-
rações;
III - descentralização e desburocratização dos serviços e opera-
ções, eliminando-se as tramitações desnecessárias e os controles 
supérfluos;
IV - economia dos gastos administrativos, reduzindo-se as des-
pesas de pessoal ao estritamente necessário;
V - simplificação das estruturas, evitando-se o excesso de che-
fias e níveis hierárquicos;
VI - incentivo ao aumento de produtividade de seus serviços.
Art 10. Os resultados da exploração da Loteria Federal e da Lo-
teria Esportiva Federal que couberem à CEF como executora desses 
serviços públicos serão destinados ao fortalecimento do patrimônio 
da empresa, vedada sua aplicação no custeio de despesas corren-
tes.
§ 1º A CEF terá direito a uma comissão de venda a título de 
remuneração fixa pelos serviços de distribuição nacional dos bilhe-
tes de loteria, cujo saldo líquido será anualmente levado à conta 
do Fundo de Reserva, para futuro aproveitamento em aumentos 
de capital.
§ 2º A CEF contabilizará em separado todas as operações rela-
tivas à exploração dos serviços da Loteria Federal e da Loteria Es-
portiva Federal, não podendo os resultados financeiros decorrentes 
dessa exploração inclusive os referidos no parágrafo anterior, ser 
consideradas sob forma alguma para o cálculo de gratificações e 
de quaisquer vantagens devidas a empregados ou administradores.
§ 3º O limite máximo para as despesas efetivas de custeio e ma-
nutenção dos serviços lotéricos e para a comissão de venda referida 
no § 1º assim como as normas sobre a contabilização da renda líqui-
da decorrente da exploração dos mesmos serviços serão estabeleci-
dos em regulamento.
Art 11. Fica vedado às instituições financeiras em geral e a quais-
quer outras empresas, ressalvadas as Caixas Econômicas Estaduais 
já em funcionamento, o uso da denominação “Caixa Econômica”.
Art 12. As atuais Caixas Econômicas Estaduais não poderão rea-
lizar operações vedadas à CEF.
Art 13. Considerar-se-ão extintos em 31 de dezembro de 1970 o 
Conselho Superior das Caixas Econômicas Federais e as Caixas Eco-
nômicas Federais dos Estados e no Distrito Federal.
Art 14. Os atuais servidores do Conselho Superior e das Caixas 
Econômicas Federais serão aproveitados como empregados da CEF, 
de preferência nas respectivas jurisdições, em conformidade com o 
que for estabelecido pelo Poder Executivo.
Parágrafo único. Os dispositivos do artigo 461 do Decreto-lei nº 
5.452, de 1º de maio de 1943, não prevalecerão para efeito de equi-
paração entre os novos empregados da CEF e os antigos servidores 
dos órgãos públicos indicados neste artigo.
Art 15. O Poder Executivo poderá baixar os atos que se fizerem 
necessários a assegurar a continuidade administrativa do Conselho 
Superior e dos Conselhos Administrativos das Caixas Econômicas 
Federais, em fase de extinção, bem como antecipar a extinção pre-
vista no artigo 13.
Art 16. Os depósitos judiciais em dinheiro relativos a processos 
de competência dos juízes federais serão obrigatoriamente feitos 
na CEF, ficando sujeitos à correção monetária a contar do segundo 
trimestre civil posterior à data do depósito, ressalvadas as disposi-
ções legais que fixem momento anterior para essa correção.
Art 17. Fica constituído a partir da data deste Decreto-lei o Fun-
do de instalação da CEF, que será administrado e aplicado de acordo 
com instruções baixadas pelo Ministro da Fazenda.
§1º O Fundo a que se refere este artigo receberá, entre outras 
contribuições, depósitos correspondentes à percentagem que vier 
a ser fixada em regulamento sobre o preço do plano de cada bilhete 
de loteria vendido pelas Agências das Caixas Econômicas Federais 
nos Estados e no Distrito Federal.
§ 2º Os recursos do Fundo criado por este artigo serão aplica-
dos na aquisição ou construção de prédio destinado aos serviços 
centrais da CEF, bem como para pagamento de serviços e materiais 
indispensáveis à criação e instalações da empresa.
Art 18. Este Decreto-lei entrará em vigor na data de sua publica-
ção, revogadas as disposições em contrário.
CONHECIMENTOS BANCÁRIOS
123
RELAÇÃO CEF/BNH 
Em 21 de novembro de 1986 (DL 2291), foi decretada a extinção 
do BNH, por incorporação à CEF, que assumiu o conjunto de atri-
buições antes de responsabilidade do BNH. Assim, toda orientação, 
disciplinamento e controle do SFH está ao cargo da CEF.
BNDES - Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e So-
cial
O Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social - BN-
DES, ex-autarquia federal criada pela Lei nº 1.628, de 20 de junho 
de 1952, foi enquadrado como uma empresa pública federal, com 
personalidade jurídica de direito privado e patrimônio próprio, pela 
Lei nº 5.662, de 21 de junho de 1971. O BNDES é um órgão vincu-
lado ao Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exte-
rior e tem como objetivo apoiar empreendimentos que contribuam 
para o desenvolvimento do país. 
Desta ação resultam a melhoria da competitividade da econo-
mia brasileira e a elevação da qualidade de vida da sua população.
Desde a sua fundação, em 20 de junho de 1952, o BNDES vem 
financiando os grandes empreendimentos industriais e de infra-
estrutura tendo marcante posição no apoio aos investimentos na 
agricultura, no comércio e serviço e nas micro, pequenas e médias 
empresas, e aos investimentos sociais, direcionados para a educa-
ção e saúde, agricultura familiar, saneamento básico e ambiental e 
transporte coletivo de massa.
Suas linhas de apoio contemplam financiamentos de longo pra-
zo e custos competitivos, para o desenvolvimento de projetos de 
investimentos e para a comercialização de máquinas e equipamen-
tos novos, fabricados no país, bem como para o incremento das ex-
portações brasileiras. 
Contribui, também, para o fortalecimento da estrutura de ca-
pital das empresas privadas e desenvolvimento do mercado de ca-
pitais. 
A BNDESPAR, subsidiária integral, investe em empresas nacio-
nais através da subscrição de ações e debêntures conversíveis.
O BNDES considera ser de fundamental importância, na execu-
ção de sua política de apoio, a observância de princípios ético-am-
bientais e assume o compromisso com os princípios do desenvolvi-
mento sustentável.
As linhas de apoio financeiro e os programas do BNDES aten-
dem às necessidades de investimentos das empresas de qualquer 
porte e setor, estabelecidas no país. A parceria com instituições fi-
nanceiras, com agências estabelecidas em todo o país, permite a 
disseminação do crédito, possibilitando um maior acesso aos recur-
sos do BNDES.
Desafios contemporâneos
O século 21 começou com a consolidação da vertente social na 
missão do Banco, que é promover a competitividade da economia 
brasileira, de forma agregada à sustentabilidade, à geração de em-
prego e renda e à redução das desigualdades sociais e regionais. O 
BNDES busca promover, nos projetos que solicitam apoio, o desen-
volvimento local e regional, o compromisso socioambiental e a ca-
pacidade de inovação, desafios mais urgentes em um mundo cada 
vez mais dinâmico e em constante transformação.
O BNDES é hoje uma instituição ativa e moderna, que continua 
desbravando novas fronteiras em prol do crescimento do Brasil. Ao 
mesmo tempo em que se expande internamente, com a alocação 
em salas de um novo prédio no Rio de Janeiro e com a difusão de 
sua rede de agências credenciadas, o Banco inaugurou, em 2009, 
um novo escritório na América do Sul (Montevidéu), outro na Eu-
ropa (Londres), e, em 2013, uma nova representação na África (Jo-
anesburgo) a fim de buscar novas alternativas ao desenvolvimento 
em um mundo globalizado e interconectado. 
Todos os segmentos econômicos são contemplados pelo Banco: 
agropecuária, indústria, comércio e serviços, infraestrutura, sempre 
com condições especiais para as micro, pequenas e médias empre-
sas. O incentivo às exportações e o fortalecimento do mercado de 
capitais permanecem como ações estratégicas. Presente em todos 
os setores, o BNDES promove o aumento dacompetitividade e o 
fortalecimento da economia nacional, apoia o avanço social e cul-
tural e contribui para ampliar o acesso de todos os cidadãos a uma 
vida melhor, com mais educação, saúde, emprego e cidadania.
Missão, Visão e Valores
Missão: Promover o desenvolvimento sustentável e competiti-
vo da economia brasileira, com geração de emprego e redução das 
desigualdades sociais e regionais.
Visão: Ser o Banco do desenvolvimento do Brasil, instituição de 
excelência, inovadora e pró-ativa ante os desafios da nossa socie-
dade.
Valores:
- A ética é o solo sobre o qual o BNDES vem sendo construído 
desde sua criação. Assim, o BNDES exige de seus profissionais uma 
conduta ética irrepreensível no exercício de suas atribuições. Tal 
conduta se traduz sobretudo em responsabilidade e honestidade. 
Preservamos o respeito e a confiança em nossos relacionamentos e 
marcamos nossos atos pela transparência. Partimos do princípio de 
que só há desenvolvimento com ética.
- Agimos em todas as circunstâncias com responsabilidade, reti-
dão, integridade, honestidade e senso de justiça.
- Respeitamos a individualidade, dignidade e privacidade de 
todos, valorizamos a diversidade e repudiamos qualquer forma de 
discriminação.
- Temos compromisso vital com os direitos humanos de todos os 
participantes de nossa cadeia de relacionamentos.
- Construímos um ambiente de trabalho marcado por respeito, 
pluralidade de pensamentos, diálogo e capacidade de se colocar no 
lugar do outro.
- Estabelecemos e mantemos nossos relacionamentos com res-
peito, confiança e transparência
- Zelamos pela discrição e pelo sigilo no tratamento das infor-
mações utilizadas nas atividades do BNDES.
As instituições financeiras oficiais federais desempenham um 
papel crucial na economia brasileira, atuando como agentes de po-
líticas públicas, fomento ao desenvolvimento econômico e social, e 
inclusão financeira. Entre essas instituições, destacam-se o Banco 
do Brasil (BB), a Caixa Econômica Federal (CAIXA), o Banco Nacio-
nal de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES), o Banco do 
Nordeste (BNB) e o Banco da Amazônia (BASA). Cada uma dessas 
entidades possui atribuições específicas, refletindo a diversidade 
de necessidades do país em termos de desenvolvimento regional, 
setorial e social.
Banco do Brasil (BB)
O Banco do Brasil, fundado em 1808, é uma das instituições fi-
nanceiras mais antigas do país. Como banco múltiplo, oferece uma 
ampla gama de produtos e serviços bancários tanto para o setor 
público quanto para o privado. Além de sua atuação comercial, o 
CONHECIMENTOS BANCÁRIOS
124
BB desempenha um papel significativo no desenvolvimento agríco-
la do país, sendo responsável pela execução de políticas de crédito 
agrícola e financiamento de safra, contribuindo diretamente para 
a segurança alimentar e o desenvolvimento sustentável do setor 
agrário brasileiro.
Caixa Econômica Federal (CAIXA)
A CAIXA, criada em 1861, é uma instituição chave para a política 
habitacional e de assistência social do governo federal. Administra 
programas de grande impacto social, como o Fundo de Garantia do 
Tempo de Serviço (FGTS), o Programa de Integração Social (PIS) e o 
seguro-desemprego. Além disso, é o principal agente de políticas 
públicas para habitação, operando programas como o Minha Casa 
Minha Vida, o que a torna essencial para a promoção da inclusão 
social e redução do déficit habitacional no Brasil.
Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BN-
DES)
O BNDES, fundado em 1952, é uma das mais importantes fer-
ramentas de financiamento de longo prazo para investimento em 
todos os setores da economia brasileira. Seu objetivo principal é 
apoiar projetos que contribuam para o desenvolvimento econômi-
co e social do Brasil. Isso inclui desde grandes infraestruturas até o 
apoio a micro, pequenas e médias empresas. O BNDES também de-
sempenha um papel vital na promoção de exportações brasileiras, 
na modernização da infraestrutura e na sustentabilidade ambiental.
Banco do Nordeste (BNB)
Fundado em 1952, o BNB é focado no desenvolvimento da re-
gião Nordeste, uma das mais desafiadas economicamente no Brasil. 
É responsável pela administração do Fundo Constitucional de Finan-
ciamento do Nordeste (FNE), oferecendo condições favoráveis de 
crédito para estimular o desenvolvimento regional, apoiando desde 
a agricultura familiar até grandes empreendimentos industriais e de 
infraestrutura, com especial atenção à inovação e sustentabilidade.
Banco da Amazônia (BASA)
Criado em 1942, o BASA é essencial para o desenvolvimento 
da Região Amazônica, administrando o Fundo Constitucional de Fi-
nanciamento do Norte (FNO). Seu papel é vital para promover o 
desenvolvimento sustentável na região, financiando projetos que 
conciliam crescimento econômico com preservação ambiental. O 
BASA apoia diversas atividades econômicas, desde a agricultura até 
o turismo ecológico, desempenhando um papel chave na inclusão 
financeira das populações locais.
Outras Instituições Relevantes
Além dessas, existem outras instituições financeiras federais 
que desempenham papéis específicos, como o Banco Central do 
Brasil (BACEN), responsável pela supervisão do sistema financeiro, 
controle da inflação e formulação da política monetária.
As instituições financeiras oficiais federais são pilares para a 
execução de políticas públicas, desenvolvimento econômico e so-
cial, e inclusão financeira no Brasil. Cada banco possui uma missão 
específica que reflete as prioridades do país em diferentes áreas 
e regiões, trabalhando em conjunto para promover o bem-estar 
da população e a sustentabilidade do desenvolvimento brasileiro. 
Para candidatos a concursos bancários, compreender o papel e a 
atuação dessas instituições é fundamental, pois reflete o amplo es-
pectro de atuação e responsabilidade social que caracteriza o setor 
bancário público no Brasil.
Papel e Atuação
As instituições financeiras oficiais federais no Brasil desempe-
nham papéis cruciais que vão além da oferta de produtos e serviços 
financeiros típicos. Elas são ferramentas estratégicas nas mãos do 
governo para promover políticas públicas, impulsionar o desenvol-
vimento econômico e social, garantir a inclusão financeira e respon-
der a desafios regionais específicos. A atuação desses bancos refle-
te a diversidade de necessidades econômicas, sociais e ambientais 
do país, e cada um contribui de maneira única para o bem-estar da 
sociedade brasileira e para a sustentabilidade do desenvolvimento 
nacional.
• Promoção de Políticas Públicas
Um dos papéis mais importantes dessas instituições é a execu-
ção de políticas públicas determinadas pelo governo federal. Isso 
inclui programas de financiamento com condições especiais para 
setores considerados estratégicos para o desenvolvimento nacio-
nal, como agricultura, indústria, infraestrutura e exportação. Por 
exemplo, o BNDES oferece linhas de crédito para projetos de infra-
estrutura que visam melhorar a logística do país, enquanto o Ban-
co do Nordeste e o Banco da Amazônia focam no desenvolvimento 
regional sustentável.
• Desenvolvimento Econômico e Social
Os bancos federais têm um papel fundamental no desenvolvi-
mento econômico e social do Brasil. Eles financiam desde grandes 
projetos que impulsionam o crescimento econômico até pequenas 
iniciativas que promovem o desenvolvimento local e a geração de 
empregos. Por meio de linhas de crédito especiais, essas institui-
ções apoiam a inovação, a pesquisa e o desenvolvimento em di-
versos setores, contribuindo para a competitividade da economia 
brasileira no cenário global.
• Inclusão Financeira
A inclusão financeira é outro aspecto crucial da atuação des-
sas instituições. O Banco do Brasil e a Caixa Econômica Federal, por 
exemplo, têm uma extensa rede de agências que alcança regiões re-
motas do país, oferecendo acesso a serviços financeiros para popu-
lações que, de outra forma, estariam excluídas do sistema bancário. 
Além disso, programas governamentais11
A alternativa correta é a “B”. A reescrita ficaria: “Diferentes pa-
drões de atividade são exibidos pelo cérebro humano para diferen-
tes experiências”. O sujeito “O cérebro humano” torna-se agente 
da passiva.
— O Tempo Verbal
2Os tempos verbais indicam quando, o momento em que uma 
ação ocorre. Tal ação pode ocorrer no presente, no passado ou no 
futuro.
Verbo “ir” - 1ª pessoa do singular
Indicativo
Presente: vou.
Pretérito Imperfeito: ia.
Pretérito Perfeito: fui.
Pretérito Mais-que-perfeito: fora.
Futuro do Presente: irei.
Futuro do Pretérito: iria.
Subjuntivo
Presente: que eu vá.
Pretérito Imperfeito: se eu fosse.
Futuro: quando eu for.
Imperativo
Imperativo Afirmativo: #-#
Imperativo Negativo: #-#
Infinitivo
Infinitivo Pessoal: por ir eu.
É possível reescrever uma frase alterando o tempo verbal, sem 
alterar seu sentido.
Ex.: Em 1930 ocorreu a Grande Depressão.
Em 1930 ocorre a Grande Depressão.
Mesmo com os tempos verbais alterados, o sentido da frase foi 
preservado. Ficamos sabendo quando a Grande Depressão ocorreu.
— A Locução Verbal
3Uma locução verbal é composta por um verbo principal em 
uma de suas formas nominais seguido por verbo auxiliar devida-
mente flexionado.
O verbo principal expressa a ideia principal da frase. O verbo 
auxiliar, por sua vez, auxilia uma das formas nominais, constituindo 
uma locução verbal, onde somente ele é conjugado.
“Ainda estou assistindo àquele filme que você me indicou”.
Locução Verbal: estou assistindo
Verbo auxiliar: estou
Verbo principal: assistindo
Ao reescrever uma frase, podemos eliminar a locução verbal e 
manter somente o verbo. Ou podemos incluir uma locução verbal 
na frase.
Ex.: Vou conversar com meu gerente a respeito do emprésti-
mo.
Conversarei com meu gerente a respeito do empréstimo.
2 https://bit.ly/36uVZtL
3 https://bit.ly/2Rvfg9X
Mesmo com a alteração, a frase ainda diz a mesma coisa, o 
sujeito continua praticando a mesma ação.
— O Tempo Composto
Para ter um tempo composto, é preciso um verbo auxiliar e 
um principal. O verbo auxiliar sofrerá flexão em tempo e pessoa, 
ao mesmo tempo em que o verbo principal permanecerá sempre 
no particípio.
O verbo auxiliar mais utilizado é o “ter”, contudo, o verbo “ha-
ver” também pode ser utilizado.
Tempos compostos do indicativo
– Pretérito perfeito composto do indicativo: indica uma ação 
que ocorreu no passado de maneira repetida, e se prolonga até ao 
momento presente.
Ex.: Eu tenho feito exercícios todos os dias.
– Pretérito mais-que-perfeito composto do indicativo: indica 
uma ação que ocorreu no passado, antes de outra ação que tam-
bém ocorreu no passado.
Ex.: Eu tinha feito exercícios antes de ir trabalhar.
– Futuro do presente composto do indicativo: indica uma ação 
que ocorrerá no futuro, mas que estará terminada antes de outra 
ação futura.
Ex.: Eu terei feito exercícios antes de falar com minha mãe ao 
entardecer.
– Futuro do pretérito composto do indicativo: indica uma ação 
que poderia ter acontecido, mas que fica condicionada a outra ação 
passada.
Ex.: Eu teria feito exercícios se tivesse dormido bastante.
Tempos compostos do subjuntivo
– Pretérito perfeito composto do subjuntivo: indica ação que já 
está concluída e que é anterior a outra.
Ex.: Ninguém acredita que eu tenha feito exercícios.
– Pretérito mais-que-perfeito composto do subjuntivo: indica 
ação ocorrida no passado, antes de outra ação que também ocor-
reu no passado.
Ex.: Embora eu tivesse feito exercícios, ninguém acreditou.
– Futuro composto do subjuntivo: indica ação que estará ter-
minada no futuro, antes de outra ação que também ocorrerá no 
futuro.
Ex.: Quando eu tiver feito exercícios, todos acreditarão.
Uso das formas nominais compostas
– Infinitivo pessoal composto: indica um fato passado já con-
cluído. Segue as regras de uso do infinitivo pessoal simples.
Ex.: Termos feito exercícios melhorou nosso humor.
– Infinitivo impessoal composto: indica um fato passado já con-
cluído. Segue as regras de uso do infinitivo impessoal simples.
Ex.: Gostei muito de ter feito exercícios.
– Gerúndio composto: indica uma ação prolongada que termi-
nou antes da ação da oração principal. 
Ex.: Tendo feito exercícios, eu já me sentia bem melhor.
LÍNGUA PORTUGUESA
12
O tempo composto pode ser utilizado para reescrever uma fra-
se e manter seu sentido.
Ex.: Eu acabara de comer quando o telefone tocou.
Eu tinha acabado de comer quando o telefone tocou.
— Discurso Direto e Indireto4
Discurso direto
É uma transcrição exata da fala das personagens, ou de alguém, 
sem a participação do narrador.
Ex.: O treinador afirmou:
– O elenco precisa focar mais nos jogos.
Discurso indireto
É uma intervenção do narrador no discurso ao fazer uso de suas 
próprias palavras para reproduzir as falas das personagens.
Ex.: O treinador afirmara que o elenco precisava focar mais nos 
jogos.
Para passar do discurso direto para o discurso indireto
Mudança das pessoas do discurso:
– A 1.ª pessoa no discurso direto passa para a 3.ª pessoa no 
discurso indireto.
– Os pronomes eu, me, mim, comigo, no discurso direto, pas-
sam para ele, ela, se, si, consigo, o, a, lhe no discurso indireto.
– Os pronomes nós, nos, conosco, no discurso direto, passam 
para eles, elas, os, as, lhes no discurso indireto.
– Os pronomes meu, meus, minha, minhas, nosso, nossos, nos-
sa, nossas, no discurso direto, passam para seu, seus, sua e suas no 
discurso indireto.
Mudança de tempos verbais:
– O presente do indicativo, no discurso direto, passa para pre-
térito imperfeito do indicativo no discurso indireto.
– O pretérito perfeito do indicativo, no discurso direto, passa 
para pretérito mais-que-perfeito do indicativo no discurso indireto.
– O futuro do presente do indicativo, no discurso direto, passa 
para futuro do pretérito do indicativo no discurso indireto.
– O presente do subjuntivo, no discurso direto, passa para pre-
térito imperfeito do subjuntivo no discurso indireto.
– O futuro do subjuntivo, no discurso direto, passa para preté-
rito imperfeito do subjuntivo no discurso indireto.
– O imperativo, no discurso direto, passa para pretérito imper-
feito do subjuntivo no discurso indireto.
Mudança na pontuação das frases:
– As frases exclamativas, interrogativas imperativas, no discur-
so direto, passam para frases declarativas no discurso indireto.
Mudança dos advérbios e adjuntos adverbiais:
– Ontem, no discurso direto, passa para no dia anterior no dis-
curso indireto.
– Hoje e agora, no discurso direto, passam para naquele dia e 
naquele momento no discurso indireto.
– Amanhã, no discurso direto, passa para no dia seguinte no 
discurso indireto.
– Aqui, aí, cá, no discurso direto, passam para ali e lá no dis-
curso indireto.
4 https://bit.ly/2t2i7hr
– Este, esta e isto, no discurso direto, passam para aquele, 
aquela, aquilo no discurso indireto.
Há questões que solicitam a mudança de discurso.
Questão: (Câmara de Fortaleza - CE - Consultor Técnico Legis-
lativo - FCC) Ao se transpor o trecho O padre Lopes confessou que 
não imaginara a existência de tantos doidos no mundo (1° parágra-
fo) para o discurso direto, o verbo sublinhado assume a seguinte 
forma:
(A) imaginaria.
(B) imagino.
(C) imaginarei.
(D) imaginei.
(E) imaginasse.
A alternativa correta é a “D”. O verbo “imaginar” está no preté-
rito mais-que-perfeito, ao transpor para o discurso direto, vai para 
o pretérito perfeito do indicativo. O padre Lopes confessou: “Eu não 
imaginei a existência de tantos doidos no mundo”.
— Substituir Locuções por Palavras (e Vice-Versa)
As locuções são formadas pelo conjunto de duas ou mais pa-
lavras que denotam um único significado, exercendo somente uma 
função gramatical.
As locuções se classificam de acordo com a função que desem-
penham na oração:
– Locução adjetiva: desempenha função de adjetivo;
– Locução adverbial: desempenha função de advérbio;
– Locução prepositiva: desempenha função de preposição;
– Locução conjuntiva: desempenha função de conjunção;
– Locução verbal:de transferência de renda 
e financiamento habitacional são administrados por esses bancos, 
garantindo que recursos cheguem diretamente às mãos daqueles 
que mais precisam.
• Resposta a Desafios Regionais
A atuação dos bancos federais é fundamental para responder 
aos desafios econômicos e sociais específicos de diferentes regiões 
do Brasil. O Banco do Nordeste e o Banco da Amazônia, por exem-
plo, oferecem condições de financiamento adaptadas às realidades 
locais, fomentando o desenvolvimento em áreas que enfrentam 
desafios particulares, como pobreza, desemprego e questões am-
bientais. Esses bancos desempenham um papel essencial na pro-
moção do desenvolvimento sustentável, equilibrando crescimento 
econômico com preservação ambiental.
CONHECIMENTOS BANCÁRIOS
125
As instituições financeiras oficiais federais no Brasil são mais do 
que meros bancos; elas são instrumentos de política pública com 
o objetivo de promover o desenvolvimento econômico e social, 
garantir a inclusão financeira e atender às necessidades específi-
cas de diversas regiões do país. Sua atuação é fundamental para 
a realização de objetivos estratégicos nacionais, incluindo o cresci-
mento sustentável, a redução das desigualdades e a promoção de 
uma sociedade mais justa e inclusiva. Compreender o papel e a atu-
ação desses bancos é essencial para qualquer pessoa interessada 
na economia brasileira, na política de desenvolvimento e na gestão 
pública.
OPERAÇÕES DE CRÉDITO BANCÁRIO
Operações de Crédito são acordos de vontades entre as partes, 
pelo princípio da autonomia2, onde as instituições financeiras têm 
autonomia para conceder empréstimos e financiamentos com base 
em critérios próprios. O Banco Central, na qualidade de ente regu-
lador e fiscalizador do Sistema Financeiro Nacional, não interfere 
na celebração de contratos de empréstimos e financiamentos, nem 
na renegociação de dívidas entre as instituições financeiras e seus 
clientes.
As operações de crédito são divididas entre operações de finan-
ciamento e de empréstimo.3
- Operações de Financiamentos: são recursos financeiros des-
tinados a finalidade ou segmento específico previstos no contrato. 
Como exemplo, podem ser citados os financiamentos imobiliários, 
industriais e rurais. Nesses casos, o próprio bem financiado pode 
servir de garantia, tornando a operação mais segura para o credor 
e menos onerosa para o tomador. As regras para sua concessão 
são mais rigorosas e os procedimentos mais detalhados. Em linhas 
gerais, as instituições financeiras realizam a análise da capacidade 
financeira do tomador do crédito, a avaliação do bem a ser adqui-
rido e eventualmente em outras garantias oferecidas por este pro-
ponente.
 - Operações de Empréstimos: são caracterizados por não se 
destinarem a uma finalidade específica. É o caso dos empréstimos 
pessoais, dos empréstimos consignados, do cheque especial, do 
cartão de crédito, entre outros. A liberação do empréstimo, por en-
volver menos formalidades do que um financiamento, costuma ser 
mais simples e rápida, com menor número de procedimentos. O 
proponente ao empréstimo é submetido à análise de crédito pela 
instituição financeira podendo, inclusive, não ser exigida uma ga-
rantia, embora tal condição possa ser negociada entre as partes 
com o propósito de redução do grau de risco da operação e conse-
quentemente, da taxa de juros e demais encargos a serem conven-
cionados.
Outras alternativas para a aquisição de bens são as operações 
conhecida como arrendamento mercantil ou leasing.
 
2 Princípio que consiste no poder entre partes para estipular livremente, como me-
lhor convier, mediante acordo a disciplina de seus interesses, suscitando efeitos 
ordem jurídica, envolvendo a criação de contratos e a liberdade de contratar ou 
não contratar.
3 https://www.bcb.gov.br/pt-br/#!/c/noticias/223
- Arrendamento Mercantil: a propriedade do bem arrendado 
fica com a arrendadora, neste caso a instituição financeira, que con-
cede o direito de uso desse bem ao arrendatário, o cliente durante 
o prazo do contrato. O arrendamento mercantil oferece a opção de 
compra do bem por parte do arrendatário ao final do contrato.
- Leasing: é uma operação classificada como financeira ou ope-
racional e em geral, o contrato de leasing financeiro, o qual se as-
semelha a uma operação de financiamento, por abranger a quase 
totalidade do valor do bem, onde o cliente quase sempre opta pela 
compra do bem ao final do contrato, no entanto, possuem prazo 
mínimo de duração, que são determinados pela legislação e variam 
conforme o prazo de vida útil do produto. Já o contrato de leasing 
operacional, possui prazo mais curto e similaridade com uma loca-
ção, e é mais utilizado quando o cliente não pretende, pelo menos 
em princípio, adquirir o bem. Uma das principais características do 
Leasing é que o prazo mínimo da operação é de dois anos para bens 
com vida econômica útil igual ou menor do que cinco anos. 
- Empréstimo em Consignação: é uma modalidade de emprés-
timo em que o desconto da prestação é feito diretamente na fo-
lha de pagamento ou de benefício previdenciário do contratante. 
A consignação em folha de pagamento ou de benefício depende 
de autorização prévia e expressa do cliente à instituição financeira 
concedente do empréstimo. 
Em relação ao empréstimo consignado, a Circular do Banco Cen-
tral nº 3.522/20114 em seu artigo 1º estabelece a vedação às insti-
tuições financeiras na celebração de convênios.
“Art. 1º Fica vedada às instituições financeiras, na prestação de 
serviços e na contratação de operações, a celebração de convênios, 
contratos ou acordos que impeçam ou restrinjam o acesso de clien-
tes a operações de crédito ofertadas por outras instituições, inclusi-
ve aquelas com consignação em folha de pagamento”.
Há também normas federais que tratam do assunto, como a Lei 
10.820 de 20035, onde estabelece:
Art. 1º - Os empregados regidos pela Consolidação das Leis do 
Trabalho - CLT, aprovada pelo Decreto-Lei nº 5.452, de 1º de maio 
de 1943, poderão autorizar, de forma irrevogável e irretratável, o 
desconto em folha de pagamento ou na sua remuneração disponí-
vel dos valores referentes ao pagamento de empréstimos, financia-
mentos, cartões de crédito e operações de arrendamento mercantil 
concedidos por instituições financeiras e sociedades de arrenda-
mento mercantil, quando previsto nos respectivos contratos. (Reda-
ção dada pela Lei nº 13.172, de 2015)
§ 1º O desconto mencionado neste artigo também poderá inci-
dir sobre verbas rescisórias devidas pelo empregador, se assim pre-
visto no respectivo contrato de empréstimo, financiamento, cartão 
de crédito ou arrendamento mercantil, até o limite de 35% (trinta e 
cinco por cento), sendo 5% (cinco por cento) destinados exclusiva-
mente para: (Redação dada pela Lei nº 13.172, de 2015)
I - a amortização de despesas contraídas por meio de cartão de 
crédito;
[...]
4 https://www.bcb.gov.br/pre/normativos/busca/downloadNormativo.asp?arquivo=/
Lists/Normativos/Attachments/49474/Circ_3522_v1_O.pdf
5 http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/2003/L10.820.htm - Último acesso em 
26/10/2018 as 09h12min
CONHECIMENTOS BANCÁRIOS
126
§ 5º Nas operações de crédito consignado de que trata este ar-
tigo, o empregado poderá oferecer em garantia, de forma irrevogá-
vel e irretratável:(Redação dada pela Lei nº 13.313, de 2016)
I - até 10% (dez por cento) do saldo de sua conta vinculada no 
Fundo de Garantia do Tempo de Serviço - FGTS; (Redação dada pela 
Lei nº 13.313, de 2016);
II - até 100% (cem por cento) do valor da multa paga pelo em-
pregador, em caso de despedida sem justa causa ou de despedida 
por culpa recíproca ou força maior, nos termos dos §§ 1º e 2º do art. 
18 da Lei nº 8.036, de 11 de maio de 1990. (Redação dada pela Lei 
nº 13.313, de 2016);
[...]
Art. 6º Os titulares de benefícios de aposentadoria e pensão do 
Regime Geral de Previdência Social poderão autorizar o Instituto 
Nacional do Seguro Social - INSS a proceder aosdesempenha função de verbo;
– Locução substantiva: desempenha função de substantivo;
– Locução pronominal: desempenha função de pronome;
– Locução interjetiva: desempenha função de interjeição.
Ao reescrever uma frase, é possível substituir uma locução e 
preservar o sentido original.
Ex.: A higiene da boca das crianças é muito importante. (te-
mos uma locução adjetiva, da + substantivo boca, desempenhando 
a função de adjetivo)
A higiene bucal das crianças é muito importante. (adjetivo bu-
cal)
Ficou feliz assim que soube o resultado do sorteio.
Ficou feliz quando soube o resultado do sorteio.
Ele fez o jantar a fim de impressionar a namorada.
Ele fez o jantar para impressionar a namorada.
— Oração Desenvolvida Por Reduzida e Vice-Versa5
As orações reduzidas são introduzidas por formas nominais (in-
finitivo, gerúndio ou particípio) e não são acompanhadas por con-
junção ou pronome relativo.
Ex.: Oração reduzida de infinitivo: É provável ele atrasar a aula.
Oração reduzida de gerúndio: Mesmo atrasando a aula, ele dis-
se que faria.
Oração reduzida de particípio: Mesmo atrasado, ele disse que 
daria a aula.
5 https://bit.ly/2O2Uw7y
LÍNGUA PORTUGUESA
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Oração desenvolvida: Depois de que passar três anos nesta ci-
dade, sentia-se muito triste.
Oração Reduzida: Após três anos passados nesta cidade, sen-
tia-se muito triste.
É possível reescrever uma frase optando pela forma reduzida 
ou desenvolvida, e ainda assim manter o sentido original.
Ex.: Não comendo o jantar, não terás sobremesa.
Se não comeres o jantar, não terás sobremesa.
Como fizeram bagunça, os meninos ficaram de castigo.
Quando fizeram bagunça, os meninos ficaram de castigo.
Fazendo bagunça, os meninos ficaram de castigo.
— Substituir Conectivos de Valor Semântico Equivalente
Assim como os sinônimos, o mesmo vale para os conectivos 
de valor semântico equivalente. Sinônimos são palavras diferentes 
que dizem a mesma coisa. Há, também, conectivos que, apesar de 
serem palavras diferentes, exercem a mesma função.
Por isso é possível substituir o conector e manter o sentido da 
frase.
Ex.: Conectivos com valor de oposição/restrição: Mas, apesar 
de, no entanto, entretanto, porém, contudo, todavia, tampouco, por 
outro lado.
Eu faria todo o trabalho, mas estava cansado.
Eu faria todo o trabalho, porém estava cansado.
Ana empurrou a amiga e a ameaçou. (valor de adição)
Ana empurrou a amiga, como também a ameaçou. (valor de 
adição)
— Ordem Das Palavras Na Frase6
As frases podem ser construídas de forma direta ou inversa. 
Numa frase em ordem direta, os termos regentes precedem os ter-
mos regidos: sujeito + verbo + complementos e/ou adjuntos:
Ex.: Roberto / fez / uma casa de pássaros em seu quintal.
Já na ordem inversa, há alteração na sequência normal dos ter-
mos.
Ex.: Em seu quintal, Roberto fez uma casa de pássaros.
Por apresentar maior sentimentalismo, transmitir mais emo-
ção, a ordem inversa aparece mais na literatura.
Há mais...
Um período pode ser organizado de diversas maneiras, sem 
que isso altere seu sentido original.
Ex.: Ele notou a ponta de sarcasmo em seu sorriso.
Em seu sorriso, ele notou a ponta de sarcasmo.
Ele notou, em seu sorriso, a ponta de sarcasmo.
A ponta de sarcasmo, ele notou em seu sorriso.
Alguns adjetivos, que aparecem antes ou depois dos substanti-
vos, dão à frase maior ou menor ênfase.
Ex.: É um alegre sujeito de boa postura.
É um sujeito alegre de boa postura.
6 https://bit.ly/2RtO1wG
Há maior ênfase ao substantivo e a frase no primeiro caso, pois 
o adjetivo “alegre” aparece antes dos substantivos.
Contudo, é bom sempre ficar atento, já que alguns adjetivos 
podem assumir significados diferentes de acordo com sua posição.
Ex.: Moça pobre (sem recursos financeiros), pobre moça (infe-
liz); jogador simples (humilde), simples jogador (mero).
Em nossa Língua Portuguesa, há a anteposição dos possesivos 
aos substantivos.
Ex.: Nosso pai.
Teu olhar.
Todavia, há uma posposição proposital quando se trata da lin-
guagem enfática.
Ex.: Pai nosso, que estai no céu...
Quanto meu dói um olhar teu!
É preferível utilizar a conjunção porém intercalada na oração.
Ex.: O filme, porém, se repetia.
Mesmo assim, é possível inserir tal conjunção adversativa ao 
final da oração pertencente.
Ex.: O filme se repetia, porém.
Lembrando que!7
Frase: É uma junção de palavras que apresenta sentido comple-
to, mesmo que não haja um verbo para dar sentido e termina com 
uma pausa pontuada. “Socorro!”, por exemplo, é uma frase que 
apresenta sentido completo: alguém está pedindo ajuda. As frases 
que apresentam verbos são constituídas de oração(ões).
Oração: Toda oração possui um verbo ou uma locução verbal. 
Uma frase pode conter uma ou mais orações. “Socorro, eu preciso 
de ajuda!” Uma oração, sozinha, nem sempre faz sentido. Às vezes 
ela precisa de outros elementos para ter sentido. Entretanto, sem-
pre que houver um verbo na frase, há uma oração.
Período: Um período é uma frase que possui uma oração ou 
mais: “Quando ele apareceu, mostrou as garras com as quais ata-
caria.”. Aqui, há três verbos, ou seja, mais de uma oração, o que 
compõe um período composto. Um período simples apresenta so-
mente uma oração que se agrupa em torno de apenas um verbo ou 
locução verbal: “Faltam somente alguns dias.”. 
Há algumas questões de concursos públicos que podem solici-
tar para que diversas frases sejam reescritas em apenas um único 
período, sem que o sentido da frase seja alterado.
Questão: (TRF - 3ª REGIÃO - Técnico Judiciário - FCC)
Existe uma enfermidade moderna que afeta dois terços dos 
adultos. // Essa enfermidade é a privação de sono crônica, que vem 
crescendo na esteira de dispositivos que emitem luz azul. (1° pará-
grafo)
As frases acima estão reescritas em um único período, com cor-
reção e coerência, do seguinte modo:
(A) Afetam dois terços dos adultos a privação de sono crônica, 
uma enfermidade moderna, que tem crescido na esteira dos dispo-
sitivos que emitem luz azul.
7 https://bit.ly/2RvjdeN
LÍNGUA PORTUGUESA
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(B) Uma enfermidade moderna, à qual afeta dois terços dos 
adultos, é a privação de sono crônica, que tem crescido na esteira 
de dispositivos que emitem luz azul.
(C) A enfermidade moderna, que vem afetando dois terços dos 
adultos e crescendo na esteira de dispositivos dos quais emitem luz 
azul é a privação de sono crônica.
(D) Tem vindo crescendo junto aos dispositivos que emitem luz 
azul, a privação de sono crônica: uma enfermidade moderna, que 
afeta dois terços dos adultos.
(E) A privação de sono crônica, uma enfermidade moderna que 
vem crescendo na esteira de dispositivos que emitem luz azul, afeta 
dois terços dos adultos.
Na alternativa “A” o sujeito não concorda com “a privação de 
sono crônica”. Por isso deve ser flexionado no singular “Afeta dois 
terços...”.
Na alternativa “B”, há o uso incorreto da crase em “à qual”, o 
correto seria “a qual”.
Na alternativa “C” o correto seria “os quais emitem luz azul”, 
pois os dispositivos são quem emitem a luz azul.
Na alternativa “D”, o sujeito é “a privação de sono crônica”, que 
está sendo separada, incorretamente, do verbo por vírgula.
Resta a alternativa “E”, que está correta. As vírgulas isolam o 
aposto explicativo de maneira correta.
— Dicas para uma boa escrita
Expressões Condenáveis Uso Recomendado
A nível de / Ao nível Em nível, No nível
Face a / Frente a Ante, Diante, Em face de, 
Em vista de, Perante
Onde (Quando não exprime lugar) Em que, Na qual, Nas 
quais, No qual, Nos quais
Sob um ponto de vista De um ponto de vista
Sob um prisma Por (ou através de) um 
prisma
Em função de
Em virtude de, Por causa 
de, Em consequência de, 
Por, Em razão de
Expressões não recomendadas
– a partir de (a não ser com valor temporal). 
Opção: com base em, tomando-se por base, valendo-se de...
– através de (para exprimir “meio” ou instrumento). 
Opção: por, mediante, por meio de, por intermédio de, se-
gundo...
– devido a. 
Opção: em razão de, em virtude de, graças a, por causa de.– dito. 
Opção: citado, mencionado.
– enquanto. 
Opção: ao passo que.
– inclusive (a não ser quando significa incluindo-se). 
Opção: até, ainda, igualmente, mesmo, também. 
– no sentido de, com vistas a. 
Opção: a fim de, para, com a finalidade de, tendo em vista.
– pois (no início da oração). 
Opção: já que, porque, uma vez que, visto que.
– principalmente. 
Opção: especialmente, sobretudo, em especial, em particular.
Expressões que demandam atenção
– acaso, caso – com se, use acaso; caso rejeita o se.
– aceitado, aceito – com ter e haver, aceitado; com ser e estar, 
aceito.
– acendido, aceso (formas similares) – idem.
– à custa de – e não às custas de.
– à medida que – à proporção que, ao mesmo tempo que, con-
forme.
– na medida em que – tendo em vista que, uma vez que.
– a meu ver – e não ao meu ver.
– a ponto de – e não ao ponto de.
– a posteriori, a priori – não tem valor temporal.
– em termos de – modismo; evitar.
– enquanto que – o que é redundância.
– entre um e outro – entre exige a conjunção e, e não a.
– implicar em – a regência é direta (sem em).
– ir de encontro a – chocar-se com.
– ir ao encontro de – concordar com.
– se não, senão – quando se pode substituir por caso não, se-
parado; quando não se pode, junto.
– todo mundo – todos.
– todo o mundo – o mundo inteiro.
– não pagamento = hífen somente quando o segundo termo 
for substantivo.
– este e isto – referência próxima do falante (a lugar, a tempo 
presente; a futuro próximo; ao anunciar e a que se está tratando).
– esse e isso – referência longe do falante e perto do ouvinte 
(tempo futuro, desejo de distância; tempo passado próximo do pre-
sente, ou distante ao já mencionado e a ênfase).
DOMÍNIO DA ESTRUTURA MORFOSSINTÁTICA DO 
PERÍODO
A sintaxe estuda o conjunto das relações que as palavras esta-
belecem entre si. Dessa maneira, é preciso ficar atento aos enuncia-
dos e suas unidades: frase, oração e período.
Frase é qualquer palavra ou conjunto de palavras ordenadas 
que apresenta sentido completo em um contexto de comunicação 
e interação verbal. A frase nominal é aquela que não contém verbo. 
Já a frase verbal apresenta um ou mais verbos (locução verbal).
Oração é um enunciado organizado em torno de um único ver-
bo ou locução verbal, de modo que estes passam a ser o núcleo 
da oração. Assim, o predicativo é obrigatório, enquanto o sujeito é 
opcional.
LÍNGUA PORTUGUESA
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Período é uma unidade sintática, de modo que seu enunciado é organizado por uma oração (período simples) ou mais orações (perí-
odo composto). Eles são iniciados com letras maiúsculas e finalizados com a pontuação adequada.
Análise sintática
A análise sintática serve para estudar a estrutura de um período e de suas orações. Os termos da oração se dividem entre:
• Essenciais (ou fundamentais): sujeito e predicado
• Integrantes: completam o sentido (complementos verbais e nominais, agentes da passiva)
• Acessórios: função secundária (adjuntos adnominais e adverbiais, apostos)
Termos essenciais da oração
Os termos essenciais da oração são o sujeito e o predicado. O sujeito é aquele sobre quem diz o resto da oração, enquanto o predicado 
é a parte que dá alguma informação sobre o sujeito, logo, onde o verbo está presente.
O sujeito é classificado em determinado (facilmente identificável, podendo ser simples, composto ou implícito) e indeterminado, 
podendo, ainda, haver a oração sem sujeito (a mensagem se concentra no verbo impessoal):
Lúcio dormiu cedo.
Aluga-se casa para réveillon.
Choveu bastante em janeiro.
Quando o sujeito aparece no início da oração, dá-se o nome de sujeito direto. Se aparecer depois do predicado, é o caso de sujeito 
inverso. Há, ainda, a possibilidade de o sujeito aparecer no meio da oração:
Lívia se esqueceu da reunião pela manhã. 
Esqueceu-se da reunião pela manhã, Lívia. 
Da reunião pela manhã, Lívia se esqueceu. 
Os predicados se classificam em: predicado verbal (núcleo do predicado é um verbo que indica ação, podendo ser transitivo, intran-
sitivo ou de ligação); predicado nominal (núcleo da oração é um nome, isto é, substantivo ou adjetivo); predicado verbo-nominal (apre-
senta um predicativo do sujeito, além de uma ação mais uma qualidade sua)
As crianças brincaram no salão de festas. 
Mariana é inteligente.
Os jogadores venceram a partida. Por isso, estavam felizes.
Termos integrantes da oração
Os complementos verbais são classificados em objetos diretos (não preposicionados) e objetos indiretos (preposicionado).
A menina que possui bolsa vermelha me cumprimentou.
O cão precisa de carinho.
Os complementos nominais podem ser substantivos, adjetivos ou advérbios.
A mãe estava orgulhosa de seus filhos.
Carlos tem inveja de Eduardo.
Bárbara caminhou vagarosamente pelo bosque.
Os agentes da passiva são os termos que tem a função de praticar a ação expressa pelo verbo, quando este se encontra na voz passiva. 
Costumam estar acompanhados pelas preposições “por” e “de”.
Os filhos foram motivo de orgulho da mãe.
Eduardo foi alvo de inveja de Carlos.
O bosque foi caminhado vagarosamente por Bárbara.
Termos acessórios da oração
Os termos acessórios não são necessários para dar sentido à oração, funcionando como complementação da informação. Desse 
modo, eles têm a função de caracterizar o sujeito, de determinar o substantivo ou de exprimir circunstância, podendo ser adjunto adver-
bial (modificam o verbo, adjetivo ou advérbio), adjunto adnominal (especifica o substantivo, com função de adjetivo) e aposto (caracteriza 
o sujeito, especificando-o).
Os irmãos brigam muito. 
A brilhante aluna apresentou uma bela pesquisa à banca.
Pelé, o rei do futebol, começou sua carreira no Santos.
LÍNGUA PORTUGUESA
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EMPREGO DAS CLASSES DE PALAVRAS
Para entender sobre a estrutura das funções sintáticas, é preciso conhecer as classes de palavras, também conhecidas por classes 
morfológicas. A gramática tradicional pressupõe 10 classes gramaticais de palavras, sendo elas: adjetivo, advérbio, artigo, conjunção, in-
terjeição, numeral, pronome, preposição, substantivo e verbo.
Veja, a seguir, as características principais de cada uma delas.
CLASSE CARACTERÍSTICAS EXEMPLOS
ADJETIVO Expressar características, qualidades ou estado dos seres
Sofre variação em número, gênero e grau
Menina inteligente...
Roupa azul-marinho...
Brincadeira de criança...
Povo brasileiro...
ADVÉRBIO Indica circunstância em que ocorre o fato verbal
Não sofre variação
A ajuda chegou tarde.
A mulher trabalha muito.
Ele dirigia mal.
ARTIGO Determina os substantivos (de modo definido ou indefinido)
Varia em gênero e número
A galinha botou um ovo.
Uma menina deixou a mochila no ônibus.
CONJUNÇÃO Liga ideias e sentenças (conhecida também como conectivos)
Não sofre variação
Não gosto de refrigerante nem de pizza.
Eu vou para a praia ou para a cachoeira?
INTERJEIÇÃO Exprime reações emotivas e sentimentos
Não sofre variação
Ah! Que calor...
Escapei por pouco, ufa!
NUMERAL Atribui quantidade e indica posição em alguma sequência
Varia em gênero e número
Gostei muito do primeiro dia de aula.
Três é a metade de seis.
PRONOME Acompanha, substitui ou faz referência ao substantivo
Varia em gênero e número
Posso ajudar, senhora?
Ela me ajudou muito com o meu trabalho.
Esta é a casa onde eu moro.
Que dia é hoje?
PREPOSIÇÃO Relaciona dois termos de uma mesma oração
Não sofre variação
Espero por você essa noite.
Lucas gosta de tocar violão.
SUBSTANTIVO Nomeia objetos, pessoas, animais, alimentos, lugares etc.
Flexionam em gênero, número e grau.
A menina jogou sua boneca no rio.
A matilha tinha muita coragem.
VERBO
Indica ação, estado ou fenômenos da natureza
Sofre variação de acordo com suas flexões de modo, tempo, 
número, pessoa e voz. 
Verbos não significativos são chamados verbos de ligação
Ana se exercita pela manhã.
Todos parecem meio bobos.
Chove muito em Manaus.
A cidade é muito bonita quando vista do 
alto.
Substantivo
Tipos de substantivos
Os substantivos podem ter diferentes classificações, de acordo com os conceitos apresentadosabaixo:
• Comum: usado para nomear seres e objetos generalizados. Ex: mulher; gato; cidade...
• Próprio: geralmente escrito com letra maiúscula, serve para especificar e particularizar. Ex: Maria; Garfield; Belo Horizonte... 
• Coletivo: é um nome no singular que expressa ideia de plural, para designar grupos e conjuntos de seres ou objetos de uma mesma 
espécie. Ex: matilha; enxame; cardume...
• Concreto: nomeia algo que existe de modo independente de outro ser (objetos, pessoas, animais, lugares etc.). Ex: menina; cachor-
ro; praça...
• Abstrato: depende de um ser concreto para existir, designando sentimentos, estados, qualidades, ações etc. Ex: saudade; sede; 
imaginação...
• Primitivo: substantivo que dá origem a outras palavras. Ex: livro; água; noite...
• Derivado: formado a partir de outra(s) palavra(s). Ex: pedreiro; livraria; noturno...
• Simples: nomes formados por apenas uma palavra (um radical). Ex: casa; pessoa; cheiro...
• Composto: nomes formados por mais de uma palavra (mais de um radical). Ex: passatempo; guarda-roupa; girassol...
LÍNGUA PORTUGUESA
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Flexão de gênero
Na língua portuguesa, todo substantivo é flexionado em um dos dois gêneros possíveis: feminino e masculino. 
O substantivo biforme é aquele que flexiona entre masculino e feminino, mudando a desinência de gênero, isto é, geralmente o final 
da palavra sendo -o ou -a, respectivamente (Ex: menino / menina). Há, ainda, os que se diferenciam por meio da pronúncia / acentuação 
(Ex: avô / avó), e aqueles em que há ausência ou presença de desinência (Ex: irmão / irmã; cantor / cantora).
O substantivo uniforme é aquele que possui apenas uma forma, independente do gênero, podendo ser diferenciados quanto ao gêne-
ro a partir da flexão de gênero no artigo ou adjetivo que o acompanha (Ex: a cadeira / o poste). Pode ser classificado em epiceno (refere-se 
aos animais), sobrecomum (refere-se a pessoas) e comum de dois gêneros (identificado por meio do artigo).
É preciso ficar atento à mudança semântica que ocorre com alguns substantivos quando usados no masculino ou no feminino, trazen-
do alguma especificidade em relação a ele. No exemplo o fruto X a fruta temos significados diferentes: o primeiro diz respeito ao órgão que 
protege a semente dos alimentos, enquanto o segundo é o termo popular para um tipo específico de fruto. 
Flexão de número
No português, é possível que o substantivo esteja no singular, usado para designar apenas uma única coisa, pessoa, lugar (Ex: bola; 
escada; casa) ou no plural, usado para designar maiores quantidades (Ex: bolas; escadas; casas) — sendo este último representado, geral-
mente, com o acréscimo da letra S ao final da palavra. 
Há, também, casos em que o substantivo não se altera, de modo que o plural ou singular devem estar marcados a partir do contexto, 
pelo uso do artigo adequado (Ex: o lápis / os lápis).
Variação de grau
Usada para marcar diferença na grandeza de um determinado substantivo, a variação de grau pode ser classificada em aumentativo 
e diminutivo. 
Quando acompanhados de um substantivo que indica grandeza ou pequenez, é considerado analítico (Ex: menino grande / menino 
pequeno). 
Quando acrescentados sufixos indicadores de aumento ou diminuição, é considerado sintético (Ex: meninão / menininho).
Novo Acordo Ortográfico
De acordo com o Novo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa, as letras maiúsculas devem ser usadas em nomes próprios de 
pessoas, lugares (cidades, estados, países, rios), animais, acidentes geográficos, instituições, entidades, nomes astronômicos, de festas e 
festividades, em títulos de periódicos e em siglas, símbolos ou abreviaturas.
Já as letras minúsculas podem ser usadas em dias de semana, meses, estações do ano e em pontos cardeais.
Existem, ainda, casos em que o uso de maiúscula ou minúscula é facultativo, como em título de livros, nomes de áreas do saber, 
disciplinas e matérias, palavras ligadas a alguma religião e em palavras de categorização.
Adjetivo
Os adjetivos podem ser simples (vermelho) ou compostos (mal-educado); primitivos (alegre) ou derivados (tristonho). Eles podem 
flexionar entre o feminino (estudiosa) e o masculino (engraçado), e o singular (bonito) e o plural (bonitos). 
Há, também, os adjetivos pátrios ou gentílicos, sendo aqueles que indicam o local de origem de uma pessoa, ou seja, sua nacionali-
dade (brasileiro; mineiro).
É possível, ainda, que existam locuções adjetivas, isto é, conjunto de duas ou mais palavras usadas para caracterizar o substantivo. São 
formadas, em sua maioria, pela preposição DE + substantivo:
• de criança = infantil
• de mãe = maternal
• de cabelo = capilar
Variação de grau
Os adjetivos podem se encontrar em grau normal (sem ênfases), ou com intensidade, classificando-se entre comparativo e superlativo.
• Normal: A Bruna é inteligente.
• Comparativo de superioridade: A Bruna é mais inteligente que o Lucas.
• Comparativo de inferioridade: O Gustavo é menos inteligente que a Bruna.
• Comparativo de igualdade: A Bruna é tão inteligente quanto a Maria.
• Superlativo relativo de superioridade: A Bruna é a mais inteligente da turma.
• Superlativo relativo de inferioridade: O Gustavo é o menos inteligente da turma.
• Superlativo absoluto analítico: A Bruna é muito inteligente.
• Superlativo absoluto sintético: A Bruna é inteligentíssima.
Adjetivos de relação
São chamados adjetivos de relação aqueles que não podem sofrer variação de grau, uma vez que possui valor semântico objetivo, isto 
é, não depende de uma impressão pessoal (subjetiva). Além disso, eles aparecem após o substantivo, sendo formados por sufixação de um 
substantivo (Ex: vinho do Chile = vinho chileno).
LÍNGUA PORTUGUESA
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Advérbio
Os advérbios são palavras que modificam um verbo, um adjetivo ou um outro advérbio. Eles se classificam de acordo com a tabela 
abaixo:
CLASSIFICAÇÃO ADVÉRBIOS LOCUÇÕES ADVERBIAIS
DE MODO bem; mal; assim; melhor; depressa ao contrário; em detalhes
DE TEMPO ontem; sempre; afinal; já; agora; doravante; primei-
ramente
logo mais; em breve; mais tarde, nunca mais, de 
noite
DE LUGAR aqui; acima; embaixo; longe; fora; embaixo; ali Ao redor de; em frente a; à esquerda; por perto
DE INTENSIDADE muito; tão; demasiado; imenso; tanto; nada em excesso; de todos; muito menos
DE AFIRMAÇÃO sim, indubitavelmente; certo; decerto; deveras com certeza; de fato; sem dúvidas
DE NEGAÇÃO não; nunca; jamais; tampouco; nem nunca mais; de modo algum; de jeito nenhum
DE DÚVIDA Possivelmente; acaso; será; talvez; quiçá Quem sabe
Advérbios interrogativos
São os advérbios ou locuções adverbiais utilizadas para introduzir perguntas, podendo expressar circunstâncias de:
• Lugar: onde, aonde, de onde 
• Tempo: quando
• Modo: como
• Causa: por que, por quê 
Grau do advérbio
Os advérbios podem ser comparativos ou superlativos.
• Comparativo de igualdade: tão/tanto + advérbio + quanto
• Comparativo de superioridade: mais + advérbio + (do) que
• Comparativo de inferioridade: menos + advérbio + (do) que
• Superlativo analítico: muito cedo
• Superlativo sintético: cedíssimo
Curiosidades
Na linguagem coloquial, algumas variações do superlativo são aceitas, como o diminutivo (cedinho), o aumentativo (cedão) e o uso 
de alguns prefixos (supercedo).
Existem advérbios que exprimem ideia de exclusão (somente; salvo; exclusivamente; apenas), inclusão (também; ainda; mesmo) e 
ordem (ultimamente; depois; primeiramente).
Alguns advérbios, além de algumas preposições, aparecem sendo usados como uma palavra denotativa, acrescentando um sentido 
próprio ao enunciado, podendo ser elas de inclusão (até, mesmo, inclusive); de exclusão (apenas, senão, salvo); de designação (eis); de 
realce (cá, lá, só, é que); de retificação (aliás, ou melhor, isto é) e de situação (afinal, agora, então, e aí). 
Pronomes
Os pronomes são palavras que fazem referência aos nomes, isto é, aos substantivos. Assim, dependendo de sua função no enunciado, 
ele pode ser classificado da seguinte maneira:
• Pronomes pessoais: indicam as 3 pessoasdo discurso, e podem ser retos (eu, tu, ele...) ou oblíquos (mim, me, te, nos, si...).
• Pronomes possessivos: indicam posse (meu, minha, sua, teu, nossos...)
• Pronomes demonstrativos: indicam localização de seres no tempo ou no espaço. (este, isso, essa, aquela, aquilo...)
• Pronomes interrogativos: auxiliam na formação de questionamentos (qual, quem, onde, quando, que, quantas...)
• Pronomes relativos: retomam o substantivo, substituindo-o na oração seguinte (que, quem, onde, cujo, o qual...)
• Pronomes indefinidos: substituem o substantivo de maneira imprecisa (alguma, nenhum, certa, vários, qualquer...)
• Pronomes de tratamento: empregados, geralmente, em situações formais (senhor, Vossa Majestade, Vossa Excelência, você...)
Colocação pronominal
Diz respeito ao conjunto de regras que indicam a posição do pronome oblíquo átono (me, te, se, nos, vos, lhe, lhes, o, a, os, as, lo, la, 
no, na...) em relação ao verbo, podendo haver próclise (antes do verbo), ênclise (depois do verbo) ou mesóclise (no meio do verbo).
Veja, então, quais as principais situações para cada um deles:
• Próclise: expressões negativas; conjunções subordinativas; advérbios sem vírgula; pronomes indefinidos, relativos ou demonstrati-
vos; frases exclamativas ou que exprimem desejo; verbos no gerúndio antecedidos por “em”.
Nada me faria mais feliz.
LÍNGUA PORTUGUESA
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• Ênclise: verbo no imperativo afirmativo; verbo no início da frase (não estando no futuro e nem no pretérito); verbo no gerúndio não 
acompanhado por “em”; verbo no infinitivo pessoal.
Inscreveu-se no concurso para tentar realizar um sonho.
• Mesóclise: verbo no futuro iniciando uma oração.
Orgulhar-me-ei de meus alunos.
DICA: o pronome não deve aparecer no início de frases ou orações, nem após ponto-e-vírgula.
Verbos
Os verbos podem ser flexionados em três tempos: pretérito (passado), presente e futuro, de maneira que o pretérito e o futuro pos-
suem subdivisões.
Eles também se dividem em três flexões de modo: indicativo (certeza sobre o que é passado), subjuntivo (incerteza sobre o que é 
passado) e imperativo (expressar ordem, pedido, comando). 
• Tempos simples do modo indicativo: presente, pretérito perfeito, pretérito imperfeito, pretérito mais-que-perfeito, futuro do pre-
sente, futuro do pretérito.
• Tempos simples do modo subjuntivo: presente, pretérito imperfeito, futuro.
Os tempos verbais compostos são formados por um verbo auxiliar e um verbo principal, de modo que o verbo auxiliar sofre flexão em 
tempo e pessoa, e o verbo principal permanece no particípio. Os verbos auxiliares mais utilizados são “ter” e “haver”.
• Tempos compostos do modo indicativo: pretérito perfeito, pretérito mais-que-perfeito, futuro do presente, futuro do pretérito.
• Tempos compostos do modo subjuntivo: pretérito perfeito, pretérito mais-que-perfeito, futuro.
As formas nominais do verbo são o infinitivo (dar, fazerem, aprender), o particípio (dado, feito, aprendido) e o gerúndio (dando, fa-
zendo, aprendendo). Eles podem ter função de verbo ou função de nome, atuando como substantivo (infinitivo), adjetivo (particípio) ou 
advérbio (gerúndio). 
Tipos de verbos
Os verbos se classificam de acordo com a sua flexão verbal. Desse modo, os verbos se dividem em:
Regulares: possuem regras fixas para a flexão (cantar, amar, vender, abrir...)
• Irregulares: possuem alterações nos radicais e nas terminações quando conjugados (medir, fazer, poder, haver...)
• Anômalos: possuem diferentes radicais quando conjugados (ser, ir...)
• Defectivos: não são conjugados em todas as pessoas verbais (falir, banir, colorir, adequar...)
• Impessoais: não apresentam sujeitos, sendo conjugados sempre na 3ª pessoa do singular (chover, nevar, escurecer, anoitecer...)
• Unipessoais: apesar de apresentarem sujeitos, são sempre conjugados na 3ª pessoa do singular ou do plural (latir, miar, custar, 
acontecer...)
• Abundantes: possuem duas formas no particípio, uma regular e outra irregular (aceitar = aceito, aceitado)
• Pronominais: verbos conjugados com pronomes oblíquos átonos, indicando ação reflexiva (suicidar-se, queixar-se, sentar-se, pente-
ar-se...)
• Auxiliares: usados em tempos compostos ou em locuções verbais (ser, estar, ter, haver, ir...)
• Principais: transmitem totalidade da ação verbal por si próprios (comer, dançar, nascer, morrer, sorrir...)
• De ligação: indicam um estado, ligando uma característica ao sujeito (ser, estar, parecer, ficar, continuar...)
Vozes verbais
As vozes verbais indicam se o sujeito pratica ou recebe a ação, podendo ser três tipos diferentes: 
• Voz ativa: sujeito é o agente da ação (Vi o pássaro)
• Voz passiva: sujeito sofre a ação (O pássaro foi visto)
• Voz reflexiva: sujeito pratica e sofre a ação (Vi-me no reflexo do lago)
Ao passar um discurso para a voz passiva, é comum utilizar a partícula apassivadora “se”, fazendo com o que o pronome seja equiva-
lente ao verbo “ser”.
Conjugação de verbos
Os tempos verbais são primitivos quando não derivam de outros tempos da língua portuguesa. Já os tempos verbais derivados são 
aqueles que se originam a partir de verbos primitivos, de modo que suas conjugações seguem o mesmo padrão do verbo de origem.
• 1ª conjugação: verbos terminados em “-ar” (aproveitar, imaginar, jogar...)
• 2ª conjugação: verbos terminados em “-er” (beber, correr, erguer...)
• 3ª conjugação: verbos terminados em “-ir” (dormir, agir, ouvir...)
LÍNGUA PORTUGUESA
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Confira os exemplos de conjugação apresentados abaixo:
Fonte: www.conjugação.com.br/verbo-lutar
LÍNGUA PORTUGUESA
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Fonte: www.conjugação.com.br/verbo-impor
Preposições
As preposições são palavras invariáveis que servem para ligar dois termos da oração numa relação subordinada, e são divididas entre 
essenciais (só funcionam como preposição) e acidentais (palavras de outras classes gramaticais que passam a funcionar como preposição 
em determinadas sentenças).
Preposições essenciais: a, ante, após, de, com, em, contra, para, per, perante, por, até, desde, sobre, sobre, trás, sob, sem, entre. 
Preposições acidentais: afora, como, conforme, consoante, durante, exceto, mediante, menos, salvo, segundo, visto etc.
Locuções prepositivas: abaixo de, afim de, além de, à custa de, defronte a, a par de, perto de, por causa de, em que pese a etc.
Ao conectar os termos das orações, as preposições estabelecem uma relação semântica entre eles, podendo passar ideia de:
• Causa: Morreu de câncer.
• Distância: Retorno a 3 quilômetros.
• Finalidade: A filha retornou para o enterro.
• Instrumento: Ele cortou a foto com uma tesoura.
• Modo: Os rebeldes eram colocados em fila.
• Lugar: O vírus veio de Portugal.
• Companhia: Ela saiu com a amiga.
• Posse: O carro de Maria é novo.
• Meio: Viajou de trem. 
Combinações e contrações
Algumas preposições podem aparecer combinadas a outras palavras de duas maneiras: sem haver perda fonética (combinação) e 
havendo perda fonética (contração).
• Combinação: ao, aos, aonde
• Contração: de, dum, desta, neste, nisso
Conjunção
As conjunções se subdividem de acordo com a relação estabelecida entre as ideias e as orações. Por ter esse papel importante de 
conexão, é uma classe de palavras que merece destaque, pois reconhecer o sentido de cada conjunção ajuda na compreensão e interpre-
tação de textos, além de ser um grande diferencial no momento de redigir um texto.
Elas se dividem em duas opções: conjunções coordenativas e conjunções subordinativas.
Conjunções coordenativas
As orações coordenadas não apresentam dependência sintática entre si, servindo também para ligar termos que têm a mesma função 
gramatical. As conjunções coordenativas se subdividem em cinco grupos:
• Aditivas: e, nem, bem como.
• Adversativas: mas, porém, contudo.
• Alternativas: ou, ora…ora, quer…quer.
• Conclusivas: logo, portanto, assim.
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• Explicativas: que, porque, porquanto.
Conjunções subordinativas
As orações subordinadas são aquelas em que há uma relação 
de dependência entre a oração principal e a oração subordinada.