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3. Questão: A soma de dois números é 50 e a diferença entre eles é 10. Quais são os 
números? 
a) 20 e 30 
b) 25 e 35 
c) 15 e 25 
d) 30 e 40 
Resposta: a) 20 e 30 
Explicação: Se os números são \( x \) e \( y \), temos \( x + y = 50 \) e \( x - y = 10 \). 
Resolvendo o sistema, encontramos \( x = 30 \) e \( y = 20 \). 
 
4. Questão: A soma de um número e seu quadrado é igual a 42. Qual é esse número? 
a) 6 
b) -6 
c) 4 
d) -4 
Resposta: a) 6 
Explicação: A equação é \( x + x^2 = 42 \), que se reescreve como \( x^2 + x - 42 = 0 \). 
Usando Bhaskara, encontramos \( x = 6 \) ou \( x = -7 \), mas apenas \( x = 6 \) é positivo. 
 
5. Questão: O triplo de um número subtraído de 5 é igual à metade desse número. Qual é 
o número? 
a) 5 
b) 10 
c) 15 
d) 20 
Resposta: a) 5 
Explicação: A equação é \( 5 - 3x = \frac{x}{2} \). Multiplicando tudo por 2, temos \( 10 - 6x = 
x \), que resulta em \( 7x = 10 \), ou seja, \( x = \frac{10}{7} \). 
 
6. Questão: Se um número é aumentado em 50% e, em seguida, reduzido em 30%, qual é 
a porcentagem final de aumento em relação ao número original? 
a) 10% 
b) 15% 
c) 20% 
d) 25% 
Resposta: a) 10% 
Explicação: Seja o número original \( x \). Após o aumento de 50%, temos \( 1.5x \). Após a 
redução de 30%, a nova quantidade é \( 1.5x \times 0.7 = 1.05x \), resultando em um 
aumento de 5%. 
 
7. Questão: A média aritmética de cinco números é 20. Se um dos números for 30, qual 
será a nova média se esse número for removido? 
a) 15 
b) 18 
c) 20 
d) 22 
Resposta: d) 22 
Explicação: A soma dos cinco números é \( 5 \times 20 = 100 \). Removendo 30, a nova 
soma é \( 100 - 30 = 70 \) e a nova média é \( \frac{70}{4} = 17.5 \). 
 
8. Questão: Um número é 5 unidades maior que outro número. Se o menor é \( x \), qual é 
a expressão que representa o quadrado da soma dos dois números? 
a) \( (x + 5)^2 \) 
b) \( (x + 10)^2 \) 
c) \( (x + 5x)^2 \) 
d) \( (x + 5)^2 + 10 \) 
Resposta: a) \( (x + 5)^2 \) 
Explicação: Se o menor é \( x \), o maior é \( x + 5 \). A soma é \( x + (x + 5) = 2x + 5 \) e o 
quadrado da soma é \( (2x + 5)^2 \). 
 
9. Questão: A diferença entre o quadrado de um número e 16 é igual a 0. Qual é esse 
número? 
a) 4 
b) -4 
c) 0 
d) 8 
Resposta: a) 4 
Explicação: A equação é \( x^2 - 16 = 0 \) que se fatoriza como \( (x - 4)(x + 4) = 0 \). Assim, 
\( x = 4 \) ou \( x = -4 \). 
 
10. Questão: Se a soma de três números consecutivos é 72, qual é o menor desses 
números? 
a) 22 
b) 23 
c) 24 
d) 25 
Resposta: b) 23 
Explicação: Se os números são \( x \), \( x + 1 \), e \( x + 2 \), temos \( x + (x + 1) + (x + 2) = 72 
\). Resolvendo, encontramos \( 3x + 3 = 72 \) ou \( x = 23 \). 
 
11. Questão: Se um número é dividido por 5 e o resultado é igual a 8, qual é o número? 
a) 35 
b) 40 
c) 45 
d) 50 
Resposta: b) 40 
Explicação: A equação é \( \frac{x}{5} = 8 \). Multiplicando ambos os lados por 5, temos \( x 
= 40 \). 
 
12. Questão: Um triângulo tem um ângulo que é o dobro de outro ângulo e a soma dos 
ângulos é 180°. Quais são os valores dos ângulos? 
a) 30°, 60°, 90° 
b) 40°, 80°, 60° 
c) 45°, 45°, 90° 
d) 50°, 50°, 80° 
Resposta: a) 30°, 60°, 90° 
Explicação: Se os ângulos forem \( x \), \( 2x \), e \( 180 - 3x = 180° \). Resolvendo, 
encontramos \( x = 30° \).