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**Resposta: a) 91** 
Explicação: Os divisores de 36 são 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, e 36, e sua soma é 91. 
 
71. Se \( n \) é um número inteiro tal que \( n^2 + n + 1 \) é um número primo, qual dos 
seguintes valores poderia tornar a expressão um número primo? 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
**Resposta: b) 1** 
Explicação: Para \( n = 1 \), \( 1^2 + 1 + 1 = 3 \), que é primo. 
 
72. O que é a soma dos primeiros 100 números naturais? 
a) 5050 
b) 10000 
c) 10001 
d) 1275 
**Resposta: a) 5050** 
Explicação: A soma dos primeiros \( n \) números naturais é dada por \( \frac{n(n+1)}{2} = 
\frac{100 \times 101}{2} = 5050 \). 
 
73. Se \( n \) é um número inteiro positivo tal que \( n^2 \) é divisível por 45, qual deve ser a 
condição sobre \( n \)? 
a) \( n \) é múltiplo de 3 
b) \( n \) é múltiplo de 5 
c) \( n \) é múltiplo de 15 
d) \( n \) é par 
**Resposta: c) \( n \) é múltiplo de 15** 
Explicação: Para que \( n^2 \) seja divisível por \( 45 = 3^2 \times 5 \), \( n \) deve ser 
múltiplo de \( 15 \). 
 
74. Qual é o número de divisores do número 60? 
a) 8 
b) 12 
c) 10 
d) 6 
**Resposta: b) 12** 
Explicação: A fatoração de 60 é \( 2^2 \times 3^1 \times 5^1 \). O número de divisores é \( 
(2+1)(1+1)(1+1) = 12 \). 
 
75. Qual é a soma dos números primos menores que 30? 
a) 129 
b) 137 
c) 143 
d) 149 
**Resposta: a) 129** 
Explicação: Os primos menores que 30 são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, e sua soma é 
129. 
 
76. Se \( n \) é um número inteiro tal que \( n^2 \equiv 1 \mod 8 \), quais dos seguintes 
valores de \( n \) satisfazem essa condição? 
a) 1 
b) 3 
c) 5 
d) 7 
**Resposta: b) 3 e d) 7** 
Explicação: Os números que satisfazem \( n^2 \equiv 1 \mod 8 \) são 1 e 7. 
 
77. Qual é o maior divisor comum (MDC) de 48 e 64? 
a) 8 
b) 16 
c) 24 
d) 32 
**Resposta: b) 16** 
Explicação: O MDC de 48 e 64 é 16. 
 
78. Se um número é múltiplo de 3 e 5, qual é o menor número positivo que é um múltiplo 
comum? 
a) 15 
b) 30 
c) 45 
d) 60 
**Resposta: a) 15** 
Explicação: O menor múltiplo comum de 3 e 5 é 15. 
 
79. Qual é a quantidade de soluções inteiras para a equação \( x^2 + y^2 = 25 \)? 
a) 4 
b) 8 
c) 12 
d) 16 
**Resposta: b) 8** 
Explicação: As soluções inteiras são (3, 4), (4, 3), (0, 5), e suas permutações e sinais. 
 
80. Se \( n \) é um número inteiro tal que \( n^2 \) é divisível por 32, qual deve ser a 
condição sobre \( n \)? 
a) \( n \) é múltiplo de 4 
b) \( n \) é múltiplo de 8 
c) \( n \) é múltiplo de 16 
d) \( n \) é múltiplo de 32 
**Resposta: b) \( n \) é múltiplo de 8** 
Explicação: Para que \( n^2 \) seja divisível por \( 32 = 2^5 \), \( n \) deve ser pelo menos 
múltiplo de \( 8 \). 
 
81. Qual é a soma dos divisores do número 36? 
a) 91 
b) 100